數(shù)學(xué)經(jīng)典在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

摘 要：本文通過對數(shù)學(xué)經(jīng)典的重新定義，引出在高中課堂上可以從情境創(chuàng)設(shè)、例題剖析、課堂小結(jié)幾個環(huán)節(jié)有機地滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典，并以幾個案例入手，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，最終強調(diào)在滲透經(jīng)典時當(dāng)一以貫之.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；經(jīng)典；課堂

“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”面對前來探望的溫家寶總理，錢學(xué)森多次提出這樣一個刻骨銘心的疑問. 錢老的疑問，也是所有教育工作者的疑問，是社會各界對中國教育的疑問. 近年來，教育進展國際評估組織對全球二十一個國家進行的調(diào)查顯示，中國孩子的計算能力排名世界第一，想象力卻排名倒數(shù)第一，創(chuàng)造力排名倒數(shù)第五.

愛因斯坦曾說過：“提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更重要.” 數(shù)學(xué)家丘成桐指出：“奧林匹克數(shù)學(xué)競賽成就不了數(shù)學(xué)大國夢. 數(shù)學(xué)是做研究，奧數(shù)是做題目. 獲得奧數(shù)金獎只能證明考試的能力，不代表研究的能力，研究的根本是找問題. 奧數(shù)是訓(xùn)練別人的題目，而不是做自己的題目.” 新課程關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，明確指出：“課程建設(shè)應(yīng)該從關(guān)注學(xué)生的問題意識、發(fā)展學(xué)生提問題與找問題能力開始.” 涂榮豹教授在《談提高對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識》中說：“教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生一般的科學(xué)研究的方法——如何探索，如何發(fā)現(xiàn)，如何研究. 要研究，不但要有一般的科學(xué)研究的方法，還要有研究的問題”. 因此，我們有理由說，“教什么”歸根到底就是教學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題，如何去研究問題.

根據(jù)筆者多年的教學(xué)實踐，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典（這里的數(shù)學(xué)經(jīng)典指的是數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的重要節(jié)點、思想方法等），正是使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要舉措. 在進行定義、定理、法則、公式等的教學(xué)時，注意這些知識的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過程的揭示與解釋，并將這一過程中豐富的思維訓(xùn)練的因素挖掘出來，這有利于學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展與培養(yǎng). 那么，如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典呢？

[?] 在情境創(chuàng)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典

德國教育家第斯多惠曾說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞. ”教學(xué)有效情境的創(chuàng)設(shè)正是一門激勵、喚醒、鼓舞的藝術(shù)，因此創(chuàng)設(shè)適合于教學(xué)內(nèi)容的情境是必要的. 當(dāng)然，情境創(chuàng)設(shè)只是手段，體驗其中的數(shù)學(xué)才是目的，教師不應(yīng)對情境本身做過多的具體描述和渲染，以免喧賓奪主，分散學(xué)生的注意力. 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)怎樣的問題情境，才能達到事半功倍的效果呢？情境創(chuàng)設(shè)不但要能引起學(xué)生的認(rèn)知不平衡，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，還要能促使學(xué)生開展積極主動的同化和順應(yīng)活動，在解決問題的過程中掌握新知識，將其納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得進一步發(fā)展.

這種以實際問題解決為背景的情境設(shè)置，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)新知識的必要性，接著引入任意角的三角函數(shù)概念，讓學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)是自然的”、“數(shù)學(xué)是有用的”，另外讓學(xué)生深刻體會到周期現(xiàn)象是現(xiàn)實世界最基本的現(xiàn)象之一. 三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象最基本的模型，很多現(xiàn)實生活中的周期現(xiàn)象都可以用這些三角函數(shù)來表示，三角函數(shù)也是最基本的周期函數(shù)，通過三角函數(shù)可以幫助我們更好地理解周期函數(shù)；同時體現(xiàn)了新課改的理念“從函數(shù)模型的實際背景的角度把握函數(shù)，也為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊”.

反思：對于導(dǎo)數(shù)的教學(xué)，重點不是把導(dǎo)數(shù)作為一種特殊的極限（增量比的極限）來處理，而是要加強對導(dǎo)數(shù)幾何意義的認(rèn)識與理解；在教學(xué)中要反復(fù)通過圖形去認(rèn)識和感受導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及用導(dǎo)數(shù)的幾何意義去解決問題，通過圖形去認(rèn)識和感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，同時也體現(xiàn)數(shù)學(xué)中幾何直觀這一重要數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與作用.

著名數(shù)學(xué)教育家丁石孫教授曾強調(diào)指出，教師并不能把所有的東西都教給學(xué)生，教的越多，并不見得學(xué)生的收獲就會越大. 更多的是要啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生自己去實踐甚至碰釘子. 這樣能夠理解的東西超出那個教師所能給的，而且效果更好. 有人說，“一個方法就像一把鑰匙，一把鑰匙只能開一把鎖”，如待定系數(shù)法僅能解決知道結(jié)果、形式的問題；數(shù)學(xué)歸納法只能解決與自然數(shù)有關(guān)的問題，而數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于制造鑰匙的原理. 如果把技巧比作交通工具，方法比作交通方式，那么思想就是指示方向的路標(biāo)和燈塔. 因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典，也許能給“錢老之問”一個滿意答案.