板式橡膠支座性能有限元模擬與試驗(yàn)研究

李枝軍 葛 飛 徐秀麗 王凱睿

(南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210009)

板式橡膠支座因其構(gòu)造簡(jiǎn)單、加工制造容易、用鋼量少、成本低廉、安裝方便等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于中小跨徑的橋梁中.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)板式橡膠支座進(jìn)行了許多試驗(yàn)研究.Najm等[1]對(duì)支座進(jìn)行了純壓、壓-扭和壓-剪3種受力狀態(tài)下的試驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果與AASHTO LRFD規(guī)定的應(yīng)力應(yīng)變曲線吻合較好.Konstantinidis等[2]對(duì)雙面均不固定的方形板式橡膠支座進(jìn)行水平性能試驗(yàn)研究,結(jié)果表明板式橡膠支座的極限剪應(yīng)變?yōu)?50%～225%,當(dāng)超過支座的剪切變形能力后支座將發(fā)生滑動(dòng);軸壓為298 和1783 kN時(shí)摩擦系數(shù)分別為0.53和0.35. Steelman等[3]對(duì)足尺的方形橡膠支座的剪切與摩擦性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明摩擦系數(shù)在0.25～0.50之間,并且摩擦系數(shù)隨著豎向荷載的增大而減小.

板式橡膠支座的上下表面均不與橋梁結(jié)構(gòu)相連接,在地震中很容易發(fā)生滑動(dòng).汶川地震等的震害調(diào)查及數(shù)值分析均發(fā)現(xiàn)[4-5],當(dāng)支座發(fā)生滑動(dòng)后,可能會(huì)導(dǎo)致梁體位移過大,進(jìn)而導(dǎo)致更嚴(yán)重的落梁或者梁體碰撞等破壞的發(fā)生,本課題組先前的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[6]也證明了這一點(diǎn).

為了能更好地分析板式橡膠支座在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中的動(dòng)力響應(yīng)行為以及橋梁結(jié)構(gòu)的整體抗震性能,本文對(duì)板式橡膠支座的力學(xué)性能和摩擦性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元精細(xì)化模擬.

1 支座與試驗(yàn)方案

1.1 支座試件

本次試驗(yàn)所用的支座是本課題組振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的留樣支座,如圖1所示.板式橡膠支座參數(shù)見表1.

圖1 支座構(gòu)造圖及照片(單位:mm)

1.2 加載裝置

本次試驗(yàn)采用如圖2所示的加載裝置.試驗(yàn)的豎向荷載通過配重施加,水平荷載由作動(dòng)器施加.頂板為一厚鋼板,為形成混凝土面層,在鋼板的一面澆筑一層混凝土,配重固定在頂板的上表面.進(jìn)行板式橡膠支座剪切剛度試驗(yàn)時(shí),將支座直接放置在混凝土底座表面上,上表面與頂板混凝土面層接觸.進(jìn)行板式橡膠支座摩擦系數(shù)測(cè)定時(shí),將支座下表面通過螺栓與底座連接件連接,另一側(cè)仍與頂板混凝土面層相接觸.

表1 板式橡膠支座各項(xiàng)性能參數(shù)

圖2 試驗(yàn)加載裝置

1.3 加載參數(shù)

1.3.1 板式橡膠支座摩擦系數(shù)

《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T4—2004)[7]中通過控制水平力加載測(cè)量支座靜摩擦系數(shù),而本試驗(yàn)將測(cè)量支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù),同時(shí)需要考慮不同加載速度對(duì)滑動(dòng)摩擦系數(shù)的影響,若采用水平力控制則較為困難,故采用控制水平速度進(jìn)行加載.

為了考慮豎向壓力和加載速率對(duì)板式橡膠支座摩擦系數(shù)的影響,本試驗(yàn)采用3種不同配重工況,分別為0.2,0.6,1.0 t.考慮到支座本身較小和實(shí)驗(yàn)裝置的限制,每一配重下加載速率分別采用0.5, 0.8, 1.0 mm/s.

1.3.2 板式橡膠支座剪切剛度

在進(jìn)行板式橡膠支座剪切剛度的試驗(yàn)中,豎向荷載采用最大壓重,配重質(zhì)量為1.0 t.水平加載采用位移控制, 以每級(jí)0.5 mm為增量向上遞增,最大位移荷載為100%橡膠變形.在支座發(fā)生滑動(dòng)后,停止加載.

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析

2.1 支座剪切剛度

圖3為支座剪切剛度試驗(yàn)所得到的水平力-位移曲線.根據(jù)此曲線可得支座剪切剛度約為241.7 N/mm,與理論計(jì)算的支座水平剛度249.6 N/mm接近[8].

圖3 支座剪切試驗(yàn)的力-位移曲線

2.2 支座摩擦系數(shù)

2.2.1 配重對(duì)摩擦系數(shù)的影響

圖4給出了加載速率為0.5 mm/s時(shí),不同壓重下的支座力-位移曲線.3種配重下的動(dòng)摩擦力分別為1.34,3.4, 5.1 kN,對(duì)應(yīng)的動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.67, 0.56, 0.51.

上述試驗(yàn)結(jié)果表明,摩擦系數(shù)隨著豎向壓力的增大而減小.在進(jìn)行地震作用下橋梁上部結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)位移計(jì)算時(shí),所選取的支座摩擦系數(shù)是根據(jù)支座設(shè)計(jì)荷載得到的,其摩擦系數(shù)將小于實(shí)際滑動(dòng)過程中的摩擦系數(shù).因此計(jì)算得到的橋梁上部結(jié)構(gòu)滑動(dòng)位移較實(shí)際值偏大,橋梁抗震分析結(jié)果偏于安全.

2.2.2 加載速率對(duì)摩擦系數(shù)的影響

圖5為3種配重下加載速率分別為0.5,0.8,1.0 mm/s時(shí)的支座力-位移曲線.

圖4 支座摩擦試驗(yàn)力-位移曲線

從圖5中可看出,隨著助動(dòng)器加載速率的增大,3種配重下的支座水平力-位移曲線的峰值和平滑段都有減小的趨勢(shì).

2.2.3 支座靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)的取值

各種配重、加載速率下對(duì)應(yīng)的靜摩擦力、動(dòng)摩擦力及摩擦系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.

表2 支座摩擦系數(shù)及剛度試驗(yàn)值

圖5 不同配重和加載速率下的摩擦力-位移曲線

由表2可看出,靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)都隨著加載速率的增大而減小,不同加載速度下摩擦系數(shù)均隨著配重的增加而減小,且減小幅度較大.加載速度對(duì)支座剛度的影響非常小,壓重對(duì)支座剛度有一定的影響,支座剛度隨著壓重增大而減小.

本文試驗(yàn)的最大配重為1.0 t,其對(duì)應(yīng)的支座最大壓應(yīng)力約為1.2 MPa,該最大壓應(yīng)力值是根據(jù)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中[6]平均支座壓力確定的.由表2可看出,支座在不同配重下的平均靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.62和0.54.《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》(JTT 663—2006)[8]和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTGT B02-01—2008)[9]中規(guī)定，板式支座摩擦系數(shù)應(yīng)取支座達(dá)到極限壓應(yīng)力時(shí)的值. 根據(jù)表2不同配重下摩擦系數(shù)的比例關(guān)系,可推斷出支座壓應(yīng)力達(dá)到實(shí)際工程中的最大容許壓應(yīng)力10 MPa時(shí)的摩擦系數(shù)約為0.3,與《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》給出的摩擦系數(shù)一致,但大于《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中給定的0.15的摩擦系數(shù).若支座的摩擦系數(shù)取0.15進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能分析,上部結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算值較實(shí)際值大,因而易造成抗滑性能驗(yàn)算不滿足要求.

根據(jù)表2中的支座實(shí)測(cè)平均剛度可計(jì)算出支座所受水平力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)的剪切變形約為80%的橡膠層厚度,該變形值與《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》采用的允許支座剪切變形為100%較為一致.

3 板式橡膠支座的精細(xì)化模擬

3.1 板式橡膠支座精細(xì)模型的建立

采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)板式橡膠支座的力學(xué)性能進(jìn)行模擬.根據(jù)支座實(shí)際尺寸分別建立支座內(nèi)部鋼板和橡膠層的三維實(shí)體模型,并將鋼板和橡膠的性能參數(shù)設(shè)定如下:橡膠采用一階應(yīng)變能函數(shù)Mooney-Rvilin模擬,其表達(dá)式為U=C10(I1-3)+C01(I2-3),式中U為應(yīng)變勢(shì)能,C10和C01為Rivilin系數(shù),I1和I2為第一、第二Green應(yīng)變不變量,該材料模型能很好地描述變形小于150%的橡膠材料力學(xué)性能.依據(jù)本試驗(yàn)的支座橡膠硬度選定C10=0.37 MPa,C01=0.03 MPa.鋼板采用C3D8R單元,橡膠層采用三維八節(jié)點(diǎn)雜交減縮單元C3D8RH,最終形成板式橡膠支座的實(shí)體單元模型(見圖6).每層鋼板和橡膠之間都采用綁定約束形式,可大大減少計(jì)算所需要的迭代次數(shù)[10].

圖6 支座模型的約束、邊界和網(wǎng)格

3.2 支座模型的計(jì)算結(jié)果

3.2.1 支座的剪切剛度試驗(yàn)?zāi)M

對(duì)支座模型施加豎向力和水平位移荷載,所得位移荷載-曲線如圖7所示.

由圖7可計(jì)算得到板式支座精細(xì)化模型的剪切剛度約為250 N/mm,與理論計(jì)算值249.6 N/mm和試驗(yàn)值241 N/mm非常接近,這表明本文的支座模擬方法是可靠的.

圖7 計(jì)算模型的位移-荷載曲線

3.2.2 支座的摩擦試驗(yàn)?zāi)M

為了模擬支座與結(jié)構(gòu)的摩擦作用,建立了單個(gè)支座和混凝土表面的摩擦模型,如圖8所示.在ABAQUS中,接觸面之間包括法向作用和切向作用,對(duì)于法向作用,接觸壓力和間隙的默認(rèn)關(guān)系為“硬接觸”,其含義為:接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力的大小不受限制,當(dāng)接觸壓力變?yōu)?或負(fù)值時(shí),2個(gè)接觸面分離,并且去掉相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的接觸約束.對(duì)于切向作用,常用的摩擦模型為經(jīng)典的庫(kù)倫摩擦,即使用摩擦系數(shù)來(lái)表示接觸面之間的摩擦特性.庫(kù)倫摩擦公式表示為

τc=min(μp,τmax)

式中,τc為臨界剪應(yīng)力;μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù);p為法向接觸壓強(qiáng);τmax為摩擦應(yīng)力極限.

圖8 支座摩擦的有限元模擬

本文對(duì)摩擦材料與底板接觸分析的研究主要是基于罰摩擦公式, 而摩擦系數(shù)μ是罰摩擦公式定義切向行為需要給定的參數(shù)[11].因此在使用有限元方法進(jìn)行接觸分析時(shí), 需要確定摩擦系數(shù)的取值,本文取配重為1.0 t時(shí)的動(dòng)摩擦系數(shù)試驗(yàn)值0.51進(jìn)行計(jì)算.

模型計(jì)算所得水平力-位移曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖9所示.從圖9可看出二者吻合較好.

文獻(xiàn)[6]的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中,板式橡膠支座橋梁在大震作用下,除支座會(huì)發(fā)生滑動(dòng)外,墩柱由于塑性鉸的形成而產(chǎn)生很大的墩頂位移,使支座發(fā)生了卡壓現(xiàn)象,從而短暫性地阻止了支座的滑動(dòng),造成橡膠支座在整個(gè)加載過程中出現(xiàn)跳躍性滑動(dòng).為模擬這種卡壓現(xiàn)象的發(fā)生過程,在支座上表面兩側(cè)分別施加不均勻的豎向壓力,在圖8模型左半邊施加p=70 kN/m2,右半邊仍然施加P=110 kN/m2,位移荷載施加方向改為從右到左.計(jì)算得到的豎向應(yīng)力變化云圖如圖10所示.

圖9 有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖10 支座滑動(dòng)時(shí)的應(yīng)力云圖

由模擬過程可知,在不均勻的豎向壓力作用下,隨著支座的滑動(dòng),支座的局部應(yīng)力不均勻范圍越來(lái)越大,支座左右半邊應(yīng)力出現(xiàn)分化,在滑動(dòng)方向上,左半邊應(yīng)力逐漸變小,右半邊應(yīng)力逐漸變大.不均勻受壓作用下的板式橡膠支座,隨著滑動(dòng)位移的增加,滑動(dòng)方向兩邊應(yīng)力會(huì)加劇壓應(yīng)力分布的不均勻性.當(dāng)支座一邊局部出現(xiàn)壓力為0時(shí),支座與主梁底部局部分離,支座另一邊則與主梁底部形成卡壓狀態(tài).

4 結(jié)論

1) 隨著豎向壓力和加載速率的增加,板式橡膠支座的最大靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)都有減小的趨勢(shì);試驗(yàn)及有限元模擬分析的板式橡膠支座的剪切剛度,與《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》(JTT 663—2006)提供的計(jì)算結(jié)果相近,說明板式橡膠支座的剪切剛度較穩(wěn)定.

2) 試驗(yàn)所得板式橡膠支座與混凝土的實(shí)際摩擦系數(shù)較《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTGT B02-01—2008)中所規(guī)定的數(shù)值大,所以按照細(xì)則所給的摩擦系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)雖然能夠減小落梁發(fā)生的危險(xiǎn),但這樣計(jì)算出的橋墩地震反應(yīng)內(nèi)力會(huì)小于實(shí)際值,對(duì)于橋墩的設(shè)計(jì)是不安全的.

3) 一般情況下,當(dāng)板式橡膠支座所受水平力超過100%剪切變形所受的水平力時(shí),板式橡膠支座會(huì)發(fā)生滑動(dòng),此參數(shù)可作為判斷板式橡膠支座是否滑動(dòng)的參考標(biāo)準(zhǔn).

4) 所建立的板式橡膠支座精細(xì)有限元模型的分析結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值非常接近,并能較好地模擬支座上下表面的摩擦作用以及由于墩柱大變形產(chǎn)生的支座不均勻受壓甚至卡壓作用.

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