基于GARCH模型的人民幣匯率預測

摘要：隨著人民幣市場化的推進，人民幣波動幅度增大，匯率彈性增強，加強人民幣匯率風險管理已成為擺在各大經濟主體面前的重大課題，因此對人民幣匯率的預測是十分必要的。本文采用GARCH模型對2010年6月至2013年3月的人民幣兌美元日匯率建模，進行短期預測和預測評價。結果表明，GARCH（1，1）模型在一定程度上擬合了人民幣兌美元匯率的時間序列，在預測短期匯率上具有一定的適用性。

關鍵詞：人民幣匯率；匯率預測；GARCH模型

一、引 言

在當前國際經濟、金融一體化的條件下，匯率在開放經濟體中的地位越來越重要。近年來國際社會對人民幣在貿易結算、投資和國際儲備中的需求激增，使得人民幣在國際貨幣體系中的地位越來越重要，人民幣匯率問題已經成為國內外學者們關注的熱點。

2005年7月21日起，我國開始實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節(jié)、有管理的浮動匯率制度。人民幣不再盯住單一美元，政府放松了對匯率的制約，形成了更有彈性的匯率機制。隨著匯率制度改革的進行，匯率的波動所帶來的風險管理問題已顯得尤為重要，一方面會影響我國的宏觀外匯市場穩(wěn)定，另一方面也關乎到各微觀經濟主體的投融資決策的制定。因此，對匯率進行有效、精確的預測不僅對于金融監(jiān)管部門制定有效的匯率政策以及對處理好我國與其他國家的經濟貿易關系具有特殊的意義，而且對于企業(yè)等微觀主體規(guī)避外匯風險起著重要的作用。

二、文獻綜述

國內外關于匯率預測的文獻主要集中在匯率預測方法的選擇方面。匯率預測的研究方法大致分為兩類：一類是基礎因素分析法；另一類是技術分析方法。其中技術分析方法中較為突出的是數(shù)據(jù)挖掘法和時間序列分析法。

基礎因素分析法以經濟理論為基礎，利用各種經濟指標，用計量方法建立模型并估計，以得出均衡匯率作為匯率的遠期預測。于立勇（1999）在購買力平價學說和簡單貨幣學說的基礎上，通過修正和組合構建使用于人民幣長期匯率的優(yōu)化模型，為長期匯率的預測提供了有效的工具?；诩夹g分析方法的數(shù)據(jù)挖掘方法主要包括人工神經網絡、支持向量機等。楊帆（2011）提出一種基于光順樣條濾波與徑向基神經網絡相結合的組合預測模型，提高了模型的預測效果。時間序列模型的匯率預測方法主要有ARMA 、ARIMA、GARCH等模型。學者戴曉峰（2005），劉姝伶（2008） 通過比較研究發(fā)現(xiàn)在對人民幣兌美元中間價的預測中， GARCH模型預測效果相對 ARIMA 模型更優(yōu)。但是蘇玉華（2012）分別選取了 ARIMA、GARCH 和 TAR 模型對人民幣匯率建模，結果表明 TAR 模型的預測效果優(yōu)于 ARIMA和 GARCH 模型。

縱觀國內外學者的研究，比較三種預測方法，對于基礎因素預測法，鑒于我國匯率體制改革以來，人民幣名義匯率趨于穩(wěn)定，而基本經濟因素變化較大，此時應用傳統(tǒng)的模型效果困難大。此外本文預測的是短期匯率，因此后兩種方法較前一種方法好。對于數(shù)據(jù)挖掘法，盡管其預測的精確度較高，但是數(shù)據(jù)挖掘法對計算機要求較高，樣本要求盡可能的多，此外諸如人工神經網絡等方法，其參數(shù)不具有經濟意義。鑒于此，本文選用時間序列模型進行預測，而在匯率預測中最為常用的是ARIMA模型和GARCH模型，盡管國內學者對采用ARIMA模型還是GARCH模型一直存在爭論，但通過綜合比較國內外學者的研究結論，GARCH模型具有一定的可行性，因此本文采用GARCH模型對人民幣匯率基本走勢進行預測。

三、GARCH模型簡介

GARCH模型，即廣義自回歸條件異方差模型，由Bollerslev（1986）在對Engle（1982）提出的ARCH模型的一些約束條件進行了擴展得到的。其基本思想是：用一個或兩個σ2t的滯后值代替許多μ2t的滯后值。GARCH與ARCH模型的區(qū)別在于GARCH模型的條件異方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù)，也是滯后條件方差的函數(shù)。GARCH模型的優(yōu)點在于它能夠較好地描述金融時間序列數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征。其中最常用的GARCH（1，1）模型能描述許多金融時間序列的異方差問題，因此本文采用GARCH（1，1）模型。模型表示為：

四、基于GARCH模型的實證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

本文采用人民幣對美元的每日中間價，樣本區(qū)間考慮到金融危機爆發(fā)至2010年6月19日期間，我國暫時放慢了匯率改革的進程，對匯率實行管制，這個階段的數(shù)據(jù)沒有太多意義，2010年6月19日，央行為進一步增強人民幣匯率彈性，推出第二次人民幣匯率形成機制改革。因此，本文樣本區(qū)間選取2010年6月21日至2013年4月30日的人民幣兌美元的日數(shù)據(jù)，剔除周末和節(jié)假日共計691個數(shù)據(jù)，其中使用2010年6月21日至2013年3月31日的數(shù)據(jù)建立估計模型，預測2013年4月份的日匯率值，并對預測效果進行評價。數(shù)據(jù)來自國家外匯管理局，采用EVIEWS6.0統(tǒng)計軟件。

（二）建立均值方程

（三）殘差的ARCH效應檢驗

我們知道ARCH模型是針對隨機擾動項存在異方差的情況，通過觀察上述方程殘差圖1，發(fā)現(xiàn)存在波動聚集現(xiàn)象，即較大的波動后面緊接著大的波動，較小的波動后面緊接著小的波動，由此推斷誤差項可能具有條件異方差性，于是用ARCH LM檢驗對殘差做ARCH效應檢驗。

在滯后9階時的ARCH-LM檢驗結果為：Obs×R-squared=44.10278，相伴概率p值為0，小于顯著性水平0.05，因此拒絕不存在異方差的原假設，說明殘差序列存在高階ARCH效應，考慮采用GARCH模型。

（四）建立GARCH（1，1）模型

在方差方程中，ARCH項的系數(shù)和GARCH項的系數(shù)均是統(tǒng)計顯著的，AIC值由均值方程估計中的-11.09844變?yōu)?11.22634，SC值由-11.09173變?yōu)?11.19949，GARCH模型中的AIC值和SC值均變小，說明了GARCH（1，1）能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。并且，ARCH項系數(shù)與GARCH項系數(shù)之和為0.079615+0.903354=0.982969<1，滿足參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和非常接近于1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，即沖擊對未來所有的預測都有重要作用。

再對回歸結果的殘差進行ARCH效應檢驗。滯后階數(shù)q=9時的ARCH-LM檢驗結果：Obs×R-squared=5.400868，Prob.Chi-Square（9）=0.7981，相伴概率已大于0.05，接受原假設，認為殘差序列不再存在ARCH效應，說明通過GARCH（1，1）模型修正后，殘差序列已不存在條件異方差，即ARCH效應已經被GARCH（1，1）模型消除。

（五）模型預測及結果分析

1.預測。本文利用2010年6月21日至2013年3月29日共672個數(shù)據(jù)建立模型，以此來預測2013年4月份的匯率，并將預測匯率與實際匯率進行對比，結果如表2所示。

2.預測評價。由表2可以看出：預測值與實際值之間的誤差較小，除個別日期的誤差達到2到3個點以上，其余大部分數(shù)據(jù)的誤差都在1以內，說明模型對未來匯率的預測準確度較高。

在預測評價指標中：預測誤差評價指標平均絕對百分誤差（MAPE）和希爾不等系數(shù)（TIC）較小，分別為0.037320和0.000221，說明該模型預測的結果比較理想；誤差成分分析中反映系統(tǒng)性誤差的偏差率（BP）、方差率（VP）和反映非系統(tǒng)性誤差的協(xié)變率（CP），分別為0.7102，0.2710和0.0187，說明預測并不是很理想，存在一定的系統(tǒng)誤差。

五、結論

本文選取了2010年6月20日至2013年4月26日的美元兌換人民幣的日匯率數(shù)據(jù)為研究對象對匯率走勢進行短期預測。研究發(fā)現(xiàn)人民幣匯率序列的確存在著金融高頻序列中經常出現(xiàn)的異方差性，論證了GARCH模型在預測人民幣對美元匯率的可行性。因此建立GARCH（1，1）模型對人民幣匯率進行短期的預測。

建模的估計結果顯示，ARCH 項和GARCH項的系數(shù)之和非常接近于1，表明條件方差所受的外部沖擊是持久的，說明人民幣兌美元中間價變動受到諸如美元持續(xù)減息以及歐債危機等不確定性外部沖擊因素的影響是持續(xù)的，沖擊造成的異常波動在短期內難以消除，并且對未來的預期有重要作用。

通過對預測評價指標的分析，發(fā)現(xiàn)模型的預測誤差較小，GARCH（1，1）模型在一定程度上擬合了人民幣對美元匯率的時間序列，在預測短期匯率上具有一定的適用性。但本文的不足之處在于，由于本文在建立均值方程時，直接借鑒已有文獻中的方法，即采用無漂移項的隨機游走模型，可能會因此造成預測的誤差，使得預測誤差成分分析評價指標結果不是十分理想，這點在今后的研究中需要進一步的改進和完善。

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（作者單位：中南財經政法大學金融學院）