基于指數(shù)平滑法對(duì)我國(guó)私家車保有量的預(yù)測(cè)

諶小麗，陳景雅，王 坤

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京210098）

私家車是由私人通過合法購(gòu)買，在不違法的情況下能夠自由使用和支配的車輛。私家車保有量指的是在指定的區(qū)域內(nèi)人均擁有私家車的數(shù)量。隨著人們生活水平的提高，汽車由奢侈品逐漸向必需品轉(zhuǎn)變，汽車保有量逐年增加。私人汽車保有量的多少與一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有關(guān)數(shù)據(jù)有著密切關(guān)系［1］。然而，當(dāng)我們快速邁進(jìn)以私人汽車為主體的汽車社會(huì)的時(shí)候，亦面臨著新的考驗(yàn)。由于有限的城市交通資源，私家車保有量的直線上升使人類在享受文明的同時(shí)也帶來了交通擁擠、污染增加、事故頻繁、能耗嚴(yán)重、停車?yán)щy等交通問題。因此，對(duì)私家車保有量進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)是確定我國(guó)公路交通長(zhǎng)短期發(fā)展規(guī)劃，制定環(huán)保與能源等方面相關(guān)政策的關(guān)鍵。

根據(jù)近幾年私家車保有量最新數(shù)據(jù)對(duì)未來幾年私家車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在預(yù)測(cè)模型中對(duì)指數(shù)平滑系數(shù)的選擇采用均方誤差最小的原則進(jìn)行評(píng)定，以保證預(yù)測(cè)精度，最后運(yùn)用相關(guān)系數(shù)原理對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而使最終結(jié)果更加趨于合理。

1 平滑指數(shù)預(yù)測(cè)模型

1.1 指數(shù)平滑法基本原理

指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測(cè)中常用的一種方法。它的基本思想是先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理后的數(shù)據(jù)稱為“平滑值”，然后再根據(jù)平滑值經(jīng)過計(jì)算構(gòu)造預(yù)測(cè)模型，用于計(jì)算未來預(yù)測(cè)值。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等［2］。指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為

式中：Xt為第t期的實(shí)際值；Yt為第t期的預(yù)測(cè)值；α為指數(shù)平滑系數(shù)。

二次指數(shù)平滑法計(jì)算過程：

若時(shí)間序列X1，X2，…，Xt從某時(shí)刻開始具有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來時(shí)期亦按此直線趨勢(shì)變化，可用如下直線趨勢(shì)模型來預(yù)測(cè)：

式中：at為截距；bt為斜率，其計(jì)算公式為

三次指數(shù)平滑法計(jì)算過程：

式中：S(3)t為三次指數(shù)平滑值。其預(yù)測(cè)模型為

式中：at，bt，，ct均為平滑系數(shù)，其計(jì)算公式為

1.2 初始值的確定

由于本文樣本個(gè)數(shù)小于20，初始值會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的影響，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般選取最初3年實(shí)際值的平均值作為預(yù)測(cè)的初始值［3］。

1.3 指數(shù)平滑系數(shù)α的確定

采用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)，如果原數(shù)列波動(dòng)不大，宜取小值（0.1～0.3），這樣可以使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠(yuǎn)緩慢地變?。蝗绻瓟?shù)列波動(dòng)較大，α宜取大值（0.6～0.8），這樣可以加重近期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)，使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠(yuǎn)較快地變小［4］。本文為了使α值更加趨于合理，大致確定α值的范圍后，采用不同α值下預(yù)測(cè)結(jié)果的M（均方誤差）最小作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從而選取最合理的α值。

2 運(yùn)用指數(shù)平滑法對(duì)我國(guó)私家車保有量的預(yù)測(cè)

2.1 全國(guó)私家車保有量數(shù)據(jù)分析

根據(jù)2012年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，以我國(guó)1991-2011年私家車保有量為依據(jù)（見圖1），采用指數(shù)平滑法對(duì)2012-2014 年私家車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，把握私家車保有量變化趨勢(shì)，合理規(guī)劃私家車保有量，為私家車保有量決策提供參考，同時(shí)緩解由于私家車的增加而引發(fā)的交通、能源、環(huán)境、資源等方面的問題。

2.2 初始值的分析計(jì)算

選取前3年的實(shí)際值的平均值作為該問題的指數(shù)平滑初始值。即

圖1 我國(guó)1991-2011年私家車保有量變化趨勢(shì)圖Fig.1 1991-2011 private car ownership trends Figure of China

2.3 指數(shù)平滑系數(shù)α 的計(jì)算分析

由我國(guó)私家車保有量變化趨勢(shì)圖可以看出，我國(guó)私家車保有量在此時(shí)間系列中，數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，可知α的取值可以選擇在0.6～0.8之間，在本文中為了使預(yù)測(cè)結(jié)果更加的趨于合理，采用均方誤差最小的方法來確定α的值。具體步驟為：運(yùn)用三次指數(shù)平滑法分別求出α=0.6，α=0.7，α=0.8 時(shí)1992-2011年共20年的預(yù)測(cè)值，此處每年預(yù)測(cè)值均根據(jù)前一年的數(shù)據(jù)得出，即Yt+1=at+bt+ct，再根據(jù)均方誤差公式［6］分別求出不同α值下的均方誤差，比較三者的大小，選取均方誤差最小的α作為我國(guó)私家車保有量預(yù)測(cè)的指數(shù)平滑系數(shù)，最后按照該指數(shù)平滑系數(shù)分別采用二次、三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得出結(jié)果。

當(dāng)α=0.6 時(shí)，M=113.48；

當(dāng)α=0.7 時(shí)，M=107.39；

當(dāng)α=0.8 時(shí)，M=108.79。

由此可知，當(dāng)α取0.7時(shí)其對(duì)應(yīng)的均方誤差值最小為107.39，因此，取α=0.7 為該問題指數(shù)平滑系數(shù)較合理。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析計(jì)算

表1 二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Secondary exponential smoothing forecast results 萬輛

表2 三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Three exponential smoothing forecast results 萬輛

2.5 結(jié)果與分析

為了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，考察相關(guān)指數(shù)值R的大小［7］（設(shè)Xt為實(shí)際值，Yt為預(yù)測(cè)值，X- 為實(shí)際值的平均值）

由以上結(jié)果可知，三次指數(shù)平滑得出的R值比二次指數(shù)平滑得到的更加接近于1，所以運(yùn)用三次指數(shù)平滑對(duì)我國(guó)私家車保有量的預(yù)測(cè)可靠性更高［8］。因此，本文對(duì)我國(guó)私家車保有量的預(yù)測(cè)采用三次指數(shù)平滑法所得的預(yù)測(cè)結(jié)果。

因此，預(yù)測(cè)方程為：Y2011+T=a2011+b2011T+c2011T2=7 332.44+1 534.89T+96.96T2，代入不同的T值可計(jì)算出預(yù)測(cè)年的私家車保有量，預(yù)測(cè)結(jié)果可由表3表示。

表3 三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2012-2014年私家車保有量Tab.3 Private car ownership in 2012-2014 based on three exponential smoothing forecast

根據(jù)以上分析，對(duì)我國(guó)2012-2014年私家車保有量較合理的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2，由圖中數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)可以看出，我國(guó)未來3年的私家車保有量呈明顯的上升趨勢(shì)，從2011年的7 326.79萬輛到2014年的12 809.75萬輛，增長(zhǎng)74.8﹪，如果私家車按照這種趨勢(shì)增長(zhǎng)下去，那么在交通、能源、環(huán)境、資源等方面對(duì)我國(guó)都會(huì)產(chǎn)生負(fù)面的影響。

圖2 我國(guó)1991-2014年私家車保有量變化趨勢(shì)圖Fig.1 Run chart of private car ownership during 1991-2014 in China

3 結(jié)論與討論

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，中國(guó)未來私家車數(shù)量在一定時(shí)期內(nèi)依然會(huì)迅猛增長(zhǎng)，這從側(cè)面反映了一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展和實(shí)力的提升，但現(xiàn)如今的交通發(fā)展?fàn)顩r，交通擁堵、能源緊張、環(huán)境污染、資源短缺等一系列問題又不能不讓人擔(dān)憂。

1）近年來機(jī)動(dòng)車的迅速增長(zhǎng)是造成城市交通擁堵的重要癥結(jié)所在，道路的供應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上私家車的發(fā)展速度。

2）私家車的過度發(fā)展將會(huì)引發(fā)能源危機(jī)，石油成為國(guó)家重要的戰(zhàn)略問題，私家車的增加將使國(guó)家的能源安全受到威脅。

3）汽車尾氣排放是空氣污染的主要危害之一，汽車?guó)Q笛造成的噪音污染也是一個(gè)嚴(yán)峻的問題。

4）私家車保有量的增加必然要求道路和停車場(chǎng)地的基礎(chǔ)設(shè)施相應(yīng)的擴(kuò)展，道路以及停車場(chǎng)地的建設(shè)將使我國(guó)土地資源短缺問題更加嚴(yán)重。

為有效緩解這些問題，我們應(yīng)通過各種政策和市場(chǎng)調(diào)控的手段對(duì)私家車的發(fā)展進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、約束和規(guī)范。例如，限制私家車的擁有［9］，限制私家車的使用［10］，大力發(fā)展公共交通等手段都能對(duì)私家車的快速增長(zhǎng)起到一定的制約作用［11］。本文對(duì)我國(guó)私家車保有量的預(yù)測(cè)分析，旨在能為私家車相關(guān)決策提供參考，以改善由于私家車的迅猛發(fā)展所帶來的各種問題，真正達(dá)到和諧共存。

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