光伏并網(wǎng)逆變器通用LCL濾波器的設計

趙 明，楊有濤，張 磊，楊 凱，劉偉增

（特變電工西安電氣科技有限公司，陜西 西安710119）

引言

伴隨著近年來全球光伏發(fā)電裝機容量的不斷增加，光伏并網(wǎng)逆變器的需求量也日益增多，電網(wǎng)電能質(zhì)量方面的要求迫使光伏并網(wǎng)逆變器在發(fā)電質(zhì)量等方面性能越來越好。濾波器是光伏并網(wǎng)逆變器的重要組成部分，同時也是逆變器提高工作性能的重要環(huán)節(jié)。

在光伏并網(wǎng)逆變器中，其常用的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示[1，2]，其主要組成部分有：直流斷路器、EMI濾波器、逆變橋、濾波器、接觸器等。

圖1 三電平逆變器典型拓撲

本文針對上述常用拓撲結(jié)構(gòu)，對逆變器的工作特點和濾波要求進行了分析，提出了該類濾波器的有效設計方法，同時針對100 kW三電平并網(wǎng)逆變器的參數(shù)，設計了LCL濾波器，最后通過仿真驗證了該設計的合理性，表明了本文提出的濾波器設計方法的正確性。

1 光伏并網(wǎng)逆變器對LCL濾波器設計的要求

光伏并網(wǎng)逆變器的簡化模型如圖2所示[2]，其主要功能是為電網(wǎng)注入能量，保證注入電流Ig的電能質(zhì)量。因此對濾波器的要求主要有以下幾個方面：諧波、電流紋波、成本、控制系統(tǒng)設計。

圖2 逆變器簡化模型

1.1 電流紋波方面

輸出電流紋波的計算方法在多種文獻中提到，在參考文獻[3,4]中，電流的紋波公式一般應用于BUCK電路中輸出電壓被控制的場合，在逆變器中輸出控制電流，逆變器的輸出電壓是電網(wǎng)電壓，與輸入電壓的關(guān)系與BUCK電路的公式不同。

逆變器輸出電流的紋波主要因為逆變橋開關(guān)過程中，電感兩端電壓VL的不斷變化造成的。

在IGBT開通和關(guān)斷時，VL不同。定義開關(guān)函數(shù)S：S=1，IGBT 開通；S=0，IGBT 關(guān)斷。

根據(jù)上面定義，根據(jù)一般經(jīng)驗以及后面計算可知，Lg電感量一般小于Lf，Lg甚至為線纜電感，因此其壓降很小，同時考慮到其輸入端有濾波電容，因此可以近似認為VCf電壓近似為電網(wǎng)電壓，因此可以得到電感Lf兩端電壓VL的公式為：

其中，ω是電網(wǎng)角頻率。

在光伏并網(wǎng)逆變器中，正常工作時一般要求功率因數(shù)為η=0.99，這里可以近似為1。由于控制量與電網(wǎng)相位差φ0很小，對結(jié)果影響不大，為便于分析，本文忽略φ0影響，因此：

其中，M是SVPWM發(fā)波的調(diào)制度，并且滿足

聯(lián)立公式（1）、（2）、（3）可得：

數(shù)學推導中，當t滿足式（6）時，電流紋波最大值如式（7）所示。

從式（7）可以得出，電流紋波最大值如式（8）所示。

從上面結(jié)果可以得出，電流紋波最大值并不是出現(xiàn)在電網(wǎng)電壓峰值上，而是隨著母線電壓的不同而不同，當母線電壓為最大值時，紋波電流最大。總輸出電流如圖4所示。

圖3 理論輸出電流波形

1.2 諧波方面

根據(jù)參考文獻[5]國家電網(wǎng)對逆變器的諧波輸出的要求為：THD≤5%,并網(wǎng)光伏逆變器必須滿足上述要求。降低逆變器諧波的方法一般有兩種，一種是通過控制參數(shù)及發(fā)波的方式降低諧波。另一種是通過合理設計濾波器濾除諧波。本文的方法是針對后者進行設計。

通過公式（8）給出電流紋波計算公式，根據(jù)實際需要的紋波電流百分比，可以得到電感的一個取值范圍。在此基礎之上，需要設計電感Lf，Lg。首先分析逆變器的諧波源。針對圖2所示的簡化結(jié)構(gòu)，逆變器側(cè)的電壓如式（9）所示：

式中：S(t)是開關(guān)函數(shù)，其隨時間變化而變化，根據(jù)參考文獻[6]可以得到，開關(guān)函數(shù)如下：

上式中，第一項是基波部分，第二項是高頻部分，也是分析的重點，定義其如下：

根據(jù)參考文獻[6]中的賽貝爾公式，當n為奇數(shù)時候，式（11）可變?yōu)椋?/p>

從頻率角度看，諧波的頻率點為：

諧波頻率處的諧波幅值為：

當n為偶數(shù)時候，式（11）可變?yōu)椋?/p>

同樣，從頻率的角度，諧波頻率和對應的幅值分別為：

式(14)、(17)是相對于基波含量，由此可以得到各個諧波含量值，即可得總諧波含量：

由此可以看出，諧波含量只與系統(tǒng)的調(diào)制度M有關(guān)系。

通過上述分析可以計算得出主要頻率點上的諧波量，在一般考慮中，計算相對于基波的各個諧波含量如圖4所示。

通過上述分析可以得知，該種計算方法和仿真結(jié)果一致，證明分析方法的正確性。

1.3 成本方面

LCL濾波器的主要組成元器件為電感和電容，通常情況下，電感的成本會高于電容的成本，因此，在達到相同濾波效果時，通常會增大電容，減小電感，以降低成本，所以電感設計時一般選擇兩個電感之和較小值。同時，Lf和Lg兩個電感值越接近，相對于單個感量相同的所需磁路材料略少，成本略低。但是由于兩個電感均衡設計，總體積增加，在設計時需要折中考慮。

圖4 各次諧波含量

1.4 控制系統(tǒng)設計方面

濾波器設計時，存在諧振頻率和系統(tǒng)的截止頻率，在實際設計時，一般要求截止頻率滿足式(19)[2]，以保證控制系統(tǒng)設計的合理性。

2 LCL濾波器參數(shù)設計

根據(jù)前節(jié)的分析，濾波器的設計過程主要考慮紋波電流量、諧波量，參考成本因素及控制的難易性，經(jīng)過多次優(yōu)化最終得到優(yōu)化的電抗器。本文以表1所示100 kW三電平逆變器為應用場合，對LCL濾波器參數(shù)進行設計。

表1 逆變器參數(shù)

2.1 紋波設計

根據(jù)100 kW三電平逆變器參數(shù)表中紋波電流要求可知，輸出電流有效值Irms=184 A。由此可得紋波電流最大為：

將式（8）代入（18），代入表中數(shù)據(jù)可得：

為了降低成本，因此選擇Lf=0.23 mH允許紋波電流值為ΔI=51 A。

2.2 諧波設計

LCL濾波器濾除高頻諧波的基本原理是通過支路的阻抗匹配，從而使高頻諧波電流被電容吸收。

根據(jù)參考文獻[2]當系統(tǒng)全部輸入無功時，電容數(shù)值如下：

實際系統(tǒng)針對逆變器允許無功量的要求，設定輸出電容系數(shù)r。

設L是前個電感Lf和Lg的總的電感量，即滿足：

設定，Lf是Lg的a倍[7]，則在頻率ω處的阻抗分別為：

根據(jù)濾波器濾除諧波的原理，假設在頻率ω處電流注入電網(wǎng)電流是總Iω的λ倍，即：

根據(jù)基爾霍夫定律，滿足上述可得：

根據(jù)一般經(jīng)驗，中開關(guān)頻率處諧波含量和總諧波含量的關(guān)系，要保證THD≤3%，一般保證開關(guān)頻率處諧波含量小于2%。因此，上述分析中可以代入ω=ωs，λ=0.02，可以得到的 r隨 k 的函數(shù)曲線如圖所示。

圖5 電容系數(shù)和電感系數(shù)關(guān)系

圖5 所述曲線是滿足既定λ=2%的臨界曲線，要想滿足λ＜2%則需要取曲線上方的取值。

根據(jù)上述分析，綜合考慮體積、成本和諧振頻率，選擇 a=20，r=0.01，由此可見余量足夠。由式（19）～（26） 可得：Cf=30 μF，Lf=230 μH，Lg=11.5 μH，由于設計網(wǎng)側(cè)電抗比較小，實際系統(tǒng)中，Lg采用線纜電感、升壓變壓器漏感的作用來實現(xiàn)。

2.3 工作狀態(tài)校核

根據(jù)參考文獻[2]，LCL濾波器的諧振頻率為：

LC濾波器的諧振頻率為：

LCL濾波器中當Lg取值很小時，可以看做是LC濾波器。本設計中由于Lg的取值很小，為線纜電感，因此濾波器表現(xiàn)為LC濾波器特點，即將設計結(jié)果及系統(tǒng)參數(shù)代入式（30），可知，ωc=1.16×104rad/s≈0.185 ωs，滿足控制方面設計要求，給系統(tǒng)控制參數(shù)設計的帶來方便。

3 仿真結(jié)果

針對上述設計，利用MATLAB/Simulink中強大的仿真功能，對上述100 kW三電平逆變器設計參數(shù)進行仿真驗證。其參數(shù)與表1參數(shù)一致。仿真的紋波和THD分別如圖6、圖7所示。

從仿真結(jié)果可以看出，圖 6（c）、（d）與圖 3（b）、（a）中所示分析結(jié)果一致，紋波電流最大值控制為50 A，與設計值一致。

圖7 諧波仿真結(jié)果

由于濾波器設計過程中電感、電容取值保留余量，因此開關(guān)頻率處的諧波量相對于基波含量為1%，比設計值低，同時THD是2.35%，滿足設計要求。

4 實驗驗證

本文在100 kW的實驗平臺對所設計電抗諧波和紋波電流進行了實驗驗證。電流紋波波形如圖8所示，與圖6（c）所示波形一致。在實驗中測得輸出電流為198 A時，由于示波器無法直接測量紋波電流，因此只能在電流波形中測量紋波電流值，其最大紋波48 A，在電流峰值處電流紋波36 A，由于實際系統(tǒng)中線纜電抗的存在會導致實際值比理論值偏小。

在諧波測試方面，在174.9 A輸出電流時，使用YOKOGAWA品牌WT3000功率分析儀測得THD為2.168%，如圖9所示。由于測試儀器局限性，該儀器只測試到相對基波100次諧波，并對其計算諧波，尚未測試全部諧波，因此數(shù)值相對仿真值偏小。

5 總結(jié)

本文從紋波電流、諧波、成本和系統(tǒng)控制等方面出發(fā)，對LCL濾波器的設計進行了深入的研究，提出了一種光伏并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器的設計方法。針對100 kW三電平光伏并網(wǎng)逆變器的應用，通過紋波電流及諧波源的分析，詳細設計了逆變器的LCL濾波器，以滿足電網(wǎng)對電能質(zhì)量的要求。仿真結(jié)果表明，所設計的濾波器效果與設計結(jié)果一致，仿真和實驗驗證了設計方法的正確性和合理性。該設計方法作為一種通用設計方法，可為同領(lǐng)域的設計人員進行產(chǎn)品設計時提供有力的參考。

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