基于圖像處理的電纜護套厚度精密測量*

王吉林，趙 力

(1.鹽城工學院信息工程學院，江蘇鹽城224051;2.東南大學信息科學與工程學院，南京210096)

隨著國家加大基礎設施等方面的投入，每年對電線電纜的需求呈幾何級數(shù)增長，這勢必對電纜質量檢測提出更高要求?；谟嬎銠C視覺的圖像測量系統(tǒng)，綜合運用了電子學、光電探測、圖像處理和計算機技術，將機器視覺引入到檢測中，實現(xiàn)對電纜護套材料厚度的的非接觸式智能化檢測，具有非接觸、速度快、柔性好等突出優(yōu)點，只要選用足夠高精度的鏡頭和圖像傳感器以及合適的圖像處理算法，就可以實現(xiàn)高精度測量，從而降低檢測成本并且能夠提高產品質量。本文就該測量系統(tǒng)涉及到的圖像處理、高精度測量等技術問題進行了深入的研究。

1 電纜護套厚度測量系統(tǒng)及其標定

高精度圖像測量系統(tǒng)主要由照明系統(tǒng)、光學系統(tǒng)、CCD攝像機、圖像處理系統(tǒng)、計算機及其外設五大部分組成。由光學測量系統(tǒng)、圖像輸入設備和計算機，在線非接觸式地獲取大量的被測物體的原始圖像，應用邊緣檢測算子對原始圖像進行處理，檢出圖像的邊緣點數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)處理，從而獲得物體圖像的幾何參數(shù)，并應用標準樣塊零件對系統(tǒng)進行標定，從而獲取高精度的測量結果。

圖像采集卡采集的電纜護套切片圖將用計算機做一系列圖像處理，最終得到圖片特定區(qū)域厚度參數(shù)。測量系統(tǒng)圖像處理步驟為:圖像預處理→邊緣檢測→輪廓提取→角點判別→角點亞像素重定位→邊緣亞像素重定位和圖像邊緣特定部分距離計算等。其中:角點檢測，一幅圖像最為重要的信息在邊緣角點附近，但是由于其特殊性，對角點像素點的精確定位與一般邊緣處理不同，為此需要在像素級邊緣點集中判別出角點和非角點邊緣點，然后分別對這兩類邊緣像素點精確定位;邊緣亞像素重定位，圖像分割后提取的邊緣坐標表示了在此一個像素范圍內存在邊緣，邊緣亞像素重定位算法就是要在這個粗略范圍內精確定位邊緣的位置，這是圖像檢測中的重點和難點;測量邊緣特定區(qū)域距離和電纜護套厚度計算，根據(jù)國標規(guī)定，一個電纜護套厚度的最小厚度和最大厚度有精度要求，為此此步驟目的是在邊緣坐標集中找出相應的像素點，并測量這些點的距離參數(shù)，進而根據(jù)系統(tǒng)標定參數(shù)求出實際電纜護套的厚度。

在構建好硬件系統(tǒng)后需要進行系統(tǒng)標定工作，就是確定現(xiàn)實物體的三維坐標到圖片以像素為單位的二維坐標的映射關系。而后依據(jù)測量系統(tǒng)圖像處理步驟按國標GB/T 2951.1-1997［1］規(guī)定的電纜護套厚度測量位置在二維圖片中找到并計算兩個電纜護套邊緣間距。

物體通過CCD光學鏡頭成像原理如圖1(a)所示，實物尺寸為s，通過CCD成像系統(tǒng)生成的像尺寸為n，則物像之間關系為s/n=K，其中K是標定系數(shù)，單位是mm/pixel。

圖1 系統(tǒng)標定圖示

本文采用一種通過標準塊規(guī)(經過標準測量的物體)來計算標定系數(shù)的方法。在圖像測量系統(tǒng)的工作距離與照明確定之后，將塊規(guī)置于工作臺上，采集塊規(guī)圖像，對圖像進行后續(xù)的圖像處理，通過測量標準塊規(guī)的圖像中的對應尺寸來獲得測量系統(tǒng)的標定系數(shù)。測量原理如圖1(b)所示。圖中L為兩平行線之間的距離，也就是塊規(guī)的厚度。計算出所代表的像素數(shù)N，就可以獲得標定系數(shù)K=L/N。設與兩條平行線的交點分別是(x0，y0)，(x1，y1)，則L所代表的像素數(shù)為N=。為對系統(tǒng)進行精確標定，可在攝像機視場內不同方位對標定標準件進行多次標定，然后求其均值作為最終的標定系數(shù)。這樣既可消除鏡頭畸變引起的誤差又可去掉標定過程引入隨機誤差。

對于電纜護套厚度測量位置，國標GB/T2951.1規(guī)定了電纜的聚合物絕緣體和護套材料的厚度尺寸的測量方法及機械性能實驗方法。本文選取的測量對象如圖3(a)所示的電纜護套橫截面形狀。

2 電纜護套厚度檢測環(huán)節(jié)與分析

對輸入系統(tǒng)的電纜護套切片灰度圖進行預處理，首先進行自適應分級中值濾波去除椒鹽噪聲［2］，然后用改進Gabor增強算法增強圖中邊緣與背景對比度以消除圖像采集傳輸過程中受到的高斯模糊影像［3，4］，得到目標區(qū)域與背景之間有明顯差別的電纜護套灰度圖Ig。對Ig用8個Sobel模板分別卷積待測圖片，選取其中最大的卷積值為該像素點處梯度幅值，相應的模板方向為該像素點處梯度方向。同時從Ig中用改進的Canny邊緣檢測［5］處理得到只有邊緣和背景的二值圖，再通過輪廓提取把電纜護套切片圖中的邊緣像素級坐標提取出來，用八方向鏈碼表表示為E。改進的CSS角點判別器從E中找出角點和非角點邊緣像素點。利用邊緣亞像素重定位算法對其進行精確定位，文中提出的基于形體質心邊緣亞像素重定位算法利用計算出的八方向Sobel梯度，把角點和非角點亞像素級精確坐標集組合為表示電纜護套內、外邊緣位置的坐標集，用兩個電纜護套內、外邊緣精確位置坐標集計算3個最大間距和3個最小間距，再乘上標定系數(shù)得到國標規(guī)定測量的電纜護套6個厚度值。

2.1 邊緣粗定位及邊緣像素點像素級坐標提取

用改進的Canny邊緣檢測算法對預處理后的標準電纜護套切片圖進行邊緣檢測，算法參數(shù)為:高斯模板標準方差為1，高閾值比率(非極大值抑制后梯度值大于高閾值像素數(shù)占非零梯度像素數(shù)比率)設定為0.2，高低閾值之比設為0.8。改進Canny邊緣檢測器輸出了只有電纜護套切片圖邊緣和背景的二值圖(如圖2(a)所示)，然后使用輪廓跟蹤算法提取出電纜護套內、外兩條邊緣點集，圖2(b)顯示了輪廓提取結果。圖中可以看出，改進Canny邊緣檢測器輸出的電纜護套切片圖邊緣是連續(xù)單像素的，效果很好。

2.2 角點判別與亞像素級坐標提取

Mokhtarian把角點定義為目標輪廓線上曲率大于某一個閾值的局部最大值點。Mokhtarian等提出的 CSS(Curvature Scale Space)算法［6］是在大尺度(Scale)下檢測候選角點，然后從大尺度到小尺度跟蹤并定位角點，以實現(xiàn)角點在小尺度下的精確定位。Mokhtarian提出的CSS角點檢測主要有兩個問題:一是獲取候選角點使用了全局閾值;二是檢測角點使用了較大的尺度，這都容易導致真實角點丟失或容易導致偽角點的出現(xiàn)。本文電纜護套厚度檢測系統(tǒng)對圖片進行角點判別的目的并不是要求對角點的精確定位，而是判別出所有角點附近曲率偏大的盡可能多的邊緣點。因此多個尺度曲率相乘的改進方法并不適合本文系統(tǒng)，相反的對于單一尺度計算的曲率曲線在峰值附近曲線更加平緩，可以預見的是，只要閾值和尺度選取合適，邊緣角點附近曲率較大的邊緣點都可以從角點判別器中輸出。

圖3(a)白色方框所示之處為系統(tǒng)對電纜護套切片圖的邊緣使用改進的CSS角點判別提取的角點(邊緣曲率較大像素點)。圖3(b)顯示了圖3(a)中標示的3個角點的像素級坐標(圖3(b)中帶‘*’號實線標示)，而帶‘○’虛線表示經角點亞像素重定位算法處理后所提取的角點亞像素級坐標位置。

圖2 改進Canny邊緣檢測、輪廓跟蹤結果圖

2.3 邊緣像素點亞像素重定位

圖像亞像素重定位技術就是在邊緣檢測器確定的一個像素大小的區(qū)域范圍內精確定位邊緣位置。在對基于ZOM(Zernike Orthogonal Moment)的邊緣亞像素重定位算法［7］及基于多尺度梯度的二次插值邊緣亞像素重定位算法［8］等比較研究的基礎上提出一種新的基于形體質心思想邊緣亞像素重定位算法對像素級電纜護套切片圖邊緣坐標集進行亞像素級的精確重定位。

圖3 系統(tǒng)對電纜護套切片圖角點判別與精確定位效果圖

2.3.1 算法推導

根據(jù)實際采集的數(shù)字圖像邊緣模型給出一維階躍型邊緣f(x)如式1，其中u(x)為理想階躍函數(shù)，g(x)為高斯函數(shù)。

對f(x)求導得f'(x)=m·g(x-x0)，m=G1-G2。

因為g(x)為偶函數(shù)，即g(x)=g(-x)，則有:

式中，R(x)為x處梯度值。

假設有像素級邊緣點(x0，y0)，其梯度方向為，現(xiàn)在以點(x0，y0)為坐標原點，以為x軸正方向建立一維坐標，如圖4所示，在此一維坐標上計算出亞像素邊緣點距像素級邊緣點的偏移值Δs。圖4(a)中是此像素級邊緣點(x0，y0)位置，相應的圖4(b)為計算偏移值的坐標，圖中R0、R+1、R-1為點(x0，y0)的梯度方向上相鄰的像素梯度值，n=1時代入式(4)中得到Δs。

式中α是像素級邊緣點梯度方向角，由此偏移值就可以對像素級邊緣點坐標進行亞像素重定位，即:

圖4 形體質心法亞像素重定位算法示意圖

2.3.2 算法流程

上述所推導的亞像素重定位算法是建立在已知像素級邊緣點坐標的基礎上的，可以用改進的Sobel算子法得到像素級邊緣點坐標。這樣做一方面可以利用經典的算子法簡單高效的特點確定邊緣像素點的像素級坐標，這比直接確定亞像素坐標點要快速且有較好的魯棒性;另一方面是可以利用擴展的八方向Sobel算子計算出較為準確的圖像梯度圖，可以很好的與亞像素重定位算法相結合。算法的具體步驟如下:

(1)對輸入圖像I預處理后，利用擴展的八方向Sobel模板計算其梯度圖G與方向圖T。

(2)選取閾值t，并按單邊緣檢測方法確定圖像像素級邊緣點集E。

(3)遍歷邊緣點集E，對每一個像素級坐標依照公式(4)計算亞像素坐標點距像素級坐標點的偏移距離 Δs。

(4)由公式(5)對像素級坐標點集E進行亞像素重定位，得到亞像素級邊緣點集。

為驗證本文算法的魯棒性和抗噪性，一是在無噪情況下對不同輸入圖片進行亞像素重定位，研究多次測量中的誤差波動情況，二是在有噪情況下，研究噪聲對算法檢測精度的影響。在計算機生成的模擬圖像中加入不同強度高斯白噪聲和椒鹽噪聲，算法檢測的誤差隨著信噪比的增加呈下降趨勢。模擬圖在無噪情況下測試的相對誤差為0.2%，在信噪比小于80 dB以后誤差隨噪聲的增加急劇上升，但是當信噪比降低到一定程度以后，誤差也趨于穩(wěn)定，這就說明只要像素級邊緣檢測算法在抗噪能力上得到保障，本文亞像素重定位算法可以有較好的抗噪性能。

2.4 電纜護套厚度計算

根據(jù)國標規(guī)定，諸如圖5所示形狀的電纜護套需要測量3個最大厚度和3個最小厚度，其中A～F直線標示了此類型電纜護套所需測量厚度的位置。3個最小厚度和3個最大厚度的測量方法如下:

(1)遍歷內邊緣點集中每個邊緣點，求與該坐標點距離最小的外邊緣點集中的坐標點，則該距離為內邊緣點集中該點的厚度;

(2)遍歷外邊緣點集中的每個邊緣點，求與該坐標點距離最小的內邊緣點集中的坐標點，則該距離為外邊緣點集中該點的厚度;

(3)對內、外邊緣點集中每個坐標點的厚度查找最小厚度A和最大厚度D;

(4)針對A和D所在位置分別向前后移動1/6起點，在1/3范圍內查找厚度最小點B、C和厚度最大點 E、F。

圖5 電纜護套所需檢測的最大與最小厚度位置標示

用本文提出的亞像素邊緣重定位后邊緣亞像素坐標集計算如圖5中的六個厚度，結果如表1。

本電纜護套厚度測量系統(tǒng)硬件標定的系數(shù)K為0.156 8 mm/pixel，乘以以像素為單位的厚度，得到電纜護套6處地方測量厚度值，如表2所示。

表1 基于形體質心思想亞像素重定位計算的電纜護套6處厚度(單位:像素)

表2 亞像素重定位算法提取邊緣計算的電纜護套6處厚度值(單位:mm)

計算亞像素重定位提取的亞像素邊緣坐標得出電纜護套厚度，與真實的標準電纜護套厚度進行比較，計算它們的相對誤差，由基于形體質心思想的邊緣亞像素重定位算法輸出的邊緣坐標計算的厚度誤差較小，相對誤差均值在1.67%。

3 結論

介紹了電纜護套厚度測量系統(tǒng)構成及其圖像處理流程后給出了基于圖像亞像素處理的電纜厚度測量方法與步驟。在對基于ZOM的邊緣亞像素重定位算法及基于多尺度梯度的二次插值邊緣亞像素重定位算法等比較研究的基礎上提出一種新的基于形體質心思想邊緣亞像素重定位算法對像素級電纜護套切片圖邊緣坐標集進行亞像素級的精確重定位。以標準電纜護套切片圖片檢驗系統(tǒng)厚度測量的效果，驗證了算法在性能上的優(yōu)越性。

［1］中華人民共和國國家標準.電纜絕緣和護套材料通用試驗方法［P］.中國:GB/T 2951.1-1997，1997，10，28.

［2］金良海，李德華.基于噪聲檢測的圖像去噪算法［J］.模式識別與人工智能，2008，21(3):298-302.

［3］翟永前，喬建，趙力.基于簡化Gabor小波的人臉識別算法研究［J］.電子器件，2012，35(6):687-691.

［4］董鴻燕，沈振康.自適應模糊邊緣減寬增強算法［J］.中國圖象圖形學報，2009，14(2):255-259.

［5］陳彥燕，王元慶.常用邊緣檢測算法的定量比較［J］.計算機工程，2008，34(17):202-204.

［6］Mokhtarain F，Suomela R.Robust Image Corner Detection Through Curvature Scale Space［J］.IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20(12):1376-1381.

［7］高世一，趙明揚，張雷，等.基于Zernike正交矩的圖像亞像素邊緣檢測算法改進［J］.自動化學報，2008，34(9):1163-1168.

［8］Jensen K，Anastassiou D.Subpixel Edge Localization and the Interpolation of Still Images［J］.IEEEE Trans Image Processing，1995，4(3):285-295.