基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工期隱性成本影響因素研究

【摘 要】 文章針對(duì)工期隱性成本影響因素的復(fù)雜性和不確定性，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理建立了工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并提出了計(jì)算局部因素節(jié)點(diǎn)概率的算法。最后，通過(guò)實(shí)例應(yīng)用，證實(shí)了該算法的可行性，為建筑施工項(xiàng)目的工期隱性成本控制提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)； 工期隱性成本； 影響因素

在建筑施工企業(yè)成本管理中，顯性成本與隱性成本是相對(duì)而言的。顯性成本是我們看得見(jiàn)的，是一種以傳統(tǒng)可顯的形式載在賬目上的成本（范承余，2009）。隱性成本是一種隱藏于總成本之中、存在于財(cái)務(wù)審計(jì)監(jiān)管漏洞中的成本（吳潔瓊，2011）。目前，在建筑施工企業(yè)中，顯性成本比較透明，對(duì)其管理也相對(duì)完善和成熟，顯性成本進(jìn)一步降低的空間已十分有限；隱性成本由于其隱蔽性和難量化性容易被管理者忽略，其管理相對(duì)薄弱，因此，加強(qiáng)隱性成本的研究與控制，無(wú)疑有利于降低施工項(xiàng)目的隱性成本，提高企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

在建筑施工項(xiàng)目中，隱性成本主要以質(zhì)量隱性成本、費(fèi)用隱性成本、合同隱性成本以及工期隱性成本等形式存在，其中工期隱性成本占有重要地位。工期隱性成本是指項(xiàng)目經(jīng)理部為實(shí)現(xiàn)工期目標(biāo)或者合同工期而采取相應(yīng)措施所增加的額外費(fèi)用以及工期索賠費(fèi)用的總和（吳潔瓊，2011）。工期隱性成本的增加，意味著工期的拖延。工期的拖延，一方面會(huì)直接加大工程成本管理費(fèi)、機(jī)械臺(tái)班費(fèi)和人工費(fèi)用支出；另一方面會(huì)導(dǎo)致工程結(jié)算時(shí)間拖延，進(jìn)而不僅會(huì)造成應(yīng)收工程款的拖欠，降低資金的回收率，而且還會(huì)使前期大量資金投入的財(cái)務(wù)費(fèi)用加大，降低資金的使用效率，增加了企業(yè)的資金壓力。因此，加大對(duì)工程工期隱性成本的研究并對(duì)其進(jìn)行有效控制至關(guān)重要，而有效控制工期隱性成本的關(guān)鍵就在于找到影響工期隱性成本的主要因素。

一、工期隱性成本影響因素的識(shí)別方法

建筑施工項(xiàng)目在整個(gè)工期中都受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、政策環(huán)境、資源條件、技術(shù)保障等方面的影響，這些因素的不確定性，加上合同工期的局限性，可能造成項(xiàng)目施工中各項(xiàng)活動(dòng)的估算與預(yù)算產(chǎn)生誤差，使得工期的實(shí)際費(fèi)用偏離合同費(fèi)用，加大了工期隱性成本的支出。因此，工期管理中的不確定性因素正是研究建筑施工項(xiàng)目工期隱性成本最好的切入點(diǎn)，只有準(zhǔn)確識(shí)別了這些因素對(duì)項(xiàng)目工期的影響大小，才能更好地控制項(xiàng)目的工期。

通常情況下，工期隱性成本與各因素之間存在著不確定關(guān)系。常規(guī)的處理不確定關(guān)系的方法有模糊邏輯和確定性因子等，但這些方法的共同特點(diǎn)是僅能處理局部不確定關(guān)系，單純地采用這些方法，其結(jié)果往往會(huì)使整個(gè)推理出現(xiàn)錯(cuò)誤或者偏差，因?yàn)楦鱾€(gè)不確定性關(guān)系之間的結(jié)合不是一個(gè)局部現(xiàn)象，而是更多地依賴于整體情形，客觀上說(shuō)它是一種全局事件；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)就是將各因素連接成一個(gè)整體網(wǎng)絡(luò)，從全局的角度對(duì)各因素間的不確定性關(guān)系進(jìn)行整體處理，同時(shí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有更新功能，在得到更多的新數(shù)據(jù)時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以利用這些新數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和因素參數(shù)進(jìn)行更新。鑒于此，本文提出運(yùn)用該方法來(lái)識(shí)別工期隱性成本的影響因素。通過(guò)對(duì)影響因素與工期隱性成本之間因果關(guān)系的梳理，構(gòu)建工期隱性成本影響因素的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理原理對(duì)工期隱性成本因素進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而從量化的角度尋找影響工期隱性成本的關(guān)鍵因素，為隱性成本的控制提供理論依據(jù)。

二、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本理論

（一）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是概率分析和圖論相結(jié)合的產(chǎn)物，它是一種有向圖模型。簡(jiǎn)言之，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)以條件概率為基礎(chǔ)構(gòu)建出來(lái)的具有有向性的非循環(huán)圖，圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)事件，節(jié)點(diǎn)之間的連線表示事件的因果關(guān)系。其中節(jié)點(diǎn)代表論域中的變量，有向弧代表變量間的關(guān)系，變量之間的關(guān)系強(qiáng)弱由子節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間的條件概率來(lái)表示（滕麗華、魏俊，2008）。通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地反映實(shí)際應(yīng)用中變量之間的依賴關(guān)系。

一組變量D={x1，x2，…，xn}的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由以下兩個(gè)部分組成：一個(gè)表示X中變量的條件獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S；與每一個(gè)變量相關(guān)系的局部概率分布集合P。S是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，S中的節(jié)點(diǎn)一對(duì)一地對(duì)應(yīng)于X中的變量，節(jié)點(diǎn)之間缺省弧線表示條件獨(dú)立，由S和P定義X的聯(lián)合概率分布。根據(jù)條件獨(dú)立的性質(zhì)，聯(lián)合概率分布（蔣望東、林士敏，2007）為：

p（x1，x2，Λ，xn？灼）=■p（xix1，x2，Λ，xi-1，？灼）

對(duì)于每一個(gè)變量xi，令πi？哿{x1，x2，Λ，xi-1}是x1的父節(jié)點(diǎn)，{x1，x2，Λ，xi-1}條件獨(dú)立，則p（xix1，x2，Λ，xi-1，？灼）=p（xiπi，？灼）。

（二）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率

貝葉斯方法可以通過(guò)概率公式體現(xiàn)：假定A、B表示兩個(gè)相關(guān)的事件，則P（AB）表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，根據(jù)貝葉斯理論有以下的關(guān)系（滕麗華、魏俊，2008）：

P（AB）=P（A）P（BA） （1）

如果事件A1、A2是相互獨(dú)立的，則有以下關(guān)系：

P（B）=P（A1）P（BA1）+P（A2）P（BA2） （2）

如果事件A1、A2是相互獨(dú)立的，其中某一個(gè)事件發(fā)生是事件發(fā)生是事件B發(fā)生的必要條件。則有以下關(guān)系：

在此，我們可以推廣到n個(gè)事件的貝葉斯定理公式。設(shè)有n個(gè)相互獨(dú)立的事件A1，A2……An，其中，某個(gè)事件的發(fā)生是事件B發(fā)生的必要條件。則，

三、影響工期隱性成本因素的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法

（一）構(gòu)建影響工期隱性成本因素的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立是一項(xiàng)比較復(fù)雜、困難的工作，它只能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，依靠相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)建立。首先，需要綜合考慮組成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，在建筑施工項(xiàng)目中我們可以把所有的節(jié)點(diǎn)和關(guān)系分開定義。第一，將影響工期隱性成本的因素定義為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的子節(jié)點(diǎn)；第二，根據(jù)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中各種工期隱性成本因素之間相互影響程度的大小，確定網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的條件概率。

根據(jù)建筑施工項(xiàng)目施工現(xiàn)場(chǎng)情況和工期管理的特征，可以將影響工期隱性成本因素大致可分為：人的因素、技術(shù)因素、材料設(shè)備與構(gòu)配件供應(yīng)因素、資金因素、水文地質(zhì)與氣象因素、自然環(huán)境與社會(huì)環(huán)境因素、其他難以預(yù)料和不可抗力的因素等。筆者將影響工期隱性成本的因素大致總結(jié)為如表1所示。

根據(jù)表1，可以構(gòu)建建筑施工項(xiàng)目工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，圖1為部分工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

（二）工期隱性成本影響因素的后驗(yàn)概率推理

貝葉斯的推理其實(shí)質(zhì)就是進(jìn)行概率計(jì)算，比如在給定一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的情況下，根據(jù)已知條件，利用貝葉斯概率中的條件概率計(jì)算方法，可以計(jì)算出相應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率，其特點(diǎn)就是根據(jù)已知或者已觀測(cè)到的結(jié)果，對(duì)未知的問(wèn)題作出推測(cè)。如果對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)變量獲得了觀測(cè)結(jié)果，則其它節(jié)點(diǎn)變量可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)推測(cè)獲得。例如觀測(cè)到節(jié)點(diǎn)X1的一個(gè)結(jié)果為θ，這個(gè)信息將會(huì)通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳遞，從而更新先驗(yàn)概率，則X2后驗(yàn)的概率為：

P（X2θ）=■ （6）

從以上推論中可以看出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)給定信息推理的能力，即用戶將信息輸入網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中可以查找其相關(guān)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。因此，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可以根據(jù)建筑施工項(xiàng)目工期中的相關(guān)因素的條件概率，獲得這些因素在網(wǎng)絡(luò)中的變量（工期隱性成本）的后驗(yàn)概率。

如果將建筑施工項(xiàng)目工期隱性成本因素逐項(xiàng)推算，就會(huì)得出以下結(jié)論：當(dāng)影響工期隱性成本的因素后驗(yàn)概率較大時(shí)，表示該因素對(duì)工期隱性成本的影響也較大，進(jìn)而可以判斷該因素為關(guān)鍵控制因素，應(yīng)在后期進(jìn)行重點(diǎn)管理。

（三）工期隱性成本因素后驗(yàn)概率的算法設(shè)計(jì)

首先，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理原理，計(jì)算出各因素影響工期隱性成本發(fā)生的后驗(yàn)概率和條件因素影響工期隱性成本的全概率。其次，分析結(jié)論，判斷出影響工期隱性成本較大的因素，并將其作為重點(diǎn)改進(jìn)工作對(duì)象，提出控制的策略。具體算法如下：

在建筑施工項(xiàng)目工期管理中，假設(shè)J1，J2，…，Jn表示n個(gè)互不重疊的引起工期隱性成本的因素，它們之間的關(guān)系可以用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示。P（J1），P（J2），…，P（Jn）表示工期隱性成本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的概率，其中P（Ji）>0（i=1，…，n），■P（Ji）=1，且Ji∩Jj=？覫（i≠j）；H表示工期隱性成本，P（HJi）（i=1，…，n）表示因素J1，J2，…，Jn引起工期隱性成本的可能性。

第1步 通過(guò)對(duì)該建筑施工項(xiàng)目有效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，獲得影響工期隱性成本的因素J1，J2，…，Jn發(fā)生的概率P（Ji）（i=1，…，n）；

第2步 通過(guò)專家打分法給出工期管理中因素J1，J2，…，Jn影響工期隱性成本的可能性P（HJi）（i=1，…，n）表示；

第3步 根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理原理，將工期隱性成本因素發(fā)生的概率值輸入工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，利用公式（4）計(jì)算出現(xiàn)有在各因素條件下工期隱性成本發(fā)生的概率P（JiH）（i=1，…，n），根據(jù)公式（5）計(jì)算出條件因素下工期隱性成本發(fā)生的全概率；

第4步 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，找出影響工期隱性成本的關(guān)鍵因素；

第5步 進(jìn)一步找出項(xiàng)目工期管理中關(guān)于該關(guān)鍵因素的記錄資料、施工日志和進(jìn)度簽證等，分析該因素影響隱性成本的原因，針對(duì)原因提出控制策略。

四、實(shí)例應(yīng)用

在建筑施工項(xiàng)目中影響工期隱性成本管理的因素很多，本文僅以環(huán)境工期隱性成本因素為例進(jìn)行驗(yàn)證。在此案例中，筆者預(yù)先設(shè)定影響建筑施工項(xiàng)目環(huán)境工期隱性成本的主要有四個(gè)因素，分別為氣象條件T1、社會(huì)環(huán)境T2、施工環(huán)境T3、不可抵抗力突發(fā)事件T4，用P（T1）、P（T2）、P（T3）和P（T4）分別表示氣象條件T1、社會(huì)環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4的發(fā)生概率。H代表工期隱性成本，P（HTi）（i=1，…，n）表示氣象條件T1、社會(huì)環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4引起工期隱性成本的可能性。

1.首先構(gòu)建該項(xiàng)目環(huán)境工期隱性成本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

2.通過(guò)對(duì)該項(xiàng)目工期管理中的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出氣象條件T1、社會(huì)環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4的發(fā)生概率P（T1）、P（T2）、P（T3）和P（T4）的值，如表2所示。

3.通過(guò)專家打分法（過(guò)程從略），給出了氣象條件T1、社會(huì)環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4引起工期隱性成本的可能性

P（HTi）（i=1，…，4）的值如表2所示。

4.將各因素概率輸入環(huán)境工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)貝葉斯條件概率公式（4）計(jì)算，得出以下結(jié)論：

如果發(fā)生環(huán)境因素引起的工期隱性成本，我們可以計(jì)算出“氣象條件T1”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

同理可以依次算出“社會(huì)環(huán)境T2”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

“施工環(huán)境T3”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

“不可抵抗力突發(fā)事件T4”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

利用貝葉斯全概率公式（4），計(jì)算出環(huán)境因素條件下項(xiàng)目工期隱性成本的全概率：

P（J）=P（T1）P（HT1）+P（T2）P（HT2）+P（T3）P（HT3）+P（T4）P（HT4）=0.43

5.從以上計(jì)算結(jié)果可以推斷出，一方面，“施工環(huán)境T3”影響工期隱性成本的概率相對(duì)較高一些，“氣象條件T1”影響工期隱性成本的概率相對(duì)較低一些，因此，施工環(huán)境為影響該項(xiàng)目工期隱性成本的關(guān)鍵因素，進(jìn)而可以斷定在該關(guān)鍵因素的管理工作可能有失誤或不足。另一方面，本案例僅計(jì)算出了環(huán)境因素條件下影響該項(xiàng)目工期隱性成本的全概率0.43，如果參照本例中的計(jì)算過(guò)程，將該項(xiàng)目的進(jìn)度目標(biāo)、市場(chǎng)供應(yīng)、技術(shù)因素等的相關(guān)信息代入工期隱性成本因素后驗(yàn)概率的算法中，可以容易地完成該項(xiàng)目工期隱性成本問(wèn)題的全面評(píng)估。

6.找出該項(xiàng)目工期管理中關(guān)于施工環(huán)境因素的記錄資料、施工日志和進(jìn)度簽證等，組織相關(guān)工作人員分析該因素影響隱性成本的原因，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)目管理人員在工期管理中疏于對(duì)人工幅度差用工和機(jī)械幅度差的管理，增加了工期隱性成本支出，進(jìn)而證明工期隱性成本因素后驗(yàn)概算法的適用性。通過(guò)進(jìn)一步從資料中分析得知，在人工幅度差用工方面，該項(xiàng)目大部分專業(yè)工種之間的工序搭接的停歇時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，產(chǎn)生嚴(yán)重窩工現(xiàn)象；在機(jī)械幅度差方面，該項(xiàng)目施工機(jī)械轉(zhuǎn)移工作面耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，增加了機(jī)械臺(tái)班消耗?；谝陨戏治?，建議該項(xiàng)目管理人員應(yīng)改善上述兩方面的管理工作，進(jìn)一步降低該項(xiàng)目的工期隱性成本。

五、結(jié)論

1.本文建立了建筑施工項(xiàng)目工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理原理設(shè)計(jì)出計(jì)算影響工期隱性成本因素后驗(yàn)概率的算法，該算法可以對(duì)影響工期隱性成本的因素做進(jìn)一步的評(píng)估和分析。此外，該算法形式簡(jiǎn)單，各計(jì)算數(shù)據(jù)意義明確，非常便于應(yīng)用，對(duì)建筑施工項(xiàng)目的工期隱性成本管理具有一定的參考價(jià)值。

2.結(jié)合工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖和項(xiàng)目實(shí)例，對(duì)影響工期隱性成本因素后驗(yàn)概率的算法進(jìn)行了應(yīng)用和驗(yàn)證，并得出了局部節(jié)點(diǎn)因素的后驗(yàn)概率和在環(huán)境因素條件下工期隱性成本的概率，可以為工期隱性成本的控制提供一定的借鑒。

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