教學(xué)反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)避免的幾個(gè)傾向

摘 要：隨著新課程改革的推進(jìn)，新課程的理念在指導(dǎo)廣大一線教師實(shí)施課堂教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用. 然而在新課程理念的實(shí)踐化過(guò)程中，由于種種原因，出現(xiàn)了一些普遍的不良傾向，本文試對(duì)這些不良傾向進(jìn)行探討.

關(guān)鍵詞：情境應(yīng)用；問(wèn)題設(shè)計(jì)；思維培養(yǎng)；合作交流

新課程改革的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)的變革，課堂教學(xué)變革的關(guān)鍵在教師. 經(jīng)過(guò)多年的努力，廣大教師在理念上已形成共識(shí).教師們積極在課堂教學(xué)中探索實(shí)施新課程理念的途徑. 由于廣大教師都是在摸索中前進(jìn)，課堂教學(xué)中不可避免地出現(xiàn)了一些不良的傾向. 這些傾向具有一定普遍性、隱蔽性，本文提出來(lái)，以供廣大教師借鑒.

[?] 情境應(yīng)用的理想化傾向

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)，學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程. 然而在情境的創(chuàng)設(shè)與應(yīng)用中，很多教師容易忽視學(xué)生已有的知識(shí)與能力水平，創(chuàng)設(shè)過(guò)分理想化的情境，導(dǎo)致情境應(yīng)用不順暢，甚至起到相反的作用. 例如，在蘇教版《余弦定理》第一課時(shí)的教學(xué)中，教師為了引出余弦定理，采用了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：牽牛星A與織女星B分別距地球約17光年和26光年，從地球上觀察這兩個(gè)星的張角為34°，求牽牛星與織女星之間的距離（cos34°=0.83）. 這個(gè)情境設(shè)計(jì)的本意是利用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突（利用正弦定理無(wú)法解決），從而引出余弦定理的推導(dǎo). 課后筆者與授課教師的交流中，了解到他的思路如下：情境 [數(shù)學(xué)化]問(wèn)題（△ABC中，已知邊a，b及∠C，求邊c） [學(xué)生已有知識(shí)]用正弦定理解決 [認(rèn)知沖突]向量（=+） [推導(dǎo)]余弦定理 [應(yīng)用]問(wèn)題解決. 然而實(shí)際的課堂教學(xué)中這一過(guò)程很不順暢. 很多學(xué)生對(duì)光年這一概念不理解，導(dǎo)致注意力的分散. 在正弦定理無(wú)法解決后，學(xué)生轉(zhuǎn)而利用作高去解決，在計(jì)算上又花費(fèi)了很多的時(shí)間. 由于思維定式的作用，學(xué)生很難想到利用向量去解決. 教師花了很大的力氣去引導(dǎo)，學(xué)生仍感到不自然. 其實(shí)教師的設(shè)想是學(xué)生能夠主動(dòng)地、比較熟練地運(yùn)用向量這一工具. 實(shí)際上，由于問(wèn)題的背景不是向量，教師過(guò)高地估計(jì)了學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用向量的能力，直接導(dǎo)致了這個(gè)情境運(yùn)用并沒(méi)有達(dá)到預(yù)先設(shè)想的效果. 在上第二遍時(shí)，我們共同討論做了如下的改進(jìn)：直接以△ABC中的基本的向量關(guān)系=+作為情境，先利用向量推出余弦定理，而后再解決應(yīng)用的問(wèn)題. 這樣的處理方式站在學(xué)生向量的知識(shí)基礎(chǔ)上，沒(méi)有做過(guò)高的跳躍，學(xué)生能利用自己的知識(shí)能力加以解決問(wèn)題，在實(shí)際上課中也取得了很好的效果. 可見(jiàn)，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要避免脫離學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，避免情境應(yīng)用理想化的傾向.

[?] 問(wèn)題設(shè)計(jì)的操作化傾向

幾分鐘后，教師開(kāi)始請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生回答上述4個(gè)問(wèn)題，最后揭示這就是求點(diǎn)到直線的距離的一個(gè)思路. 在這個(gè)例子中，師生要共同解決的核心問(wèn)題是如何求點(diǎn)到直線的距離. 由于教師將問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)細(xì)，學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程中只有被動(dòng)地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 看似學(xué)生參與了整個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，然而學(xué)生的參與只停留在低層次的操作層面上. 長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維能力將得不到發(fā)展，同時(shí)課堂教學(xué)的效果也將得不到提升. 操作代替思維是一線教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)中經(jīng)常犯的教學(xué)錯(cuò)誤. 如何回歸問(wèn)題的本質(zhì)作用，我們廣大教師大有文章可做.

[?] 合作交流的形式化傾向

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.” 當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，尤其是各級(jí)的評(píng)優(yōu)課中，合作交流已成為必不可少的數(shù)學(xué)活動(dòng)，甚至有教師認(rèn)為不組織學(xué)生的交流就不能體現(xiàn)新課程的理念. 實(shí)際上，現(xiàn)有的課堂教學(xué)中有的合作交流是為了交流而交流，目的直接趨于用而不是看是否有實(shí)效. 例如當(dāng)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行到教師所設(shè)計(jì)的交流環(huán)節(jié)時(shí)，現(xiàn)在流行的一種合作交流模式如下：

教師：針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們每4人組成一個(gè)小組大家交流一下. 交流完畢后，每組派一個(gè)代表作交流發(fā)言.

一般情況下，3-5分鐘后，教師請(qǐng)每小組的代表發(fā)言，然后教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)，形成共同的認(rèn)識(shí). 這樣的合作交流不得不引發(fā)如下疑問(wèn)：一、是否每個(gè)學(xué)生都能參與到其中？二、這樣交流是否足夠地深入？三、學(xué)生到底有多大的收獲？事實(shí)上，由于學(xué)生之間的差異，必然出現(xiàn)學(xué)優(yōu)生參與多且積極性高，學(xué)差生參與少且無(wú)積極性. 小組中經(jīng)常出現(xiàn)個(gè)人代替小組的現(xiàn)象，無(wú)法使每個(gè)學(xué)生都真正地參與其中. 由于這類交流討論的主題往往是即時(shí)的，學(xué)生在課前并沒(méi)有做好充分的思考，課堂交流的時(shí)間又很短（幾分鐘），所以這樣的交流不能深入. 學(xué)生有多大的收獲就可想而知了. 很多教師在上課時(shí)也明白這一點(diǎn)，這樣交流往往草草收?qǐng)?，感覺(jué)上有聊勝于無(wú)，成為一種形式化的活動(dòng). 事實(shí)上，教師若要組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，最好能提前將任務(wù)布置給學(xué)生. 只有學(xué)生們充分地思考了，都有了自己的觀點(diǎn)，合作交流才能體現(xiàn)出思維的碰撞，才能使每個(gè)學(xué)生有展示自我的機(jī)會(huì)，才能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神與交流的能力. 因此，在交流合作的組織中，每個(gè)教師要避免使其成為形式主義.

[?] 思維培養(yǎng)的片面化傾向

數(shù)學(xué)能力的核心是思維能力，包含邏輯思維與直覺(jué)思維能力. 所謂直覺(jué)思維，是指未經(jīng)逐步分析而迅速地對(duì)解決問(wèn)題的途徑和答案做出合理反映的思維，如猜測(cè)、預(yù)感、設(shè)想、頓悟等. 邏輯思維能力中又包含證實(shí)與證偽兩種能力. 當(dāng)前的課堂教學(xué)中普遍存在著這樣兩種傾向：重邏輯思維，輕直覺(jué)思維；重“證實(shí)”能力，輕“證偽”能力. 這樣容易導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力的片面發(fā)展，思維的僵化. 輕視了直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，不利于數(shù)學(xué)活動(dòng)中的創(chuàng)造發(fā)明，阻礙學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的提高與創(chuàng)造能力的發(fā)展. 輕視了證偽能力的培養(yǎng)，不利于發(fā)展學(xué)生的批判性思維. 數(shù)學(xué)家威爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)思維的第一步是直覺(jué)思維，第二步是抽象思維”，許多偉大的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明都是經(jīng)過(guò)直覺(jué)——猜想——論證（證實(shí)與證偽）——直覺(jué)這一過(guò)程循環(huán)而得的. 在這個(gè)片段中，教師的處理值得商榷：學(xué)生1依靠自己的直覺(jué)得出了等比數(shù)列的特點(diǎn)，當(dāng)然教師都知道這是不很準(zhǔn)確的. 教師為了能引導(dǎo)學(xué)生歸納出等比數(shù)列的正確的定義，給學(xué)生以提示“能否類比等差數(shù)列的定義給出等比數(shù)列的定義呢？”，教師這樣的處理其實(shí)喪失了一次培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)猜想、理性證偽的機(jī)會(huì). 試想如果教師這樣處理，在學(xué)生1回答后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出等比數(shù)列的符號(hào)定義：an+1=c·an，n∈N*，c為常數(shù). 此時(shí)教師不加以評(píng)判，而是給出課本中等比數(shù)列的定義交給學(xué)生去思考、比較、辨析，學(xué)生一定能通過(guò)實(shí)例數(shù)列“0，0，0，…”說(shuō)明an+1=c·an，這種定義并不準(zhǔn)確. 這樣處理，教師就給學(xué)生提供了一個(gè)完整的直覺(jué)——猜想——論證（證實(shí)與證偽）的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生勇敢創(chuàng)新的積極性與批判思維的能力. 又如，現(xiàn)在的習(xí)題課教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題的答案往往是封閉的、唯一的，不具備開(kāi)放性，缺乏讓學(xué)生感覺(jué)猜想的過(guò)程，無(wú)法起到訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性與創(chuàng)造性思維的作用. 這種思維培養(yǎng)的片面化傾向其實(shí)深深扎根在教師的理念當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視.

在新課程的實(shí)施過(guò)程中，由于一線教師的理論基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，對(duì)新課程的相關(guān)理念的理解難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的偏差. 由于從理論到實(shí)踐需要一個(gè)消化吸收的過(guò)程，所以每個(gè)教師對(duì)新課程的實(shí)踐都有各自的特點(diǎn). 出現(xiàn)問(wèn)題并不可怕，只要我們教師能在實(shí)踐中不斷地總結(jié)思考，我們一定能使新課程改革更好地進(jìn)行下去，同時(shí)促進(jìn)教師個(gè)人的專業(yè)成長(zhǎng).