基于Wien 橋的混沌保密通信系統(tǒng)設(shè)計*

呂恩勝 ，黃雙成

(河南化工職業(yè)學院機械電子系，鄭州450042)

混沌現(xiàn)象的研究已成為當今諸多科學研究領(lǐng)域的熱點問題之一［1-3］?；煦缤脚c控制是混沌系統(tǒng)的重要概念，混沌保密通信是混沌電路的重要應(yīng)用。正弦波振蕩電路是電子技術(shù)中的一種基本電路，它在通信、控制等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［4］。本文以Wien 橋振蕩器和滯回比較器為基礎(chǔ)，構(gòu)建混沌電路，并以該混沌電路設(shè)計混沌保密通信系統(tǒng)。

1 Wien 橋振蕩電路與滯回比較器

1.1 Wien 橋振蕩電路

圖1 為Wien 橋式振蕩器，電容C1、C2兩端電壓為u1、u2，反相輸入端電壓為u3。理想運算放大器工作在線性區(qū)，“虛短”“虛斷”特性成立，可知u1=u3，i+=i-=0，設(shè)R2=R3=R，C1=C2=C。

圖1 Wien 橋振蕩電路

式(1)中，Au=1+Rf/R1，為文氏電橋振蕩電路的閉環(huán)增益。

由式(1)和式(2)消去u1、u2，輸出電壓uo為變量的電路方程為

分析式(3)，Au=3 是電路響應(yīng)uo輸出為正弦波的條件。但是，外界干擾使得元器件性能發(fā)生變化，Au=3時，輸出的正弦波不是穩(wěn)定的。當R1、Rf的變化使得Au＜3，式(3)的特征根在復平面的左半部分，響應(yīng)輸出的振蕩波形是衰減的;同樣，當Au＞3，式(3)的特征根在復平面的右半部分，響應(yīng)將輸出的振蕩波形是發(fā)散的。這個系統(tǒng)在本質(zhì)是一個線性系統(tǒng)，它只有一個平衡原點，Au＞3 時，原點不穩(wěn)定，Au＜3 原點全局吸引且穩(wěn)定。當Au∈(1，5)時，系統(tǒng)為螺旋的，Au→±∞時，λ1→±0，λ2→∞。系統(tǒng)能產(chǎn)生振蕩信號，是電容電壓受限于電源電壓而產(chǎn)生的一個穩(wěn)定的極限環(huán)［5-6］。

1.2 滯回比較器

1.2.1 閾值電壓

理想的集成運放，正負飽和輸出電壓絕對值大小相等，差模增益為無窮大，圖2(a)所示滯回比較器只引入正反饋，因此輸出電壓uo有兩種狀態(tài)，不是高電平UOH，就是低電平UOL，設(shè)UOH=-UOL=UZ，那么uo=±UZ。集成運放反相輸入端電位uN=ui，同相輸入電位

令uN=uP，求出閾值電壓

1.2.2 工作原理及電壓傳輸特性

設(shè)ui＜UT-，則uN＜uP，uO=+UZ。此時uP=UT+，增大ui，直至UT+，再增大，uO才從+UZ躍變?yōu)?UZ;設(shè)ui＞UT+，則uN＞uP，uO=-UZ。此時uP=UT-，減小ui，直至UT-，再減小，uO才從-UZ躍變?yōu)?UZ。圖2(b)為滯回電路傳輸特性圖。

(2)聘用兼職。通過各種途徑聘用從事本專業(yè)相關(guān)工作、具有豐富實踐經(jīng)驗的工程技術(shù)人員、技術(shù)工人擔任兼職教師，專門化方向課程的教學可以由校企合作辦學的企業(yè)方工程技術(shù)人員承擔。

2 混沌電路設(shè)計

2.1 電路描述

在文獻［5-6］中設(shè)計出的Wien 橋混沌電路，其所用Wien 橋電路如圖2 所示，連接電容C1、C2之間的信道在理想狀態(tài)下電阻為零是沒有壓降的，混沌保密通信的載波信號是電壓，因此文獻［5-6］的電路不適用于混沌調(diào)制保密通信。本文設(shè)計的混沌電路是在文獻［5-6］的電路基礎(chǔ)上進行修改，在兩個電容C1、C2之間增加一個耦合電阻R 產(chǎn)生壓降。圖3 網(wǎng)絡(luò)N1為修改后的Wien 橋振蕩電路，圖3 網(wǎng)絡(luò)N2為滯回電路。電路把電容C1和電阻R 上的電壓輸出給滯回電路，滯回電路的輸出電平uo在±UZ二者中切換，然后又輸出給前者，這個過程周而復始循環(huán)，電路產(chǎn)生混沌。

圖3 Wien 橋混沌電路

2.2 混沌系統(tǒng)方程

設(shè)電容C1為電壓為u1，電容C2電壓為u2，C1=C2=C，電阻R 的電壓為uR，兩個集成運放為理想的，滯回比較器輸出為uo，根據(jù)電路的KCL，KVL 定律，圖3 得到的系統(tǒng)方程為:

其中uo=±UZ。

滯回比較器的閾值電壓

通過改變改變R5，R6，R7的阻值，從而改變閾值電壓UT+、UT-，為了使系統(tǒng)起振，式(5)特征根必須為實部正的共軛復數(shù)，從0 開始調(diào)節(jié)R6/(R5+R6)系統(tǒng)將會產(chǎn)生混沌。

2.3 混沌電路系統(tǒng)仿真

對Wien 橋混沌電路仿真，圖3 電路各元器件取值如下:R1=1.8 kΩ，C1=C2=10 nF，R3=R4=3 kΩ，R2=3.9 kΩ，R5=3.3 kΩ，R6=19.6 kΩ，R7=46.8 kΩ，R 在選取阻值時，不宜過大，過大Wien 橋振蕩電路不能輸出正弦波;過小R 上壓降太小而不能后文的混沌調(diào)制通信的載波信號，取R=0.05 kΩ，圖4為EWB 仿真的Wien 橋混沌電路的系統(tǒng)軌跡相圖。

圖4 Wien 橋混沌電路的系統(tǒng)軌跡相圖

3 混沌保密通信設(shè)計

3.1 混沌調(diào)制通信技術(shù)

混沌調(diào)制通信是一種典型的模擬保密通信方式，其原理如圖5 所示，發(fā)送端和接收端結(jié)構(gòu)完全相同，發(fā)送端具有近似高斯白噪聲統(tǒng)計特性的混沌載波信號x(t)與調(diào)制信號m(t)相疊加，形成混沌調(diào)制信號s(t);接收端，用帶有調(diào)制信號的混沌載波信號s(t)減同步的混沌信號x'(t)，解調(diào)出的信號m'(t)?；煦缦到y(tǒng)同步?jīng)Q定了混沌調(diào)制通信，被加密信號m(t)的幅度都很小，為了混沌信號不偏離原本的混沌軌道，通常x(t)的功率比m(t)的功率大很多。

3.2 混沌保密通信系統(tǒng)設(shè)計

混沌系統(tǒng)的演化對初始條件十分敏感，并且出現(xiàn)類似噪聲的行為，因此混沌電路運動形態(tài)的最大特點是不可預(yù)測性，故適用于保密通信系統(tǒng)。以Wien 橋混沌電路為例，設(shè)計由自由混沌到混沌同步最后出現(xiàn)混沌保密通信的演變。

圖5 一種混沌調(diào)制單向保密通信原理圖

以圖3 為電路例，應(yīng)用混沌調(diào)制通信技術(shù)，設(shè)計保密通信系統(tǒng)。電阻R，左邊連接C1、R4組合的并聯(lián)電路，右邊連接C2、R3組合的串聯(lián)電路，是兩邊電容C1、C2的電壓u1與u2的耦合通路，R 兩端的信號互相傳送，方向相反，將兩個方向信號的傳送分開，得到調(diào)制載波和解調(diào)載波。設(shè)計方案是:如圖6網(wǎng)絡(luò)N1(發(fā)送端)所示，對于自左向右的信號用電壓跟隨器A3和電阻Ri串聯(lián)，取代電阻R;對于自右向左耦合方向的信號用電壓跟隨器A4、兩級反向放大電路(A5、A6)和電阻R'i串聯(lián)，取代電阻R，其中第一級反向電路A5改為第一級反向加法放大電路，反向加法放大電路的另一個輸入端加入調(diào)制信號ui，從而實現(xiàn)了Wien 橋混沌電路對調(diào)制信號的加密;網(wǎng)絡(luò)N2(接收端)中，對電路進行控制，相反的解密運算得到解調(diào)信號uo。

圖6 中，將N1部分和N2部分通過信道連接在一起，構(gòu)成了兩個Wien 橋混沌電路的同步，并且實現(xiàn)通信。各元器件取值如下:R1=R13=1.8 kΩ，C1=C2=C3=C4=10 nF，R2=R14=3. 9 kΩ，Ri=R'i=Ro=R'o=0.05 kΩ，R3=R4=R15=R16=3 kΩ，R8=R9=R10=R11=R12=R20=R21=R22=R23=R24=R25=R26=10 kΩ，R5=R17=3.3 kΩ，R6=R18=19.6 kΩ，R7=R19=46.8 kΩ。圖7 為EWB 仿真的調(diào)制信號ui和解調(diào)信號的uo波形，結(jié)果可知，調(diào)制信號與解調(diào)信號的波形相同，因此該電路適用于保密通信。在該電路中，由于發(fā)送端調(diào)制信號ui，被Wien 橋混沌電路產(chǎn)生的混沌信號所調(diào)制，被調(diào)制信號具有混沌的隨機性，竊聽者要想獲取有用信號只有他的電路與發(fā)送端的電路完全相同且同步，這在技術(shù)難度較大，因此該保密通信電路具的保密性能很好。

圖6 完整的Wien 橋混沌電路保密通信系統(tǒng)

圖7 Wien 橋混沌保密通信電路的收、發(fā)調(diào)制信號(縱坐標10 mV/格)

4 結(jié)論

本文設(shè)計出Wien 橋混沌電路，該電路的主要特點是，結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定。以該混沌電路設(shè)計的混沌保密通信系統(tǒng)方案，計算機仿真結(jié)果:可實現(xiàn)發(fā)送端與接收端之的通信且同步，接收端的解調(diào)信號與發(fā)送端的調(diào)制信號一致，表明該方案有效。

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