林火蔓延模擬的研究進展

王曉紅，張吉利，金 森

(1.國家林業(yè)局 哈爾濱林業(yè)機械研究所，黑龍江 哈爾濱 150086；2.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

林火蔓延模擬的研究進展

王曉紅1，張吉利1，金 森2

(1.國家林業(yè)局 哈爾濱林業(yè)機械研究所，黑龍江 哈爾濱 150086；2.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

隨著計算機在火蔓延模擬方面廣泛的應(yīng)用，出現(xiàn)了很多計算機仿真模型。這些模型是在原有火蔓延模型的基礎(chǔ)上結(jié)合各種蔓延算法發(fā)展起來的，相對于原始的火蔓延模型來說，這些模型的使用范圍更加的廣泛，模擬的結(jié)果更加的接近真實結(jié)果。近年來數(shù)學(xué)方法在火蔓延模型中的應(yīng)用也越來越多，如CA、滲透理論、突變理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等，本研究在Andrew等人研究的基礎(chǔ)上總結(jié)了數(shù)學(xué)方法在我國林火蔓延中的一些應(yīng)用。重點分析了火蔓延的影響因子，我國對可燃物模型研究的較少，在模擬過程中多是借鑒國外模型或是應(yīng)用簡單的可燃物代替復(fù)雜的可燃物研究，本研究指出了建立可燃物模型、氣象模型的重要性和必要性。

林火蔓延；模擬；模型；數(shù)學(xué)方法；可燃物

由于森林火災(zāi)預(yù)防和撲救的實效性很強，影響林火行為的因素很多，各種參數(shù)復(fù)雜多變，各種模型運算繁瑣，所以要在短時間內(nèi)判斷火災(zāi)的蔓延趨勢，及時采取應(yīng)對措施，就必須適時的選擇合適的林火蔓延模型[1]。

1 林火蔓延模型

林火蔓延是一種林火行為，林火行為是指森林可燃物從點燃開始，直至熄滅的過程中，所表現(xiàn)出來的特性，林火蔓延模型是在各種簡化條件下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進行處理，導(dǎo)出林火行為（蔓延速度）與各種參數(shù)（如可燃物的性質(zhì)、地形、氣象因子等）間的定量關(guān)系式[2]，這些關(guān)系式可以用來預(yù)測林火行為。最早的火行為預(yù)測系統(tǒng)主要是集中在預(yù)測一些特定的火，或者預(yù)測在火災(zāi)爆發(fā)之前的一些條件，許多早期的火災(zāi)系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)一般包括火頭的蔓延速度、火線的增長和面積的增長速度，用這些預(yù)測的結(jié)果繪制火災(zāi)圖，這就是最初的火蔓延模擬。依據(jù)林火蔓延模型，預(yù)測其實時的蔓延速度，火線長度或火場面積。

據(jù)國內(nèi)外的資料顯示，地表火是一種常見的火災(zāi)，約占森林火災(zāi)的90%以上，因此目前所研究的火蔓延模型主要是地表火蔓延模型[3]。林火蔓延的數(shù)學(xué)模型是由W.R.Fons首次提出的[4]，目前世界主流的幾種林火蔓延模型是美國的Rothermel模型、澳大利亞的McArthur模型、加拿大林火蔓延模型、我國的王正非林火蔓延模型以及在這些模型基礎(chǔ)上的修正模型?；鹇幽Ｐ捅环?大類：物理模型和半物理模型、經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃桶虢?jīng)驗?zāi)Ｐ?、?shù)學(xué)模型和仿真模型[5]。

1.1 幾種主要火蔓延模型的介紹

美國的 Rothermel 模型是基于能量守恒定律的物理機理模型，但是本身又是一個半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，因為模型的很多參?shù)需要試驗來獲取，有一定的局限性，模型的輸入?yún)?shù)高達11項，參數(shù)間又有嵌套關(guān)系 ，在我國大部分地區(qū)不具備預(yù)報這些參數(shù)的條件。當(dāng)可燃物床層的含水量超過35%時，Rothermel模型就失效了[6]。

澳大利亞的McArthur模型是通過多次點燒試驗得來的半機理半統(tǒng)計模型，Noble I.R.等人對McArthur火險尺的數(shù)學(xué)描述，不僅能預(yù)報火險天氣 ，還能定量預(yù)報一些重要的火行為參數(shù)，是撲火、用火不可缺少的工具，但它可適用的可燃物類型比較單一，主要是草地和桉樹林[7]。

加拿大林火蔓延模型是通過290次點燒試驗，收集、測量和分析實際火場和模擬實驗的數(shù)據(jù)而得出的統(tǒng)計模型，由于缺乏物理基礎(chǔ)，當(dāng)實際的火災(zāi)條件和試驗條件差別較大時，模型的預(yù)測精度就會降低。

王正非模型是通過對我國大興安嶺山火蔓延研究得出的山火蔓延模型，其針對性強，使用簡單方便，但局限性也大，只適用于坡度在60°以下的地形[8]。該模型更多的是一種框架模型，僅適用于上坡和風(fēng)順著向上坡的情況，其實用性和使用性較差[9]。

1.2 數(shù)學(xué)模型和仿真模型

數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)利用適用于火蔓延的數(shù)學(xué)功能和數(shù)學(xué)函數(shù)等，在這些數(shù)學(xué)功能和火蔓延模型之間具有明顯的相似性。常用的數(shù)學(xué)模型有橢圓模型和美國林火庫所采用的燃燒模型。

由于火蔓延的影響因子、參數(shù)很多，數(shù)學(xué)模型的運算復(fù)雜，所以在選擇了合適的林火蔓延模型的基礎(chǔ)上運用計算機實現(xiàn)林火的蔓延模擬成為必然[10]。

仿真模型一般是利用已存在的林火蔓延模型為基礎(chǔ)，運用各種蔓延算法來模擬林火蔓延。其中林火蔓延模型和蔓延算法都是相對獨立的，其中火蔓延模型可能是物理模型、半物理模型半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、?jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

2 林火蔓延的主要影響因子

林火蔓延的影響因子多且復(fù)雜，可能是某一因子或幾個因子相互作用而影響林火蔓延。主要包括可燃物、地形和氣象條件，如風(fēng)可影響可燃物的燃燒速度，進而影響到林火蔓延速度等等。

2.1 可燃物

森林中的可燃物是指從泥炭與腐殖質(zhì)層起，直至包括植被樹冠頂端在內(nèi)的各種可燃物的綜合體[11]。可燃物既包括活的可燃物，又包括死的可燃物。自然狀態(tài)下的可燃物通常是不均勻的和不連續(xù)的，并且受地形、天氣等因素的影響。森林可燃物是森林火災(zāi)的基礎(chǔ)，也是發(fā)生森林火災(zāi)的首要條件。在分析森林能否被引燃，如何模擬的以及整個火行為過程中，可燃物比任何其他要素都重要。

就可燃物本身來講，不但有其一定的動態(tài)變化規(guī)律，而且也與環(huán)境條件密切相關(guān)。對研究森林燃燒來講，幾乎所有的可燃物特征都很重要，但在研究林火預(yù)報時多數(shù)系統(tǒng)考慮可燃物類型，可燃物負(fù)荷量，可燃物組成、結(jié)構(gòu)及可燃物含水率[12]。在林火預(yù)報中，先要對森林可燃物進行分類，劃分可燃物類型，然后對每種可燃物的基本性質(zhì)進行透徹的研究，制定出可燃物模型[13]。

可燃物的含水率是判斷林火能否發(fā)生的關(guān)鍵，含水率大小還決定林火蔓延速度、能量釋放大小和撲火難度，因此可燃物含水率是進行林火發(fā)生預(yù)報、林火行為預(yù)報的重要因子。

2.1.1 可燃物類型

簡單的說，可然物類型是占據(jù)一定時間和空間的具有相同或相似燃燒性的可燃物復(fù)合體。在林火發(fā)生預(yù)報和林火行為預(yù)報中，可燃物類型起著重要的作用，撲救森林火災(zāi)時可根據(jù)不同可燃物類型的分布狀況，安排人力物力，決定撲火方法、撲火工具及撲火對象[14]。美國國家火險等級系統(tǒng)將可燃物劃分為20個可燃物類型；加拿大林火行為預(yù)報系統(tǒng)中劃分為16個可燃物類型；我國鄭煥能等人在在1988年提出了森林燃燒環(huán)網(wǎng)，并將其作為劃分可燃物類型的依據(jù)，將全國可燃物類型合并為36個可燃物類型，即為全國總的可燃物類型。鄭煥能等還提出可燃物類型的劃分方法，有直接估計法、植物群落法、照片分類法、資源衛(wèi)星圖片法、可燃物檢索表法等。

2.1.2 可燃物模型

可燃物模型是可燃物類型的定量描述?？扇嘉锬Ｐ涂梢苑从衬骋恢参镱愋团c火行為相關(guān)的特征，如可燃物大小、體積、質(zhì)量、分布和排列等，主要用來計算林火蔓延速度和火強度?？扇嘉锬Ｐ褪腔诳扇嘉锎矊拥奈锢韰?shù)，不同于基于植物參數(shù)所以具有一定的代表性，并且當(dāng)?shù)匦魏吞鞖鈼l件發(fā)生變化時可燃物模型仍然可以進行火行為特征的計算。

可燃物模型是根據(jù)抽象的參數(shù)來進行分類。最早由美國的Deeming J.E.提出，他將一組可燃物的平均物理參數(shù)引入了相應(yīng)的火行為參數(shù)，把這一組物理參數(shù)稱為一種可燃物模型?？扇嘉锬Ｐ偷?個特征：（1）每一種可燃物平均大小級別和形狀；（2）每一種可燃物級別的負(fù)荷量；（3）緊密度和體積密度；（4）水平方向上分布和連續(xù)性；（5）垂直方向上分布和連續(xù)性；（6）含水量；（7）可燃物的化學(xué)組成，特別是抽提物和灰分含量。美國在可燃物模型方面研究的最早，而且分類的方法最多，其他的國家研究的較少。

美國國家火險等級系統(tǒng)（National Fire Danger Rating System，NFDRS）制定了9個可燃物模型。為了提高模型的準(zhǔn)確性和模型的代表性，1978年NFDRS技術(shù)委員會和一些用戶將可燃物模型增加到20個。在這期間，很多的研究者對可燃物模型進行分類。

如Rothermel定義了一個火行為可燃物模型作為一套完整的可燃物輸入到火蔓延的數(shù)學(xué)模型中，并且給出了11套可燃物模型的參數(shù)[15]。為了測試某些輸入?yún)?shù)的敏感度， Rothermel保持了一些可燃物顆粒性質(zhì)不變。其中包括總的和有效的礦質(zhì)含量、熱值、顆粒密度和滅絕含水率。因此，在模型間預(yù)測蔓延速率的差異主要是由各級別可燃物載量，可燃物床層深度和可燃物顆粒大小所決定的。Albini精煉了Rothermel的11可燃物模型并且又增加了兩個可燃物模型，6號 Dormant Brush 和7號 Southern Rough[16-17]，給出了13套可燃物模型的參數(shù)，這13套可燃物模型就是我們今天所說的原始的13套火行為可燃物模型， 因為是北方林火實驗室（Northern Forest Fire Laboratory，NFFL）開發(fā)的，所以又稱為NFFL森林可燃物模型。FARSITE軟件中用的可燃物模型就是NFFL可燃物模型。

Anderson詳細的描述了Albini列出的13個可燃物模型，提供了13個模型的照片，幫助使用者更好去選擇模型，并且給出了火險等級系統(tǒng)20個可燃物模型和原始13個火行為可燃物模型之間的一個對應(yīng)關(guān)系表[18]。Sandberg建立了可燃物特征分類系統(tǒng)(fuel characterization classi-f i cation system，F(xiàn)CCS)[19]。FCCS提出了可燃物描述與分類的新概念，既能提供可燃物床(fuelbed)的定量信息用于火效果預(yù)測，又能為可燃物類型的檢驗提供標(biāo)準(zhǔn)[20]。

2005年，Scott和Burgan提 出 了 適 用 于Rothermel火蔓延模型的可燃物模型，在原來13種可燃物模型的基礎(chǔ)上增加了43種可燃物模型[21]?？扇嘉锬Ｐ椭饕譃槠叽箢悾謩e是不燃類（NB）、草類（GR）、草類—灌叢類（GS）、灌叢類（SH）、森林次冠層類（TU）、樹木輕度采伐類（TL）和采伐跡地(SB)。

我國學(xué)者如鄭煥能和駱介禹等，在這方面也做了一些探索，但總的來說，到目前為止我國還沒有一個可燃物模型的劃分標(biāo)準(zhǔn)，多是引用外國的可燃物模型來進行火行為的模擬，顯然這在林火蔓延中不適用并且存在著很多的誤差，對模擬結(jié)果和準(zhǔn)確性產(chǎn)生很大的影響。鑒于可燃物模型對火蔓延模擬影響的重要性，建立一個適合我國林火蔓延模擬的可燃物模型是十分迫切和必要的。

2.1.3 可燃物含水率模型

美國國家火險等級系統(tǒng)的含水率模型是由Forberg在1970年提出的可燃物濕度模型；加拿大火險天氣指標(biāo)系統(tǒng)中包括3個可燃物模型：細小可燃物濕度碼、枯落物下層濕度碼和干旱碼；我國學(xué)者在含水率模型方面的研究：居恩德等[22]進行了可燃物含水率與氣象要素相關(guān)性的研究；何忠秋等[23]進行了死可燃物含水率模型的研究；馬麗華等[24]利用線性回歸方法建立了活可燃物含水率動態(tài)模型；金森等建立了相應(yīng)條件下4種可燃物含水率時間動態(tài)方程[25]。

2.2 氣象條件

影響林火發(fā)生和蔓延的氣象要素包括氣溫（T）、相對濕度（RH）、風(fēng)向（WR）、風(fēng)速（WS）、降水量（P）、日照(CC)等，及它們之間的相互關(guān)系。氣象要素隨時間和空間的變化很快，是影響林火發(fā)生和蔓延的重要因素。

在大多數(shù)的火蔓延模型中氣象數(shù)據(jù)都是非常簡單的一個數(shù)據(jù)層，可能在整個研究區(qū)中的每個氣象因子都是恒定的。所以說火蔓延模型的預(yù)測結(jié)果一般都只適用于一些特定的地區(qū)，而且模擬的效果不是很準(zhǔn)確。

氣象因子的獲取方式一般都是從氣象站點采集或直接下載數(shù)據(jù)得到的，然后再利用插值的方法將各站點氣象數(shù)據(jù)插值得到連續(xù)的氣象數(shù)據(jù)。最后將這些連續(xù)的氣象數(shù)據(jù)作為真實的氣象數(shù)據(jù)輸入到火蔓延模型中，顯然，這樣得到的數(shù)據(jù)缺乏準(zhǔn)確性和可靠性，必然會增加火蔓延模擬的誤差。所以必須開發(fā)和使用更小尺度的氣象模型，提供在更小范圍內(nèi)氣象數(shù)據(jù)的空間變化，為火蔓延模擬提供有效的氣象數(shù)據(jù)，增加模擬的準(zhǔn)確性[26]。

1994年美國國家環(huán)境預(yù)測中心(National Centers for Environmental Predictions ，NCEP) 開發(fā)了高分辨率區(qū)域光譜模型（the high Resolution Regional Spectral Model，簡稱RMS），在夏威夷大學(xué)、美國國家環(huán)境預(yù)測中心和國家氣象局預(yù)測辦公室的共同努力下，1997年就將流體靜力學(xué)版本的RSM模型在美國國家環(huán)境預(yù)測中心進行運行，這時的氣象數(shù)據(jù)的分辨率是10 km，一些學(xué)者分析和反饋顯示，該模型對模擬強降雨和大風(fēng)天氣下的氣象有明顯的提高，但是因為RSM模型分辨率太低不能解決復(fù)雜的地形和由地形生成的氣象等問題，所以RSM模擬的結(jié)果和實際的觀測值仍然有一定的誤差[27]。

2000年NCEP開發(fā)了RSM模型的非靜力學(xué)版本，又被稱為中尺度譜模型(Mesoscale Spectral Model，簡稱MSM)，模型在理想化和真實條件下的模擬效果都較好，模型的水平分辨率是5 km，優(yōu)于RSM模型。

一些學(xué)者研究表明植物和土壤聯(lián)系著云量和降雨的過程，對林火蔓延模擬起到一個關(guān)鍵的作用，但是在已實現(xiàn)的RSM和MSM模型中，只考慮了一種植物類型（闊葉樹）和一種土壤類型（沙化的沃土），所以必須建立更加準(zhǔn)確的模型來代表地表植物和土壤對氣候變化的影響，在RSM和MSM的基礎(chǔ)上建立了一個更加高級的土地地表模型（land surface model，LSM），該模型改善了較低的邊界條件，便于更好的解決表面過程，LSM最早是在2002年被加入到了RSM和MSM模型中，每一個柵格點中都包括土壤類型、植物類型和植物所占的比例[28]。

2.3 地形條件

地形的起伏變化，形成不同的火環(huán)境，不僅影響林火的發(fā)生發(fā)展，而且能直接影響林火蔓延和火的強度。地形對氣候、風(fēng)、可燃物也產(chǎn)生一定的影響，如地形變化引起生態(tài)因子的重新分配，形成不同的局部氣候，影響森林植物的分布，使可燃物的空間配置發(fā)生變化，山坡風(fēng)和海陸風(fēng)的形成等等。

地形因子包括坡向、坡度、坡位和海拔。地形數(shù)據(jù)主要有兩個來源：（1）從現(xiàn)有地形圖通過數(shù)字化得到，包括等高線數(shù)據(jù)和高程點數(shù)據(jù)。（2）從航空像片或衛(wèi)星影像，通過構(gòu)成立體像，運用攝影測量方法獲得高程數(shù)據(jù)[29]。在FARSITE中處理地形用等高線數(shù)據(jù)，首先生成不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN），然后進行插值處理，生成規(guī)則柵格數(shù)據(jù)（Gird）。

3 林火蔓延模擬

任何火蔓延模型的建立，其目的都是產(chǎn)生一個具有實用價值、容易實現(xiàn)林火蔓延模擬，能夠提供給用戶火蔓延階段的實時信息，為林火的撲救和預(yù)防起到一定的指導(dǎo)作用。

3.1 仿真模型分類

在已知的仿真模型中火以2種方式增長，柵格數(shù)據(jù)形式和矢量數(shù)據(jù)形式，將這兩種形式的模型稱為柵格模型和矢量模型。柵格模型是將火作為一組主要連續(xù)的獨立的網(wǎng)格進行增長；矢量模型是以連續(xù)點的封閉曲線形式增長。柵格數(shù)據(jù)和矢量數(shù)據(jù)是兩種不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

3.1.1 柵格模型

柵格模型是將火作為一組主要連續(xù)的獨立的網(wǎng)格進行增長，火的燃燒情況是由柵格化的網(wǎng)格來表示的，未燃燒、正在燃燒和已燃燒三種形式來表示火的燃燒情況，相對于矢量模型，以柵格為基礎(chǔ)的模擬更加適合異質(zhì)的可燃物和氣象條件。但是因為可燃物、氣象、地形等所有影響火蔓延的因子都需要儲存在每個網(wǎng)格中，所以就存在大量需要的數(shù)據(jù)的儲存問題，即數(shù)據(jù)冗余度大，在選擇需要儲存的那些數(shù)據(jù)時也是一個問題[30]。下面介紹幾個主要的以柵格數(shù)據(jù)的林火蔓延的仿真模擬軟件。

Kourtz and O’Regan (1971)首次采用計算機技術(shù)去模擬景觀中的火蔓延[31]，最初是模擬低溫小火蔓延，在無風(fēng)無坡度的情況下，這個模型利用結(jié)合了加拿大和美國（Rothermel 1972）火行為模型[32]，模型輸出的是一個基于文本的傳播預(yù)測圖形表現(xiàn)形式。

IGNITE (1990)景觀模擬系統(tǒng)來源于澳大利亞，Green等利用Green（1983）[33]的火蔓延力為基礎(chǔ)開發(fā)的，該系統(tǒng)是基于柵格的火蔓延系統(tǒng)[34]，系統(tǒng)中使用了McArthur (1966， 1967)的火蔓延模型，對于每一個柵格及其周圍正在燃燒的柵格使用一個橢圓形的點火模板去預(yù)測火頭的蔓延速率。IGNITE經(jīng)常用于異質(zhì)可燃物并允許通過改變可燃物層的燃燒特性來抑制火蔓延模擬。

CSU（1991）和FRIEMAP（1992）用了相似的方法，以Rothermel為基礎(chǔ)聯(lián)合 GIS平臺柵格基礎(chǔ)模擬火蔓延。由Kalabokidis等開發(fā)的CUS，通過一定范圍的坡度和坡向等級，聯(lián)合了6個風(fēng)速等級，產(chǎn)生一個潛在的火范圍輪廓和火線強度圖 層[35]。Vasconcelos和 Guertin(1992)開 發(fā) 一 個類似的仿真模型軟件FIREMAP[36]，用GIS軟件生成的地形、氣象和可燃物信息儲蓄到FIREMAP中，要求每一個柵格中的所有屬性都是統(tǒng)一的。計算每一個柵格中火的性質(zhì)和氣象條件，產(chǎn)生火行為的輸出圖數(shù)據(jù)庫，火屬性主要包括蔓延速度、火強度、最大蔓延方向、火焰長度等。 Ball和Guertin(1992) 擴大了Vasconcelos的工作，改善了原來基于BEHAVE火行為模型的火頭蔓延速率的余弦關(guān)系的方法，通過調(diào)整側(cè)翼和后方的蔓延速度，用于實現(xiàn)從網(wǎng)格到網(wǎng)格的蔓延[37]。并發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致預(yù)測火形狀發(fā)生非自然角度轉(zhuǎn)變的原因是BEHAVE給出的側(cè)翼蔓延、規(guī)定的柵格晶格形狀和蔓延角度是有限制的，所以說柵格結(jié)構(gòu)不能完全正確的代表實際火災(zāi)連續(xù)的自然屬性。

FireStation[38-39]和 PYROCART(1999)[40]都是在柵格基礎(chǔ)的GIS平臺上實現(xiàn)了Rothermel的火蔓延模型，F(xiàn)ireStation利用單一和雙橢圓模板，依靠風(fēng)速的作用來支配火蔓延。PYROCART（1999）利用了火的形狀模型Green等（1990）[41]，主要驗證的是風(fēng)的功能，這個模型是由一場小的野生火來驗證的，預(yù)測的準(zhǔn)確性性是80%。

以柵格數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的模擬中一個很重要的方法是基于元胞自動機（Cellular Automata，CA）的模擬。CA是一種數(shù)學(xué)理想化的時間和空間相離散的物理系統(tǒng)，每一物理量都承擔(dān)有限的值[42]，是時間和空間都離散的動力系統(tǒng)，遵循同樣的作用規(guī)則，散布在規(guī)則格網(wǎng)的每一元胞取有限的離散狀態(tài)[43]，依據(jù)確定的局部規(guī)則同步更新，大量元胞通過簡單的相互作用而構(gòu)成動態(tài)系統(tǒng)的演化，不同于一般的動力學(xué)模型，元胞自動機沒有嚴(yán)格定義的物理方程或函數(shù)，而是用一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成，凡是滿足這些規(guī)則的模型都可算作是元胞自動機模型[44]。

元胞自動機在二維空間上時，元胞空間結(jié)構(gòu)與柵格GIS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)高度相容，因此使用柵格GIS結(jié)合元胞自動機模型，可以用于在離散時間和離散空間框架下對復(fù)雜時空動態(tài)過程進行模擬。與DEM結(jié)合，可以模擬假三維空間的復(fù)雜系統(tǒng)動態(tài)[45]。

3.1.2 矢量模型

矢量模型是以連續(xù)點的封閉曲線形式增長。矢量數(shù)據(jù)利用歐幾里得幾何學(xué)的點、線、面及其組合體來表示地理實體空間分布的一種數(shù)據(jù)組織方式，不必像柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)那樣進行量化處理。因此矢量數(shù)據(jù)能更精確地定義位置、長度和大小。以矢量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，火蔓延接下來用一些形式的擴散算法來實現(xiàn)。矢量模型一般結(jié)合惠更斯原理來完成林火的蔓延。

惠更斯（Huygens）原理的內(nèi)容是：介質(zhì)中任一波陣面上的各點，都是發(fā)射子波的新波源，其后任意時刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波陣面。把惠更斯原理應(yīng)用到林火蔓延模擬中，可表示為用一個隨時間變化的連續(xù)擴展的多邊形來表示林獲得蔓延區(qū)域。該多邊形的形狀由一系列蔓延周長上的二維頂點決定，并且這些定點隨著多邊形的增大而增加。每個頂點被認(rèn)為是一個獨立的火點，其蔓延形狀也被認(rèn)為是橢圓形，方向由風(fēng)速矢量和坡度矢量疊加決定，蔓延速度則有風(fēng)速、坡度、可燃物等因子通過計算林火蔓延速率模型得到，如圖1所示。計算多邊形上的每個節(jié)點在下一個時間步長的節(jié)點位置求出過火面積，其形狀在恒定流下通常呈橢圓。

圖1 惠更斯原理Fig.1 Huygens’ principle

Anderson(1982)首次將惠更斯原理引入到火蔓延模擬中；Sanderlin、Sunderson和Sanderlin Van Gelder用惠更斯原理建立一個叫FIREFIGHTER的火災(zāi)管理規(guī)劃決策支持系統(tǒng)[46-47]。Anderson等正式化了這個概念，用橢圓形來定義火的形狀，方向由風(fēng)速矢量和坡度矢量疊加決定，橢圓的長軸和風(fēng)的方向一致。橢圓模擬已經(jīng)用來描述了幾個可燃物的蔓延[48-50]， 還有一些更加復(fù)雜的形狀，如雙橢圓、雙紐線等。橢圓模型的幾何形狀是由所選擇的火蔓延模型的火頭蔓延速度決定的，然后給出合適的長寬比（如圖2所示）。

圖2 橢圓模型Fig.2 Elliptical model

3.2 數(shù)學(xué)算法

通過近年來大量文獻的研究發(fā)現(xiàn)，林火蔓延研究中更多的是注重數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的算法模擬火場周長的擴展和面積的增長等等，如元胞自動機、自組織臨界性、反應(yīng)擴散方程、滲透理論、突變論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等，Andrew在《Simulation and mathematical analogue models》詳細的介紹了這些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，本研究主要介紹這些算法在我國的應(yīng)用。

3.2.1 元胞自動機

在上面柵格模型中已經(jīng)介紹過，這里只簡單介紹一下其應(yīng)用。由于元胞自動機模型本質(zhì)上的自組織特性與林火行為很接近，近年來基于元胞自動機的林火蔓延模型引起了廣泛的關(guān)注[51]。

黃華國等采用VisualC++6結(jié)合OpenGL開發(fā)出了滿足三維元胞自動機模型要求的林火蔓延模擬軟件[52]，軟件可以實現(xiàn)讀取DEM數(shù)據(jù)，設(shè)置起火點、風(fēng)速、大氣濕度、加載小班數(shù)據(jù)，可視化模擬林火蔓延趨勢，統(tǒng)計過火面積、火線長度和蔓延速度等功能。研究表明，該軟件可以從趨勢上獲得森林火災(zāi)的蔓延規(guī)律，對森林防火、撲火等工作起來一定的指導(dǎo)作用。

標(biāo)準(zhǔn)的CA模型存在一些局限，它只能從局部個體相互作用來定義轉(zhuǎn)換規(guī)則，即忽略了區(qū)域和宏觀因素的影響。劉亞敏對元胞自動機進行擴展[53]，分析了擴展原則，引入了面向?qū)ο蟮乃枷?，面向?qū)ο螅∣bject-Oriented）方法的基本思想是將現(xiàn)實世界看成是一組彼此相關(guān)并能相互通信的對象，用直觀和自然的方法建立這些對象的模型。面向?qū)ο蠹夹g(shù)的封裝、繼承、多態(tài)等特性使系統(tǒng)更具有層次性、可重構(gòu)性，適合于自然界復(fù)雜系統(tǒng)的建模。作者著重介紹了面向?qū)ο笏枷雽υ詣訖C的擴展，描述了元胞自動機模型在森林火災(zāi)和疾病傳播模擬中應(yīng)用的研究，建立了林火模擬模型和疾病傳播模型。

為了研究林火蔓延的動態(tài)預(yù)測及可視化模擬問題，黃華國等分析了現(xiàn)有林火蔓延模型的基礎(chǔ)上，提出了選用三維曲面元胞自動機進行林火建模和蔓延建模[54]。初步完成了一個整合數(shù)字高程模型、氣象因子、樹種因子的三維曲面元胞自動機模型，設(shè)計了數(shù)據(jù)提取、加工、應(yīng)用框架，開發(fā)出了能夠進行林火蔓延三維模擬的軟件系統(tǒng)。軟件開發(fā)包括3部分：等高線處模塊、樹種因子提取模塊和林火蔓延模擬模塊。等高線處理模塊采用Visual Basic 6.0結(jié)合MapObject開發(fā)，進行等高線的任意截取、加密、去除點等。樹種因子提取模塊采用 Visual Basic 6.0 結(jié)合MapObjects，后端用Access存儲樹種可燃指數(shù)庫。該模塊能將對應(yīng)等高線生成的格網(wǎng)的小班數(shù)據(jù)提取成樹種因子的格網(wǎng)數(shù)據(jù)。林火蔓延模擬模塊是主要模塊。采用 Visual++6.0的MFC結(jié)合 OpenGL2.1，實現(xiàn)讀取并顯示DEM數(shù)據(jù)、樹種因子數(shù)據(jù)，動態(tài)模擬林火蔓延趨勢等功能。通過八達嶺林場局部地區(qū)的模擬 ，指出了應(yīng)用該模型，可以實現(xiàn)不同條件下的林火蔓延模擬，快速預(yù)測林火發(fā)展趨勢，同時探討了模型改進的方向。

典型的元胞自動機是按照確定的映射規(guī)則自主地隨時間演進的，當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化的時候規(guī)則需要由人工靜態(tài)地進行調(diào)整、修正，此效率低、對環(huán)境變化的適應(yīng)能力差，模型的可移植性也不令人滿意，這是基于CA的林火蔓延模型難以推廣的主要原因之一。王長纓等提出了一種應(yīng)用于人工免疫機制對元胞自動機規(guī)則進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)的方法，并在比基礎(chǔ)上建立了一個林火蔓延實驗?zāi)Ｐ蚚51]。實驗結(jié)果表明，CA規(guī)則經(jīng)過學(xué)習(xí)能夠按照給定的目標(biāo)進化，即可以在實測林火數(shù)據(jù)的導(dǎo)向下自動優(yōu)化CA規(guī)則，從而更精確地模擬林火蔓延。僅以簡化的林火蔓延二維CA模型對規(guī)則學(xué)習(xí)機制進行了探索。對構(gòu)造和實現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境變化下的具有規(guī)則學(xué)習(xí)的CA模型沒有研究。

通過對概率元胞自動機模型的改進，朱輝等分析了在既不生長又不能燃燒的空地存在或森林砍伐形成的多態(tài)鄰居條件下，森林中樹木占有率的變化，結(jié)果表明在森林中適當(dāng)留一些空格位和適度砍伐反而會利于森林的存在，而不是減少了森林的密度，這對森林保護提出了很好的建議。模型模擬結(jié)果和真實結(jié)果較吻合，模型考慮到森林中也會存在石頭，河流以及人類砍伐等已經(jīng)非常接近火災(zāi)發(fā)生的真實情況，但是還是存在一些缺陷，比如并未考慮到樹木種類的不同，種群分布的不同，認(rèn)為縱火的概率等影響因素，這些還有待于進一步研究[55]。

3.2.2 滲透理論

在數(shù)學(xué)中滲透是一個隨機分布理論滲透理論模型是由Broadbent和Hammersley最先提出來的，因為滲透理論特別適合于無序介質(zhì)的建模，現(xiàn)已在用于解決森林防火、無序介質(zhì)的電特性、石油開采、聚合和凝膠過程等問題。

2009年李光輝、夏其表等又進一步利用滲透理論，建立了森林火蔓延模型[56]，研究林火行為對林火決策的重要性和林火的時空特性，為了進一步將風(fēng)力、坡度等多種因素考慮到林火蔓延模型中來，改進了林火蔓延模型，將滲透理論模型改進成柵格模型，該模型模擬了森林樹木的分布情況、林火蔓延情況和森林火災(zāi)的動向。結(jié)果表明，提出的模型初步反映了森林火災(zāi)隨林木分布密度不同而呈現(xiàn)不同蔓延情況的規(guī)律。

3.2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于解決一些數(shù)學(xué)表達式難以解決的非線性問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artif i cial Neural Networks，ANN)，是一種專門對數(shù)據(jù)進行有效訓(xùn)練、校驗、模擬和預(yù)測的工具。

2001年溫廣玉利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二層感知器模型對林火的發(fā)生進行預(yù)報[57]。同年，黎粵華等論述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在林火重災(zāi)年的預(yù)測應(yīng)用的前景，論述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的先進性，說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別方法在林火重災(zāi)年進行中長期預(yù)測的應(yīng)用前景。2005年曾孝平等提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林火環(huán)境預(yù)測新方法，加入了大氣環(huán)流指數(shù)對林火環(huán)境影響的研究[58]。2007年姜偉等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究了林火發(fā)生及蔓延與環(huán)境因子間的關(guān)。

3.2.4 突變理論

楊景標(biāo)等根據(jù)森林火災(zāi)進行能量和質(zhì)量守恒分析的基礎(chǔ)上，把尖點突變模型應(yīng)用于森林火災(zāi)蔓延的預(yù)測，使突變理論在森林火災(zāi)的模型中從理論上有了初步的應(yīng)用[59]。

除了以上的數(shù)學(xué)方法外還有很多的數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，如肖化順等利用模糊數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)(FDM)尋找與之相匹配的林火蔓延模型來預(yù)測林火行為[60]等等。

3.3 3S技術(shù)的應(yīng)用

在我國研究的最多最常用的方法是利用3S技術(shù)來研究林火行為，3S是遙感（Remote Sensing，RS）、地理信息系統(tǒng)(Geographical Information System， GIS)和 全 球 定 位 系 統(tǒng)（The Global Positioning System，GPS）的總稱，而應(yīng)用最多的也是GIS平臺的林火蔓延模擬。

朱啟疆等考慮了火災(zāi)的發(fā)生的內(nèi)在因素和外在因素，將Rothermel和經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)合，同時加入風(fēng)和坡度的影響，利用迷宮算法在計算機上實現(xiàn)了火場在地理信息系統(tǒng)支持下的空間蔓延動態(tài)模擬[61]；徐愛俊等建立森林火險預(yù)報模型與林火蔓延預(yù)測模型來對森林火災(zāi)進行預(yù)報與預(yù)測[62]；黃作維等提出了一種新的基于GS技術(shù)、遙感技術(shù)和數(shù)學(xué)建模等技術(shù)的森林火災(zāi)預(yù)報預(yù)測模型[63]；馮仲科等針對我國森林資源經(jīng)營管理處于比較粗放的水平，將現(xiàn)代測繪科學(xué)與林業(yè)相結(jié)合 ，構(gòu)建基于廣義3S技術(shù)的森林資源經(jīng)營管理系統(tǒng)[64]；李勇等利用遙感圖像的數(shù)據(jù)融合技術(shù)進行圖像的增強，從融合后的圖像獲取建模數(shù)據(jù)序列，采用灰色理論來建立林火蔓延和預(yù)測模型[65]；陳天恩等在ESRI ArcGIS 9x平臺上研究了森林火場環(huán)境模擬、林火蔓延預(yù)測和火災(zāi)撲救態(tài)勢標(biāo)繪與推演的方法[66]。毛學(xué)剛等在GIS支持下，建立了林火蔓延的空間背景數(shù)據(jù)庫，使用VisualC++6.0 與MapObject2.1控件技術(shù)進行了林火蔓延的動態(tài)模擬[67]；孫曉芳等綜合運用GIS技術(shù)、WEB技術(shù)，數(shù)據(jù)庫技術(shù)，改變傳統(tǒng)的可視化平臺(VB、VC+MO)的開發(fā)方式，實現(xiàn)空間數(shù)據(jù)庫的建立，林火蔓延地圖的WEB發(fā)布以及空間分析、網(wǎng)絡(luò)查詢等功能，進一步提高了林火行為預(yù)測的準(zhǔn)確性[68]。

4 討 論

林火蔓延模型是在現(xiàn)有火蔓延模型的基礎(chǔ)上，運用不同的蔓延算法再結(jié)合火蔓延的影響因子而進行的林火蔓延的模擬?；鹇幽Ｐ秃吐铀惴ㄏ鄬τ诜抡婺Ｐ褪嵌际仟毩⒌模幽Ｐ秃吐铀惴ǘ伎呻S機選擇組合進行模擬。最常用的火蔓延模型是Rothermel，應(yīng)用最廣泛的蔓延算法是惠更斯原理（如FARSITE模型，是以Rothermel火蔓延模型為基礎(chǔ)，利用惠更斯原理進行的模擬）。所以說選擇合適的火蔓延模型和蔓延算法對火蔓延模擬的準(zhǔn)確性是非常重要的。唐曉燕等總結(jié)了近 20 個林火蔓延模型[1]，初步分析了蔓延模型選擇的 4 個基本出發(fā)點：模型的功能、模型適用的地區(qū)和植被類型、模型的假設(shè)條件、模型的檢驗頻數(shù)等。

大量的文獻顯示矢量模型與柵格模型相比產(chǎn)生一個更加真實的模型效果，但是柵格模型更加適用于異質(zhì)的可燃物的模擬[69]。2006年Opperman等利用仿真模型模擬了大量的歷史火災(zāi)，在這些模型中，從柵格模型到矢量模型，包括了很多野火蔓延模擬的算法，通過比較這些模型的操作性能和模擬效果發(fā)現(xiàn)，模擬效果最好的是兩個矢量模型—美國的FASITE模擬器和加拿大的Prometheus模擬器。

在眾多的基于數(shù)學(xué)算法的火蔓延模擬研究中，CA模型的應(yīng)用是最為廣泛和深入的，比較適合于通過一個整體的空間蔓延，CA模型應(yīng)用的領(lǐng)域很廣泛，如流行病的蔓延、集群運動、火蔓延等等。滲透理論應(yīng)用的也很廣泛，滲透理論模型很多應(yīng)用在關(guān)鍵閾值的探測中，在很多領(lǐng)域都能產(chǎn)生一個有效的模擬；反應(yīng)擴散模型是以物理機理為基礎(chǔ)的模型，反應(yīng)擴散模型在模擬火蔓延時假設(shè)在蔓延的過程中火行為是一個連續(xù)的過程，該模型不適用于不連續(xù)的火蔓延，所以在模擬火蔓延時一般要結(jié)合一些原始的模型加入基本的燃燒過程來增加模型的適用性。盡管數(shù)學(xué)模型與火蔓延模型相比研究的較少，但是在研究計算機可視化等問題方面比一般的物理模型或半物理模型更加的真實，并且能提供不同的觀點。

在影響林火的多種因素中，幾乎每一種因子皆與空間有關(guān)，而GIS與傳統(tǒng)的信息系統(tǒng)的區(qū)別就是能夠處理空間定位特征，能將空間和屬性信息有機地結(jié)合起來，從空間和屬性兩個方面對現(xiàn)實對象進行查詢、檢索和分析，并將結(jié)果以各種直觀的形式，形象而不失精確地表達出來，所以說GIS是用于林火管理的有效手段。在林火蔓延模型的基礎(chǔ)上以地理信息系統(tǒng)為平臺的林火蔓延模擬已成為林火行為預(yù)測預(yù)報的主要方向。

我國可燃物模型和氣象模型方面研究的較少，在模擬過程中多是借鑒國外或是應(yīng)用簡單的可燃物代替復(fù)雜的可燃物研究，要得到準(zhǔn)確的模型結(jié)果除了要選擇合適的火蔓延模型，更要建立適合我國實際情況的可燃物模型和氣象模型等。從應(yīng)用計算機模擬火蔓延開始，在近來幾十年里，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，用計算機進行火蔓延模擬技術(shù)也在不斷的進步，最顯著的變化是計算機復(fù)雜水平的深入和地理學(xué)數(shù)據(jù)的加入。

5 總 結(jié)

本研究從多角度總結(jié)了可燃物、氣象條件和地形條件的在林火蔓延中的應(yīng)用，分析了可燃物模型、可燃物含水率模型、氣象模型在火蔓延中的重要性，所以在林火蔓延模型中建立適合我國可燃物和氣象的模型是未來研究火蔓延的一個重要方向。

近年來我國火蔓延模型多注重蔓延方法的研究，數(shù)學(xué)方法越來越多的被應(yīng)用，以后也將探索更加適合火蔓延的數(shù)學(xué)方法，達到更好的模擬效果。選擇合適的火蔓延模型和蔓延算法都將更加的重要。

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Research progress of forest fi re spreading simulation

WANG Xiao-hong1, ZHANG Ji-li1, JIN Sen2
(1. Harbin Research Institute of Forestry Machinery, State Forestry Administration, Harbin 150086, Heilongjiang, China;2. College of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang, China)

With the wide application of computer technology in the simulation of flame spread, there have been many computer simulation models of forest fi re spreading simulation, comparative to the original fi re spread models, the computer simulation models were widely used and the results are closer to the real results. In recent years, the applications of mathematical methods in forest fi re spreading model have become more and more, for example, CA, penetration theory, catastrophe theory and artif i cial neural net etc..Based on the results studied by Andrew etc., the applications of mathematical methods in forest fi re spreading model in China were summarized. The impact factors of forest fi re spreading were emphatically analyzed. The importance and necessity of establishing forest fuel model and meteorological model were put forward.

forest fi re spreading; simulation; model; mathematic methods; fuel

S762.1

A

1673-923X(2013)10-0069-10

2013-06-18

林業(yè)公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費（201204508）

王曉紅（1985-），女，黑龍江哈爾濱人，碩士，助理工程師，主要從事森林防火方面的研究

金 森（1970-），男，遼寧沈陽人，博士，教授，主要從事森林防火方面的研究；E-mail：jinsen2005@126.com

[本文編校：文鳳鳴]