基于元胞自動(dòng)機(jī)的地下建筑異質(zhì)個(gè)體疏散仿真

李 蒙，李 悅，林從謀

(1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021;2.加州大學(xué) 洛杉磯分校，美國(guó) 加州90095)

近年來(lái)，各種災(zāi)害頻繁發(fā)生，人員及時(shí)疏散問(wèn)題成為應(yīng)急措施中的重中之重。隨著國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的投資力度加大，工程項(xiàng)目有向地下空間發(fā)展的趨勢(shì)。目前，處于地面以下的項(xiàng)目如地下商場(chǎng)、地下車庫(kù)、隧道、人防工程等日益增多，雖節(jié)約了用地，擴(kuò)大了城市空間，但同時(shí)也帶來(lái)極大的安全隱患。例如，一旦發(fā)生火災(zāi)，則損失慘重。地下項(xiàng)目通常結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通道彎曲，人員疏散困難，易造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，針對(duì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)，人員在地下建筑中的動(dòng)態(tài)疏散過(guò)程進(jìn)行仿真，給項(xiàng)目建設(shè)方、施工方、建筑設(shè)計(jì)方，以及使用者提出一個(gè)合理的、及時(shí)的、安全的人員疏散方案有重要意義。

目前，元胞自動(dòng)機(jī)模型被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的研究，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，李璐等提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)個(gè)體HIV/AIDS 傳播模型［1］;在交通領(lǐng)域，劉小明等提出了考慮路內(nèi)停車的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型［2］，魏麗英等基于元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)自行車交通流進(jìn)行了仿真建模［3］;在人員疏散領(lǐng)域，束鈺等基于元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)大型商貿(mào)場(chǎng)所火災(zāi)過(guò)程進(jìn)行了模擬分析［4］;在建筑領(lǐng)域，饒平等提出了復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)人員疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模擬研究［5］，郭玉榮等進(jìn)行了基于元胞自動(dòng)機(jī)理論的緊急人員疏散模擬［6］;在地下建筑方面，趙國(guó)敏等進(jìn)行了地鐵車站人員疏散離散時(shí)間模型研究［7］，但其研究也有自身的局限性，沒有考慮到個(gè)體異質(zhì)的特點(diǎn)，很難得到精確的結(jié)果。地下建筑發(fā)生災(zāi)害后的情況同其他建筑發(fā)生災(zāi)害的不同之處在于:其人員疏散的動(dòng)態(tài)過(guò)程不僅與地下空間結(jié)構(gòu)和災(zāi)害特點(diǎn)相關(guān)，同時(shí)還受到個(gè)體間行為模式及個(gè)體間互動(dòng)等眾多因素的影響。因此，采用Agent技術(shù)與元胞自動(dòng)機(jī)相結(jié)合的方法來(lái)對(duì)疏散中的人員建模，客觀地模擬異質(zhì)人員疏散的過(guò)程。

1 地下空間人員疏散問(wèn)題描述

在地下空間人員疏散過(guò)程中，每一個(gè)個(gè)體在每一時(shí)刻每一位置都具有不同的狀態(tài)，同時(shí)，元胞自動(dòng)機(jī)是一個(gè)時(shí)間和空間上離散的模型，其中的每一個(gè)元胞都代表一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)中的微觀個(gè)體，具有不同的屬性，因此，基于CA 模型，結(jié)合影響地下空間疏散的主要因素和鄰域形式可以描述人員疏散的過(guò)程。

1.1 影響地下空間中人員疏散的因素

(1)由于地下建筑的空間相對(duì)封閉，排煙、排熱性差，通道相對(duì)狹窄，減緩了人員的疏散速度。

(2)地下建筑疏散出口有限，災(zāi)害發(fā)生后人群將大量涌向出口，一旦出口被封，后果不堪設(shè)想。

(3)地下建筑不能進(jìn)行自然采光，災(zāi)害時(shí)正常電源被切斷，能見度降低，人員的活躍程度和疏散速度也會(huì)相應(yīng)降低，使疏散的難度加大。

(4)地下建筑的救援途徑少，人員疏散緩慢，導(dǎo)致救援困難。

在地下建筑受災(zāi)后，上述因素影響著人員疏散的總進(jìn)度，而個(gè)體則通過(guò)影響周圍人的活動(dòng)，又同時(shí)受周圍人群的影響來(lái)間接影響整個(gè)人員疏散進(jìn)度。影響因素、人群疏散進(jìn)度以及個(gè)體之間的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 影響因素、疏散進(jìn)度以及個(gè)體之間的關(guān)系

從圖1 可以看出，影響地下空間中疏散的因素與人群疏散進(jìn)度是直接作用關(guān)系，同時(shí)這些因素也作用于個(gè)體，影響個(gè)體對(duì)疏散路徑的判斷，導(dǎo)致人員的身體狀況、活躍程度、移動(dòng)速度、距離出口的距離、距離災(zāi)難源的距離，以及不同區(qū)域內(nèi)的人群數(shù)量與密度等產(chǎn)生相應(yīng)變化。

1.2 擴(kuò)展CA 模型的鄰域形式及距離

圖2 CA 模型擴(kuò)展鄰域形式

2 引入異質(zhì)的個(gè)體行為擴(kuò)展CA 模型

除擴(kuò)展CA 模型鄰域外，還應(yīng)結(jié)合個(gè)體不同的屬性，具體包括個(gè)體的活躍程度、移動(dòng)速度、信息傳遞與信息接受能力。假定地下建筑中的個(gè)體以成年人為研究對(duì)象，沒有失去行動(dòng)能力的人員。

2.1 個(gè)體的移動(dòng)性

由擴(kuò)展CA 模型的鄰域形式對(duì)整個(gè)地下空間不同的交通區(qū)域進(jìn)行劃分，建立網(wǎng)格，假設(shè)網(wǎng)格中每個(gè)單元格最多只能容納一個(gè)個(gè)體，個(gè)體只能根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則移入相鄰的單元格。在t 時(shí)刻，根據(jù)擴(kuò)展的鄰域形式，個(gè)體a 以概率pa從一個(gè)單元格移動(dòng)到一個(gè)相鄰的單元格，pa∈(pmin，pmax)，(0≤pmin≤pmax≤1)［9］度量了個(gè)體的活躍程度，pa越大，個(gè)體的活躍程度越高，反之，則越小。它在仿真初始時(shí)刻指定且在仿真過(guò)程中不隨時(shí)間變化。當(dāng)pmin=pmax=0 時(shí)，個(gè)體始終處于仿真開始時(shí)指定的位置，不發(fā)生移動(dòng);而當(dāng)pmin= pmax=1時(shí)，個(gè)體在每一時(shí)刻都會(huì)移動(dòng)，若周圍有空的單元格就移入;若周圍的單元格都已被其他個(gè)體占據(jù)，就不移動(dòng)。當(dāng)pmin=pmax時(shí)，所有個(gè)體的活躍程度都相同，個(gè)體從一個(gè)單元格移入另一單元格的概率相同。由此，推算出個(gè)體移動(dòng)的平均時(shí)間為1/pm，通常情況下，個(gè)體的活躍程度越高，移動(dòng)速度就越快，導(dǎo)致所在人群移動(dòng)越快。

2.2 個(gè)體的信息傳遞與信息接受能力

個(gè)體除了具有不同的活躍程度與移動(dòng)速度外，在與周圍人群進(jìn)行交互的過(guò)程中還具有不同的信息傳遞與信息接受能力，且所有人在災(zāi)害發(fā)生后都試圖離開，沒有人由于心理等原因會(huì)留在危險(xiǎn)地方。設(shè)hi表示個(gè)體i 對(duì)于信息的傳遞能力，hi為服從(0，1)均勻分布的一個(gè)實(shí)數(shù)，表示個(gè)體在與周圍人群交流時(shí)，能將災(zāi)害危險(xiǎn)信息傳遞給他人的概率。顯然，hi值越大，越有可能將周圍的個(gè)體從狀態(tài)S2遷移至S3;hi的值越小，則可能性越小。gi表示個(gè)體i 對(duì)于信息的接受能力，gi為服從(0，1)均勻分布的一個(gè)實(shí)數(shù)，表示個(gè)體在與周圍人群接觸時(shí)，能接受災(zāi)害危險(xiǎn)信息的概率。每個(gè)個(gè)體對(duì)于信息的接受能力是不同的，gi越大，個(gè)體的信息接受能力越強(qiáng);反之，越弱。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

首先給出一個(gè)典型的實(shí)驗(yàn)初始值，基于不同參數(shù)，通過(guò)1 000 次仿真實(shí)驗(yàn)，研究人員在地下建筑中的動(dòng)態(tài)疏散過(guò)程。根據(jù)地下空間的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在仿真實(shí)驗(yàn)中主要運(yùn)用擴(kuò)展的摩爾鄰域及馮諾依曼鄰域在地下空間中建立由100 ×100 的單元格構(gòu)成的網(wǎng)格，設(shè)定各參數(shù)的初始值為:人群數(shù)量n=3 000，已知災(zāi)害發(fā)生個(gè)體數(shù)量占人群總數(shù)的5/1 000，總出口個(gè)數(shù)為8 個(gè)，一次仿真時(shí)間為600 s。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，人員隨機(jī)分布在網(wǎng)格上，依據(jù)設(shè)定的規(guī)則隨機(jī)移動(dòng)，居中的70 ×70 網(wǎng)格中人群密度較大，其中，10 000 個(gè)單元格中有8 個(gè)是安全出口，分布在網(wǎng)格的4 個(gè)角落及邊的中點(diǎn)［10］，個(gè)體一旦移入該類網(wǎng)格，則表明個(gè)體脫離危險(xiǎn)。易知，出口個(gè)數(shù)越多，災(zāi)害發(fā)生時(shí)的疏散速度越快。由此定義疏散效率E 等于離開地下建筑的個(gè)體數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，通過(guò)個(gè)體的活躍程度、信息傳遞能力與信息接受能力對(duì)疏散效率的影響來(lái)描述地下建筑中的人員疏散過(guò)程。

3.1 個(gè)體活躍程度對(duì)人員疏散效率的影響

個(gè)體活躍程度影響人員的流動(dòng)性，進(jìn)而影響整個(gè)群體的疏散效率。個(gè)體的活躍程度可以用單位時(shí)間內(nèi)個(gè)體轉(zhuǎn)換單元格的次數(shù)來(lái)度量。隨個(gè)體移動(dòng)概率pa的增大，轉(zhuǎn)換單元格的次數(shù)也將增大，因此，可以用移動(dòng)性來(lái)定義個(gè)體的活躍程度。

設(shè)其余各參數(shù)不變，個(gè)體的信息傳遞能力hi=0.5，信息接受能力gi=0.5，圖3 為當(dāng)pa取值分別為p1=0.2，p2=0.4，p3=0.6，p4=0.8 時(shí)疏散效率的平均值隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果。由圖3 可知，整體的疏散效率在災(zāi)害發(fā)生前期逐漸上升，后期逐漸下降，當(dāng)pa取0.2 時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)疏散效率增加緩慢，到某一時(shí)刻開始下降，波動(dòng)范圍小，總效率較低;當(dāng)pa取0.4 時(shí)，疏散效率增長(zhǎng)較快，且達(dá)到最大值，后期下降不大;當(dāng)pa取0. 6時(shí)，疏散效率增長(zhǎng)最快，但效果不如p2時(shí)的效果;當(dāng)pa取0.8 時(shí)，活躍程度雖然很高但疏散效率較低。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，個(gè)體的活躍程度在疏散過(guò)程中起重要作用，當(dāng)假定pa=0.4 時(shí)有最大的疏散效率，因此，并非個(gè)體活躍程度越大，疏散效率越高，在災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)有秩序地進(jìn)行疏散。

圖3 個(gè)體活躍程度對(duì)人員疏散效率的影響

3.2 個(gè)體的信息傳遞能力/信息接受能力對(duì)人員疏散效率的影響

個(gè)體的信息傳遞能力在疏散過(guò)程中不斷影響著周圍個(gè)體的信息量，正確的信息將加快疏散進(jìn)度，錯(cuò)誤的信息將阻礙疏散進(jìn)程。設(shè)定各參數(shù)不變，個(gè)體活躍程度pa=0.4，信息接受能力gi=0.5，變化個(gè)體的信息傳遞能力為hi，假定h1=0.2，h2=0.4.h3=0.6，h4=0.8，疏散效率的平均值隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果如圖4 所示，總體隨時(shí)間增加逐漸上升，到某一時(shí)刻開始下降。當(dāng)hi等于0.2 和0.8，即個(gè)體的信息傳遞能力較弱和較強(qiáng)時(shí)，人員疏散效率較低，疏散效果不明顯，隨時(shí)間的推移效率趨近于0;當(dāng)hi等于0.4 和0.6 時(shí)，疏散效果好，在h2時(shí)能達(dá)到最大的疏散效率，且效果顯著。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，并非個(gè)體傳遞信息的能力越強(qiáng)，疏散效果越好，在災(zāi)害發(fā)生時(shí)，準(zhǔn)確的逃生路標(biāo)與信號(hào)指示顯得尤為重要。

圖4 個(gè)體的信息傳遞能力對(duì)人員疏散效率的影響

4 結(jié)論

基于擴(kuò)展CA 模型的摩爾鄰域，引入個(gè)體異質(zhì)行為與疏散過(guò)程中人員的不同狀態(tài)，對(duì)地下建筑中的人員疏散過(guò)程進(jìn)行研究，通過(guò)個(gè)體活躍程度、信息的接受能力與傳遞能力對(duì)疏散效率進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可得出以下結(jié)論:

(1)當(dāng)pa=0.4 時(shí)，人員的疏散效率有最大值，因此，人員的活躍程度越大或越小，都會(huì)影響整體的疏散速度;

(2)當(dāng)h1=0.4 時(shí)，有最大疏散效率，個(gè)體接受信息的能力越強(qiáng)或傳遞信息能力越強(qiáng)，影響其在危險(xiǎn)情況下的判斷力。

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