土層分層厚度對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的影響

趙曉輝

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

0 引言

震源特性、傳播途徑以及局部場(chǎng)地條件是影響場(chǎng)地地表地震動(dòng)的主要因素，而且在一個(gè)小區(qū)域內(nèi)，局部場(chǎng)地條件的影響尤為突出［1］。因此，確定場(chǎng)地土的類型、分層和厚度等，在地震反應(yīng)計(jì)算中是必不可少的工作。由于場(chǎng)地條件對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果有較大影響，針對(duì)改變計(jì)算分層厚度，建立不同的計(jì)算模型，用安評(píng)程序來進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析計(jì)算，伴隨著分層厚度的變化，即模型的不同，進(jìn)行分析比較，用計(jì)算得到的地表加速度峰值和反應(yīng)譜來說明分層厚度對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的影響。

1 計(jì)算方法的選取

計(jì)算采用一維土層剪切動(dòng)力反應(yīng)分析的等效線性化方法，其基本原理是：假設(shè)剪切波從粘彈性半無限基巖空間垂直入射到水平成層（N層）非線性土體介質(zhì)中，并向上傳播。對(duì)于這一計(jì)算模型，根據(jù)波傳播理論，利用時(shí)頻變換技術(shù)（即傅氏變換法），結(jié)合土體非線性特性的復(fù)阻尼模擬及等效線性化處理方法，可以計(jì)算出場(chǎng)地介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)值。這一方法的基本思路是：

（1）確定場(chǎng)地反應(yīng)計(jì)算中的計(jì)算基底，輸入地震波時(shí)程；

（2）建立與場(chǎng)地相對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地計(jì)算力學(xué)模型；

（3）利用數(shù)值動(dòng)力反應(yīng)分析，求解場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的力學(xué)模型在已知基底入射波情況下的反應(yīng)，并給出場(chǎng)地相關(guān)的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜或其它有關(guān)的反應(yīng)量［1］。

2 計(jì)算基底地震輸入

計(jì)算基底輸入的地震波參數(shù)按地震危險(xiǎn)性分析計(jì)算所得的基巖場(chǎng)地的地震動(dòng)參數(shù)值確定［2］，利用人工地震動(dòng)時(shí)程合成方法，首先合成土層地震反應(yīng)分析所需要的自由基巖面地震動(dòng)時(shí)程，然后按幅值縮小一半確定計(jì)算基底輸入地震波，結(jié)果如圖1所示。

圖1 人造地震動(dòng)時(shí)程Fig.1 Artificial seismic wave

3 構(gòu)建地震反應(yīng)分析模型

場(chǎng)地地震反應(yīng)分析模型即場(chǎng)地力學(xué)模型的確定是場(chǎng)地地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵問題，所討論的場(chǎng)地是在土層界面比較平坦的工程地質(zhì)條件下，大多數(shù)情況下由于地質(zhì)沉積作用，土層基本上是水平成層的，水平成層土層模型能合理的反映場(chǎng)地條件，而水平成層模型是土層地震反應(yīng)分析中最基本的模型。當(dāng)基巖地震動(dòng)，假定為平面地震波是垂直入射時(shí)，水平成層模型的地震反應(yīng)分析是一維問題［3］，本文選取三個(gè)典型鉆孔建立一維水平成層模型來模擬場(chǎng)地，鑒于篇幅所限，表1僅以其中一個(gè)鉆孔為代表列出了波速實(shí)測(cè)值。

表1 典型鉆孔波速測(cè)試值

巖土分層 層厚（m）測(cè)試深度（m）測(cè)點(diǎn)波速(m/s)層波速(m/s)19 311 20 313 21 319 22 321 23 322圓礫 14 24 323 25 325 26 325 27 326 28 327 326 29 327 30 329 31 329 32 361粉質(zhì)粘土 1 33 311 311 34 360泥礫 6 35 452 36 473 37 578 38 579 504 39 579

一維場(chǎng)地計(jì)算模型中，在鉆孔波速測(cè)試確定了等波速層分層厚度后，實(shí)際計(jì)算時(shí)還應(yīng)對(duì)各等波速土層進(jìn)行計(jì)算細(xì)分層，以獲得足夠小的計(jì)算土層厚度，確保計(jì)算土層層內(nèi)各點(diǎn)剪應(yīng)變幅值大體相等。本文按原剪切波速實(shí)測(cè)深度，即分層厚度為1m建立模型1，改變分層厚度至2m和4m分別建立模型2和模型3，按實(shí)際巖土分層層厚建立模型4。

4 土層反應(yīng)分析計(jì)算及地震動(dòng)參數(shù)的確定

場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)影響分析的理論模型計(jì)算方法是基于場(chǎng)地模擬的力學(xué)簡(jiǎn)化模型結(jié)合動(dòng)力方程的數(shù)值求解，以確定場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的方法，人們通常稱之為地表土層地震反應(yīng)分析方法［4］。

對(duì)上文所述4個(gè)模型分別進(jìn)行土層反應(yīng)分析計(jì)算，得到地表加速度峰值見表2，對(duì)應(yīng)的地表加速度反應(yīng)譜曲線見圖2。

表2 地表加速度峰值（cm／s2）

圖2 加速度反應(yīng)譜曲線Fig.2 Acceleration response spectrum

為方便比較，將三個(gè)鉆孔計(jì)算所得的計(jì)算結(jié)果取平均值，得到模型1～模型4的地表加速度峰 值分別 為 131.7cm／s2、 130.3cm／s2、 125.3 cm／s2和121.8cm／s2，其對(duì)應(yīng)的平均地表加速度反應(yīng)譜見圖3。

圖3 平均加速度反應(yīng)譜曲線Fig.3 The average acceleration response spectrum

根據(jù)上述計(jì)算所得加速度峰值和反應(yīng)譜擬合出場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜，設(shè)計(jì)譜的形式參照 GB50011－2010 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］的形式，其表達(dá)式為：

其中，βm（0.05）為阻尼比為 5%的設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜的平臺(tái)值，Amax為設(shè)計(jì)地震動(dòng)的峰值加速度，To及Tg為拐點(diǎn)周期，γ為下降段下降速度控制參數(shù)。η2為阻尼調(diào)整系數(shù)，當(dāng)阻尼比為0.05時(shí)取1。模型1～模型4相應(yīng)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)見表3，圖4為對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線。

表3 設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

圖4 設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜Fig.4 Design acceleration response spectrum

5 分析討論

通過對(duì)前文給出的4個(gè)模型的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的分析比較，可以得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)計(jì)算土層厚度為1m和2m時(shí)，經(jīng)過土層反應(yīng)分析計(jì)算所得地表峰值加速度分別為131.7cm／s2和130.3cm／s2，相差很小，其對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜幾乎完全重合。

（2）當(dāng)計(jì)算土層厚度為4m時(shí)，計(jì)算得到的地表峰值加速度為125.3cm／s2，與模型1和模型2相比略有減少，但通過擬合所得加速度反應(yīng)譜特征周期和放大系數(shù)反應(yīng)譜的平臺(tái)值沒有變化，其對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜略低。

（3）當(dāng)計(jì)算厚度取實(shí)際的巖層厚度時(shí)，計(jì)算所得地表峰值加速度為121.8cm／s2，與模型1相比減少了近10cm／s2，變化率約為8%，而其加速度反應(yīng)譜特征周期和放大系數(shù)反應(yīng)譜的平臺(tái)值也相應(yīng)的降低，故其擬合所得設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜變化較大。

計(jì)算土層分層厚度的選取直接影響到由其所建立的場(chǎng)地力學(xué)模型的合理性，從而影響土層地震反應(yīng)分析計(jì)算的結(jié)果以及設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的確定。理論上講，計(jì)算土層厚度值越小計(jì)算反應(yīng)精度越高，然而計(jì)算層厚度越小其計(jì)算量越大，因此選取一個(gè)計(jì)算量盡可能小且能獲得足夠計(jì)算精度的計(jì)算土層厚度是必要的［6］。本文根據(jù)不同土層厚度模型的計(jì)算分析比較，認(rèn)為計(jì)算土層分層厚度為2m時(shí)，計(jì)算較為合理可靠。

［1］胡聿賢，等.地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)教程［M］.北京，地震出版社，1999.

［2］王恒知，等.人工擬合地震動(dòng)時(shí)程參數(shù)對(duì)場(chǎng)地反應(yīng)的影響分析［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2009.

［3］齊文浩，薄景山.土層地震反應(yīng)等效線性化方法綜述［J］.世界地震工程，2007.

［4］高峰，嚴(yán)松宏，陳興沖.場(chǎng)地地震反應(yīng)分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003.

［5］GB50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［6］GB17741—2005工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)宣貫教材［S］.北京，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.