新課程理念下數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)與有效課堂教學(xué)探微

摘 要：新課程理念下教學(xué)活動(dòng)要遵循內(nèi)在規(guī)律，只有當(dāng)一切外在事實(shí)（知識(shí)）通過(guò)教師的主導(dǎo)作用，最后被主體（學(xué)生）認(rèn)識(shí)之后，這些外在東西才會(huì)為主體真正占有，這種轉(zhuǎn)化只有在參與實(shí)踐中才能體會(huì)并重新構(gòu)建，形成知識(shí)體系. 問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就必須精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有探究力度和科學(xué)有效的且可望可及、有利于學(xué)生建構(gòu)的問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到意想不到的效果.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境；創(chuàng)設(shè)；有效；課堂教學(xué)

[?] 關(guān)于“問(wèn)題情境”與“有效課堂”

新課程理念下的問(wèn)題情境是一種與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實(shí)事件或問(wèn)題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)或解決問(wèn)題的中心內(nèi)容，它讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，領(lǐng)受“任務(wù)”，并開(kāi)展一系列探究活動(dòng)，在完成“任務(wù)”的過(guò)程中掌握知識(shí)、獲得認(rèn)知與個(gè)性發(fā)展. 新一輪基礎(chǔ)教育課程改革提出：對(duì)于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用“問(wèn)題情境——探究新知——建立模型——解釋、應(yīng)用和拓展”的模式展開(kāi)，有效地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的行為是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師有效教學(xué)行為的具體表征之一，同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師有效教學(xué)行為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一個(gè)方面，構(gòu)建恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題（系列）是有效教學(xué)的基本線(xiàn)索. 具體來(lái)說(shuō)，可以從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的關(guān)節(jié)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法的概括點(diǎn)、學(xué)生思維的癥結(jié)點(diǎn)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程，從而提高課堂教學(xué)的有效性.

[?] 問(wèn)題情境的探究性原則

[?] 問(wèn)題情境的適時(shí)性原則

創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)問(wèn)題要有一定難度，但趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，促使學(xué)生“跳一跳，摘桃子”. 因此，課堂教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使課堂教學(xué)充滿(mǎn)活力而富有成效.

案例2 去年12月我校一位年輕教師在高一（4）班上了一堂匯報(bào)課：《直線(xiàn)與平面垂直的判定》（人教版必修2第二章2.3.1節(jié)）

年輕教師首先從幾個(gè)實(shí)際背景的例子中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，來(lái)思考、分析，從中抽象概括出直線(xiàn)與平面垂直的定義.

引入情境問(wèn)題：

（1）早晨陽(yáng)光下，旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學(xué)生都能回答：90°）

（2）隨著太陽(yáng)的移動(dòng)，不同位置的影子與旗桿的角度是否會(huì)發(fā)生改變？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿始終與地面的影子保持垂直關(guān)系）

（3）旗桿與地面內(nèi)任意一條不經(jīng)過(guò)旗桿位置的直線(xiàn)關(guān)系如何？依據(jù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)：旗桿所在的直線(xiàn)與地面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都垂直）

這個(gè)過(guò)程學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)旗桿與地面垂直，就意味著直線(xiàn)與地面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，從而對(duì)直線(xiàn)與平面垂直的定義進(jìn)行抽象概括，即對(duì)于直線(xiàn)與平面垂直這一核心概念，主要依靠學(xué)生對(duì)感性材料抽象概括形成.

接著對(duì)這一核心概念中的核心詞進(jìn)行辨析：

（4）定義中“任意一條”能否用“無(wú)數(shù)條”來(lái)替換？（其目的是辨析直線(xiàn)與平面垂直的內(nèi)涵）

引入情境問(wèn)題：

（5）折痕AD與桌面垂直嗎？

（6）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生在操作中辨析，思考折紙過(guò)程的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最后得出圖3的情形.

筆者大膽改進(jìn)教科書(shū)的“探究”實(shí)驗(yàn)要求，去掉“過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折”的條件，導(dǎo)致學(xué)生探究出一個(gè)好的模型（圖6）出來(lái)，為歸納出定理奠定了基礎(chǔ).

課后反思：①年輕教師將問(wèn)題（4）直接拋給學(xué)生，是對(duì)教科書(shū)安排的“思考”理解不到位，讓學(xué)生在此做了許多無(wú)謂的糾纏，對(duì)概念的核心詞“任意一條”解構(gòu)是不到位的. 定義中的“任意一條”能否用“無(wú)數(shù)條”替換這個(gè)事實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生自己直觀感知，在教材內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題趨向于學(xué)生思維的最近“發(fā)現(xiàn)區(qū)”，完全可以使學(xué)生“跳一跳，摘桃子”. ②筆者探究定理設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境，是創(chuàng)造性開(kāi)發(fā)使用教材. 教師要敏銳地抓住教學(xué)過(guò)程中學(xué)生呈現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)疑點(diǎn)、難點(diǎn)，著力引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，使學(xué)生參與和感受“問(wèn)題的解決”，讓學(xué)生建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高主體學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，讓教學(xué)中的“情境”與“課堂”和諧共鳴.

[?] 問(wèn)題情境的科學(xué)性原則

創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境內(nèi)容要科學(xué)，要有針對(duì)性，以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，以相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為依托，不可隨意編造或東拼西湊，表述要科學(xué)，結(jié)構(gòu)要合理，由易到難.

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的.

案例4 （網(wǎng)載材料）2006年全國(guó)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)比賽，一位教師在講授人教版選修2-1中的2.1.1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)用“神舟五號(hào)”的太空飛行圖來(lái)問(wèn)學(xué)生飛行線(xiàn)路是什么，這個(gè)情境問(wèn)題實(shí)在難為了學(xué)生，都不知怎樣回答，“飛行軌跡是橢圓”還是教師自己加上去的，假設(shè)學(xué)生反問(wèn)“為什么它的軌跡是橢圓”，恐怕教師就不好回答了. 并不是任何問(wèn)題都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，也不是隨便地把問(wèn)題提出來(lái)就能使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和感情共鳴，其實(shí)本例用與當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的、反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的情境較好. 與原來(lái)的教材相比，高中數(shù)學(xué)人教A版的教材可以說(shuō)是信手拈來(lái)、得心應(yīng)手. 章前圖（平面截圓錐）的解說(shuō)，章前引言的實(shí)際問(wèn)題，與之相關(guān)的閱讀材料，甚至有些聯(lián)系實(shí)際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的材料. 當(dāng)然，如果把這些素材用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，效果就?huì)更好. 所以利用高中數(shù)學(xué)人教A版教材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得十分簡(jiǎn)便、快捷，因此，對(duì)情境的設(shè)計(jì)，最根本的就是“二次開(kāi)發(fā)教材”.

[?] 問(wèn)題情境的有效性原則

所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要有效果，教學(xué)活動(dòng)結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)相吻合；要有效率，教學(xué)效果與教學(xué)投入有較高的比值；要有效益，教學(xué)目標(biāo)與個(gè)人的教學(xué)需求相吻合.

案例5 一位教師在人教版必修1中1.3《函數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)時(shí)，講到函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)課，引用股市波動(dòng)圖象來(lái)說(shuō)明遞增、遞減的現(xiàn)象. 這樣尋找的問(wèn)題情境與該課所要講授的內(nèi)容不吻合. 因?yàn)閷W(xué)生首先對(duì)股市行情如何變化并不熟悉，其次教師選的圖象太復(fù)雜，不能很清楚地反映單調(diào)性的數(shù)學(xué)本質(zhì). 數(shù)學(xué)情境更多應(yīng)從數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系上思考，問(wèn)題要達(dá)到“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”的境界，如果這樣，這個(gè)課堂和問(wèn)題情境將會(huì)和諧共鳴.

縱觀目前課堂教學(xué)，部分教師片面理解課程的問(wèn)題情境，雖然每一堂課都設(shè)計(jì)了情境，但相當(dāng)多情境信息量多且雜，分散了學(xué)生的注意力，沖淡了教學(xué)主題，出現(xiàn)情境虛化、泛化現(xiàn)象，成為學(xué)生難以理解的“人造景觀”.

[?] 創(chuàng)設(shè)教學(xué)的問(wèn)題情境應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

（1）教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，要直接有利于當(dāng)時(shí)所研究的課題的解決，既要考慮教學(xué)內(nèi)容，又要考慮學(xué)生的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問(wèn)的角度和方法.

（2）要啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性.教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)、步步釋疑，切不可不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路.

（3）要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要提出帶有導(dǎo)向性、難度適宜、啟發(fā)性的問(wèn)題. 其實(shí)，問(wèn)題并不在于多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關(guān)鍵性的問(wèn)題，是否能夠觸及問(wèn)題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考.

（4）教師不僅自己要刻苦鉆研、精心設(shè)計(jì)，而且要經(jīng)常向別人學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，變“傳播”為“探究”，充分暴露知識(shí)形成的過(guò)程.

[?] 結(jié)束語(yǔ)

人的思維過(guò)程始于問(wèn)題情境. 問(wèn)題情境具有情感上的吸引力，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲與好奇心. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好充分的心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，逐步愛(ài)上數(shù)學(xué)，真正把興趣還給學(xué)生，把魅力還給數(shù)學(xué).

設(shè)問(wèn)的目的不是“灌水”，而是為學(xué)生的思維“點(diǎn)火”. 將精心設(shè)問(wèn)貫穿在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師的知識(shí)傳授與學(xué)生的學(xué)習(xí)在疑問(wèn)中開(kāi)始，在探索、論證、小結(jié)中發(fā)展，則學(xué)生的思維習(xí)慣得以養(yǎng)成，求知的欲望得以激發(fā)，學(xué)習(xí)興趣得以培養(yǎng)，思維品質(zhì)、能力得以全面發(fā)展，從而真正有效地提高課堂教學(xué)的有效性.