彈性發(fā)射水艙對(duì)潛艇魚(yú)雷發(fā)射內(nèi)彈道的影響

練永慶，任德奎，李宗吉，田 兵，吳朝暉

（1.海軍工程大學(xué) 兵器新技術(shù)應(yīng)用研究所，武漢430033；2.海軍裝備研究院，北京100161）

潛艇水壓平衡式魚(yú)雷發(fā)射裝置是以壓縮空氣為發(fā)射能源，采用液壓平衡原理實(shí)現(xiàn)大深度發(fā)射魚(yú)雷的潛艇魚(yú)雷發(fā)射裝置，是美、英、日等國(guó)潛艇廣為采用的魚(yú)雷發(fā)射裝置之一[1]。

水壓平衡式發(fā)射裝置，如圖1所示，其實(shí)質(zhì)是利用同軸的雙頭活塞，將氣缸和水缸同軸連接，形成一個(gè)往復(fù)泵。在高壓空氣的作用下由氣缸活塞帶動(dòng)水缸活塞，利用水缸把海水壓入發(fā)射水艙，再通過(guò)發(fā)射管滑套閥進(jìn)入發(fā)射管進(jìn)而推動(dòng)魚(yú)雷出管[2]。

發(fā)射水艙是發(fā)射裝置與潛艇艇體相關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)用以實(shí)現(xiàn)3個(gè)發(fā)射管共用一套發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)（包括發(fā)射氣瓶、發(fā)射閥、氣缸、氣缸活塞、水缸、水缸活塞等）。在發(fā)射過(guò)程中，水缸的壓力海水首先進(jìn)入發(fā)射水艙，再通過(guò)水艙進(jìn)入所要發(fā)射魚(yú)雷的發(fā)射管。以往在研究該型發(fā)射裝置的魚(yú)雷發(fā)射內(nèi)彈道特性時(shí)，一般都將發(fā)射水艙假設(shè)為剛性即在海水壓力作用下沒(méi)有結(jié)構(gòu)變形。而潛艇上的發(fā)射水艙（可近似看作薄圓柱）的非耐壓殼體部分的圓柱面僅由薄鋼板與加強(qiáng)筋等組成，發(fā)射時(shí)在海水壓力作用下會(huì)發(fā)生一定的彈性變形，影響進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)的海水壓力，進(jìn)而影響魚(yú)雷管內(nèi)彈道。為了進(jìn)一步研究發(fā)射水艙彈性對(duì)魚(yú)雷內(nèi)彈道的影響，本文在發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了等效彈性發(fā)射水艙數(shù)學(xué)模型，并定量研究了等效后的發(fā)射水艙對(duì)發(fā)射過(guò)程的影響，為該型魚(yú)雷發(fā)射裝置的新型發(fā)射水艙的設(shè)計(jì)論證及低噪聲發(fā)射技術(shù)的研究提供參考。

圖1 水壓平衡式發(fā)射裝置工作原理圖

1 發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為了對(duì)彈性發(fā)射的發(fā)射過(guò)程內(nèi)彈道的影響進(jìn)行分析，首先須建立發(fā)射裝置的發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，包括：發(fā)射氣瓶模型、發(fā)射閥模型、氣缸模型、活塞組件運(yùn)動(dòng)模型、水缸模型、發(fā)射管模型及魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)模型。這些模型建模過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[2－3]，這里僅列出與本文相關(guān)的模型。

①水缸壓力變化模型。

式中：pw為水缸內(nèi)海水壓力；qV，wo為水缸特形孔排出的水的流量；qV，wi為進(jìn)入水缸控制體水的流量，由于水缸活塞工作時(shí)只有海水流出，所以有qV，wi＝0；Vw為水缸控制體體積；Vdw為水缸活塞運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)水缸控制體體積（已知）；K為水的體積彈性模量。

②發(fā)射管壓力變化模型。

式中：pt為發(fā)射管內(nèi)海水壓力；Vt為發(fā)射管內(nèi)魚(yú)雷后部水控制體體積；Vdt為發(fā)射管水控制體初始體積；St為發(fā)射管橫截面積；xt為武器在管內(nèi)位移；qV，ti為從發(fā)射水艙進(jìn)入發(fā)射管水的流量；qV，to為武器與發(fā)射管壁縫隙間的流量，計(jì)算式為

式中：Dt為武器直徑；δ為武器與發(fā)射管間縫隙距離；μ為海水運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；l為縫隙長(zhǎng)度；Δp為作用在武器頭尾的壓力差；vt為武器運(yùn)動(dòng)速度

③武器管內(nèi)動(dòng)力學(xué)模型。

式中：at為武器運(yùn)動(dòng)加速度，mT為武器質(zhì)量；mw為隨武器一起運(yùn)動(dòng)的海水的質(zhì)量，mw0為隨武器運(yùn)動(dòng)的海水質(zhì)量的初始值；ppv為發(fā)射管內(nèi)膛壓，ppv＝pt－pH；Fg為武器與管壁的摩擦力，F(xiàn)g＝μ（GF）；vsub為發(fā)射武器時(shí)潛艇航行速度；Ax為武器迎面阻力系數(shù)。其余符號(hào)意義請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

2 彈性水艙數(shù)學(xué)模型

建立彈性水艙等效模型。為便于分析彈性水艙對(duì)發(fā)射過(guò)程的影響，依據(jù)線性振動(dòng)基本理論[4]對(duì)彈性發(fā)射水艙進(jìn)行了簡(jiǎn)化，將水艙壁一端固定，另一端艙壁視為等效活塞似的彈性阻尼結(jié)構(gòu)。在發(fā)射過(guò)程中，在水壓的作用下等效活塞發(fā)生移動(dòng)以此來(lái)模擬水艙壁的變形。所建立彈性水艙等效模型如圖2所示。

圖2 等效彈性發(fā)射水艙示意圖

圖2中，qV，wo為從水缸流出、流入發(fā)射水艙的流量；mTK為發(fā)射水艙的等效活塞質(zhì)量；B為等效阻尼；VTK為發(fā)射水艙內(nèi)水的容積，對(duì)于剛性水艙認(rèn)為其為常值；k為彈簧等效剛度。

原剛性發(fā)射水艙內(nèi)的壓力變化規(guī)律為

考慮到水艙的彈性時(shí)，發(fā)射水艙內(nèi)的壓力變化為

式中：S為發(fā)射水艙的等效活塞面積，x為等效活塞的行程。

在考慮到發(fā)射水艙的彈性時(shí)，發(fā)射水艙內(nèi)水的容積VTK的變化規(guī)律為

式中：VTK，0為發(fā)射水艙發(fā)射前初始容積。

按照牛頓第二定律，發(fā)射過(guò)程發(fā)射水艙等效活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

式中：pTK，0為發(fā)射前發(fā)射水艙內(nèi)海水壓力。

3 彈性水艙等效剛度的計(jì)算

發(fā)射水艙彈簧等效剛度k是進(jìn)行分析計(jì)算的關(guān)鍵。該參數(shù)通過(guò)對(duì)發(fā)射水艙進(jìn)行有限元分析計(jì)算，獲取了發(fā)射海水壓力加載條件下的發(fā)射水艙形變，再進(jìn)行等效折算而得。下面對(duì)該過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1）有限元模型的建立。

采用的有限元前處理軟件為MSC Patranu。為了有效分析發(fā)射過(guò)程中發(fā)射水艙變形，根據(jù)艏部艇體結(jié)構(gòu)的組成，建立了潛艇艏部發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（包括發(fā)射水缸、發(fā)射水艙和發(fā)射管）。有限元模型全部采用二維殼單元和一維梁?jiǎn)卧?。模型?jīng)過(guò)了單元連續(xù)性檢查，單元復(fù)制性檢查，幾何適配性檢查，單元奇異性檢查等諸項(xiàng)檢查。其中所建立的發(fā)射水艙模型如圖3所示。

圖3 發(fā)射水艙結(jié)構(gòu)殼單元和梁?jiǎn)卧?/p>

2）有限元分析中發(fā)射水艙的加載。

魚(yú)雷發(fā)射時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)會(huì)使海水迅速升壓，從而會(huì)在水缸、發(fā)射水艙及發(fā)射管內(nèi)表面產(chǎn)生較大的壓力。有限元分析時(shí)，以仿真或試驗(yàn)所獲得的水艙內(nèi)壓力為激勵(lì)源。這里僅考慮左舷單管發(fā)射的情形，內(nèi)部壓力加載邊界條件如圖4所示。為了便于顯示，圖中把發(fā)射水艙壁的一個(gè)圓弧面向右進(jìn)行了移動(dòng)。

圖4 壓力加載邊界條件

3）發(fā)射過(guò)程中發(fā)射水艙的形變與k的計(jì)算。

利用MSC Nastran計(jì)算了發(fā)射水艙在內(nèi)部流體壓力激勵(lì)下的瞬態(tài)響應(yīng)。其中應(yīng)變最大時(shí)的發(fā)射水艙位移分布見(jiàn)圖5。根據(jù)發(fā)射水艙位移分布圖可估算出在最大發(fā)射水艙內(nèi)海水壓力pTK，m條件下發(fā)射水艙的最大容積變化。該容積變化在將水艙等效為如圖2所示圓柱結(jié)構(gòu)時(shí)，可計(jì)算出相應(yīng)的水艙等效活塞行程xm。通過(guò)對(duì)式（11）進(jìn)行簡(jiǎn)化，略去式中x的一次與二次導(dǎo)數(shù)，則可估算發(fā)射水艙等效剛度k：k＝（pTK，m－pTK，0）S/xm。

圖5 發(fā)射過(guò)程某時(shí)刻潛艇艏部單元位移云圖

在仿真分析中，以上面方法估算出的k值附近選取了一個(gè)范圍，以對(duì)發(fā)射水艙各種彈性情況進(jìn)行分析，k取值范圍為1.2～12 MN/m。

4 彈性水艙對(duì)發(fā)射過(guò)程影響仿真分析

根據(jù)發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合彈性水艙等效模型，在 matlab/simulink環(huán)境下建立仿真模型，以魚(yú)雷武器為發(fā)射對(duì)象，對(duì)發(fā)射水艙不同等效彈簧剛度的影響進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。圖6給出的是在發(fā)射水艙不同等效彈簧剛度條件下發(fā)射水艙內(nèi)壓力、發(fā)射管內(nèi)膛壓、魚(yú)雷管內(nèi)運(yùn)動(dòng)加速度以及速度隨發(fā)射時(shí)間的變化規(guī)律。

圖6 不同等效彈性發(fā)射水艙對(duì)發(fā)射過(guò)程的影響

圖7給出的是在發(fā)射水艙不同等效彈簧剛度條件下發(fā)射過(guò)程中發(fā)射水艙內(nèi)最大壓力pTK，m、發(fā)射管內(nèi)最大膛壓ppv，m、魚(yú)雷最大加速度at，m，以及魚(yú)雷出管速度vto的變化趨勢(shì)。

圖7 彈性水艙不同等效剛度對(duì)部分發(fā)射指標(biāo)的影響

從仿真結(jié)果可以看出：

①在發(fā)射過(guò)程中，發(fā)射水艙彈性越大（即等效剛度越小），發(fā)射水艙內(nèi)海水壓力、發(fā)射管內(nèi)的膛壓、魚(yú)雷管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度與速度均減小，見(jiàn)圖6。當(dāng)發(fā)射水艙的等效剛度從k＝6 MN/m減小到k＝1.2 MN/m時(shí)，發(fā)射水艙內(nèi)海水壓力峰值以及發(fā)射管最大膛壓約下降0.05 MPa，見(jiàn)圖6（a）、圖6（b），魚(yú)雷管內(nèi)最大加速度約下降2.5m/s2，見(jiàn)圖6（c），出管速度降低1m/s左右，見(jiàn)圖6（d）。這說(shuō)明在水下魚(yú)雷發(fā)射過(guò)程中，在發(fā)射海水脈沖壓力作用下，發(fā)射水艙發(fā)生變形，其容積增大，直接導(dǎo)致發(fā)射水艙內(nèi)海水壓力下降，從而造成發(fā)射管膛壓下降，進(jìn)而使魚(yú)雷的加速度與速度相應(yīng)降低。

②發(fā)射水艙彈性對(duì)發(fā)射內(nèi)彈道的影響在不同等效剛度范圍內(nèi)是不同的。從圖7可看出，發(fā)射水艙等效剛度較?。磸椥暂^大）時(shí)（k＝1.2～6 MN/m），對(duì)發(fā)射水艙內(nèi)海水壓力、發(fā)射管膛壓以及魚(yú)雷加速度與速度的影響較大，這可以從這些參數(shù)的變化率看出。而當(dāng)發(fā)射水艙等效剛度大到一定程度（如k＞6MN/m）時(shí)，發(fā)射水艙彈性的影響逐漸趨緩。當(dāng)發(fā)射水艙剛性很強(qiáng)（如k＞12MN/m）時(shí)，可認(rèn)為發(fā)射水艙的彈性對(duì)發(fā)射過(guò)程基本沒(méi)有影響。

5 結(jié)論

在水壓平衡式魚(yú)雷發(fā)射裝置發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上建立了等效彈性發(fā)射水艙的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算，對(duì)彈性發(fā)射水艙對(duì)發(fā)射過(guò)程中魚(yú)雷內(nèi)彈道的影響做了定量分析。通過(guò)仿真分析可知：彈性水艙對(duì)發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的脈沖海水壓力起到了一個(gè)緩沖的作用，可以在一定范圍內(nèi)降低發(fā)射裝置的發(fā)射膛壓，這對(duì)減小發(fā)射裝置的流致結(jié)構(gòu)振動(dòng)，降低艇體結(jié)構(gòu)輻射噪聲有利；但同時(shí)也會(huì)降低魚(yú)雷的出管速度，這有可能影響魚(yú)雷離艇安全以及魚(yú)雷初始彈道。仿真結(jié)果表明，所建立的模型能基本描述發(fā)射水艙彈性對(duì)發(fā)射過(guò)程的影響及規(guī)律，可用于新型發(fā)射水艙的設(shè)計(jì)論證過(guò)程的理論分析與研究。

[1]王樹(shù)宗，王一中.海軍艦艇武器裝備概論[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1995：182－233.WANG Shu－zong，WANG Yi－zhong.Conspectus of naval shipborne weapon equipment[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1995：182－233.（in Chinese）

[2]張孝芳，王樹(shù)宗，練永慶.氣動(dòng)水壓式水下武器發(fā)射系統(tǒng)建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（10）：3 092－3 095.ZHANG Xiao－fang，WANG Shu－zong，LIAN Yong－qing.Modeling and simulation of pneumatic and hydraulic underwater weapon launching system[J].Journal of System Simulation，2009，21（10）：3 092－3 095.（in Chinese）

[3]王樹(shù)宗，練永慶，陳一雕.氣動(dòng)式水下武器發(fā)射裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型[J].彈道學(xué)報(bào)，2003，15（1）：21－26.WANG Shu－zong，LIAN Yong－qing，CHEN Yi－diao.The mathematic model of the underwater compressed－air launcher[J].Journal of Ballistics，2003，15（1）：21－26.（in Chinese）

[4]扈英超.線性振動(dòng)[M].北京：高等教育出版社，1983：16－23.HU Ying－chao.Linear vibration[M].Beijing：Higher Education Press，1983：16－23.（in Chinese）