泵站能效累計(jì)運(yùn)行時(shí)間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度

唐玉玲，鄭貴林

(1武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072；2中南民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

提升能源系統(tǒng)的效率是“節(jié)能”的基本手段，多年來獲得了廣泛的研究和關(guān)注.Xia Xiaohua等將能源系統(tǒng)的能效分成POET 4個(gè)層次：性能效率、運(yùn)行效率、設(shè)備效率和技術(shù)效率[1].泵站作為典型的能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，其能效主要從性能效率和運(yùn)行效率兩個(gè)層次進(jìn)行提升.文獻(xiàn)[2]通過對(duì)泵的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化實(shí)現(xiàn)最優(yōu)運(yùn)行效率.在開展優(yōu)化控制研究時(shí)，多種優(yōu)化計(jì)算方法，例如，遺傳算法[3]、基因算法[4]等都被用于水泵的優(yōu)化控制.文獻(xiàn)[5,6]研究了泵的能耗模型，這是能效優(yōu)化的基礎(chǔ).對(duì)于大多數(shù)泵站，用水量即是峰谷電價(jià)(TOU)能效研究中的重要影響因素.文獻(xiàn)[7,8]對(duì)用水量預(yù)測進(jìn)行了探討.文獻(xiàn)[9]研究了基于分時(shí)電價(jià)的泵站優(yōu)化調(diào)度方法，獲得了泵的最優(yōu)化啟停序列.文獻(xiàn)[10-12]研究了復(fù)雜電價(jià)下定速泵站能源效率的模型預(yù)測控制方法.文獻(xiàn)[13]考慮了峰谷電價(jià)、潮汐變化等因素，研究了泵站多機(jī)組變速優(yōu)化問題.

為了確保流程可靠性，泵站一般都配置備用泵組.最佳運(yùn)行方式是將運(yùn)行任務(wù)均分給各泵組，使各泵組的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間最終趨于一致.這樣便于統(tǒng)一安排泵組的檢修計(jì)劃，節(jié)省人力成本.并能有效避免某些泵組運(yùn)行時(shí)間長需要提前改造而某些泵組卻長期停運(yùn)的問題.目前，泵站的備用調(diào)度主要依靠人工完成，無法實(shí)現(xiàn)基于泵組累計(jì)運(yùn)行時(shí)間的優(yōu)化調(diào)度.另一方面，泵站優(yōu)化調(diào)度研究也主要考慮能源效率因素，尚未較好地將泵的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間融入優(yōu)化問題.

本文擬在泵站優(yōu)化調(diào)度中同時(shí)考慮能源效率和累計(jì)運(yùn)行時(shí)間兩個(gè)因素，分別建立峰谷電價(jià)下泵站能源費(fèi)用及泵組累計(jì)運(yùn)行時(shí)間差兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化.鑒于多目標(biāo)優(yōu)化問題的非線性特征，采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)進(jìn)行優(yōu)化求解.以一座水廠取水泵站為例進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證此優(yōu)化調(diào)度方法的有效性.

1 優(yōu)化調(diào)度方法研究

1.1 能效優(yōu)化

在并列配置M+1臺(tái)泵組的泵站中，一般M臺(tái)泵組參與任務(wù)調(diào)度，而將1臺(tái)泵組置于備用狀態(tài).泵站在調(diào)度時(shí)間段[t0,tf]內(nèi)的運(yùn)行費(fèi)用為：

(1)

式中，Pei(t)為i泵組的功率，kW；p(t)為電價(jià)函數(shù)，元/kW·h；ui(t)為i泵組的狀態(tài)函數(shù).

(2)

ui(t)為“1”表示i泵組在t時(shí)刻處于運(yùn)行狀態(tài)，反之則處于停止?fàn)顟B(tài).

取水泵站以定速泵為主，故以下只針對(duì)定速泵進(jìn)行研究.定速泵的能耗與泵的揚(yáng)程、流量以及泵和電機(jī)的效率有關(guān)，可以寫為：

(3)

H=H0-sQ2,

(4)

H0為泵的最大揚(yáng)程，s為與摩擦有關(guān)的系數(shù).泵的管路特性曲線可表示為：

H=HT-WL+srQ2,

(5)

式中，HT為最大提升高度，m,泵安裝完成后HT為常數(shù),sr為與摩擦有關(guān)的系數(shù)，WL為取水口水位，m.定速泵的實(shí)際工作點(diǎn)[Qr,Hr]是曲線(4)和(5)的交點(diǎn)，工作點(diǎn)的效率表示為：

(6)

式中，a、b和c為常系數(shù).結(jié)合式(1)和(3)并離散化得：

(7)

(8)

subject to

1.2 效率累計(jì)運(yùn)行時(shí)間多目標(biāo)優(yōu)化

能效優(yōu)化問題(8)僅考慮了泵站的運(yùn)行費(fèi)用單一目標(biāo)，沒有考慮泵組的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間.一臺(tái)泵的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間可以表述為：

(9)

(10)

DT越小，則各泵組累計(jì)運(yùn)行時(shí)間越接近.將DT也作為取水泵站的優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)，與能效一起構(gòu)成多目標(biāo)優(yōu)化問題：

(11)

subject to

直接求解多目標(biāo)優(yōu)化問題一般比較復(fù)雜，在工程中可將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化.本文通過平衡系數(shù)Φ將PE和DT合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)成單目標(biāo)優(yōu)化問題：

(12)

subject to

通過Φ可以調(diào)整兩個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)重，滿足不同的調(diào)度需求.特別地，當(dāng)Φ=0.0時(shí)，該多目標(biāo)優(yōu)化問題退化為能效單目標(biāo)優(yōu)化.

2 實(shí)例研究

2.1 實(shí)例分析

本文以某水廠取水泵站為實(shí)例進(jìn)行研究.該泵站配置3臺(tái)定速泵，性能曲線均為H=22.617-9.44×10-7Q2；對(duì)應(yīng)的管道特性曲線為H=HT-WL+1.83×10-7Q2.根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范HT為15 m.泵組取水口位于入?？?，受潮汐影響水位WL跟隨時(shí)間變化.泵效率曲線的系數(shù)為：a=-1.298×10-7，b=0.0006597，c=-0.04336.此水廠清水池底面積A=4000 m2，最高水位為4 m.在常規(guī)運(yùn)行模式下，僅2臺(tái)泵組運(yùn)行，而另外1臺(tái)泵組用作備用.此區(qū)域的峰谷電價(jià)為：

(13)

式中，ps為平段電價(jià)，ps=0.7元/kW·h；pp為高峰電價(jià)，pp=1.58ps；po為低谷電價(jià)，po=0.5ps.

峰谷電價(jià)、用水量以及取水口水位都具有以24 h為周期的特征，故將優(yōu)化調(diào)度時(shí)段取為24h.將采樣時(shí)間設(shè)置為Ts=15 min，故N=(t0-tf)/Ts=96.針對(duì)取水泵站優(yōu)化調(diào)度問題，需要處理的約束主要包括：

1)清水池水位約束:

(14)

(15)

2)總?cè)∷考s束:

(16)

3)優(yōu)化變量約束:

(17)

2.2 優(yōu)化問題的求解

(1)能效優(yōu)化問題.

在取水泵站能效單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題(8)中，優(yōu)化變量為泵的開/關(guān)狀態(tài)(“1”或“0”)，屬于0-1整數(shù)規(guī)劃問題.為了方便,本文采用Matlab優(yōu)化工具箱中的bintprog函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解.

(2)能效運(yùn)行時(shí)間多目標(biāo)優(yōu)化問題.

將累計(jì)運(yùn)行時(shí)間引入目標(biāo)函數(shù)(12)后，由于引入了絕對(duì)值和項(xiàng)，故目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)非線性特征，采用常規(guī)0-1整數(shù)規(guī)劃算法無法求解.粒子群優(yōu)化算法具有多點(diǎn)搜索、計(jì)算簡單等特點(diǎn)[16,17]，適合問題(12)的求解.

(18)

(19)

3 仿真結(jié)果

圖1 用水量及取水水位

首先，對(duì)能效優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖2所示.優(yōu)化指令將泵組P1、P2的工作時(shí)段調(diào)度到非高峰時(shí)段，并在高峰時(shí)段停運(yùn)泵，以獲得最小的能源費(fèi)用.從圖2還可以看出清水池水位一直處于高限和低限之間，滿足了系統(tǒng)的約束條件.

圖2 能效優(yōu)化調(diào)度方法仿真結(jié)果

(20)

圖3 能效累計(jì)運(yùn)行時(shí)間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法

從圖3還可以看出：當(dāng)Φ=0.0，不考慮累計(jì)運(yùn)行時(shí)間的影響，P1、P2運(yùn)行時(shí)間被均勻調(diào)度；當(dāng)Φ=1.0或3.0時(shí)，P2的運(yùn)行時(shí)間明顯長于P1，兩者累計(jì)運(yùn)行時(shí)間的差值明顯縮小.例如，Φ=3.0時(shí)，在調(diào)度時(shí)段結(jié)束時(shí)P1、P2的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間分別203.25 h和167.25 h.經(jīng)過一個(gè)調(diào)度時(shí)段，兩者累計(jì)運(yùn)行時(shí)間差從50 h減小到了36 h.可以推知：經(jīng)過多個(gè)優(yōu)化時(shí)段后，P1、P2的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間將趨于一致；另外，經(jīng)歷多次備用切換后，P1、P2、P3三臺(tái)泵組累計(jì)運(yùn)行時(shí)間差也將逐漸縮小.

能效單目標(biāo)優(yōu)化及能效累計(jì)運(yùn)行時(shí)間多目標(biāo)優(yōu)化的性能統(tǒng)計(jì)如表1所示.2種方法都將泵組的運(yùn)行時(shí)段調(diào)度到電價(jià)非高峰時(shí)段，有效降低了能源費(fèi)用.隨著多目標(biāo)優(yōu)化平衡系數(shù)Φ的增大，優(yōu)化指令更多地注重累計(jì)運(yùn)行時(shí)間差，在一定程度上犧牲了能源費(fèi)用指標(biāo)，導(dǎo)致單位電耗和單位能耗有所增加；其正面作用是有效縮小了多臺(tái)泵組累計(jì)運(yùn)行時(shí)間差，便于維護(hù)計(jì)劃的制定并延長泵組的使用年限.

表1 優(yōu)化性能統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)語

均衡各泵組的累計(jì)運(yùn)行時(shí)間與泵站維護(hù)及泵組壽命密切相關(guān)，實(shí)際上也是一種提升泵站性能效率的有效手段.然而，當(dāng)前取水泵站優(yōu)化調(diào)度研究大多只針對(duì)能源效率開展.本文以能源費(fèi)用及累計(jì)運(yùn)行時(shí)間差為目標(biāo)函數(shù)提出了泵站多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法.并針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題提出了基于PSO的求解方法.水廠取水泵站實(shí)例研究表明了能效累計(jì)運(yùn)行時(shí)間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法的有效性.另外，通過平衡系數(shù)Φ可以調(diào)整多個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，獲得不同的調(diào)度目標(biāo)，以滿足多場合的應(yīng)用需求.另外，本文建立的泵站優(yōu)化問題及其求解方法都無需復(fù)雜計(jì)算，可以方便地在當(dāng)前控制設(shè)備或采用獨(dú)立的工業(yè)控制計(jì)算機(jī)(IPC)中實(shí)現(xiàn)，具有較好的現(xiàn)場應(yīng)用性和推廣能力.

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