改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用*

李曉靜，李 杰

(濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南濟(jì)源459000)

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外一直對(duì)變壓器故障診斷技術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)給予高度的重視，經(jīng)過(guò)數(shù)十年的研究和探索，形成了一大批行之有效的診斷方法。而傳統(tǒng)意義上由特征氣體濃度信息直接或通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算比值判斷故障類型的方法，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中由于知識(shí)獲取困難等一系列問(wèn)題的存在，導(dǎo)致直接應(yīng)用的效果非常不理想［1］。尤其是需要根據(jù)各種參數(shù)做出正確的判斷，更是要求相關(guān)故障診斷人員必須有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的運(yùn)行維護(hù)經(jīng)驗(yàn)。由于單一的故障檢測(cè)方法所存在的局限性，因此，綜合運(yùn)用多種智能方法來(lái)對(duì)變壓器故障進(jìn)行診斷和處理，已經(jīng)成為當(dāng)前階段的變壓器故障診斷的主流趨勢(shì)［2］。

在本文的研究中，集中采用了小波變換方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過(guò)對(duì)兩者的綜合應(yīng)用來(lái)構(gòu)建一個(gè)以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主要內(nèi)容的變壓器故障診斷算法模型，有效地利用了小波變換方法的局部?jī)?yōu)化特征，同時(shí)也結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，實(shí)驗(yàn)證明，該算法不僅具有較強(qiáng)的逼近、容錯(cuò)能力，而且提高了局部搜索能力，收斂速度等方面的性能得到較大提升。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

作為一種典型的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用都取得了較好的效果。與傳統(tǒng)的基于算法的辨識(shí)方法相比較，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)具有以下幾個(gè)特點(diǎn):(1)不要求建立實(shí)際系統(tǒng)的辨識(shí)格式，即可省去系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模這一步;(2)可以對(duì)本質(zhì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí);(3)辨識(shí)的收斂速度不依賴于待辨識(shí)系統(tǒng)的維數(shù)，只與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身及其所采用的學(xué)習(xí)算法有關(guān);(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大量連接，其連接權(quán)的權(quán)值在辨識(shí)中對(duì)應(yīng)于模型參數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)這些參數(shù)可使網(wǎng)絡(luò)輸出逼近系統(tǒng)輸出;(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)際系統(tǒng)的辨識(shí)模型，實(shí)際上也是系統(tǒng)的一個(gè)物理實(shí)現(xiàn)，可以用于在線控制。正是由于這些特點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在故障診斷過(guò)程中的應(yīng)用才顯得尤為重要。誤差反向傳播BP(Back Propagation)作為一種較為強(qiáng)大的全局逼近網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用主要是通過(guò)對(duì)多層前饋式輸出模式的應(yīng)用來(lái)實(shí)現(xiàn)誤差逐層回饋的訓(xùn)練方法，尤其是3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更是能夠有效地對(duì)任意精度逼近非線性函數(shù)，因此在解決實(shí)際工程中的非線性問(wèn)題時(shí)得到廣泛的應(yīng)用。

雖然BP算法作為目前最為常見(jiàn)的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，但是由于在實(shí)際的運(yùn)算過(guò)程中整體收斂速度相對(duì)較慢，同時(shí)非常容易導(dǎo)致局部極小點(diǎn)的出現(xiàn)，因此出現(xiàn)了大量的改進(jìn)算法［3-4］。雖然這些改進(jìn)算法有效的提升了BP算法的整體有效性，但是仍然不能夠完全的規(guī)避該算法原有的種種劣勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，較多采用基于Sigmoid激勵(lì)函數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Sigmoid激勵(lì)函數(shù)為全局函數(shù)，存在嚴(yán)重重疊，所以這種網(wǎng)絡(luò)存在較易陷入局部極小，收斂速度慢，抗噪聲能力差的缺點(diǎn)。而且一些改進(jìn)的BP算法同樣無(wú)法真正地解決這一問(wèn)題。

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 算法描述

小波變換相對(duì)于傅里葉變換來(lái)說(shuō)具有一定的優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，小波變換主要是通過(guò)對(duì)尺度分析過(guò)程中的伸縮和平移來(lái)確定型號(hào)的局部信息。通過(guò)小波變換的方式來(lái)對(duì)本文所研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)一步彌補(bǔ)，能夠從本質(zhì)上提升神經(jīng)算法的整體學(xué)習(xí)能力，并在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中起到足夠的優(yōu)化作用，保證其整體的應(yīng)用效果。在本文中所重點(diǎn)研究的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，實(shí)際上就是一種以小波變換算法為基礎(chǔ)的改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，兼具兩者的優(yōu)點(diǎn)，并在性能上有著明顯的突破?？陀^上來(lái)說(shuō)，根據(jù)小波分析理論來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)加以處理和分析，不僅僅能夠有效的提升其整體的學(xué)習(xí)能力，同樣也能夠最大限度的提升其整體收斂速度。

小波變換算法在具體的應(yīng)用過(guò)程中主要應(yīng)該包括如下幾個(gè)方面［5-6］。

(1)初始化基本參數(shù)為a，并對(duì)具體運(yùn)算過(guò)程中的重點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)平移系數(shù)用b表示，同樣，根據(jù)具體的計(jì)算需求，我們用Wnh和Whm來(lái)分別表示輸入層與中間層之間的連接權(quán)值和隱含層與輸出層之間連接權(quán)值，在這一過(guò)程中，我們可以將學(xué)習(xí)率記為β(β＞0)，并通過(guò)對(duì)該算法一般規(guī)律的把握為其賦予初始值，當(dāng)然，在賦值時(shí)我們有必要設(shè)定輸入權(quán)值樣本計(jì)數(shù)器為count(count=1);

(2)設(shè)定輸入學(xué)習(xí)樣本記為Xn，相應(yīng)的期望輸出記為T(mén)m;

(3)通過(guò)對(duì)具體變量數(shù)據(jù)的輸入，可以得出如下所示的算式:

通過(guò)上述處理之后，我們需要通過(guò)中間層的小波函數(shù)來(lái)計(jì)算輸出方程，計(jì)算方法如下:

利用Wnh來(lái)對(duì)所研究的輸出層不同要素之間的整體輸出值的計(jì)算結(jié)果，我們可以通過(guò)一定的簡(jiǎn)化計(jì)算為如下算法:

(4)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用計(jì)算需求用期望輸出Tm并結(jié)合相應(yīng)具體網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出來(lái)完成對(duì)所研究的輸出層誤差E(W)的初步計(jì)算;

(5)count=count+1，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得出count的值，將其和p做出對(duì)比分析，如果對(duì)比結(jié)果中，count＜p為真，那么繼續(xù)進(jìn)行步驟2的實(shí)現(xiàn)。反之則需要對(duì)E(W)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)參數(shù)做出相應(yīng)的修改和恢復(fù);

(6)通過(guò)上述流程之后，我們需要將E(W)的具體數(shù)值和預(yù)定的ε(ε＞0)進(jìn)行對(duì)比分析，判斷其真假，以此為依據(jù)考慮重復(fù)操作還是直接得出結(jié)果。

2.2 算法改進(jìn)

正如上文中所論述的，該算法在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中具有非常明顯的不足之處，因此需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。在本文的研究中，如果采用傳統(tǒng)意義上的最速下降法的傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)算法來(lái)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，那么雖然能夠更為簡(jiǎn)單明了的完成整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，但是對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體收斂速度的提升是沒(méi)有意義的［7-8］。這種情況下，動(dòng)量批處理小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的應(yīng)用就有了其客觀需求，通過(guò)如此改進(jìn)，不僅僅能夠有效的提高訓(xùn)練速度，并對(duì)學(xué)習(xí)路徑做出平滑處理，同樣能夠有效的提升整體的數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確度［9］。與此同時(shí)，在這一過(guò)程中為了有效規(guī)避訓(xùn)練過(guò)程中可能出現(xiàn)的發(fā)散問(wèn)題，可以通過(guò)加權(quán)求和方法的應(yīng)用來(lái)加以解決。實(shí)際上，通過(guò)該方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)隱含層小波結(jié)點(diǎn)的輸出進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果之后，再結(jié)合SIGMOID激勵(lì)函數(shù)變化得到最終的網(wǎng)絡(luò)輸出。在這一過(guò)程中，通過(guò)對(duì)參數(shù)的學(xué)習(xí)率的調(diào)整，就能夠完美的解決傳統(tǒng)算法中出現(xiàn)局部最小值的問(wèn)題。該方法在實(shí)踐中的大量應(yīng)用，已經(jīng)得到了廣泛的證明。

上述算法在權(quán)值調(diào)整過(guò)程中具體算法如下:

其中和分別表示權(quán)值調(diào)整前后的連接權(quán)值情況，而在上述算式中代表的含義為動(dòng)量項(xiàng)。

伸縮因子調(diào)整:

除此之外，在上述計(jì)算過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)輸入層和隱含層權(quán)值調(diào)整方法類似于式(4)，而平移因子在具體的應(yīng)用過(guò)程中，調(diào)整方法基本等同于式(5)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真和分析

3.1 仿真環(huán)境

基于WINDOWS XP的工作平臺(tái)，設(shè)定硬件環(huán)境為CPU:P43.0，內(nèi)存 4 GHz，硬盤(pán) 1 T，結(jié)合 SQL Server 2000數(shù)據(jù)庫(kù)和Matlab 7.0作為仿真環(huán)境，對(duì)本文所研究的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)及數(shù)據(jù)

本文所進(jìn)行的試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)源于某變壓器廠，第1步，從所收集的200個(gè)歷史故障中，隨機(jī)抽取二分之一的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并用同樣的方法抽取總量的二分之一個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試。第二步，通過(guò)這一樣本為主要輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)造出一個(gè)輸入層為5，輸出層為5，隱含層數(shù)量為10的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定輸入變量為Xi(i=1，2，…，5)，分別代表氣體 H2、CH4、C2H6、C2H4 和C2H2的含量在總氣體含量中所占的百分比;設(shè)定不同的輸出故障類型為Yi(i=1，2，…，5)。

表1 訓(xùn)練樣本

3.3 仿真結(jié)果及分析

通過(guò)對(duì)上述樣本模型的兩種算法的應(yīng)用對(duì)比分析，可以得到如圖1所示的訓(xùn)練誤差曲線。

圖1 訓(xùn)練誤差曲線

通過(guò)對(duì)上圖的簡(jiǎn)單分析我們可以知道，本文所研究的改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在收斂速度上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。為了更好的驗(yàn)證這一特點(diǎn)，我們分別對(duì)兩種算法進(jìn)行了一百次的樣本對(duì)比訓(xùn)練分析，并對(duì)其收斂速度的具體步驟進(jìn)行求解。

在對(duì)100個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行診斷模型的故障檢測(cè)中，本文所研究的重點(diǎn)內(nèi)容小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的符合率高達(dá)95%;而與之相對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)意義上的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法符合率僅有83%;這種情況的客觀存在，足以說(shuō)明在變壓器故障診斷過(guò)程中，相對(duì)于傳統(tǒng)算法來(lái)說(shuō)WNN網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)勢(shì)顯著。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了小波變換和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用，并通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方法強(qiáng)調(diào)了該算法的優(yōu)勢(shì)特征，提了加動(dòng)量批處理小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并通過(guò)對(duì)本文所研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造過(guò)程中的應(yīng)用，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)其實(shí)際性能做出了驗(yàn)證和測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)意義上的BP網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)說(shuō)，本文所研究的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，不僅僅具有更快的學(xué)習(xí)速度，同樣也表現(xiàn)出更為快速的收斂能力。充分證明了改進(jìn)型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷工作中應(yīng)用的有效性，該算法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步得到了驗(yàn)證，在變壓器故障診斷操作中取得了很好的診斷效果。

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