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    過冷態(tài)超流氦恒溫器的熱力學(xué)分析

    2013-12-22 03:43:14朱志剛劉華軍郝強(qiáng)旺
    低溫工程 2013年3期
    關(guān)鍵詞:超導(dǎo)磁體液氦恒溫器

    朱志剛 莊 明 劉華軍 郝強(qiáng)旺

    (1中國科學(xué)院等離子體物理研究所 合肥 230031)

    (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

    1 引言

    超流氦(He II)由于具有更低的溫度、極小的黏度和很高導(dǎo)熱率等眾多優(yōu)異冷卻導(dǎo)熱性能,因而是超導(dǎo)磁體及超導(dǎo)腔理想的冷卻劑。在超流氦內(nèi)部,熱量通過因加熱而激發(fā)成常流體與超流體之間沒有摩擦的內(nèi)部流動(counter-flow)而帶走,這與普通流體由加熱而引起的密度梯度所形成的導(dǎo)熱或自然對流而不同,因而He II具有極強(qiáng)的導(dǎo)熱能力。事實(shí)上,通過計(jì)算可知,He II的導(dǎo)熱率是常溫下銅的熱導(dǎo)率的5 000倍[1]。

    為進(jìn)一步提高背景場磁場,滿足未來超導(dǎo)磁體的測試需求,中國科學(xué)院等離子體物理研究所決定將法國贈送的TORE II低溫超導(dǎo)體測試杜瓦[2]改造成1.8 K過冷態(tài)超流氦恒溫器。目前,中國國內(nèi)對用于超導(dǎo)磁體的1.8 K超流氦技術(shù)的研究才剛剛起步,本文對1.8 K過冷態(tài)超流氦恒溫器的制冷性能進(jìn)行分析,考察了超流氦在不同設(shè)計(jì)溫度和J-T換熱器的熱效率下的制冷特性。

    2 過冷態(tài)超流氦恒溫器

    1.8 K過冷態(tài)超流氦恒溫器主要由4.2 K液氦腔(He I容器)、過冷態(tài)超流氦腔(He IIp容器)、J-T換熱器、J-T閥、He II換熱器、λ-平板、真空泵和測量控制系統(tǒng)組成,系統(tǒng)流程如圖1所示。穩(wěn)態(tài)時,4.2 K的液氦進(jìn)入J-T換熱器與回流的氦氣進(jìn)行換熱預(yù)冷,隨后液氦通過J-T閥節(jié)流進(jìn)一步降溫至1.75 K后進(jìn)入He II換熱器,在其中將He IIp腔的He I逐步冷卻為1.8 K的超流氦。蒸發(fā)后的飽和冷氦氣在J-T換熱器中利用一部分冷量后,恢復(fù)到室溫后由真空泵抽出,進(jìn)入回收氣柜。He IIp腔和He I腔通過一塊5 cm厚的環(huán)氧玻璃纖維隔板隔開,同時隔板也起到絕熱的作用,因此又常被稱為 λ-平板[1]。在 λ-平板上設(shè)有一個安全閥,在液氦充注時,安全閥打開,在工作期間,該閥門關(guān)閉。

    圖1 1.8 K過冷態(tài)超流氦恒溫器的流程簡圖Fig.1 Schematic diagram of 1.8 K subcooled superfluid helium cryostat

    該恒溫器采用非飽和He I/He II分層與J-T熱交換相結(jié)合的方法,在充分利用1.8 K超流氦飽和氦蒸汽冷量的同時,還提高了超流氦的液化率[3]。該過程的溫焓圖如圖2中1-2-3-4-5所示。圖中1-2過程為液氦在J-T換熱器的等壓冷卻過程,2-3過程為液氦的等焓膨脹過程,3-4過程為節(jié)流后的超流氦濕蒸氣在He II中等溫吸熱過程,4-5過程為冷氦氣在J-T換熱器中的等壓吸熱過程。

    圖2 系統(tǒng)的溫焓圖Fig.2 Temperature-enthalpy diagram of system

    3 熱力學(xué)性能分析

    J-T換熱器的熱量傳遞過程如圖3所示。假設(shè)JT換熱器無任何漏熱損失,對其做熱平衡分析[4]可得:

    式中:h1、h2分別為J-T換熱器熱流進(jìn)口和出口比焓,J/kg;h4、h5分別為J-T換熱器冷流進(jìn)口比焓和出口比焓,J/kg;η為換熱器的效率。

    圖3 J-T換熱器熱量傳遞示意圖Fig.3 Schematic diagram of J-T heat exchanger

    對于J-T閥節(jié)流過程,有:

    式中:h3分別為氦節(jié)流后的比焓,J/kg。

    節(jié)流后的氦流進(jìn)入He II換熱器吸熱釋放冷量,所以恒溫器的制冷量Qc為:

    式中:qm為管路中氦的質(zhì)量流量,kg/s;Qc為恒溫器的制冷量,W。

    如果J-T換熱器的熱效率η等于100%(圖2中1-2-3’-4-5過程),并且沒有熱損失,此時的制冷量為:

    另一種理想狀態(tài),η=0(圖2中1-3″-4-5過程),此時有

    事實(shí)上,J-T的換熱器熱效率η,0<η<1,所以制冷量應(yīng)按式(4)計(jì)算,式(5)、(6)給出了制冷量的上限和下限。調(diào)用氦物性計(jì)算軟件Hepak計(jì)算后,圖4給出了Qc/qm與節(jié)流后的溫度T4的變化關(guān)系。

    圖4 理論制冷量與設(shè)計(jì)溫度及J-T換熱器效率關(guān)系曲線Fig.4 Theoretical cooling capacity changes with design temperature and efficiency of J-T heat exchanger

    隨著恒溫器的設(shè)計(jì)溫度降低,QC/qm值也逐漸降低。采用J-T換熱器預(yù)冷,可以顯著地提高QC/qm值,尤其在較低的設(shè)計(jì)溫度T4情況下。并且J-T換熱器熱效率η越高,QC/qm改善的越大。當(dāng)J-T換熱器的效率η=100%時,Qc/qm=h4-h(huán)'3=r(T4),因此此時曲線就是氦在不同的飽和溫度下的汽化潛熱曲線。曲線在T4=Tλ附近時明顯存在下凹段,這是因?yàn)槌A骱は?He I)向超流氦相(He II)發(fā)生轉(zhuǎn)變時物性參數(shù)急劇變化的緣故。

    恒溫器運(yùn)行時,He II腔中的液氦需從4.2 K降至1.8 K。物體從Tm冷卻至Tn所需的時間 t由式(7)決定:

    式中:M為被冷卻的物體的質(zhì)量,kg;h為被冷物體的比焓,J/kg。He II腔中被冷卻的介質(zhì)包括超導(dǎo)磁體,液氦,不銹鋼杜瓦等。如果不銹鋼質(zhì)量320 kg,液氦體積160 L,那么從4.2 K降至1.8 K時,不銹鋼需放出1.28 kJ的熱量,液氦釋放出180 kJ的熱量。由于金屬的焓降不到總焓降的1%,因此冷卻時間主要由He II腔中被冷卻的液氦的體積決定。

    假設(shè)He II換熱器的熱效率為100%,Qc=2 W,He II腔中的液氦體積160 L,He II的降溫曲線如圖5所示。從圖中可以看出,160 L的液氦從4.2 K降至1.8 K,大致需要24 h。當(dāng)溫度降至Tλ附近時,降溫速率加快,這是因?yàn)樵赥λ點(diǎn)附件氦的比熱容發(fā)生劇烈變化所致。

    圖5 He II腔中液氦降溫曲線Fig.5 Cooling curve of liquid helium in He II vessel

    4 結(jié)論

    通過對過冷態(tài)超流氦恒溫器的熱力學(xué)過程分析計(jì)算,獲得了恒溫器的理論制冷量變化曲線。恒溫器設(shè)計(jì)溫度越低,所對應(yīng)的理論制冷量也就越低。采用J-T換熱器對提高理論制冷量具有顯著的作用,并且J-T換熱器的熱效率越大,制冷量也就越大。同時也獲得了恒溫器的最大和最小理論制冷量。最后給出160 L液氦在2 W制冷量下的降溫曲線,從4.2 K降至1.8 K大約需要24 h。

    1 張 鵬,黃永華,陳國邦.氦-4和氦-3及其應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006.

    2 Augueres J L,Aymar R,Bon Mardion G,et al.700m diameter cryostats operating at 1.8K and atmospheric pressure[J].Cryogenics,1980(9):529-532.

    3 陳 煜,鄭青榕,汪榮順,等.幾種獲取1.8 K超流氦方案的對比分析[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2005,39(2):234-237

    4 沈維道,童鈞耕.工程熱力學(xué)(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2007.

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