基于RST的混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)分析及損傷程度預(yù)測(cè)

聶彥鋒 錢春香

(東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,南京 211189)

(東南大學(xué)江蘇省土木工程材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211189)

硫酸鹽侵蝕是混凝土結(jié)構(gòu)腐蝕中最為廣泛和復(fù)雜的形式.面對(duì)硫酸鹽侵蝕破壞問題,研究者們主要對(duì)硫酸鹽侵蝕類型和侵蝕機(jī)理方面進(jìn)行了研究,并尋求有效的預(yù)防措施．要預(yù)防混凝土受硫酸鹽侵蝕,首要問題是如何選取合適指標(biāo)來客觀、有效、快速地評(píng)估混凝土的腐蝕損傷程度．因此,對(duì)混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析顯得尤為重要．

目前,在混凝土抗硫酸鹽侵蝕研究方面還沒有統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)．根據(jù)研究目的不同,選取不同的實(shí)驗(yàn)方法和性能指標(biāo)進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià),一般可利用視角觀測(cè)[1]、質(zhì)量變化[2]、強(qiáng)度衰減[3]、無損檢測(cè)手段[4]及膨脹值[5-6]來評(píng)價(jià)混凝土抗硫酸鹽侵蝕性能．然而,對(duì)于相同的腐蝕程度,上述各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果和趨勢(shì)各不相同,甚至是矛盾的．這是因?yàn)檫@些指標(biāo)在評(píng)價(jià)腐蝕程度時(shí)各有所長(zhǎng),相互之間具有一定的關(guān)聯(lián),展現(xiàn)出不同的重要性．為了體現(xiàn)評(píng)估結(jié)果對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的依賴度和敏感程度,可以依據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)來反映它們之間的相對(duì)重要性．

粗糙集理論是由Pawlak[7]提出的一種處理不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具,將權(quán)重問題轉(zhuǎn)化為粗糙集中屬性重要性評(píng)價(jià)問題．本文采用粗糙集理論,分析了各個(gè)指標(biāo)對(duì)表征混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的權(quán)重．然后,利用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供的信息,選擇適當(dāng)?shù)奶卣?挖掘各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性和組合關(guān)系,并將得到的結(jié)論應(yīng)用于混凝土硫酸鹽侵蝕的損傷程度預(yù)測(cè)中．

1 粗糙集理論及權(quán)重確定

粗糙集理論的重要作用之一是對(duì)屬性重要性的評(píng)價(jià)．即從決策表中去掉某一屬性,然后檢查決策表決策能力的改變情況,得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性重要性,并建立相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)則選取,以作為預(yù)測(cè)的依據(jù)[8-9]．

1.1 知識(shí)的含義

在粗糙集理論中,知識(shí)被當(dāng)作一種分類能力．用集合的概念表示為，使用等價(jià)關(guān)系集R對(duì)離散表示的空間U進(jìn)行劃分,則知識(shí)就是R對(duì)U劃分的結(jié)果．在等價(jià)關(guān)系集R中,利用所有關(guān)系集對(duì)空間U進(jìn)行劃分時(shí),知識(shí)庫(kù)K可以定義為屬于R中的所有可能關(guān)系對(duì)U的劃分,即

K=(U,R)

(1)

給定一組數(shù)據(jù)U與等價(jià)關(guān)系集R,在R下對(duì)U的劃分即為知識(shí),表示為U/R．

1.2 決策屬性依賴度和屬性重要性

設(shè)四元組S=(U,A,V,f)為一知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)．其中,U為論域;A=C∪D,C∩D=?,C為條件屬性集,D為決策屬性集;V為屬性值的集合;f:U×A→V為信息函數(shù)．由條件屬性和決策屬性建立的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表.假設(shè)U/C={x1,x2,…,xn},U/D={y1,y2,…,ym},若k滿足

(2)

則決策屬性D是k度信賴于條件屬性C的．式中,γC(D)為決策屬性集對(duì)條件屬性集的依賴程度．

若k=1,則D完全依賴于C;若0

在決策表中,不同的條件屬性可能具有不同的重要性．為了挖掘不同條件屬性的重要性,對(duì)知識(shí)進(jìn)行約簡(jiǎn)．若去掉某條件屬性后,相應(yīng)分類變化較大,說明該屬性的重要性較高;反之,說明該屬性的重要性較低．條件屬性Ci關(guān)于決策屬性D的重要程度為

(3)

σCD(Ci)=γC(D)-γCCi(D)

(4)

式中,γCCi(D),σCD(Ci)分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)的條件依賴度和重要性系數(shù)．根據(jù)粗糙集理論,σCD(Ci)越大,則屬性Ci在整個(gè)條件屬性集合中的重要性越高．

1.3 決策規(guī)則

設(shè)約簡(jiǎn)后的決策信息系統(tǒng)S=(U,C∪D,V,f),xi和yj分別表示U/C和U/D中各個(gè)等價(jià)類,des(xi) 和des(yj)分別表示等價(jià)類xi和yj對(duì)于各條件屬性值的特定取值,則決策規(guī)則為

γij:des(xi)→des(yj)xi∩yj≠?

(5)

粗糙集的規(guī)則產(chǎn)生形式如下:

IF{條件屬性集合}THEN{決策屬性集合}

OR{條件屬性集合}→{決策屬性集合}

在實(shí)際運(yùn)用中,可以根據(jù)簡(jiǎn)化后的決策規(guī)則對(duì)類似條件的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)．

1.4 權(quán)系數(shù)的確定

依據(jù)粗糙集理論,權(quán)系數(shù)的計(jì)算步驟如下:

① 對(duì)各屬性值進(jìn)行離散化處理,形成決策表;

② 根據(jù)式(2)計(jì)算決策屬性D對(duì)所有條件屬性C的依賴度;

③ 對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci,根據(jù)式(3)計(jì)算決策屬性D對(duì)條件屬性C-Ci的依賴度;

④ 根據(jù)式(4),計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在所有指標(biāo)集合中的重要性;

⑤ 第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為

(6)

2 實(shí)驗(yàn)及測(cè)試結(jié)果

2.1 原材料

實(shí)驗(yàn)中水泥采用湖北省黃石市華新水泥股份有限公司生產(chǎn)的PI 52.5硅酸鹽水泥,密度和比表面積分別為3.19g/cm3和369.8m2/kg．細(xì)骨料采用河砂,細(xì)度模數(shù)為2.53,表觀密度為2.65g/cm3．粗骨料采用石灰?guī)r,5～20mm連續(xù)級(jí)配,表觀密度為2.55 g/cm3．

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

試件尺寸選取如下3種類型:① 尺寸為100mm×100mm×100 mm的立方體試件，用于測(cè)量強(qiáng)度、回彈值、質(zhì)量變化率及觀察表面損傷情況,參考《普通混凝土力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2002)[10]和《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02:2005)[11]進(jìn)行．② 尺寸為100mm×100mm×400 mm的棱柱體試件，用于測(cè)量超聲波速變化和侵蝕深度,參考《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02:2005)和相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究[12]進(jìn)行．③ 尺寸為70mm×70mm×280 mm的棱柱體試件，用于測(cè)量長(zhǎng)度變化,參考相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究[13]進(jìn)行．實(shí)驗(yàn)中混凝土的配合比見表1．

表1 混凝土配合比設(shè)計(jì) kg

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

采取烘干-浸泡循環(huán)的實(shí)驗(yàn)室加速方法進(jìn)行試驗(yàn)．浸泡環(huán)境選取質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的硫酸鈉溶液,烘干溫度為60℃．試件養(yǎng)護(hù)28d后,在室溫下浸泡于硫酸鹽溶液中2d,取出擦干水分晾干,4h后放入烘箱中,以60℃恒溫烘20h,取出冷卻,4h后再放入硫酸鹽溶液浸泡．如此循環(huán)60次,每5個(gè)循環(huán)后檢測(cè)1次．

2.4 指標(biāo)選取及測(cè)試結(jié)果

混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程所處的環(huán)境進(jìn)行選取,同時(shí),還應(yīng)本著所選取的指標(biāo)易于測(cè)定的原則．本文選取以下幾個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)依據(jù):① 抗壓強(qiáng)度,體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕的強(qiáng)度特性,也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全最關(guān)心的指標(biāo)．② 超聲波波速,反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內(nèi)部情況,本質(zhì)上與采用動(dòng)彈性模量指標(biāo)是一樣的．該指標(biāo)在現(xiàn)場(chǎng)較動(dòng)彈性模量易于測(cè)量,而且通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到的超聲波速可以換算為動(dòng)彈性模量．③ 侵蝕深度,直觀反映了混凝土硫酸鹽侵蝕狀態(tài),可用無損檢測(cè)的方法測(cè)量．④ 長(zhǎng)度變化率,主要用于評(píng)價(jià)小試件水泥砂漿抗硫酸鹽侵蝕性能．⑤ 回彈值,體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕表層損傷狀態(tài),易于被檢測(cè)．⑥ 質(zhì)量變化率,體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕產(chǎn)物生成及混凝土剝落情況．

各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)試均在相同循環(huán)周期時(shí)進(jìn)行,每5個(gè)循環(huán)后對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試,持續(xù)半年時(shí)間,且每個(gè)指標(biāo)均按照相關(guān)測(cè)試規(guī)范進(jìn)行.測(cè)試結(jié)果見表2.

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)結(jié)果

3 粗糙集決策模型

為了應(yīng)用粗糙集理論評(píng)判混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù),應(yīng)首先建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型,確定條件屬性集和決策屬性集．然后,將各個(gè)屬性特征化,形成決策表．

3.1 關(guān)系數(shù)據(jù)模型

在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、質(zhì)量評(píng)估和可持續(xù)壽命評(píng)估時(shí),一個(gè)最基本的指標(biāo)是混凝土強(qiáng)度．結(jié)合相應(yīng)規(guī)范、已有方法、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等多方面因素,混凝土硫酸鹽侵蝕損傷等級(jí)劃分的最基本參數(shù)仍然是強(qiáng)度,故將強(qiáng)度選取為決策屬性．結(jié)合硫酸鹽侵蝕機(jī)理,將混凝土硫酸鹽侵蝕劃分為4個(gè)等級(jí):輕度、中度、嚴(yán)重、失效[1,14],即決策屬性D={1,2,3,4},其他評(píng)價(jià)指為條件屬性．

3.2 屬性特征化

根據(jù)粗糙集理論,決策表中的值要用離散數(shù)據(jù)表達(dá),因此需要對(duì)各個(gè)屬性進(jìn)行離散化處理．離散化算法包括等距離劃分算法、等頻率劃分算法、基于屬性重要性的離散化算法等[15]．不論采用哪種離散化方法,都應(yīng)滿足離散化后信息損失最小和屬性種類盡量少的條件．根據(jù)混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)樣本特點(diǎn),同時(shí)為了達(dá)到保持?jǐn)?shù)據(jù)樣本原特點(diǎn)和屬性種類盡量小的目的,考慮采取等距離劃分算法和近似等距離劃分算法進(jìn)行處理(見表3)．

表3 條件屬性和決策屬性的離散區(qū)間

3.3 決策表

各條件屬性和決策屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系是復(fù)雜的．根據(jù)3.2節(jié)中條件屬性和決策屬性的離散區(qū)間特征值,分別對(duì)其進(jìn)行離散化處理,結(jié)果見表4．

表4 屬性離散化結(jié)果

3.4 屬性約簡(jiǎn)及權(quán)系數(shù)的計(jì)算

依照1.4節(jié)中權(quán)系數(shù)確定步驟進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表5．由表可知,在混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)中,長(zhǎng)度變化率和超聲波波速二者的權(quán)系數(shù)最大,回彈值次之,質(zhì)量變化率和侵蝕深度最?。L(zhǎng)度變化率體現(xiàn)了硫酸鹽侵蝕產(chǎn)物在混凝土內(nèi)部積累對(duì)混凝土的影響,超聲波波速體現(xiàn)了硫酸鹽侵蝕對(duì)混凝土內(nèi)部造成的影響,二者均反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的本質(zhì)和機(jī)理．回彈值本身只能體現(xiàn)混凝土表面強(qiáng)度的變化情況,無法反映內(nèi)部情況．質(zhì)量變化率和侵蝕深度雖然能夠直觀地體現(xiàn)硫酸鹽侵蝕狀態(tài),但這需要長(zhǎng)時(shí)間的積累,對(duì)硫酸鹽侵蝕反映較為滯后,且較難現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)．由此表明,基于粗糙集理論對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性分析符合混凝土硫酸鹽侵蝕損傷的特點(diǎn),體現(xiàn)了各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)和作用．因此,在混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)中選取超聲波波速、長(zhǎng)度變化率和回彈值較為合適．

表5 各個(gè)指標(biāo)的依賴度、重要性及權(quán)系數(shù)

3.5 規(guī)則提取

經(jīng)屬性約簡(jiǎn),去掉不重要的評(píng)價(jià)指標(biāo),可以得到如下的10條決策規(guī)則.

R1:IF(X1=1)∩(X2=1)∩(X3=1)THEN(Y=1)

R2:IF(X1=1)∩(X2=2)∩(X3=1)THEN(Y=1)

R3:IF(X1=1)∩(X2=2)∩(X3=2)THEN(Y=2)

R4:IF(X1=2)∩(X2=2)∩(X3=2)THEN(Y=2)

R5:IF(X1=2)∩(X2=3)∩(X3=2)THEN(Y=2)

R6:IF(X1=2)∩(X2=3)∩(X3=3)THEN(Y=3)

R7:IF(X1=3)∩(X2=3)∩(X3=3)THEN(Y=3)

R8:IF(X1=3)∩(X2=4)∩(X3=3)THEN(Y=3)

R9:IF(X1=3)∩(X2=4)∩(X3=4)THEN(Y=4)

R10:IF(X1=4)∩(X2=4)∩(X3=4)THEN(Y=4)

式中,X1為長(zhǎng)度變化率；X2為超聲波波速；X3為回彈值;Y為基于粗糙集理論預(yù)測(cè)的腐蝕程度．

由以上10條決策規(guī)則可知,對(duì)于混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的判斷,不再以單一評(píng)價(jià)指標(biāo)確定,而是由多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合判斷確定．每條決策規(guī)則均包含了3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),長(zhǎng)度變化率和超聲波波速分別反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內(nèi)部變化和外部膨脹情況,回彈值反映了硫酸鹽侵蝕表面變化情況,從而避免了單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的局限性,提高了評(píng)估精度．

根據(jù)決策規(guī)則的定義形式,在運(yùn)用決策規(guī)則時(shí),可以根據(jù)條件屬性集合直接得到?jīng)Q策屬性集合．由2.4節(jié)可知,長(zhǎng)度變化率和超聲波波速所占權(quán)系數(shù)最大,故決策規(guī)則可以簡(jiǎn)化為依據(jù)長(zhǎng)度變化率和超聲波波速進(jìn)行判斷．

4 應(yīng)用

采用本文方法對(duì)文獻(xiàn)[16]所得數(shù)據(jù)進(jìn)行腐蝕程度預(yù)測(cè),并與實(shí)際情況進(jìn)行比較,結(jié)果見表6．由表可知,基于粗糙集理論得到的決策規(guī)則對(duì)腐蝕程度的預(yù)測(cè)與實(shí)際情況一致,精度高,且預(yù)測(cè)結(jié)果偏于安全．由此可見,利用本文方法對(duì)混凝土硫酸鹽侵蝕腐蝕程度進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的．

表6 混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)

5 結(jié)論

1) 建立了基于粗糙集的混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性評(píng)判模型.實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明,該方法合理有效,為混凝土硫酸鹽腐蝕程度預(yù)測(cè)提供了一種新方法．

2) 應(yīng)用粗糙集理論對(duì)長(zhǎng)度變化率、超聲波波速、回彈值、質(zhì)量變化率和侵蝕深度等5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析.結(jié)果表明,長(zhǎng)度變化率和超聲波波速的權(quán)重系數(shù)最大,回彈值次之,質(zhì)量變化率和侵蝕深度最?。?/p>

3) 由粗糙集理論所得到的決策規(guī)則可以作為類似條件下混凝土硫酸鹽腐蝕程度預(yù)測(cè)的依據(jù)．

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