教學技巧“數(shù)學課堂小結(jié)”的有效設計原則與方式

摘 要：課堂小結(jié)是數(shù)學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié). 有效的課堂小結(jié)，能起到畫龍點睛、承上啟下、提煉升華，乃至發(fā)人深省的作用，它可以給學生留下難忘的記憶，激起學生對下一次教學的強烈渴望. 本文主要闡述了課堂小結(jié)的設計原則和有效進行課堂小結(jié)的主要方式.

關鍵詞：課堂小結(jié)；有效；設計原則；方式

[?] 問題的提出

課堂小結(jié)是中學數(shù)學課堂教學過程中每節(jié)課都不可缺少的、重要的一個教學環(huán)節(jié). 在一堂課臨近結(jié)束時的課堂小結(jié)，就是全面總結(jié)一堂課的重點內(nèi)容，回顧學習探究的歷程，交流數(shù)學活動體驗，領悟重要的數(shù)學思想方法，這對于鞏固課堂教學成果，深化知識網(wǎng)絡結(jié)構，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生思維能力，都是十分有益的. 然而，在實際的數(shù)學課堂中，有的教師僅僅把課堂小結(jié)當作不可缺少的一環(huán)，鮮有明確的目標意識，幾乎是一成不變的形式——教師的獨白與“告知”，學生被迫接受教師強加給自己的“教學效果”. 有的教師在一節(jié)課教學即將結(jié)束時草草收兵，或者三言二語作個小結(jié)了事，課堂小結(jié)便成了課堂結(jié)束的序曲. 其實，當教師作課堂小結(jié)的時候，學生往往在作下課的準備，至多是記下小結(jié)的內(nèi)容和作業(yè)，很少再有積極主動深入的思考. 這種流于形式的課堂小結(jié)，學生的思維只停留在低水平狀態(tài)，無法達到“引領學生對所學知識進行梳理、反思，提升認識”的課堂小結(jié)的要求.若不注重課堂小結(jié)，則學生將會課上“昭昭”，課后“昏昏”，這勢必會降低課堂教學效率，影響學生基礎知識的學習和思維能力的培養(yǎng).

所謂課堂小結(jié)，是在完成某項教學任務的終了階段，教師富有藝術性的對所學知識和技能進行歸納總結(jié)和轉(zhuǎn)化升華的行為方式. 它常用于課堂的結(jié)尾，本文討論的課堂小結(jié)主要指課堂的結(jié)尾. 從知識結(jié)構來看，通過課堂小結(jié)，可以使一節(jié)課獲取的知識構架更加明朗，更加清晰，使前后知識更加系統(tǒng)化.從認知結(jié)構來看，通過課堂小結(jié)，學生對所獲知識進行歸納梳理，使之形成條狀或塊狀，變得程序化，便于記憶和理解，從而進一步鞏固所學知識并予以運用. 因此，如何努力追求課堂小結(jié)的有效性，最大限度地發(fā)揮其應有的作用，是我們教師應該積極探索、不斷完善的課題.

[?] 有效的課堂小結(jié)的設計原則

有效的課堂小結(jié)能起到畫龍點睛、承上啟下、啟迪靈感的作用，同時又能給人以美的藝術享受，但絕不是教師靈機一動就能達到效果的，而應該增強對課堂小結(jié)的有效設計意識. 因此，教師進行有效的課堂小結(jié)時應遵循以下設計原則：

（一）精要性原則

課堂小結(jié)要做到內(nèi)容精練，重點突出，切中要害，恰到好處. 課堂小結(jié)一般以3-4分鐘為宜，不能拖沓. 在內(nèi)容上，要牢牢把握住本節(jié)課的重點知識和方法，設法通過教師的課堂小結(jié)把學生的注意力吸引到重點問題上，從而提高數(shù)學課堂教學的有效性.

（二）引導性原則

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者. 在教學過程中，學生學習的主動性和積極性是學習的內(nèi)因，它決定了學生學習的質(zhì)量. 課堂小結(jié)要有目標，但教師不是目標的“復述者”，不能包辦代替，要把著眼點放在引導學生上. 引導學生進行反思小結(jié)，就是對所學內(nèi)容再思考，起到再現(xiàn)、整理、提煉和深化的作用，是一種重要的學習方法，有利于學生更全面、更深刻地掌握知識，領會方法，回味過程，增強體驗，發(fā)展思維，形成良好的學習習慣.

（三）層次性原則

學生掌握數(shù)學規(guī)律要經(jīng)過一個不斷深化的認識過程，由易到難，由淺入深.因此，課堂小結(jié)要依據(jù)數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯順序，遵循學生的認識規(guī)律，有層次地進行. 課堂小結(jié)設計的問題要有層次性，有利于學生及時理解、鞏固和掌握所學的知識與方法.

（四）選擇性原則

課堂小結(jié)形式多種多樣，它關系到課堂教學效果和教學導向，因而教學中要根據(jù)課型特點、教學內(nèi)容及學習過程等具體情況，靈活地選擇相應的課堂小結(jié)的方式. 這樣，不但注重了知識技能的概括，還能促進學生在學習過程中的參與、數(shù)學方法的掌握及情感價值觀的形成，從而有效地發(fā)揮課堂小結(jié)的作用.

（五）激趣性原則

課堂小結(jié)，不應是簡單的知識和方法的再現(xiàn)，而應是把學生引向新的目標，設計新穎有趣、耐人尋味的小結(jié)，能激發(fā)學生的學習興趣，引起學生探究的欲望. 例如，教師通過設計懸念，引出疑問，將本節(jié)課的內(nèi)容延伸到課外，讓學生把懸念作為課外研究的小的數(shù)學課題.

[?] 有效的課堂小結(jié)的主要方式

課堂小結(jié)既是對本節(jié)課所學知識方法的濃縮、提煉與概括，使學生在整體上把握這節(jié)課的主要內(nèi)容，又應該是對后續(xù)學習內(nèi)容的一種預見. 教師應精心設計出一個“言有盡而意無窮，余言盡在不言中”的課堂小結(jié)，給學生以啟發(fā)、引導，讓學生主動去求索知識的真諦.

有效的數(shù)學課堂小結(jié)，應該是教師和學生對一節(jié)課內(nèi)容的梳理過程，應該是對知識高度概括的過程，應該是前后知識縱橫聯(lián)系的過程，應該是數(shù)學思想方法的應用過程、提高過程，應該是積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的過程. 因此，有效的課堂小結(jié)應符合以下要求：①要順其自然地引導學生從知識、技能、方法、思路、注意點、收獲與體會、問題與困惑等方面進行回顧、總結(jié)、反思，讓學生有感而發(fā)，而不是追求形式化、表面化的“體會與小結(jié)”；②要把握知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，引導學生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件和結(jié)論）、擴展、深化等方式提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程.

（一）歸納總結(jié)式

為了使學生對所學知識、方法有一個全面系統(tǒng)的了解和認識，教師往往在課堂結(jié)尾時利用準確簡練的語言、文字、數(shù)字、表格或圖示等方法，提綱挈領地把整節(jié)課的所學主要內(nèi)容、知識結(jié)構進行歸納總結(jié). 除了直接復述一堂課的要點內(nèi)容外，還常運用對比、類比等手法來加以概括與總結(jié). 這種課堂小結(jié)應準確地抓住每一個知識點的外在實質(zhì)和內(nèi)在的完整性，從而有利于學生掌握知識的重點和系統(tǒng)性. 例如“平面向量基本定理”一課的小結(jié)：

可以用多媒體展示，本節(jié)課我們要掌握“121”：即一個定理——平面向量基本定理；兩個依據(jù)——向量加法的平行四邊形法則及共線向量的等價條件；一種思想——轉(zhuǎn)化思想（將不同起點的向量放到同一種起點研究）. 用數(shù)字小結(jié)，簡潔、形象、好記，易于學生整體把握，頗具藝術色彩. 歸納總結(jié)式課堂小結(jié)，可以由教師做，也可以啟發(fā)學生自己做，然后教師再加以補充與修正，這種課堂小結(jié)是課堂教學中常用的、有效的一種結(jié)課方式.

（二）對比比較式

這種課堂小結(jié)多用于同一系列的前后內(nèi)容之間或一章內(nèi)容即將結(jié)束之時，其特點是能為學生提供良好的知識結(jié)構，能在歸納比較中加深有關知識的理解與記憶，有效地促進學生認知結(jié)構的重新構建.

（三）課堂測標式

新課結(jié)束時，為了檢測學生是否掌握了新知和解題的通性通法，教師根據(jù)教學實際和所學的內(nèi)容，精心設計與本堂課相關的檢測題，通過組織學生進行檢測的形式結(jié)束本課，這樣既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化，又可以使課堂教學效果得到及時反饋，便于教師具體指導學生的學習活動. 課堂檢測也是數(shù)學結(jié)課的常用方法，這種課堂小結(jié)既可以起到復習鞏固的作用，又可以及時把握學生課堂內(nèi)容掌握的情況，發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題和薄弱環(huán)節(jié)，以便及時采取必要的補救措施.

（四）設置懸念式

一堂數(shù)學課的結(jié)束，并不意味著教學內(nèi)容和學生思維的終結(jié). 好的結(jié)尾，可以激發(fā)學生欲罷不能的探究欲望，收到“課雖盡而趣無窮”的效果. 因此，在數(shù)學課堂小結(jié)時，教師可以提出一些富有啟發(fā)性的問題，不作解答，以造成懸念，預示新課，從而激發(fā)學生的求知欲，使他們渴盼“且聽下回分解”的愿望. 這樣，此課的“尾”就成了彼課的“頭”，使新、舊課之間有了銜接，把一次次的課堂教學連貫起來.例如 “等比數(shù)列的概念”一課：課堂小結(jié)時就可以這樣總結(jié)：“今天我們討論了等比數(shù)列的概念，根據(jù)前面研究等差數(shù)列的模式，下面我們就應該來研究等比數(shù)列的通項公式了. 課后就請同學們類比等差數(shù)列的通項公式及推導方法，自己先來研究一下等比數(shù)列的通項公式是怎樣的.” 這樣學生一定很想知道答案，急切地等待上下一節(jié)課，并為上好下一節(jié)課做好了鋪墊.

（五）探究討論式

探究討論式課堂小結(jié)，就是把學生感到模糊的或容易引起意見分歧的問題有意識地留到最后，組織學生進行探討、分析，暢所欲言，各抒己見，在充分討論的基礎上最終得出結(jié)論，統(tǒng)一認識.這樣的課堂小結(jié)，能使學生的學習由被動吸收轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿?，以達到促進學生思維的鍛煉、提高明辨是非能力的目的. 例如 “正弦定理”一課的小結(jié)：

①什么是正弦定理？它的推導方法是怎樣的？還有其他的推導方法嗎？

②正弦定理中比值到底等于多少？

③應用正弦定理可以解決解三角形的兩類問題，但為什么在“已知三角形的任意兩邊及一邊對角，解三角形”中可能有兩解，可能有一解？還有其他可能嗎？

這種課堂小結(jié)能激發(fā)學生探究的欲望、求知的熱情，還能從不同程度上開發(fā)學生的潛能，同時又使學生在探究的過程中有效地鞏固新知，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗.

（六）發(fā)散引申式

常言道：編筐編簍，重在收回；描龍畫鳳，貴在點睛. 小結(jié)有法，然無定法. 只有適合教學內(nèi)容特點和學生實際的、自然的課堂小結(jié)才是有效的課堂小結(jié)，力求滲透達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的境界. 把握規(guī)律，駕馭課堂，精心小結(jié)，讓原本平凡、短暫的教學環(huán)節(jié)熠熠生輝.