深孔鉆鏜床床身的有限元分析及拓撲優(yōu)化*

游小紅，薄瑞峰

(中北大學 山西省深孔加工工程技術研究中心，太原 030051)

0 引言

隨著技術的發(fā)展，深孔鉆鏜床以其高精度、高質(zhì)量、高效率等優(yōu)良加工性能在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中使用越來越廣泛，而床身結(jié)構作為深孔鉆鏜床關鍵性基礎部件，其結(jié)構性能影響到整個機床工作性能［1］。引入拓撲優(yōu)化概念，然后以深孔鏜床床身的結(jié)構拓撲優(yōu)化設計為例，采用有限元分析軟件ANSYS10.0 對其進行單目標優(yōu)化設計來提高其剛度和抗振能力，減小變形量，同時減輕床身的質(zhì)量。上海理工大學郭媛美利用ANSYS、HyperWorks 大型有限元軟件對外圓磨床床身進行了拓撲優(yōu)化，在保證機構具有足夠強度和剛度的基礎上，實現(xiàn)了磨床床身設計重量的大幅度下降，所得結(jié)論對進一步改進原有產(chǎn)品具有實用和指導意義［2］。目前結(jié)構優(yōu)化技術，特別是拓撲優(yōu)化技術在深孔加工機床中的應用幾乎沒有，深孔加工機床關鍵件的結(jié)構優(yōu)化迫切需要拓撲優(yōu)化技術。

1 床身的有限元分析

1.1 有限元力學模型的建立

將Pro/E 建立的零件實體模型通過中間數(shù)據(jù)文件導入ANSYS，然后進行網(wǎng)格劃分，由于深孔床身內(nèi)部結(jié)構有較多縱橫交錯的筋板，結(jié)構復雜，用影射網(wǎng)格劃分比較困難，所以本次網(wǎng)格劃分采用智能網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖1 所示［3］。在拓撲優(yōu)化單元類型的選取上選用solid45 單元。在ANSYS 分析時這是一種三維實體單元，每個實體單元含有8 個節(jié)點。劃分后床身的節(jié)點總數(shù)為197244，單元總數(shù)為31524。

T2120 深孔鉆鏜床床身材料為HT200，根據(jù)德州市巨泰機床制造有限公司提供的參考數(shù)值，床身的材料參數(shù)為:密度為7.8 × 103kg/m3，彈性模量為100GPa，泊松比為0.26。

1.2 床身的模態(tài)分析

模態(tài)分析是用于確定結(jié)構設計中常見的動態(tài)特性。通過計算T2120 深孔鉆鏜床床身的固有頻率和振型，來分析床身的動態(tài)特性和結(jié)構剛強度比較薄弱的環(huán)節(jié)，其分析結(jié)果可以作為對床身結(jié)構進行結(jié)構改進的理論依據(jù)［4］。利用ANSYS 軟件對床身的結(jié)構進行模態(tài)分析，并提取前6 階固有頻率及振型如表1 所示，其振型圖如圖2 ～圖7 所示。

表1 床身前6 階固有頻率及振型

從床身前五階固有頻率可以看出，床身固有頻率在100 到120Hz 之間，該振動范圍均比床頭箱的固有頻率低，說明床頭箱的回轉(zhuǎn)振動不會造成床身的共振。從床身振型圖可以看出，床身各階振型多為整體振型，說明床身的整體剛度較好，從第五階出現(xiàn)局部振動，尤其是出現(xiàn)彎振，可以看出床身的局部剛度比較薄弱，可進行合理的結(jié)構優(yōu)化改進，來提高床身局部剛度。

圖2 床身第一階模態(tài)振型圖

圖3 床?身第二階模態(tài)振型圖

圖4 床身第三階模態(tài)振型圖

圖5 床身第四階模態(tài)振型圖

圖6 床身第五階模態(tài)振型圖

圖7 床身第六階模態(tài)振型圖

2 拓撲優(yōu)化

2.1 床身的結(jié)構拓撲優(yōu)化

由床身設計變量、目標函數(shù)及約束條件來定義拓撲優(yōu)化模型，計算出床身結(jié)構拓撲圖，根據(jù)拓撲結(jié)果及床身實際結(jié)構需要，在PRO/E 中建立優(yōu)化后的結(jié)構模型，導入有限元分析軟件進行動態(tài)分析，分析比較［5-6］。

2.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)有限元分析結(jié)果，可知原床身結(jié)構局部剛度比較薄弱、結(jié)構設計保守造成床身重量過大等缺點，現(xiàn)對深孔鉆鏜床床身進行拓撲優(yōu)化，床身結(jié)構拓撲優(yōu)化結(jié)果顯示如圖8 所示。

圖8 深孔鉆鏜床床身結(jié)構拓撲圖

拓撲優(yōu)化模塊中通過實體上不同的顏色來表示拓撲優(yōu)化的結(jié)果［7-8］。優(yōu)化結(jié)果顯示圖中深色區(qū)域為材料可刪除部分，淺色區(qū)域為材料保留部分。在設置拓撲優(yōu)化求解時，本次拓撲優(yōu)化求解設置為20次自動迭代求解，拓撲優(yōu)化計算結(jié)果顯示比較，選定去除材料的百分比為50%，收斂公差為0.0001。

2.3 結(jié)構改進及分析比較

基于上述分析，根據(jù)圖8 床身結(jié)構拓撲圖及床身實際結(jié)構需要，在PRO/E 中對床身結(jié)構提出優(yōu)化方案，得出結(jié)構簡化模型如圖9 所示。

(1)即根據(jù)拓撲圖在原有結(jié)構基礎上減少床底的厚度，減少床身兩側(cè)板厚度，由原有尺寸25mm 減至20mm，把整體式結(jié)構改成殼結(jié)構［7］。

(2)改變床身筋格元結(jié)構布局方式和數(shù)量，由原來的立式改為交叉式，使筋格能夠相互連在一起。

圖9 優(yōu)化后的床身模型(去掉底板)

將優(yōu)化后的模型導入ANSYS 中進行模態(tài)分析，計算其固有振動特性，確定其固有頻率和振型［9-10］，對優(yōu)化前后床身固有頻率進行分析比較如表2 所示。由表可知床身優(yōu)化后各階固有頻率有明顯提高。

表2 優(yōu)化前后床身前6 階固有頻率比較

限于篇幅，只列出床身優(yōu)化后的五、六階振型圖如圖10 所示。通過與優(yōu)化前進行比較，可以看出優(yōu)化前后振型有一定變化。床身優(yōu)化后的模態(tài)特性相對于原結(jié)構有明顯提高，而且去除材料占床總質(zhì)量的27.5%。基本達到了優(yōu)化的效果。

圖10 床身優(yōu)化后的五、六階振型圖

3 結(jié)論

文章對深孔鉆鏜床床身進行了模態(tài)分析，計算了床身固有頻率和振型。根據(jù)床身的動態(tài)特性分析，得出原床身局部剛度比較薄弱、結(jié)構設計保守造成床身重量過大等缺點?；诜治鼋Y(jié)果，為提高床身局部剛度，減少床身自身重量，對床身進行拓撲優(yōu)化，改進床身結(jié)構。改進后的床身前6 階固有頻率有明顯提高，質(zhì)量減少了27.5%，達到了拓撲優(yōu)化減重和材料最佳分配的目標。

［1］仝偉國，龐學慧，段曉霞. 可重構深孔加工機床研究［J］.機床與液壓，2010(24):28－30.

［2］郭媛美，郭春星，陳葉林. 外圓磨床床身結(jié)構的拓撲優(yōu)化設計［J］. 精密制造與自動化，2010(1):39－41.

［3］劉江，唐傳軍. 立式加工中心床身結(jié)構有限元分析與優(yōu)化［J］. 組合機床與自動化加工技術，2010(4):20－23.

［4］代偉峰，樊文欣，程志軍. 基于ANSYS 的連桿模態(tài)特性分析［J］. 機械工程與自動化，2007(4):40－42.

［5］叢明，王貴飛，宋健. 高速立式鏜銑加工中心滑枕動態(tài)特性有限元分析［J］. 組合機床與自動化加工技術，2011(6):2－4.

［6］李磊，洪榮晶，張建潤，等. 立式銑削加工中心立柱結(jié)構拓撲優(yōu)化設計［J］. 機床與液壓，2007(4):17－19.

［7］BENDSOEMPSIGMUNDO. Material interpolation schemes in topology optimisation ［J］. Archive Applied Mechanics，1999(69):635－654.

［8］張向宇，熊計，郝鋅，等. 基于ANSYS 的加工中心滑座拓撲優(yōu)化設計［J］. 制造技術與機床，2008(6):68－70.

［9］程渤，殷國富，劉立新，等. 龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構有限元分析技術研究［J］. 組合機床與自動化加工技術，2011(6):12－16.

［10］張朝暉. ANSYS12.0 結(jié)構分析工程應用實例解析第三版［M］. 北京:機械工業(yè)出版社，2010.