基于LSSVM-GPC的流化床鍋爐多變量協(xié)調(diào)控制方法

孫 立潘 蕾沈 炯

(1清華大學(xué)熱能工程系, 北京 100083)

(2東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

流化床燃燒 (FBC) 方式由于其燃料適應(yīng)性廣,污染排放小,負(fù)荷調(diào)節(jié)能力強(qiáng)等特點(diǎn),在世界范圍內(nèi)獲得迅速推廣[1]．但是流化床鍋爐的控制問(wèn)題一直是影響其發(fā)展的主要難題之一．多數(shù)流化床鍋爐的燃燒自動(dòng)控制系統(tǒng)投入率很低,主要原因在于流化床鍋爐比煤粉爐耦合關(guān)系更加復(fù)雜,滯后更大,常規(guī)的控制方法很難取得理想的調(diào)節(jié)效果[2]．

Clarke等[3]提出的廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)算法,能夠有效解決時(shí)滯和多變量問(wèn)題．但對(duì)于流化床鍋爐燃燒系統(tǒng),由于多個(gè)輸入輸出通道的靜態(tài)增益和純滯后時(shí)間具有很大的差異,廣義預(yù)測(cè)控制律在矩陣逆運(yùn)算過(guò)程中極易出現(xiàn)病態(tài)矩陣[4],導(dǎo)致控制系統(tǒng)輸出振蕩,調(diào)節(jié)量波動(dòng)頻繁．目前,對(duì)于多變量預(yù)測(cè)控制的解耦研究還相對(duì)較少[4-6],而這對(duì)于大型熱工設(shè)備運(yùn)行的節(jié)能與安全非常關(guān)鍵．流化床鍋爐的主要控制對(duì)象是床溫和鍋爐負(fù)荷[7],相比目前仿真對(duì)象普遍采用的傳遞函數(shù)模型[2],FBC鍋爐燃燒系統(tǒng)的機(jī)理模型能夠更好地體現(xiàn)“床層蓄熱”和“虛假床溫”等熱工對(duì)象特殊的動(dòng)態(tài)特性[8].

本文基于最小二乘支持向量機(jī),對(duì)GPC所需的模型進(jìn)行離線辨識(shí),提高辨識(shí)精度,減少在線計(jì)算時(shí)間;針對(duì)FBC鍋爐多變量系統(tǒng),基于關(guān)聯(lián)分析方法,提出了一種協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制策略,直接應(yīng)用于機(jī)理模型,獲得了良好的綜合控制品質(zhì)．

1 流化床燃燒機(jī)理模型

Ikonen 等[9]提出了FBC機(jī)理模型，其仿真結(jié)果與示范電站的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)吻合良好．本文首先建立該FBC機(jī)理模型,并將其作為控制設(shè)計(jì)的對(duì)象．該模型主要包含以下幾種非線性微分方程.

1) 密相區(qū)碳平衡

2) 密相區(qū)氧平衡

3) 稀相區(qū)氧平衡

4) 密相區(qū)能量平衡(床溫動(dòng)態(tài)特性)

5) 稀相區(qū)能量平衡

6) 整體能量平衡(熱功率動(dòng)態(tài)特性)

式中,輸入量QC為給煤量;F1,F2為一、二次風(fēng)量; 輸出量TB,TF,P,CF,WC,CB分別為床溫、稀相區(qū)溫度、熱功率、煙氣含氧量、床層含氧量、床料量;V,QB,C1,VB,XC,HC,WI分別為揮發(fā)分含量、燃燒率、空氣含氧量、床層體積、單位燃料耗氧量、燃料熱值和石灰石量;cI,cF，TBt，ABt，αBt，PC分別為石灰石比熱、煙氣比熱、冷卻水溫、傳熱面積、傳熱系數(shù)和爐膛燃燒功率;τmix為時(shí)間常數(shù)．

對(duì)本文所建FBC模型進(jìn)行仿真,在t=1000s時(shí)作給煤量和一次風(fēng)量階躍,模型的輸出響應(yīng)如圖1所示.該模型能體現(xiàn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)初期因床層蓄熱引起功率變化和“虛假床溫”的現(xiàn)象,正確地反映了FBC鍋爐的主要?jiǎng)討B(tài)特性．

圖1 FBC機(jī)理模型的階躍響應(yīng)

2 流化床燃燒的控制模型

由于FCB機(jī)理模型難以直接用于控制算法,考慮到最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)在系統(tǒng)辨識(shí)方面具有極強(qiáng)的泛化能力[10],因而本文通過(guò)采用LSSVM來(lái)建立FBC控制模型．

2.1 流化床鍋爐的LSSVM辨識(shí)建模

以給煤量QC和一次風(fēng)量F1為輸入,床溫TB和熱功率P為輸出,建立流化床燃燒系統(tǒng)雙入雙出模型,表1給出該系統(tǒng)部分穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果．

表1 部分穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)

采用四階Runge-Kutta法對(duì)機(jī)理模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真．假設(shè)從穩(wěn)態(tài)工況2開(kāi)始,輸入隨機(jī)激勵(lì),使輸出在足夠大的范圍內(nèi)波動(dòng)．為比較辨識(shí)效果,輸出值中加入噪信比為24%的正態(tài)白噪聲．仿真產(chǎn)生長(zhǎng)度步數(shù)為300的采樣數(shù)據(jù),前100步作為訓(xùn)練樣本,后200步作為測(cè)試集．

基于訓(xùn)練樣本,采用LSSVM辨識(shí)．通過(guò)求解最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn),得到如下決策函數(shù)[10]:

(1)

式中,f表示床溫TB或負(fù)荷P;x為當(dāng)前的狀態(tài)向量;xk為訓(xùn)練樣本集;K(x,xk)為核函數(shù);αk和b為訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際值的比較如圖2所示．

圖2 LSSVM的辨識(shí)輸出與實(shí)際輸出的比較

2.2 辨識(shí)效果的比較及模型選擇

分別采用遞推最小二乘法(RLS)、子空間法和LSSVM對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí).表2給出3種方法辨識(shí)結(jié)果的均方根誤差，均方根誤差的計(jì)算式為

(2)

表2 3種辨識(shí)方法的RMS值

從表2可以看出,LSSVM的辨識(shí)效果明顯優(yōu)于RLS和子空間法,特別是長(zhǎng)程預(yù)測(cè).雖然線性核函數(shù)的辨識(shí)精度比徑向基核函數(shù)略低,但徑向基核函數(shù)所建立的是非線性模型,在線計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)很大.因此，本文采用基于線性核函數(shù)的LSSVM算法辨識(shí),并將決策函數(shù)式(1)轉(zhuǎn)化為CARIMA模型[3]，即

(3)

3 FBC鍋爐多變量協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制策略

3.1 多變量廣義預(yù)測(cè)控制及其存在的問(wèn)題

預(yù)測(cè)控制是解決多變量耦合和大滯后控制問(wèn)題的先進(jìn)算法.然而,僅采用預(yù)測(cè)控制解決FBC鍋爐的多變量控制問(wèn)題,難以得到滿意的效果．這是因?yàn)轭A(yù)測(cè)控制算法未充分考慮控制對(duì)象的特性,在現(xiàn)場(chǎng)常會(huì)造成2個(gè)問(wèn)題[11]:① 由于控制量之間的耦合關(guān)系和計(jì)算過(guò)程中矩陣可能出現(xiàn)病態(tài),易使本來(lái)可以穩(wěn)定的過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生震蕩乃至發(fā)散現(xiàn)象,從而導(dǎo)致控制失效;② 各變量調(diào)節(jié)頻繁,不利于運(yùn)行節(jié)能以及熱工設(shè)備安全．綜上所述,本文通過(guò)對(duì)FBC鍋爐燃燒系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析,提出改進(jìn)的FBC協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制策略．

3.2 FBC控制回路的關(guān)聯(lián)分析與穩(wěn)定性

流化床鍋爐控制回路是通過(guò)調(diào)整給煤量QC(u1) 和一次風(fēng)量F1(u2)來(lái)協(xié)調(diào)控制床溫TB(y1)和熱功率P(y2),這是一個(gè)2×2的系統(tǒng).為了設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)策略,首先需對(duì)其進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析．本文采用Bristol提出的相對(duì)增益陣列(RGA)的規(guī)則[12]，定義控制量uj到被控量yi的相對(duì)增益為

(4)

式中，分子表示除uj外其余回路均開(kāi)環(huán)時(shí)uj對(duì)yi的增益；分母表示除yi外其余回路都閉環(huán)時(shí)uj對(duì)yi的增益.用這些相對(duì)增益可組成2×2的相對(duì)增益矩陣Λ．Λ矩陣可用系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益計(jì)算得到.根據(jù)FBC機(jī)理模型,可獲得多個(gè)工況的穩(wěn)態(tài)增益矩陣G(0),進(jìn)而可算出RGA的范圍為

(5)

根據(jù)RGA的規(guī)則可知,λij越接近1,則yi受uj的影響越大．值得注意的是,RGA是穩(wěn)態(tài)分析的結(jié)果,下面將結(jié)合動(dòng)態(tài)特性以指導(dǎo)設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)控制的優(yōu)先權(quán)．為分析RGA配對(duì)規(guī)則的可用性,計(jì)算如下NI指標(biāo)[12]:

(6)

3.3 基于關(guān)聯(lián)分析的FBC鍋爐協(xié)調(diào)控制策略

關(guān)聯(lián)分析和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)[7]表明:① 床溫調(diào)節(jié)主要通過(guò)一次風(fēng)量F1(u2)控制,但F1(u2)又必須保證一定的流化速度和欠氧燃燒環(huán)境,所以當(dāng)設(shè)定值變化較大時(shí),還需調(diào)節(jié)給煤量;② 負(fù)荷控制中給煤量u1的作用存在大滯后大慣性,而調(diào)節(jié)一次風(fēng)的快速性很好,但對(duì)穩(wěn)態(tài)負(fù)荷幾乎不起作用．綜上所述,本文提出一種FBC鍋爐協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制策略(CBGPC)．以關(guān)聯(lián)分析為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)被控量加權(quán)來(lái)監(jiān)控預(yù)測(cè)偏差,該控制結(jié)構(gòu)如圖3所示．

系統(tǒng)協(xié)調(diào)決策層是控制系統(tǒng)的中樞,采集實(shí)時(shí)輸出時(shí),根據(jù)知識(shí)庫(kù)信息選擇控制模式,及時(shí)調(diào)整控制目標(biāo),本文設(shè)定知識(shí)庫(kù)中的優(yōu)先權(quán)矩陣為

(7)

式中,Ci為優(yōu)先權(quán)次序，反映了控制目標(biāo)的2個(gè)模式,由工藝工程師確定，本文取C1={y1,αy2},C2={βy1,y2},C1優(yōu)先于C2,且α,β>1,易見(jiàn)C1對(duì)應(yīng)“床溫跟負(fù)荷”控制模式,C2則對(duì)應(yīng)“負(fù)荷跟床溫”控制模式;e1，e2為預(yù)測(cè)偏差的2個(gè)閾值,作為模式選擇的依據(jù)；控制量u的優(yōu)先權(quán)次序來(lái)自于關(guān)聯(lián)分析結(jié)果．

圖3 FBC多變量協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

具體決策邏輯如下:

IF |C1p-C1r|>e1

THEN IFu1min

OUTPUT Δu1

ELSE OUTPUT Δu2

ELSE IF |C2p-C2r|>e2

THEN IFu2min

OUTPUT Δu2

ELSE OUTPUT Δu1

ELSE CALL BGPC

END

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

根據(jù)上述協(xié)調(diào)控制策略,以給煤量為主控負(fù)荷,一次風(fēng)量為主調(diào)床溫,且兩者相互協(xié)調(diào)．使用LSSVM辨識(shí)出給煤量純滯后d,所需上一時(shí)刻的控制量為

(8)

以FBC微分方程組為仿真對(duì)象進(jìn)行控制仿真,仿真結(jié)果與普通BGPC算法對(duì)比如圖4所示．

從圖4可以看出,對(duì)于流化床燃燒系統(tǒng),協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制CBGPC獲得了比普通BGPC算法更好的穩(wěn)定性,能夠快速響應(yīng)負(fù)荷指令,且每步只輸出一個(gè)控制量,避免了調(diào)節(jié)量的頻繁動(dòng)作．

圖4 FBC多變量系統(tǒng)的控制仿真

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先建立了FBC燃燒系統(tǒng)的機(jī)理模型,該模型能夠很好地仿真“虛假床溫”和“床層蓄熱”等獨(dú)特的動(dòng)態(tài)特性,以此模型為對(duì)象,研究了FBC鍋爐的辨識(shí)和控制．

基于LSSVM離線建立了廣義預(yù)測(cè)控制的CARIMA模型,使得控制規(guī)律可以像DMC那樣離線計(jì)算,大大減少了在線計(jì)算量．對(duì)測(cè)試樣本的辨識(shí)顯示,支持向量機(jī)具有明顯的精確性,其強(qiáng)大的泛化能力將在系統(tǒng)辨識(shí)方面獲得更大的應(yīng)用．

基于關(guān)聯(lián)分析法,提出了一種協(xié)調(diào)給煤量和一次風(fēng)量動(dòng)作的預(yù)測(cè)控制策略,實(shí)現(xiàn)了對(duì)床溫和負(fù)荷的多變量控制．仿真結(jié)果顯示,該協(xié)調(diào)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)在負(fù)荷快速響應(yīng)的同時(shí),床溫基本維持穩(wěn)定,為流化床鍋爐主控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)．

)

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