晶圓預對準系統(tǒng)誤差仿真分析*

李學威，孫義田，何偉全，張 鵬，陳守良

(1.沈陽新松機器人自動化股份有限公司，沈陽 110168;2.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽110819)

0 引言

晶圓預對準是晶圓搬運以及整個IC 制造過程中的重要環(huán)節(jié)，晶圓的定位與識別都需要預對準機(Prealigner)的參與。晶圓預對準的目的是計算晶圓的偏心并找到其缺口(notch)，進而補償其偏心并將缺口轉到預設方向，為下一步的晶圓識別或處理做好準備。文章［1］～［6］對晶圓偏心及缺口的識別方法進行了理論計算和實驗，驗證了晶圓預對準方法的有效性，其不足之處在于，對晶圓預對準誤差分析不能反映出包括轉動中心偏置、晶圓初始放置狀態(tài)等因素在內的其他誤差的綜合影響。

本文以新松機器人公司開發(fā)的預對準機(圖1)為分析對象，建立了預對準機的數(shù)學模型，對包括CCD 的精度、轉動中心偏置及晶圓初始放置狀態(tài)等多種誤差因素進行了仿真分析，得到了多種誤差影響下的晶圓對準誤差的變化規(guī)律，對預對準系統(tǒng)的改進提供了理論指導。

圖1 預對準系統(tǒng)組成圖

1 晶圓預對準原理及仿真模型的建立

參考圖1，預對準機的工作原理是:首先將晶圓放置到三個頂針上，然后旋轉吸盤將晶圓托起，再將晶圓旋轉一周，由線陣CCD 傳感器檢測晶圓的邊緣位置和缺口位置，并將位置數(shù)據(jù)傳送至數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行晶圓圓心的計算。裝置將計算后的數(shù)據(jù)(偏心量)傳送至晶圓傳輸機械手，機械手將晶圓抓起，調整晶圓圓心的絕對位置。隨后晶圓再次被本裝置托起并按計算數(shù)據(jù)旋轉至一定角度，實現(xiàn)晶圓的對準。

晶圓的邊緣主要由兩部分組成，如圖2 所示:圓周和缺口(notch)。其中缺口部分由兩直線段N1N2、N3N4夾一圓弧段N2N3構成。其中N1、N2、N3、N4為缺口各部分的端點。根據(jù)SEMI 標準中給出的晶圓缺口尺寸，缺口的總跨度約為1.04°，深度約為1mm，其中相對平緩的圓弧段N2N3的跨度約為0.49°。

圖2 晶圓邊緣組成

如圖3 所示，為預對準原理圖，預對準機以吸盤吸附帶動晶圓繞轉動中心轉動，并由設置在晶圓邊緣附近的線陣CCD 傳感器來采集晶圓邊緣的信息，使晶圓轉動一周，可獲得轉動過程中每一轉角所對應的晶圓邊緣與CCD 線陣所在直線交點P 的信息，即OP 的長度［1］。理論上，晶圓的轉動中心應當處在CCD 線陣所在直線上，但實際上，由于制造及裝配存在誤差，晶圓實際的轉動中心會相對理論轉動中心產生一定的偏置，設O 為晶圓理論轉動中心，O'為晶圓實際轉動中心，OO'即為轉動中心的偏置。

根據(jù)圖3 所示的模型，以晶圓理論轉動中心O為原點，并以通過O 點的CCD 線陣所在直線為X 軸建立坐標系XOY。設晶圓實際轉動中心O'與理論轉動中心O 的距離OO'為e，OO'相對X 軸的轉角為a;晶圓圓心為C，晶圓偏心量O'C 長度為d，O'C 相對OO'的轉角為t。晶圓缺口頂點與晶圓圓心C 所在直線連線相對O'C 轉角為b。晶圓邊緣與CCD 線陣所在直線交點為P。當晶圓轉動時，隨著t 的變化，OP長度也會隨之變化。

設OP 長度為L，晶圓半徑為R，則當晶圓圓周與CCD 線陣所在直線相交時，由圖3 所示的幾何關系可推導出L 與以上各參數(shù)之間的關系:

類似地，可得到晶圓缺口部分與CCD 線陣所在直線相交時的L 的方程。思路是，首先假設晶圓缺口部分各段端點與CCD 線陣所在直線相交，再根據(jù)幾何關系反推出各自情況下的轉角t(tc1、tc2、tc3、tc4)，然后建立分段函數(shù)求得各段交點，得到相應的缺口模型(本文未列出缺口模型的計算公式)。

圖3 預對準原理圖

對模型進行仿真驗證，取經(jīng)驗值:

對整個圓周按相同間隔的轉角均勻的采集4800組數(shù)據(jù)，并對采集結果加入隨機誤差，取CCD 的精度為0.03mm，仿真結果如圖4 所示，該結果與實際采集數(shù)據(jù)的變化趨勢一致。

圖4 晶圓邊緣原始數(shù)據(jù)采集仿真

2 誤差仿真分析

下面基于仿真模型，晶圓初始放置狀態(tài)、晶圓轉動中心偏置及CCD 精度等影響晶圓偏心及缺口識別精度的幾個誤差來源分別進行分析。

2.1 晶圓初始放置狀態(tài)對識別誤差的影響仿真

晶圓初始放置狀態(tài)包括不同的晶圓偏心量和偏心角，分析兩者的大小對識別誤差的影響有利于識別算法的改進與整機性能的驗證。

不考慮晶圓中心偏置(設e =0)，即假設晶圓實際轉動中心O'與理論轉動中心O 重合。設置CCD的精度為0.03mm，由節(jié)1 建立的模型仿真得到晶圓偏心量識別誤差dd 及偏心角識別誤差dth 與晶圓偏心量和偏心角大小的關系圖(圖5 和圖6)。利用最小二乘圓擬合法得到晶圓在初始位置時的圓心坐標為［2-3，6］:(－1.2772，1.5395)，與理想情況相比存在誤差，但誤差不超過0.01mm，是可以接受的。而把擬合得到的圓心坐標表示成極坐標的形式為(2.0003，129.6785)，即晶圓偏心量為2.0003mm，偏心角為129.6785°。偏心量的識別誤差較小，幾乎可以忽略不計，但偏心角的識別誤差卻較大，達到了0.3215°。

圖5 晶圓初始狀態(tài)對偏心識別誤差影響

圖6 晶圓初始狀態(tài)對偏心角的識別誤差影響

2.2 轉動中心偏置對識別誤差的影響仿真

這里按照節(jié)1 中的設定(e =1mm)，并考慮CCD的影響，分別改變晶圓偏心量大小及初始轉角進行仿真，得到結果如下。

(1)改變偏心量大小時的偏心識別。

圖7 改變偏心量大小時偏心的識別誤差

圖8 改變偏心量大小時偏心角的識別誤差

(2)改變初始轉角時的偏心識別

圖9 改變初始轉角時的偏心識別誤差

2.3 不考慮CCD 影響時的偏心識別

仍按照1.2 中的設定，并且不考慮CCD 的影響，改變晶圓偏心量大小進行仿真，得到結果如圖10。

可以看到，晶圓偏心量的識別幾乎不受轉動中心偏置的影響;晶圓偏心角的識別同時受轉動中心偏置和CCD 的影響，并且大致成疊加關系;當綜合考慮轉動中心偏置和CCD 的影響時，隨著晶圓偏心量增大，對其識別誤差逐漸下降并趨于穩(wěn)定;另外，雖然由于兩項因素相疊加的關系使對偏心角的識別誤差加大，但隨著晶圓初始轉角的改變(0 ～360°)，識別誤差卻保持了較好的穩(wěn)定性，最大波動不超過0.05°也就是說，當晶圓的初始偏心量被控制在一定范圍內(如8 ～10mm)時，并且在轉動中心偏置及CCD 不變的情況下，不僅對晶圓偏心量的識別將會比較準確(誤差在0.01mm 以內)，而且對晶圓偏心角的識別誤差也會保持相對的穩(wěn)定(波動在0.05°以內)。這對晶圓預對準誤差的控制、標定及補償?shù)确矫娑驾^為有利。

2.4 晶圓缺口識別誤差精度分析

對于晶圓缺口的識別采用較常見的一階差分法［4-5］。當晶圓被準確對心后其邊緣數(shù)據(jù)的一階差分如圖11 所示。

圖11 晶圓邊緣數(shù)據(jù)一階差分

圖12 為各參數(shù)對晶圓缺口識別的影響，其中圖13a 為晶圓偏心量大小對結果的影響，可以看出，晶圓缺口識別誤差與晶圓偏心量大小基本成正比，即偏心量越大誤差也越大，因此，需要在晶圓對心后進行缺口識別。圖12b 為轉動中心偏置對結果的影響，與晶圓偏心識別相同，轉動中心偏置對缺口識別的影響也可轉化一角度偏差，且此偏差基本也偏心識別時相同，為0.3375°。圖12c 為CCD 對結果的影響，它對結果造成了±0.08°的隨機誤差。圖12d 為綜合考慮以上各項因素時的晶圓缺口識別情況，對結果造成了0.18°至0.38°的偏差，有0.2°的波動，波動是由CCD 讀數(shù)的隨機誤差造成的。其中，各影響因素的大小分別為:晶圓偏心量0.1mm，轉動中心偏置(1，－120°)，線陣CCD 精度0.03mm。而晶圓初始轉角對其缺口識別的影響與偏心識別類似，可忽略不計，這里不再贅述。

3 結論

基于晶圓預對準模型，通過將仿真得到的結果與設定值進行比較，得到了晶圓偏心及缺口識別的絕對誤差，系統(tǒng)地分析了各因素對晶圓偏心及缺口識別的影響規(guī)律。得到的重要結論如下:

圖12 晶圓缺口的識別誤差

①采用精度在0.03mm 或更高的線陣CCD 傳感器，晶圓偏心量的識別受轉動中心偏置及晶圓初始狀態(tài)的影響較小，在忽略其他因素影響時，其精度可達到±0.005mm;

②晶圓轉動中心相對CCD 線陣所在直線的偏置對晶圓偏心及缺口識別的影響可轉化為一固定的偏角，在本文所設定的條件下，其大小在0.33°至0.34°之間;

③當考慮CCD 的影響時，隨著晶圓偏心量的增大，對晶圓偏心角的識別誤差逐漸下降并趨于穩(wěn)定;

④晶圓初始轉角對晶圓偏心及缺口識別的影響較小，可忽略不計;

⑤當CCD 精度為0.03mm 時，其對晶圓缺口的識別會造成±0.08°的影響;

⑥晶圓缺口識別誤差與晶圓偏心量大小基本成正比，即偏心量越大誤差也越大，當偏心量在0.1mm以下時，此影響可忽略不計。

［1］Vladimir W. R. Volovich，San Jose. Semiconductor object pre-aligning method［P］. USA:5125791，1992－6－30.

［2］周杰，韓龍. 采用線陣型光學傳感器的晶圓預對準方法［J］. 黑龍江科技學院學報，2009，19(6):465－469.

［3］喬遂龍. 嵌入式晶圓預對準控制系統(tǒng)的研究［D］. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2007.

［4］李春江. 晶圓處理預對準系統(tǒng)的研究［D］. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2006.

［5］榮偉彬，宋亦旭，等. 硅片處理預對準系統(tǒng)的研究［J］.機器人，2007，29(4):331－336.

［6］杜宇. 硅片預對準系統(tǒng)的研制［D］. 大連:大連理工大學，2006.