艦船輻射噪聲的響度和音色特征模型

曹紅麗 方世良

(東南大學(xué)水聲信號處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

水下目標(biāo)識別是現(xiàn)代海戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié),目標(biāo)特征的選擇和提取是提高目標(biāo)識別率的關(guān)鍵問題．為了得到有效穩(wěn)定的識別特征,目前主要利用時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)頻分析以及混沌分形分析等信號處理方法得到的有效特征進(jìn)行目標(biāo)識別．由于目標(biāo)聲學(xué)特性的復(fù)雜多變性,目標(biāo)識別率始終無法達(dá)到預(yù)期要求．實(shí)際上,目標(biāo)識別仍然依賴于聲納員耳聽識別結(jié)合機(jī)器識別來完成目標(biāo)識別任務(wù)．聲納員聽音判型方法雖然有效,但是聽音判型方法的數(shù)學(xué)描述很困難．因此,模仿人耳的聽聲過程是一個(gè)非常有前景的研究方向．艦船輻射噪聲包括螺旋槳噪聲、機(jī)械噪聲和水動力噪聲,其中螺旋槳噪聲是主要噪聲,聲納員就是根據(jù)螺旋槳的噪聲進(jìn)行聽音識別[1]．聲納員的聽音判型是根據(jù)心理聲學(xué)特征進(jìn)行識別,心理聲學(xué)特征包括響度、音調(diào)和音色,其中主要依據(jù)響度和音色特征．目前,研究者將響度[2-4]和音色特征應(yīng)用于水下目標(biāo)識別[5]中,目標(biāo)識別率得到了一定的提高,但這些方法沒有考慮艦船輻射噪聲自身的特點(diǎn),因此建立艦船輻射噪聲的心理聲學(xué)特征模型尤為重要．本文研究艦船輻射噪聲的Moore響度模型,從譜質(zhì)心特征的數(shù)學(xué)定義推導(dǎo)研究譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度的計(jì)算公式和物理含義,從而得到艦船輻射噪聲的音色特征模型,并將艦船輻射噪聲的響度和音色特征模型相結(jié)合,應(yīng)用到實(shí)際水下目標(biāo)識別中．

1 艦船輻射噪聲的Moore響度特征模型

響度是描述人耳對聲音感覺強(qiáng)度的心理聲學(xué)量,Moore根據(jù)人耳的聽覺原理和聲波在人耳中的衰減特性,提出更加接近人耳聽覺特性的響度計(jì)算模型.下面介紹Moore響度[6-8]計(jì)算過程．首先對聲音信號進(jìn)行離散傅里葉變換,以1 Hz頻率分辨率將聲音信號的頻率成分進(jìn)行劃分,聲音信號就看作是以1 Hz為間隔、幅值不變的正弦聲音信號的合成．在信號處理時(shí),采樣頻率高于聲音信號最高分析頻率2倍以上,采樣點(diǎn)數(shù)最好與采樣率相同,這樣可使信號的能量集中在原有的頻率上不出現(xiàn)泄漏．聲音信號在傳播過程中通過外耳、中耳時(shí),能量會發(fā)生變化,這種變化在具體的響度計(jì)算模型中用外耳和中耳的傳遞函數(shù)表示,本文采用三次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行插值得到傳遞函數(shù)．

首先將經(jīng)外耳和中耳后的聲音信號轉(zhuǎn)換成激勵(lì)模型,激勵(lì)級表示的是聲音信號經(jīng)過外耳和中耳后在耳蝸中的聲音能量級,根據(jù)下式轉(zhuǎn)換為激勵(lì)級LERB-level:

(1)

式中,ERB帶寬Ewidth=24.673(4.368f/1000+1);p0=2×10-5Pa為參考聲壓;指數(shù)權(quán)函數(shù)w(gk)=(1+pkgk)exp(-pkgk),gk=(fk-f)/f,pk=4f/Ewidth,fk表示有效頻率成分的頻率值．

聲音信號經(jīng)過耳蝸后到達(dá)基底膜,用372個(gè)濾波器來模擬基底膜上的響應(yīng),即進(jìn)行特性響度的計(jì)算．人耳的聽覺頻率范圍是50～1.5×104Hz,由Enumber=21.366log(4.368Fi/1000+1)換算得到聽覺頻率范圍是1.8～38.9 ERB，其中Enumber為ERB數(shù)，F(xiàn)i為濾波器的中心頻率.以0.1 ERB為間隔,得到372個(gè)濾波器,聲音信號通過372個(gè)濾波器后的輸出激勵(lì)Ei為

(2)

式中,i=1,2,…,372;j為聲音信號的有效頻率數(shù).濾波器采用前面的指數(shù)權(quán)函數(shù).形式如下所示:

(3)

(4)

根據(jù)輸出激勵(lì)計(jì)算特性響度,即

(5)

式中,ET為可聽閾的能量;G的取值為500Hz以上的ET與500Hz以下的ET的比值;α的取值取決于G的取值;C=0.046871．圖1為上述參數(shù)值的示意圖．

圖1 ET,G值和α值的示意圖

根據(jù)以上計(jì)算步驟,可以得到372個(gè)特性響度值,總響度就等于這些特性響度之和,即

(6)

根據(jù)上述Moore響度的計(jì)算方法,可看出響度是聲音信號幅度和頻率的函數(shù),與幅度變化有很大關(guān)系．在心理聲學(xué)特征中,相同響度情況下,通過音色可以很好地區(qū)分信號.在聲納員聽音判型中,響度和音色是緊密聯(lián)系的,下面從音色特征研究艦船輻射噪聲的音色模型．

2 艦船輻射噪聲的音色模型

在聲音響度相同的情況下,音色特征能有效地區(qū)分聲音信號．螺旋槳的槳拍聲以輕重變化為主要特點(diǎn),音色就是在這種輕重拍的發(fā)生、發(fā)展、衰變到二者交替輪換中展現(xiàn)出來的動態(tài)特性[1]．每種樂器都有其固有的頻率范圍,產(chǎn)生基頻和基頻諧音,帶來不同的音色,而槳拍聲是不同結(jié)構(gòu)的螺旋槳擊水的聲音．不同的船或不同的工況,比如槳的尺寸、槳軸功率、轉(zhuǎn)速等不同,螺旋槳擊水時(shí)具有不同的諧振頻率,相應(yīng)產(chǎn)生的基音和諧音不同,從而產(chǎn)生音色差別．在樂音中,譜質(zhì)心是描述聲音信號的頻率分布和能量分布的信息．當(dāng)聲音集中在高頻時(shí),聲音明亮、清晰、有光澤,相反在低頻,聲音暗、悶、不美[1]．譜質(zhì)心的物理含義是聲音能量集中的區(qū)域,在頻率分析范圍內(nèi),將譜能量函數(shù)看成是頻率的概率密度函數(shù),譜質(zhì)心便是頻率的一階矩,基于一維的譜質(zhì)心不能區(qū)分目標(biāo),因此提出了動態(tài)頻帶的多維譜質(zhì)心特征提取方法[9].本文在譜質(zhì)心的基礎(chǔ)上研究二階、三階和四階中心矩,即譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度,并推廣到分段頻段的譜質(zhì)心、譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度,從而研究艦船輻射噪聲的音色特征模型．

(7)

(8)

(9)

為更好地理解其物理含義,用3個(gè)不同頻率、不同聲壓級的正弦信號的合成聲音進(jìn)行說明:① 60dB、500Hz和60dB、1000Hz的正弦信號合成聲音;② 60dB、500Hz和60dB、800Hz的正弦信號合成聲音;③ 60dB、500Hz和63dB、1000Hz的正弦信號合成聲音．由式(7)～(9)求得3個(gè)正弦合成聲音的一維譜質(zhì)心分別是750,650和833Hz,一維譜質(zhì)心帶寬分別為250,150和222.5Hz,一維譜質(zhì)心斜度分別為0, 0和2820.6,一維譜質(zhì)心峰度分別為62497,22497和91413．譜質(zhì)心反映信號能量集中的頻率區(qū)域,由上述正弦合成聲音,可知譜質(zhì)心與聲音信號的基頻有很大關(guān)系：當(dāng)分音的幅度不變時(shí),隨著頻率的下降譜質(zhì)心有所下降；當(dāng)分音頻率不變時(shí),譜質(zhì)心靠近幅度最大的分音對應(yīng)的頻率值．譜質(zhì)心帶寬是能量分布概率的方差,反映信號能量集中的頻率成分所占的帶寬,譜質(zhì)心帶寬受聲音信號的頻率和幅度共同影響：當(dāng)分音的幅度不變時(shí),隨著分音頻率下降譜質(zhì)心帶寬相應(yīng)有所下降；當(dāng)分音的頻率不變、幅度發(fā)生變化時(shí),譜質(zhì)心帶寬要小于幅度變化前的譜質(zhì)心帶寬．譜質(zhì)心斜度的值為零時(shí),其能量概率密度函數(shù)是對稱分布的．譜質(zhì)心峰度反映信號能量分布偏離對稱分布的歪斜程度,越接近對稱分布,其值越接近零．

3 仿真驗(yàn)證

艦船輻射噪聲時(shí)變功率譜的簡化模型如下[10]:

G(t,w)=[1+m(t)]Gx(w)+Gl(w)

(10)

其中SL=112+50log(v/10)+15log(DT),航速v為10kn,噸位DT為10kt．Gl(w)是線譜,線譜時(shí)域信號仿真模型為

其中，Ak高出連續(xù)譜10～25dB；fk=mns,m為諧波次數(shù),n為葉片數(shù),s為轉(zhuǎn)速(r/s)．

上述艦船輻射噪聲的時(shí)變功率譜的采樣頻率為22.5kHz,n為4.由于人耳對聲音響度的分辨率為0.01s,每一幀取為0.01s,觀測1s內(nèi)的歸一化功率.根據(jù)上述的Moore響度計(jì)算方法計(jì)算Moore響度,并觀測1s內(nèi)的歸一化Moore響度變化,4種模式的歸一化功率和響度見圖2.

對海上實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,采樣頻率為22.5kHz,每一幀取為0.01s,經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)0.6s內(nèi)3類目標(biāo)A,B,C的Moore響度變化如圖3所示．

由圖2可看出響度主要由功率譜密度的幅度決定,即主要受m(t)的影響,因此艦船輻射噪聲的響度隨著時(shí)間的變化而出現(xiàn)緩慢變化的周期效應(yīng).將艦船輻射噪聲按照0.01s進(jìn)行分幀,并對分幀的Moore響度值進(jìn)行平均,最后將Moore響度均值作為響度特征．

圖2 均勻模式和非均勻模式的歸一化功率和響度變化圖

圖3 3類目標(biāo)分幀Moore響度變化曲線

針對海上實(shí)際數(shù)據(jù),截取1s內(nèi)的數(shù)據(jù)作為樣本信號,分別得到3類目標(biāo)基于六分段頻帶的譜質(zhì)心、譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度的分布圖,如圖4所示．從圖中可看出,六分段的譜質(zhì)心、譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度有一定的區(qū)分度．

將Moore響度的均值作為一維特征,順序排列六分段頻帶的譜質(zhì)心、譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度值,一共組成25維特征．依據(jù)一定的樣本,統(tǒng)計(jì)3類目標(biāo)A,B,C的25維特征,并計(jì)算特征的均值和方差,如圖5所示．從圖中可看出,3類目標(biāo)的均值差異大,方差較小,特征集中度較好,證明組合的25維特征是較為穩(wěn)健的．

圖4 3類目標(biāo)的六分段譜質(zhì)心、譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度分布圖

圖5 3類目標(biāo)25維特征的均值和方差分布圖

提取3類目標(biāo)的響度和音色一共25維特征作為目標(biāo)分類的識別特征,對130個(gè)樣本進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證特征提取方法的有效性．分類器采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器,結(jié)構(gòu)層數(shù)為3層,隱含層的層數(shù)為10,采用批處理方法,試驗(yàn)結(jié)果如表1所示．從表1可看出,將Moore響度和音色一共25維特征作為識別特征,其目標(biāo)識別率較高,表明提取目標(biāo)的響度和音色特征矢量作為識別特征對目標(biāo)進(jìn)行分類是有效的．

表1 3類目標(biāo)的識別率

4 結(jié)語

聲納員聽音判型是一種有效的目標(biāo)識別方法,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是研究難點(diǎn)．本文基于艦船輻射噪聲的仿真模型研究Moore響度的變化規(guī)律,將Mooer響度均值作為一維特征,并在譜質(zhì)心數(shù)學(xué)定義的基礎(chǔ)上推導(dǎo)譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度的公式．由于一維的譜質(zhì)心很難區(qū)分目標(biāo),因此提出基于分段頻帶的譜質(zhì)心、譜質(zhì)心帶寬、譜質(zhì)心斜度和譜質(zhì)心峰度的音色特征模型．分析基于Moore響度和音色特征模型相結(jié)合的特征的均值和方差,得出這25維特征具有一定的穩(wěn)健性,進(jìn)一步將其應(yīng)用于目標(biāo)識別中,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這一特征提取方法是有效的．實(shí)際中,鑒于目標(biāo)聲學(xué)特性的復(fù)雜多變性,本方法的穩(wěn)健性還有待進(jìn)一步研究．

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