考慮水封氣的水驅氣藏動態(tài)儲量計算新方法

唐 川 趙家輝 張俊松 趙文娟 張 杰

1.西南石油大學，四川 成都 610500；

2.中國石化西南石油局井下作業(yè)公司，四川 德陽 618000；

3.中國石油四川瀘州銷售分公司，四川 瀘州 646666；

4.中國石化西南石油局固井公司，四川 德陽 618000

0 前言

在非均質水驅氣藏中，隨著氣田開發(fā)，天然氣的不斷采出使氣藏壓力下降，導致邊水或底水侵入氣區(qū)［1］。侵入氣藏的水沿裂縫迅速上竄或橫侵， 將部分氣藏分隔開，然后繼續(xù)向未被水封的區(qū)域運移，封隔氣藏的更多區(qū)域［2-3］。若不進行強排水，水封氣很難被采出，嚴重影響氣藏的產量和采收率［4-6］。在研究水體活躍的水驅氣藏動態(tài)儲量時，首先關心的是水封氣量，未被水封氣量及水侵量，未被水封氣量決定了氣藏在未采取強排水時的采收率，水侵量決定了采出水封氣量需排水的強度。

以往水驅氣藏的物質平衡方程未考慮侵入水將氣藏分割、包圍的實際情況［7-8］，且無法確定被水封氣量［9］。針對該問題，本文提出了一種新的物質平衡方程，考慮侵入水對氣藏的分割與封閉，只需地層壓力、累計采出氣量、水量等數據，利用自動擬合方法直接計算水驅氣藏各個時期的動態(tài)儲量、未被水封氣量、水封氣量及水侵量，同時確定水驅強度指數。

1 水封氣藏物質平衡方程

1.1 無水封的氣藏物質平衡方程

對于水驅氣藏，隨著氣藏壓力下降，邊水或底水將侵入氣藏。 此時被水侵所占據的氣藏孔隙體積量加上剩余天然氣所占據的氣藏孔隙體積量等于氣藏的原始含氣孔隙體積量，即有：

式中：Wc、Wp為累積天然水侵量和累積采出水量，108m3；Bw為地層水的體積系數；Bgi、Bg為原始條件下和目前壓力下氣體的體積系數； G、Gp為原始地質儲量和目前累積采出氣量，108m3。

1.2 考慮水封的氣藏物質平衡方程

對于非均質水驅氣藏，隨著氣藏的開發(fā)，水體侵入氣藏，并沿裂縫上竄或橫侵，將原氣藏封隔為未被水封區(qū)域和水封區(qū)域，隨著氣藏的進一步開采，更多的水侵入氣藏，并沿裂縫繼續(xù)上竄或橫侵，封閉更多氣藏空間，使得未被水封氣量進一步減少， 水封氣量進一步增加，見圖1。水封區(qū)域可能是多個不連續(xù)的區(qū)域，未被水封氣量和水封氣量分別為G1和G2，侵入水量為We1。

圖1 水封氣藏物質平衡

假定某一時期氣藏被水分割為n 個獨立區(qū)域，每個區(qū)域的水封氣量分別為G21、G22…G2i…G2n，封隔各區(qū)域的水體分別為We21、We22…We2i…We2n，見圖2。生產時未被水封區(qū)壓力降低，水封區(qū)氣體膨脹進入未被水封區(qū)，膨脹的體積分別為V21、V22…V2i…V2n。

圖2 水封氣藏各區(qū)域物質平衡

考慮水封區(qū)各獨立區(qū)域的物質平衡：

即：

未被水封區(qū)的物質平衡為：

可以看到， 在不同時期水侵量We1、We2， 氣量G1、G2均是變化的，但在氣井正常生產無強排水工藝時期，基本的變化趨勢為氣量G1不斷減小、氣量G2不斷增大，水體We2不斷增大，直至氣井被水淹。

將式（3）、（4）聯(lián)立，得到水封氣藏物質平衡方程：

由于水侵量We均符合水侵體積系數ω 與采出程度R 的函數關系，采用常規(guī)方法計算：

由式（6）得：

即：

式中：φ 為視相對壓力； A 為未被水封氣量G1的倒數；B 為We1的水侵強度；C 為被水封閉的儲量G2。

2 水封氣藏物質平衡自動擬合方法

自動擬合算法的實質是參數識別問題，即尋求最優(yōu)參數理論值與實測值的最佳擬合，使誤差為最小，表示為：

式中：φ實測為測得生產過程中的視壓力；φ理論為由式（9）計算的理論值；E 為目標函數。

式（10）為非線性最小二乘問題，采用自動擬合方法進行擬合，尋求一組合理參數使目標函數E 達到最小。

3 實例分析

四川盆地x1 氣井于1979 年4 月投產，1985 年9 月見水，1990 年3 月采取關井復壓、 間歇泡排工藝生產，至今累積采出氣量1.67×108m3， 累積采出水量7.2×104m3。根據壓降法計算動態(tài)儲量為5.8×108m3，生產數據見圖3。

經新方法自動擬合計算， 新方法視相對壓力擬合曲線和實際視相對壓力曲線的對比見圖4，視相對壓力擬合效果較好。新方法計算儲量與壓降法計算儲量一致，其結果見表1。 新方法計算水侵強度與水驅氣藏曲線擬合法計算水侵強度一致，見圖5。綜上說明新方法計算結果正確、可靠。

圖3 x1 井累積產氣和累積產水曲線

圖4 新方法視相對壓力擬合對比圖

表1 新方法計算結果

由新方法計算出了x1 井各時期未被水封氣量、水封氣量、水侵量等數據，見圖6。 1985 年6 月～1987 年3 月，水封氣量迅速增加，未被水封氣量急速減小，之后兩者維持相對穩(wěn)定。 判斷該井大面積水封就發(fā)生在這一時期，與該氣井1985 年9 月見水的事實吻合。

圖5 水驅氣藏曲線擬合法圖版

圖6 X1 井各時期水侵量與動態(tài)儲量

將新方法與未考慮水封氣作用的水驅氣藏曲線擬合法比較， 把實際視相對壓力值放入曲線擬合法圖版內，發(fā)現(xiàn)見水后實際值與圖版曲線相差很大，無法通過圖版曲線求得x1 井的水侵量、動態(tài)儲量。

4 結論

a）根據水封性水驅氣藏的特點，提出了該類氣藏的物質平衡方程，利用自動擬合法計算氣藏各時期水封氣量與水侵量。

b）由新方法計算出了x1 井各時期的動態(tài)數據。 該井大面積水封發(fā)生在1985 年6 月～1987 年3 月間，這與該氣井1985 年9 月見水的事實吻合。

c）將新方法計算結果與壓降法、水驅氣藏曲線擬合法比較，發(fā)現(xiàn)新方法計算出的動態(tài)儲量較為可靠，同時獲得了水封氣動態(tài)參數。

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