地下水曝氣空氣流動(dòng)形態(tài)影響因素?cái)?shù)值模擬

劉志彬 陳志龍 杜延軍 方 偉

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

曝氣法修復(fù)地下水中揮發(fā)性有機(jī)污染物(VOCs)已被證明是一種經(jīng)濟(jì)、有效的技術(shù)．該方法向污染區(qū)注入高壓氣體,使空氣與孔隙水充分接觸混合,通過揮發(fā)、對(duì)流、擴(kuò)散等一系列機(jī)制使得存在于土體介質(zhì)和水中的揮發(fā)性污染物進(jìn)入空氣,污染物隨后上升到非飽和區(qū)，由抽提系統(tǒng)收集處理[1]．曝氣法的修復(fù)效果主要取決于污染物由液相向氣相的質(zhì)量轉(zhuǎn)移情況,而這直接受空氣與污染物接觸程度影響．由于氣體在飽和層中的分布形態(tài)準(zhǔn)確描述了曝氣修復(fù)過程中氣體的運(yùn)動(dòng)方式、影響區(qū)域,并最終影響到污染物的去除效率,因此成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)[2-4]．Hu等[5]以玻璃珠代替砂土采用離心機(jī)模型研究了不同加速度場中的地下水曝氣形態(tài)．Elder等[6]采用數(shù)字成像的方法對(duì)曝氣過程的空氣通道進(jìn)行了分析．Clayton[7]通過現(xiàn)場和室內(nèi)試驗(yàn)研究表明,在粗砂中更容易形成空氣通道,具有較低的氣相飽和度．

通過室內(nèi)模型試驗(yàn),可以直觀研究曝氣過程中氣體的流動(dòng)方式和分布范圍,很容易實(shí)現(xiàn)曝氣過程空氣流動(dòng)形態(tài)的定性評(píng)價(jià),但對(duì)于多因素影響下曝氣過程中的氣體分布規(guī)律及飽和度等則難以定量評(píng)價(jià)．由于無需繁瑣的試驗(yàn)即可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜條件下物理過程的模擬,理論和數(shù)值分析方法成為研究曝氣修復(fù)氣體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要手段．目前有關(guān)地下水曝氣修復(fù)的理論模型主要分為集總參數(shù)模型[8]和多相流模型[9]兩類,前者常采取簡化模型方程的方法進(jìn)行計(jì)算,而多相流模型充分考慮了污染物在相間的分配與傳遞過程,因而對(duì)過程描述更加精細(xì)．本文采用數(shù)值模擬技術(shù),結(jié)合兩相流模型對(duì)地下水曝氣過程中不同參數(shù)對(duì)氣體流動(dòng)形態(tài)的影響規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究,以探討各參數(shù)在地下水曝氣修復(fù)中的意義．

1 水氣兩相流控制方程

非飽和地下水流及熱流傳輸程序(TOUGH)可用于模擬孔隙或裂隙介質(zhì)中多相流和多組分、非等溫水流及熱量運(yùn)移問題,TOUGH2是其升級(jí)版本．在本文地下水曝氣形態(tài)研究中,僅考慮水氣兩相滲流這一物理過程,為此首先簡要說明其基本控制方程．

1.1 氣相飽和度方程

氣體在土體中的流動(dòng)可采用達(dá)西定律來進(jìn)行描述,其表達(dá)式為

(1)

式中,Vg為氣體的達(dá)西流速;k為土體固有滲透率;krg為氣體的相對(duì)滲透率;μg為氣體動(dòng)力黏滯系數(shù);Pg為氣相壓力;z為初始水位以下深度;ρg為氣相密度;g為重力加速度．氣相壓力與孔隙水壓力間關(guān)系為

Pg=Pw+Pcgw

(2)

式中,Pw為孔隙水壓力;Pcgw為氣水界面毛細(xì)管壓力．Falta[10]認(rèn)為若假定氣相飽和度在垂直方向變化不大,或當(dāng)介質(zhì)毛細(xì)管壓力較低時(shí),垂直方向毛細(xì)管壓力梯度可以忽略,因此在曝氣區(qū)域內(nèi)的氣相壓力梯度約等于靜水壓力梯度:

(3)

式中,ρw為孔隙水密度．根據(jù)式(1)和(3),可得氣體的達(dá)西流速為

(4)

一般情況下氣體的相對(duì)滲透率krg與氣相飽和度Sg之間為冪函數(shù)關(guān)系,氣相飽和度隨氣體相對(duì)滲透率的提高而單調(diào)增大．整理式(4)可得氣體的相對(duì)滲透率為

(5)

由式(5)可知,氣相飽和度是氣體達(dá)西流速和介質(zhì)固有滲透率的函數(shù)．當(dāng)系統(tǒng)中氣體的達(dá)西流速增大時(shí),氣相飽和度相應(yīng)增大．對(duì)于給定的氣體流速,當(dāng)介質(zhì)固有滲透率減小時(shí),會(huì)引起相對(duì)滲透率的增大,進(jìn)而導(dǎo)致氣相飽和度增加．因此對(duì)于均質(zhì)材料,當(dāng)顆粒較細(xì)時(shí),低滲透率土體比高滲透率土體的氣相飽和度要大[11]．

1.2 相對(duì)滲透率、飽和度和毛細(xì)壓力的關(guān)系

通常認(rèn)為氣相和液相的相對(duì)滲透率是各相飽和度的冪函數(shù),模擬中采用Fatt等[12]的表達(dá)式來計(jì)算水相和氣相的相對(duì)滲透率,即

(6)

(7)

式中,krw為液相的相對(duì)滲透率;Sw為液相的飽和度;Swr為液相殘余飽和度;n1為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),在2～3之間．氣相和液相的壓力以及毛細(xì)管壓力,也是模擬過程中需要輸入的重要參數(shù),本文采用Van Genuchten兩相流模型:

(8)

式中,m=1-1/n2;n2,αgw,Sm為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)．

2 物理模型及計(jì)算參數(shù)

TOUGH2程序采用整體有限差分方法進(jìn)行空間離散,通過內(nèi)置幾何數(shù)據(jù)處理以適應(yīng)不同裂隙介質(zhì)的模擬,其中流體屬性模塊EOS3主要用來模擬水和空氣的混合作用．本文基于一個(gè)給定的地下水污染場地,建立二維計(jì)算模型,采用TOUGH2中的EOS3模塊對(duì)地下水曝氣過程中的氣體流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行模擬研究．求解區(qū)域在x和z方向長度分別為30和10 m,幾何模型剖分成20層46列共計(jì)920個(gè)單元．上表面為大氣邊界,壓力恒定為大氣壓,左右兩邊以及底部為非流水邊界．邊界條件設(shè)置完成后,首先進(jìn)行重力-毛細(xì)壓力平衡分析以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),并將計(jì)算結(jié)果作為曝氣模擬的初始條件．此外,模擬過程在20℃恒溫條件下進(jìn)行,因此不考慮溫度影響．計(jì)算過程中使用的主要參數(shù)：孔隙率為0.35，k=80μm2，相對(duì)密度為2650kg/m3，Swr=0.15，n1=3，n2=6，Sm=0，αgw=5.

3 結(jié)果及分析

3.1 土體滲透率和空氣注入流量的影響

根據(jù)前述理論分析,曝氣過程中氣相飽和度的分布主要取決于介質(zhì)材料固有滲透率和氣體流量．本次模擬采用單井注氣,曝氣井位置x=15 m,y=0 m,z=-4.9～-5 m．土體滲透率k=400, 80, 4μm2，氣體質(zhì)量流量Q=0.5, 1.0, 2.0, 3.0g/s,部分典型模擬結(jié)果如圖1和圖2所示．

圖1 3種滲透率的氣相飽和度剖面(Q=1.0g/s)

圖1為空氣注入流量Q=1.0g/s時(shí)地層中氣相飽和度分布剖面圖．從圖中可以看出,氣相飽和度近似呈拋物線形狀,且沿曝氣軸線對(duì)稱分布,這與陳華清[13]室內(nèi)試驗(yàn)得到的結(jié)果基本一致．土體的滲透率越小,氣體分布范圍越大,同一位置氣相飽和度也越大．計(jì)算結(jié)果表明,土體滲透率從100μm2降至1.0μm2,z=-1m處土體氣相飽和度0.01的位置由距曝氣井水平向距離2.2 m增至3.4 m．若以曝氣修復(fù)過程土體中氣相飽和度為0.01處為曝氣法影響的邊界,可定義該點(diǎn)至曝氣井的水平距離為曝氣影響半徑．當(dāng)滲透率為400μm2時(shí),地下水位線以下整個(gè)影響區(qū)域內(nèi)的氣相飽和度最大值不超過0.15,而滲透率為4μm2時(shí),影響區(qū)域內(nèi)的氣相飽和度最大值超過0.5,說明土體的滲透率對(duì)曝氣過程中的氣體分布規(guī)律具有顯著的影響．

圖2為固有滲透率為80μm2情況下地層氣相飽和度分布剖面圖．從圖中可以看出,隨著空氣注入流量的增加,影響區(qū)域相應(yīng)變大,氣相飽和度也有所提高．當(dāng)空氣注入流量Q=0.5g/s時(shí),z=-1m處的曝氣影響半徑為2.41 m,而Q=3.0g/s時(shí),曝氣影響半徑為2.85 m,說明空氣注入流量的增加對(duì)曝氣影響半徑的增大效果并不明顯．

圖2 4種空氣注入流量的氣相飽和度剖面(k=80μm2)

為進(jìn)一步闡明土體滲透率和空氣注入流量與曝氣影響范圍的關(guān)系,將氣相飽和度為0.01,0.05和0.10對(duì)應(yīng)的曝氣影響半徑進(jìn)行分析．圖3為各飽和度對(duì)應(yīng)的曝氣影響半徑隨土體滲透率和空氣注入流量的變化關(guān)系．從圖中可以看出,土體固有滲透率對(duì)影響半徑有明顯的影響,當(dāng)滲透率相差1個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí),曝氣影響半徑變化量在1m以上．此外,曝氣影響半徑與土體固有滲透率的對(duì)數(shù)近似呈線性關(guān)系．而空氣注入流量的增加對(duì)曝氣影響半徑的改變不太明顯．因此,在實(shí)際工程中當(dāng)空氣注入流量達(dá)到一定數(shù)值,形成穩(wěn)定的曝氣形態(tài)后,繼續(xù)增加空氣注入流量對(duì)曝氣影響半徑的提高有限．因此曝氣影響半徑和氣相飽和度的分布規(guī)律可以用來確定曝氣修復(fù)系統(tǒng)的影響范圍．在實(shí)際工程現(xiàn)場曝氣時(shí),應(yīng)先確定地層的土體固有滲透率,然后選取合適的空氣注入流量,使影響范圍足夠大以覆蓋目標(biāo)污染區(qū)域,增大水相和氣相間的接觸面積,以促進(jìn)污染物由水相向氣相轉(zhuǎn)移,達(dá)到較高的修復(fù)效率．

圖3 影響半徑隨滲透率和空氣流量的變化(z=-1m)

3.2 曝氣深度影響

曝氣深度一般是指曝氣點(diǎn)至地下水位線的垂直距離．為探討其與影響區(qū)域間關(guān)系,選取4種曝氣深度h=3,4,5,6 m,在土體固有滲透率為80μm2、空氣注入流量為2.0g/s條件下進(jìn)行模擬,模擬結(jié)果如圖4所示．從圖中可以看出,曝氣影響半徑隨曝氣深度的增大并沒有較大改變．在z=-1 m深度處,曝氣影響半徑分別為2.43,2.59,2.75和2.89 m．Lundegard等[14]在對(duì)曝氣法的理論研究中也得到了類似的結(jié)論．因此,曝氣深度的確定主要取決于有機(jī)污染物在地下水飽和帶分布的下限深度．另一方面,由于深度越大,氣體需要克服的靜水壓力越大,需要施加曝氣壓力越大,因此需要綜合考慮污染物的空間分布和施工經(jīng)濟(jì)性來選取合適的曝氣深度．

3.3 地下水流動(dòng)影響

實(shí)際工程中,污染現(xiàn)場的地下水常為非靜止?fàn)顟B(tài),因此還需考慮地下水流速對(duì)曝氣形態(tài)的影響．Reddy等[15]通過室內(nèi)模型槽試驗(yàn)研究認(rèn)為,當(dāng)?shù)叵滤μ荻刃∮?.011時(shí),地下水流動(dòng)對(duì)空氣流動(dòng)形態(tài)的影響可以忽略不計(jì)．在數(shù)值模擬中,通過調(diào)節(jié)模型兩側(cè)地下水位高度,從而形成沿x方向的水頭差即水力梯度來達(dá)到調(diào)節(jié)地下水流速的目的．水力梯度越大,地下水流速越高．本研究中選取了水力梯度i=0.017和0.033進(jìn)行模擬,模擬結(jié)果如圖5所示．其中曝氣井深度為5 m,土體固有滲透率為80μm2、空氣注入流量為2.0g/s．從模擬結(jié)果可以看出,當(dāng)?shù)叵滤鲃?dòng)時(shí),地下水飽和帶中空氣流動(dòng)形態(tài)不再以曝氣井中軸線對(duì)稱分布,空氣沿地下水流動(dòng)方向發(fā)生偏移,下游曝氣影響半徑大于上游．當(dāng)水力梯度為0時(shí),在z=-2 m深度處,對(duì)應(yīng)氣相飽和度為0.01時(shí)上游和下游的影響半徑均為2.60 m;當(dāng)水力梯度為0.017時(shí),相應(yīng)的上游和下游的影響半徑為2.17和2.98 m；而當(dāng)水力梯度增大到0.033時(shí),上游和下游的影響半徑為1.89和3.30 m.說明地下水對(duì)上游空氣流動(dòng)有一定的抑制作用,而對(duì)下游一側(cè)空氣流動(dòng)有放大效應(yīng)．因此,在此類場地進(jìn)行曝氣修復(fù)時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮在污染分布區(qū)的上游和下游增設(shè)曝氣井,既阻止和減弱有機(jī)污染物向下游遷移,又可以充分利用曝氣流態(tài)的偏轉(zhuǎn)效應(yīng),強(qiáng)化修復(fù)效果．此外,Adams等[16]研究發(fā)現(xiàn)若曝氣過程中空氣注入流量過大,將導(dǎo)致曝氣影響區(qū)域內(nèi)土體滲透性大幅降低,進(jìn)而引起地下水繞過該區(qū)域流動(dòng),致使有機(jī)污染物向外擴(kuò)散,這在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中值得關(guān)注．

圖4 4種曝氣點(diǎn)深度時(shí)的氣相飽和度剖面圖

4 結(jié)論

1) 土體的固有滲透率對(duì)曝氣修復(fù)法影響半徑和氣體分布形態(tài)有顯著影響,隨著滲透率的增加,曝氣影響半徑減小;增加空氣注入流量,曝氣影響半徑略有增大．當(dāng)形成穩(wěn)定流動(dòng)形態(tài)后,增加空氣注入流量,對(duì)曝氣法影響半徑提高有限．

圖5 地下水流動(dòng)對(duì)曝氣法空氣流動(dòng)形態(tài)的影響

2) 增加地下水位線以下曝氣井深度,曝氣影響半徑基本保持不變．因此,工程設(shè)計(jì)中,曝氣井位置應(yīng)根據(jù)污染場地飽和帶有機(jī)污染物分布的下限深度確定,同時(shí)兼顧靜水壓力相關(guān)的經(jīng)濟(jì)效益問題．

3) 地下水流動(dòng)條件下,曝氣法空氣流動(dòng)形態(tài)左右不對(duì)稱,下游區(qū)域影響半徑大于上游．地下水流對(duì)上游氣體運(yùn)移有抑制作用,而對(duì)下游氣體運(yùn)動(dòng)有放大作用．流速越快,影響越劇烈．

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