馬格努斯效應(yīng)在流量儀表上的應(yīng)用

呂逢嬌

（安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

馬格努斯效應(yīng)是一項普遍應(yīng)用的技術(shù)，近幾年得到廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。此效應(yīng)因為應(yīng)用范圍廣泛、便于利用等特點，既解釋了球類運動的現(xiàn)象，又在工業(yè)上擴大了流量儀表的應(yīng)用范圍。具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 馬格努斯效應(yīng)原理

馬格努斯效應(yīng)（Magnus Effect），是流體力學(xué)中的一種常見現(xiàn)象，是一個在流體中轉(zhuǎn)動固體所受到的力。當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)物體的飛行速度與其旋轉(zhuǎn)角。

圖1 馬格努斯效應(yīng)圖

速度不重合時，將產(chǎn)生一個垂直于角速度方向與平動速度方向共同組成的平面的一個橫向力。在這個橫向力的作用下，物體飛行的軌跡會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)物體產(chǎn)生橫向力作用的原因是，由于旋轉(zhuǎn)的物體可以帶動周圍流體的旋轉(zhuǎn)，造成旋轉(zhuǎn)物體一邊的流體速度減小，而另一側(cè)的速度增加。

根據(jù)伯努利定理，流體速度的減小將導(dǎo)致壓強的增加，反之將導(dǎo)致壓強減小，這樣旋轉(zhuǎn)物體在橫向就產(chǎn)生了壓力差，形成橫向力。同時，因為物體運動方向與橫向力是相互垂直的，所以導(dǎo)致飛行速度方向的改變，即形成了向心力，最終導(dǎo)致物體飛行方向發(fā)生改變。

根據(jù)位勢流理論，旋轉(zhuǎn)物體的飛行運動過程可簡化為“直勻流＋偶極子＋點渦”的運動過程。點渦是力形成的根源。在二維空間情況下，旋轉(zhuǎn)物體的橫向力可以通過儒可夫斯基定理進行計算，即橫向力＝點渦環(huán)量×來流速度×流體密度。

2 馬格努斯效應(yīng)的應(yīng)用

2.1 利用馬格努斯效應(yīng)加強旋轉(zhuǎn)

對于圓柱體的均勻來流的繞流問題，如果繞圓柱體存在有環(huán)量，那么圓柱體將受到橫向力的作用。而產(chǎn)生繞圓柱體環(huán)量最簡單的方法就是讓圓柱體轉(zhuǎn)動。流體一般都帶有黏性，所以轉(zhuǎn)動著的圓柱一定會帶動圍周流體圍繞圓柱運動，進而產(chǎn)生了繞圓柱的環(huán)量。因此做繞軸旋轉(zhuǎn)運動的圓柱體在橫向運動時，將會受到流體作用的垂直與運動方向的力。在各項球類運動中，通常利用馬格努斯效應(yīng)使球發(fā)生橫向漂移。如果擊球的合力不通過球心，那么球在既會向前運動，同時還會進行旋轉(zhuǎn)運動。計算公式：F＝p I×空氣密度×v×r3×w

2.2 制造流量儀表

流量儀表在工業(yè)測量中是重要的儀表之一。由于工業(yè)生產(chǎn)的蓬勃發(fā)展，人們對流量測量的范圍和準(zhǔn)確度的要求也越來越高。為了適應(yīng)人們的需要，各種類型的流量儀表也相繼問世?，F(xiàn)在，投入使用的流量儀表已超過100種。從不同的角度分析，流量儀表分類方法也不盡相同。常用的分類方法有兩種：

2.2.1 按測量原理分類

（1）力學(xué)原理：包含用牛頓第二定律的直接質(zhì)量式；利用動量定理的沖量式及可動管式；利用角動量定理的渦輪式；利用伯努利定理的轉(zhuǎn)子式及差壓式；利用流體動量原理的靶式；利用流體振蕩原理的漩渦式及渦街式；利用總靜壓力差原理的皮托管式；容積式和堰、槽式等。

（2）電學(xué)原理：根據(jù)此原理制造的儀表，包含差動電容式、應(yīng)變電阻式電磁式及電感式等。

（3）聲學(xué)原理：根據(jù)此原理可以進行對流量的測量，方式包含超聲波式、聲學(xué)式（沖擊波式）等測量方法。

（4）熱學(xué)原理：根據(jù)此原理可以進行對流量的測量，方式包含直接量熱式、熱量式及間接量熱式等。

（5）光學(xué)原理：根據(jù)此原理制造的儀表，包含激光式、光電式等。

（6）原于物理原理：根據(jù)此原理制造的儀表，包含核輻射式、核磁共振式等。

（7）其它原理：標(biāo)記原理、示蹤原理、相關(guān)原理等。

2.2.2 按流量儀表結(jié)構(gòu)原理分類

依據(jù)流量儀表的結(jié)構(gòu)原理，結(jié)合當(dāng)前的實際情況，一般可以分為以下幾種：

（1）容積式流量儀表

容積式流量儀表的原理是在一個標(biāo)準(zhǔn)容積的容器，對不斷流動的介質(zhì)進行度量。流量越大，度量的次數(shù)就越多，輸出的頻率也越高。這種流量儀表的原理較簡單，一般用于測量低雷諾數(shù)、高粘度的流體。依據(jù)不同形狀的回轉(zhuǎn)體，流量儀表還可細(xì)分為適于氣體流量測量的皮膜式流量儀表和轉(zhuǎn)筒流量儀表以及適于液體流量測量的橢圓齒輪流量儀表、羅茨流量儀表和刮板流量儀表等。

（2）葉輪式流量儀表

葉輪式流量儀表的原理是將葉輪放在待測流體當(dāng)中，通過測量被流體沖擊而旋轉(zhuǎn)的葉輪轉(zhuǎn)動速度，進而得到流量的大小。典型的葉輪式流量儀表是渦輪和水表流量儀表，其主體結(jié)構(gòu)可以是電脈沖輸出式或機械傳動輸出式。電脈沖信號輸出式流量儀表的準(zhǔn)確度較高，誤差約為±0.2～0.5%。而機械傳動輸出式流量儀表的準(zhǔn)確度不高，誤差約為±2%，但因為其結(jié)構(gòu)簡單，成本偏低，在國內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。

（3）差壓式流量儀表

差壓式流量儀表是由一次裝置與二次裝置共同組成的。一次裝置是流量測量元件，常為節(jié)流裝置或動壓測定裝置，它放在待測流體的管道內(nèi)，產(chǎn)生與流速成比例的壓力差。二次裝置是流量顯示元件，常為各種形式的流量顯示儀表。這些顯示儀表，主要接受由一次裝置發(fā)出的差壓信號，將其轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的流量并顯示出來。因為差壓與流量是平方根的關(guān)系，所以流量顯示儀表都配有開平方的裝置，使流量刻度能夠線性化顯示，許多儀表還配有流量累計裝置，以顯示累積流量。這種利用差壓法測量流量的方式技術(shù)比較成熟，一般用于測量發(fā)電廠主給水、蒸汽、凝結(jié)水等流量的測量。

（4）等壓降式流量儀表

等壓降式流量儀表的原理是將浮子放在錐形流道內(nèi)，因受流體流動產(chǎn)生的作用力的影響而移動。當(dāng)作用力與浮子的顯示重量（即自身重力減去所受浮力）平衡時，浮子靜止，其靜止高度即是流量的量度。因為流道的截面積因平衡高度不同而異，且平衡狀態(tài)浮子上下壓強相等，故稱為等壓流量儀表。其典型儀表就是浮子流量儀表。

（5）動量式流量儀表

動量式流量儀表的原理是通過測量流體的動量來確定流量的大小。這種流量儀表，一般把檢測元件檢測出位移或是力等轉(zhuǎn)換成動量，然后得到流量。其典型儀表是轉(zhuǎn)動翼板式和靶式流量儀表。

（6）電磁流量儀表

電磁流量儀表的原理是由于導(dǎo)體在磁場中運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并且感應(yīng)電動勢又與流量成正比，通過測電動勢來確定管道流量。其測量靈敏度和精度都較高。工業(yè)上一般用于測量水和礦漿等的流量，最大可測管徑約為2 m，并且壓損很小。但不能測量導(dǎo)電率低的流體，如蒸汽等。又由于電磁流量儀表造價偏高，信號易受到外磁場的干擾，現(xiàn)在不適合廣泛應(yīng)用。

（7）超聲波流量儀表

超聲波流量儀表的原理是超聲波在流體中傳播的速度等于聲波本身速度和被測介質(zhì)的平均流速的代數(shù)和，通過測流速來確定流量的大小。由于超聲波可以與其水位計聯(lián)動進行流量測量，對流體不產(chǎn)生阻力與擾動，所以得到廣泛應(yīng)用，具有廣闊的應(yīng)用前景。

（8）流體振蕩式流量儀表

流體振蕩式流量儀表的原理是因為流體在特定的流道內(nèi)流動時會產(chǎn)生振蕩，并且振蕩的頻率與流速成比例。如果通流截面一定時，流速與導(dǎo)容積流量是成正比關(guān)系。由于這種流量儀表還配有脈沖數(shù)字輸出元件和無轉(zhuǎn)動部件，具有廣闊發(fā)展前景，其典型儀表是旋進漩渦流量儀表。

（9）質(zhì)量流量儀表

因為流體的容積常受壓力、溫度等因素的影響，所以在用容積流量表示流量大小時，就需給出介質(zhì)的參數(shù)。由于介質(zhì)參數(shù)不斷變化，通常不容易達(dá)到統(tǒng)一的要求，容易造成儀表顯示值出現(xiàn)失真現(xiàn)象。因此，質(zhì)量流量儀表就應(yīng)運而生。

質(zhì)量流量儀表分直接式與間接式兩種。直接式質(zhì)量流量儀表是利用質(zhì)量與質(zhì)量直接相關(guān)的原理進行設(shè)計的，目前常用的有角動量式、量熱式、馬格努斯效應(yīng)式、振動陀螺式和科里奧利力式等。間接式質(zhì)量流量儀表的原理是用質(zhì)量流量等于容積流量與密度計直接相乘后的結(jié)果。

在工業(yè)生產(chǎn)中，由于直接式質(zhì)量流量儀表的材質(zhì)與結(jié)構(gòu)等方面還存在不足，所以在應(yīng)用時遇到困難；間接式質(zhì)量流量儀表因為密度計受壓力適用范圍與濕度的限制，通常也不能得到很好的應(yīng)用。因此，溫度壓力補償式質(zhì)量流量儀表在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。這也是一種間接式質(zhì)量流量儀表，但配有密度計，而是利用壓力、溫度與密度三者間的關(guān)系，將溫度與壓力信號經(jīng)函數(shù)運算轉(zhuǎn)換為密度信號，再與容積流量相乘，最終得到質(zhì)量流量。目前這種質(zhì)量流量儀表已得到普遍使用。

3 結(jié) 論

馬格努斯效應(yīng)在各個方面都有廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了這項技術(shù)的先進性與實用性。具有廣闊的應(yīng)用前景。

［1］清華大學(xué)編.理論力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］吳望一.流體力學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，1982.

［3］鄭秀媛.運動生物力學(xué)進展［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1998.

［4］蘇品.運動生物力學(xué)［M］.北京：人民體育出版社，1990.