空間通信遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣技術(shù)研究

高超壘 宋振宇 戰(zhàn)勇杰

（北京衛(wèi)星信息工程研究所，北京 100086）

1 引言

隨著距離地球越來越遠(yuǎn)，深空探測器到達(dá)地面的信號變得越來越弱，需要一種能補(bǔ)償信噪比（SNR）降低的方法。最大天線口徑和最低接收機(jī)噪聲溫度已到極限，有效提高SNR 的唯一方法就是對來自幾副天線的信號進(jìn)行合成，稱為組陣。天線組陣的優(yōu)點(diǎn)是：能比單副天線以更高數(shù)據(jù)速率接收數(shù)據(jù)。在“旅行者”（Voyager）探測器與海王星相遇期間，超大陣（VLA）射電望遠(yuǎn)鏡（位于新墨西哥州）和戈?duì)柕滤诡D（位于加利福尼亞州）的天線之間用符號流合成（SSC）進(jìn)行符號組陣處理，就是一個例子［1-2］。這一技術(shù)提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，增加了從探測器返回的科學(xué)數(shù)據(jù)量。

目前，天線組陣技術(shù)多用于窄帶低速率的遙測信號接收，可用于任何信號調(diào)制格式，如二相相移鍵控（BPSK）、四相相移鍵控（QPSK）、連續(xù)相位調(diào)制（CPM）等。天線組陣技術(shù)中常用的信號合成方法有5種，即全頻譜合成（FSC）、復(fù)符號合成（CSC）、SSC、基帶合成（BC）和載波組陣（CA）。針對非均勻天線組陣技術(shù)的研究，文獻(xiàn)［3］在SUMPLE 算法的基礎(chǔ)上提出了一種適用于非均勻陣的相位補(bǔ)償和信號強(qiáng)度估計方法；但這種方法僅適用于近距離天線組陣、信號速率較低、SNR 較高的情況，且計算量較大。本文以2副遠(yuǎn)距離接收天線為例，提出了一種遠(yuǎn)距離非均勻天線陣信號的合成方法，將天線組陣技術(shù)推廣到了遠(yuǎn)距離非均勻陣和高數(shù)據(jù)速率的情況。因?yàn)樘炀€分布在不同的地區(qū)，并且天線口徑、G／T值等指標(biāo)均不相同，所以考慮采用SSC方法對信號進(jìn)行合成。在此基礎(chǔ)上，引入快速傅里葉變換（FFT）方法實(shí)現(xiàn)信號時差的自適應(yīng)估計和消除，可比傳統(tǒng)的時差估計算法擴(kuò)大時差的估計范圍；采用最小均方（LMS）誤差算法實(shí)現(xiàn)信號的自適應(yīng)最大比合成（MRC），無須估計信號的SNR，可用于遙感衛(wèi)星較高數(shù)據(jù)速率信號的接收。因此，本文采用的方法可提高接收信號的可靠性，提高數(shù)據(jù)速率，增加鏈路余量，降低接收信號SNR 門限等。

2 遠(yuǎn)距離非均勻天線陣信號的合成算法

2．1 常用的信號合成算法

在深空通信中，常用的信號合成算法有SIMPLE算法和SUMPLE算法。SIMPLE算法（見圖1）中，指定多副天線中的一副作為參考天線（通常是G／T值最大的天線）。參考天線作為陣的相位中心，來自其余天線的信號與來自參考天線的信號相關(guān)，用這個相關(guān)結(jié)果修正其余天線的信號，使它們在相位和時間延遲上與參考天線的信號一致，最后將所產(chǎn)生的信號相加，提高SNR。提高的程度取決于修正后信號在相位上對齊的程度，修正相位精度的極限，由獲得相關(guān)結(jié)果所用的平均時間確定。如上所述，該平均時間很大程度上受限于天線信號穿過對流層時引起的相位變化。

圖1 SIMPLE算法原理Fig．1 Schematic of SIMPLE algorithm

SUMPLE算法［3-4］（見圖2）可以描述為，每副天線的信號與由其他所有天線信號的加權(quán)和組成的參考信號互相關(guān)。這是一種迭代方法，與SIMPLE算法相比，可應(yīng)用于更弱的信號，所需處理也更復(fù)雜，但仍與天線數(shù)量成正比。與SIMPLE 算法不同，SUMPLE算法中各天線的信號并沒有與某一個參考信號對齊，而是與一個流轉(zhuǎn)參考信號對齊。仿真結(jié)果表明，這種參考的相位漂移在低SNR時較大。

圖2 SUMPLE算法原理Fig．2 Schematic of SUMPLE algorithm

2．2 本文采用的信號合成方法

上述兩種算法的適用范圍是近距離組陣在射頻段對信號進(jìn)行合成，即航天器信號到達(dá)各副天線的相對時延的變化范圍小，可事先估計和計算出來并被消除；因此，只要考慮各信號之間的相位漂移，SIMPLE和SUMPLE算法都能表現(xiàn)出不錯的應(yīng)用效果，但是并不適用于遠(yuǎn)距離地面站之間的天線組陣。由于天線距離很遠(yuǎn)，并且不同地區(qū)的天線指標(biāo)不同，要獲得最大的SNR 輸出，就要對不同信號的加權(quán)值進(jìn)行估計和計算；同時，要能接收較高數(shù)據(jù)速率的信號，保證接收信號的可靠性，且接收信號的門限也比較高，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，載波跟蹤的門限大約在-3dB，因此，本文考慮采用SSC 方法對信號進(jìn)行合成。

SSC［5］是實(shí)符號組陣，如圖3 所示。其優(yōu)點(diǎn)是可以忽略合成損失，且能以數(shù)據(jù)速率帶寬實(shí)施。分布在各地區(qū)的天線，可以實(shí)時或非實(shí)時地將其符號發(fā)送至中心站，在那里符號流合成器輸出最終的符號。不過，這要求每副天線都能鎖定在各自的信號上，并且要使用多個載波跟蹤裝置、副載波同步裝置和符號同步裝置，對于較高的調(diào)制指數(shù)，在每副天線使用邊帶輔助，可減小載波惡化。

圖3 符號流合成原理Fig．3 Schematic of SSC

為獲得較好的合成效果，在SSC 方法中引入時差估計和最大SNR 合成算法，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離天線陣信號合成，同時能接收較高數(shù)據(jù)速率的航天器信號，合成方法如圖4 所示。其中：時差估計和消除采用FFT 方法，實(shí)現(xiàn)信號互相關(guān)［6-9］；信號合成采用LMS方法，實(shí)現(xiàn)最大SNR 合成［10-12］。

圖4 遠(yuǎn)距離天線組陣方法原理Fig．4 Schematic of long-distance antenna arraying

2．3 信號時差估計和消除的實(shí)現(xiàn)方法

目前，時差估計方法主要有互相關(guān)法、自適應(yīng)濾波法和基于高階統(tǒng)計量法?；ハ嚓P(guān)法是通過信號的互相關(guān)函數(shù)滯后的峰值，估計信號之間延遲的時間差，方法簡單，容易實(shí)現(xiàn)，但要求信號和噪聲、噪聲和噪聲互不相關(guān)，廣義互相關(guān)法還需要信號與噪聲的先驗(yàn)知識，且只能估計整數(shù)倍時差值。文獻(xiàn)［7］提出的自適應(yīng)濾波法，不必獲得信號和噪聲的統(tǒng)計先驗(yàn)知識，通過調(diào)整自身參數(shù)，可以跟蹤時變的時差，但當(dāng)濾波器階數(shù)較高時，存在計算量大、收斂速度慢等缺點(diǎn)?；诟唠A統(tǒng)計量法是利用高階統(tǒng)計量處理接收信號，有效抑制高斯和非高斯有色噪聲的影響，從而提高SNR，在相關(guān)噪聲條件下，具有較好的時差估計性能，但該方法需要更長的數(shù)據(jù)長度和更大的計算量。

在本文的方法中，采用FFT 方法來實(shí)現(xiàn)互相關(guān)，將時差的估計轉(zhuǎn)換到數(shù)字域，增大相關(guān)長度（即可擴(kuò)大時差估計范圍）。2路數(shù)據(jù)的時延誤差，采用數(shù)據(jù)間的自相關(guān)特性得到，即當(dāng)2路數(shù)據(jù)完全對齊時，其相關(guān)計算得到的結(jié)果最大，否則，其相關(guān)計算得到的結(jié)果較小。由于時域信號的卷積運(yùn)算等效頻域的乘法運(yùn)算，因此，時差檢測原理可由圖5表示。

圖5 時差檢測原理Fig．5 Schematic of time-delay error detection

2個通道位同步后數(shù)據(jù)經(jīng)判決，通過FFT 變換轉(zhuǎn)換到頻域。通道1的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行共軛變換后與通道2的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行相乘，相乘結(jié)果再通過FFT逆變換轉(zhuǎn)換到時域。通過這樣的轉(zhuǎn)化處理，實(shí)現(xiàn)了2路數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算，簡化了處理流程。完成相關(guān)運(yùn)算的數(shù)據(jù)，通過最大值選擇判斷模塊得到2路數(shù)據(jù)的時差，分別控制2路延遲控制模塊，實(shí)現(xiàn)2路數(shù)據(jù)的時差消除。

2．4 信號最大SNR 合成實(shí)現(xiàn)方法

信號合成的常用方法有選擇式合并、等增益合并和MRC 方法。選擇式合并通常用于抗多徑衰落，即從多路信號中選擇出SNR 最大的那路信號，合成增益就是SNR 最大的那路信號。其優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)方法簡單；缺點(diǎn)是不能有效地利用低SNR 的信號，無法進(jìn)一步提高合成增益。等增益合并是將每路信號等權(quán)值相加，從而獲得合成信號，合成增益與每路信號的SNR 都有關(guān)系。其優(yōu)點(diǎn)是合成方法簡單，在2路信號SNR 相差不大時，可以獲得較好的合成增益；缺點(diǎn)是不能達(dá)到最優(yōu)的合成增益。MRC是根據(jù)每路信號的SNR 給出對應(yīng)的合成權(quán)值，從而使合成信號獲得最大的SNR。

傳統(tǒng)的合成方法要事先估計出信號的SNR，因此，運(yùn)算量大，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。本文采用LMS算法實(shí)現(xiàn)信號的MRC，而不必估計SNR。LMS算法基于恢復(fù)信號與期望信號均方差最小的原理［9］，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自適應(yīng)的收斂。以2 路信號合成為例，假設(shè)第1路信號的比特信噪比（Eb／N0）為E1，第2路 的Eb／N0為E2，合成信號Eb／N0的理論增益為ET，則

將2路信號的噪聲功率歸一化，可得2路信號的理論合成增益為式（1），其合成權(quán)值的比值為10（E1-E2）／10。自適應(yīng)的LMS算法實(shí)現(xiàn)信號MRC 的原理如圖6所示。

設(shè)向量S（m）＝（s1（m），s2（m）），λ（m）＝（λ1（m），λ2（m）），合成后的信號r′（m）＝λ（m）S（m），誤差信號ε（m）＝r（m）-r′（m），則均方誤差可表示為

式中：RrdT＝E［r（m）ST（m）］；Rrr＝E［S（m）ST（m）］。由以上推導(dǎo)可知，對λ（m）的求解，要精確知道RrdT和Rrr的先驗(yàn)統(tǒng)計，并且還要進(jìn)行矩陣的求逆運(yùn)算，這對系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)造成很大的困難。因此，工程中采用基于最速下降法推導(dǎo)出來的Widrow-Hoff LMS近似算法，其λ（m）的遞推公式為

式中：μ為控制收斂速度與穩(wěn)定性的常數(shù)，稱為收斂因子，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以通過測試得到。

圖6 LMS算法原理Fig．6 Schematic of LMS algorithm

3 仿真驗(yàn)證

本文考慮2路信號合成，將存在時差的2路信號經(jīng)過內(nèi)插環(huán)路后合成進(jìn)行仿真，采樣率為1200MHz，載波頻率為720 MHz，信號調(diào)制方式采用QPSK，數(shù)據(jù)速 率 為300 Mbit／s，采 樣 點(diǎn) 數(shù) 為1 000 000 個。在此條件下，對比特信噪比Eb／N0為-3～0dB時進(jìn)行仿真。

3．1 互相關(guān)求時差效果仿真

由于2路信號位同步后的數(shù)據(jù)SNR 較低，存在較多誤碼，因此2路信號相關(guān)的點(diǎn)數(shù)直接影響相關(guān)峰的高低。在本文的實(shí)現(xiàn)方法中，時差估計范圍等效于進(jìn)行FFT 運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)。按照SNR 為-3dB，2路信號時差為100bit進(jìn)行仿真分析，采用256點(diǎn)、512點(diǎn)、1024點(diǎn)FFT 運(yùn)算，在純隨機(jī)數(shù)據(jù)條件下，得到的相關(guān)峰（幅度值）結(jié)果如圖7所示。其中：橫坐標(biāo)軸表示相關(guān)峰的位置，縱坐標(biāo)軸表示相關(guān)峰的峰值（只是一個量值，無實(shí)際物理單位）。

圖7 互相關(guān)運(yùn)算仿真結(jié)果Fig．7 Simulation results of cross-correlation operation

從圖7可以看出：當(dāng)SNR 較低且2路信號時差較大時，采用256點(diǎn)相關(guān)運(yùn)算得到的相關(guān)峰的峰值已經(jīng)很不明顯，對信號延遲的準(zhǔn)確判決會造成很大的影響；當(dāng)把相關(guān)點(diǎn)數(shù)提升到512點(diǎn)和1024點(diǎn)時，2路信號相關(guān)峰的峰值已經(jīng)比較明顯了，可以比較準(zhǔn)確地判決出2路信號延遲。

3．2 LMS算法實(shí)現(xiàn)信號合成仿真

設(shè)定s1（m）的比特信噪比為-3dB／Hz，s2（m）的比特信噪比為0dB／Hz，可得2路信號的合成加權(quán)值之比λ1（m）／λ2（m）應(yīng)為0．501。在同樣比特信噪比條件下，設(shè)置λ1（0）＝λ2（0）＝1，利用LMS算法獲得的仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，最終2路信號在收斂以后λ1（m）／λ2（m）的均值為0．500 5。根據(jù)這一仿真結(jié)果，計算可得方差為0．021，滿足最大SNR的合成要求，合成增益與理論增益之差小于0．25dB。

圖8 LMS算法仿真結(jié)果Fig．8 Simulation results of LMS algorithm

4 結(jié)論

本文采用一種可用于接收較高數(shù)據(jù)速率航天器信號的遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣方法，將天線組陣技術(shù)應(yīng)用在遙測信號的接收領(lǐng)域，并推廣應(yīng)用到遙感衛(wèi)星等較高數(shù)據(jù)速率的空間信號接收，得出如下結(jié)論。

（1）在遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣時，SSC 方法更合適。

（2）在遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣時，引入信號時差估計，可以自適應(yīng)地消除信號時延，互相關(guān)長度決定時差消除范圍。

（3）利用LMS算法對信號進(jìn)行最大SNR 合成，無需SNR 估計，具有較快的收斂速度，且可以達(dá)到與理論值接近的效果。

（References）

［1］Gatti M S．The deep space network large array，AIAA 2003-6418［R］．Washington D．C．：AIAA：2004

［2］李海濤，丁溯泉，董光亮，等．天線組陣技術(shù)研究及其在我國深空測控通信系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］．飛行器測控學(xué)報，2008，27（3）：10-14

Li Haitao，Ding Suquan，Dong Guangliang，et al．Researches on antenna arraying technology and its applications to deep space TT＆C system［J］．Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2008，27（3）：10-14（in Chinese）

［3］孔德慶，施滸立．非均勻天線組陣SUMPLE權(quán)值信噪比及信號合成性能分析［J］．宇航學(xué)報，2009，30（5）：1941-1946

Kong Deqing，Shi Huli．Study of weights performance and combining loss of SUMPLE algorithm for non-uniform antenna arraying［J］．Journal of Astronautics，2009，30（5）：1941-1946（in Chinese）

［4］Rogstad D H．The SUMPLE algorithm for aligning arrays of receiving radio antennas：coherence achieved with less hardware and lower combining loss，the Interplanetary（IPN）Progress Report 42-162［R］．Pasadena，California：Jet Propulsion Laboratory，2005

［5］Hurd W，Rabkin J，Russell M D，et al．Antenna arraying of voyager telemetry signals by symbol stream combining，the Telecommunications and Data Acquisition（TDA）Progress Report 42-86［R］．Pasadena，California：Jet Propulsion Laboratory，1986

［6］羅進(jìn)文，胡正偉，蔣占軍，等．窄帶音頻信號時差估計算法［J］．計算機(jī)應(yīng)用，2011，31（3）：636-638

Luo Jinwen，Hu Zhengwei，Jiang Zhanjun．Time delay estimation algorithm for narrowband audio frequency signal［J］．Journal of Computer Applications，2011，31（3）：636-638（in Chinese）

［7］Widrow B，Steam S D．Adaptive signal processing［M］．Englewood Cliffs：Prentice-Hall．Inc．，1993

［8］Gardner W A，Chen C K．Signal-selective time-difference-of-arrival estimation for passive location of manmade signal sources in highly corruptive environments，part I：theory and method［J］．IEEE Trans on Signal Processing，1992，40（5）：1168-1184

［9］Gardner W A，Chen C K．Signal-selective time-difference-of-arrival estimation for passive location of manmade signal sources in highly corruptive environments，part II：algorithms and performance［J］．IEEE Trans on Signal Processing，1992，40（5）：1185-1197

［10］Loskot P，Beaulieu N C．Maximum ratio combining with arbitrary correlated generalized Ricean branches［C］／／Proceedings of the 2004 Wireless Communications and Networking Conference（WCNC）．New York：IEEE，2004：333-338

［11］Cui J，Sheikh A U H．Outage probability of cellular radio systems using MRC in presence of multiple interferes［J］．IEEE Trans on Communications，1999，47（8）：1121-1124

［12］Mayyas K．Performance analysis of the deficient length LMS adaptive algorithm ［J］．IEEE Trans on Signal Processing，2005，53（8）：2727-2734