角鋼高壓輸電塔疲勞壽命計算與分析

孫 彤，林友新，張卓群，李宏男，李東升，任 亮

（1.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連 116024；2.廣東電網公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

疲勞破壞是指結構使用過程中疲勞積累，材料在正常應力循環(huán)作用下逐漸硬化，最終由微裂縫到斷裂的過程。工程結構因材料疲勞損傷而破壞是結構破壞的主要形式和設計內容之一。對于輸電塔線結構而言，以往的結構設計側重于強度控制，對輸電塔的構件材料疲勞損傷則很少考慮。輸電線塔等高聳鋼結構由于長期暴露在自然環(huán)境中，極易受到發(fā)生頻率很高的微風的作用，這種隨機脈動風荷載對結構構件反復作用會引起裂紋的萌生，并隨著作用時間的持續(xù)，裂紋不斷擴展以致最終發(fā)生疲勞破壞引發(fā)工程安全事故。

基于斷裂力學和疲勞裂紋擴展理論的損傷容限法是計算疲勞壽命的一類重要方法，該方法在航空航天、核工業(yè)等領域應用較為廣泛，并有著很好的效果，但在輸電塔結構中的應用還很少。Paris［1］提出了描述裂紋擴展速率的冪函數公式，Dolinski［2］等將其應用于隨機變幅疲勞問題。隨著對疲勞問題研究的深入，人們逐漸認識到材料的疲勞是一個有著較大統計分散性 的 過 程［3］，Dolinski［4］、Bogdanoff和Kozin［5］、Lin和Yang［6］、Dominguez［7］等人引入了隨機裂紋擴展的概念，并建立了不同的統計模型。Yang和Manning［8］分別采用Monte-Carlo模擬法和二次矩近似法將對數正態(tài)擴展模型應用于飛機結構設計，取得了很好的效果。屠海明和鄧洪洲［9］、徐志宏等［10］應用該方法計算了桅桿結構的風振疲勞壽命，但沒有考慮參數統計的分散性。

本文基于損傷容限理論和斷裂力學理論，對500kV輸電塔結構進行疲勞壽命分析，重點研究角鋼鐵塔塔材和節(jié)點板焊縫在風力作用下疲勞問題，以及輸電塔結構在風力作用下疲勞壽命的評定方法，其分析步驟如圖1所示。

圖1 輸電塔風振疲勞分析步驟Fig.1 Analysis steps of transmission tower wind vibration fatigue

1 風荷載模擬

本文研究的500kV輸電塔結構的風環(huán)境取南京地區(qū)風玫瑰圖，對輸電塔結構進行了疲勞計算。

在實際的應用中，對輸電塔每個模擬區(qū)域簡化為一個模擬點進行風荷載的模擬，其具體位置如圖2所示，參數如表1所示。計算時導線上每一點的風速時程均與懸掛點處風速時程相同，忽略導線各點的高度差異對風荷載時程的影響。

圖2 輸電塔模型風荷載模擬點位置Fig.2 Simulation point location wind load

表1 輸電塔風荷載模擬點高度參數

與脈動風模擬相關的參數取值如下：

①10m處平均風速V=20m／s，地面粗糙長度Z0=0.2m；②時程總長t=300s，時間步長△t=0.25s，截止頻率ωu=2Hz，頻率范圍等分數N=1024；③順風向風速譜選取Kaimal譜，常數取為0.4，指數衰減系數，Cz=10。經過模擬，得到圖2中各個位置點的風速時程曲線，如圖3、4所示。

為了驗證模擬方法的有效性和可靠性，應對模擬風速場的功率譜特征與目標風速譜進行比較，考察模擬風場與目標函數相吻合程度，模擬點2和10風速功率譜比較如圖5所示。由圖可見，模擬風速譜的譜線趨勢與目標譜線是一致的，其譜線的總體均值與目標譜也很接近，這表明模擬方法與所取參數是合理有效的。

圖3 模擬脈動風第2點風速時程Fig.3 Wind velocity time history of point 2

圖4 模擬脈動風第10點風速時程Fig.4 Wind velocity time history of point 10

圖5 模擬點脈動模擬風譜與目標風譜比較Fig.5 Pulsing simulation wind spectrum and the target spectrum

2 輸電塔結構非線性動力分析

采用前述方法，得到了塔身各節(jié)點的順風向風荷載時程，利用SAP2000中的時程分析模塊對輸電塔體系進行了風振響應的時程分析。時程分析依然是以在自重作用下的非線性靜力分析結果作為初始狀態(tài)，在此基礎上進行動力分析。

對輸電塔幾個典型桿件單元進行疲勞壽命分析，危險部位如圖7所示。根據鋼結構規(guī)范，桿件32單元采用第2類連接方式C＝3.26×1012，β＝4，極限強度343Mpa。桿件1401、1402、1411、1412、1255、1256、1265、1266、837和1151單元等采用第8類連接方式C＝0.41×1012，β＝3，極限強度343Mpa。

圖6 輸電塔疲勞分析模型Fig.6 Model for transmission tower

圖7 輸電塔典型部位示意圖Fig.7 Typical parts of power transmission tower

3 雨流法分析

對輸電塔體系進行不同風向和風速下的時程分析，可以得到關鍵桿件端部的內力時程。運用前面所述的雨流計數法［11］對所得的關鍵部件應力時程進行應力循環(huán)計數，可以得到各風向和風速下的平均應力，再利用公式（12）得到等效應力幅。通過統計出各方向、各風速下結構構件或節(jié)點連接的等效應力幅值及相應的循環(huán)次數。這里以輸電塔的關鍵桿件1401號單元為例，圖8-12表示1401號單元在輸電塔受到10米高度風速為v＝30m／s，風攻角為0度、22.5度、45度、67.5度、90度風載作用時的Von Mises應力時程曲線，時長為60s。圖13-17表示應力幅統計情況。

圖8 風攻角0度時應力時程曲線Fig.8 Time histories of stress when wind attack angle is 0°

圖9 風攻角22.5度時應力時程曲線Fig.9 Time histories of stress when wind attack angle is 22.5°

圖10 風攻角45度時應力時程曲線Fig.10 Time histories of stress when wind attack angle is 45°

圖11 風攻角67.5度時應力時程曲線Fig.11 Time histories of stress when wind attack angle is 67.5°

圖12 風攻角90度時應力時程曲線Fig.12 Time histories of stress when wind attack angle is 90°

圖13 風攻角0度時應力雨流統計Fig.13 Rainflow result of stress when wind attack angle is 0°

圖14 風攻角22.5度時應力雨流統計Fig.14 Rainflow result of stress when wind attack angle is 22.5°

圖15 風攻角45度時應力雨流統計Fig.15 Rainflow result of stress when wind attack angle is 45°

圖16 風攻角67.5度時應力雨流統計Fig.16 Rainflow result of stress when wind attack angle is 67.5°

圖17 風攻角90度時應力雨流統計Fig.17 Rainflow result of stress when wind attack angle is 90°

4 基于鋼材裂紋擴展的疲勞壽命預測方法

在鋼結構的疲勞破壞過程中，裂紋尖端塑性區(qū)域通常很小，因而線彈性斷裂力學方法能較好地適用。用該種方法考察疲勞問題，首先是分析裂紋擴展速率da／dN，在線彈性斷裂力學范圍內，靜載作用下應力強度因子K能恰當地描述裂紋尖端的應力場強度。大量的疲勞試驗證明，K也是控制裂紋擴展速率da／dN的主要參數，且與應力強度因子幅度ΔK存在一定的函數關系，這里ΔK是由交變應力最大值σmax與最小值σmin所計算的應力強度因子值之差，即ΔK＝Kmax-Kmin。Paris最早給出了da／dN與ΔK之間的經驗關系式（Paris定律）［12］。

式中，c和n為與材料有關的常數。確切地說，n不僅與材料有關，還與平均應力及環(huán)境有關，為簡便起見，在近似計算中不考慮這些因素的影響。

如己知原始裂紋尺寸a0及裂紋臨界尺寸ac，則可以按下式得到疲勞循環(huán)次數：

一般情況下，有：

式中，Y為表征含裂紋構件幾何形狀的無因次系數，代入式（2）可得：

對于初始裂紋尺寸a0的取值，文獻［13］建議在沒有實測資料的情況下，取0.05～0.5mm；裂紋臨界尺寸則根據材料的斷裂韌性確定。

以上是塔材和節(jié)點板焊縫在常幅疲勞荷載作用下估算裂紋擴展壽命的一般公式，在變幅加載疲勞中，需要對應力幅值加以折算：

根據Miner規(guī)則的假定［14］，不同應力幅對結構作用的先后順序不影響疲勞壽命，可以假設：

將上面各式左右兩邊各自相加，可得

又根據等效應力幅的概念，有

以上兩式相比較，可以得到等效應力幅Δσc為：

根據上述得到的構件應力時程，利用（12）式將非零均值的應力幅值換算為零均值的應力幅值，然后利用（4）式得到各零均值應力幅值對應的疲勞破壞循環(huán)次數；最后根據Miner線性疲勞累積損傷理論獲得結構各構件在計算時段內的疲勞累積損傷。

根據Miner疲勞損傷準則，把各個角度各個風速下1401單元的損傷值相加，得到其總損傷值0.5335。由酒杯塔已使用的年數為21年，故其疲勞累計損傷使用年限為21／0.5335＝39.363年。剩余使用年限為39-21＝18年。計算結果在表2中給出。

表2 輸電塔在風荷載單獨作用下疲勞壽命

前一部分，在進行輸電塔疲勞分析僅考慮風荷載這一個因素，而忽視了由于鋼材安裝、浮冰、臺風等惡劣天氣作用累計損傷的影響，導致結構計算出的剩余年限值偏大，與實際情況存在一定的差距。為了更加準確的反應輸電塔因環(huán)境荷載引起的結構疲勞損傷問題，根據當地的氣候條件，將一次性強荷載作用情況（臺風、覆冰、安裝等荷載工況）轉化為與風荷載工況一致的分布概率和荷載譜，其中臺風荷載按照每年2-3次，風速33m／s，持續(xù)時間一般24小時，最大考慮按48小時計算。覆冰荷載按照30年一遇設計，覆冰厚度為5mm，一般持續(xù)時間一周。安裝荷載應按10m／s風速、無冰、相應氣溫的氣象條件等，安裝時間為一個工作日。計算結果如表3所示。

與表2結果對比可以看出，輸電塔在多種環(huán)境荷載作用下的疲勞壽命比單一風荷載作用下的壽命要短，因此應注重多環(huán)境因素作用下的疲勞損傷影響。然而這種風荷載仍然是影響輸電塔結構疲勞壽命的主要因素，粗略估算時可僅考慮這種荷載的影響。

5 結論

本文基于線性疲勞累積損傷理論和斷裂力學理論，從時域方面討論了輸電塔風振疲勞的計算方法，得到如下結論：

（1）輸電塔結構的時域疲勞分析可以遵循圖1所示的思路進行，在給定材料性能的基礎上，考慮風向和平均風速分布的影響后，基于塔線體系的風振時域分析和雨流法可以給出任意疲勞驗算點的理論疲勞壽命和剩余疲勞壽命。

（2）通過對角鋼鐵塔塔材和節(jié)點板焊縫在風荷載及其它重要荷載作用下疲勞問題的研究和實例的結果表明，防范輸電塔疲勞破壞尤為必要。

（3）風荷載是輸電塔疲勞壽命的主要致因，粗略計算時亦可只考慮風荷載作用。

［1］Paris P C，Gomez M P，Andrson W E.A rational analytic theory of fatigue［J］.The trend in engineering，1961，（13）：9-14.

［2］Dolinski K.Fatigue crack growth with retardation under stationary stochastic loading［J］.Engineering fracture mechanics，1987，（27）：279-290.

［3］Schijve J，Fatigue predictions and scatter，Fatigue fracture and engineering material structures，1994，（17）：381-396.

［4］Dolinski K.Formulation of a stochastic model of fatigue crack growth［J］.Fracture engineering of material structures，1993，（16）：1007-1019.

［5］Bogdanoff J L，Kozin F.Probabilistic models of cumulative damage［M］.Wiely，NewYork，1985.

［6］Lin Y K，YangJ N.A stochastic theory of fatigue crack propagation［J］.AIAA，1985，（23）：117-124.

［7］Dominguez J，Zapatero J，Moreno B A statistical model for fatigue crack growth under random loads including retardation effects，Engineering fracture mechanics，1999，62：351-369.

［8］Yang J N，Manning S D.Stochastic crack growth analysis methodologies of rmetallicstrueurtes，Engineering fracture mechanics，1990，37：1105-1124.

［9］屠海明，鄧洪洲.桅桿結構風振疲勞分析陰［J］.四川建筑科學研究，2001，27（2）：6-8.

［10］徐志宏，鄧洪洲.桅桿結構纖繩與桿身連接拉耳風致疲勞壽命預測［J］.特種結構，2004，（21）：25-27.

［11］王秉剛.汽車可靠性工程方法［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1991.

［12］查小鵬.高聳結構風致疲勞安全預警的理論和方法［D］.武漢：武漢理工大學，2008.

［13］顏明忠.桅桿結構風振動力響應理淪及實驗研究［D］.上海：同濟大學，1998.

［14］查小鵬.高聳結構風致疲勞安全預警的理論和方法［D］.武漢：武漢理工大學，2008.