經(jīng)編電子送經(jīng)的模糊PID控制設(shè)計(jì)

劉 蘇，夏風(fēng)林，張 琦，蔣高明

(江南大學(xué)針織技術(shù)工程研究中心，江蘇無(wú)錫 214122)

經(jīng)編電子送經(jīng)系統(tǒng)是通過(guò)控制伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)經(jīng)軸按照工藝要求連續(xù)精確穩(wěn)定地送出紗線來(lái)滿足編織需要的系統(tǒng)，自從德國(guó)Karl Mayer于1981年首次在經(jīng)編機(jī)上配置EBC電子送經(jīng)系統(tǒng)后［1］，電子送經(jīng)系統(tǒng)以其送經(jīng)精確、送經(jīng)量可切換和調(diào)整方便等特點(diǎn)，適應(yīng)了經(jīng)編產(chǎn)品高品質(zhì)及花色性要求。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)經(jīng)編電子送經(jīng)系統(tǒng)的控制方式研究較多［2－3］，部分學(xué)者還研究了送經(jīng) PID控制設(shè)計(jì)，即通過(guò)PID調(diào)節(jié)使經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的差值趨于零，達(dá)到精確控制經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的目的［4－5］。在經(jīng)編送經(jīng)過(guò)程中，普通 PID的比例、積分和微分3個(gè)參數(shù)無(wú)法根據(jù)經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)速度的變化實(shí)時(shí)調(diào)整［6］，尤其是在開(kāi)停車(chē)和多速送經(jīng)序列切換時(shí)，經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令速度與實(shí)際速度差值波動(dòng)很大，影響高速經(jīng)編機(jī)送經(jīng)控制的實(shí)時(shí)性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。本文通過(guò)引入模糊控制技術(shù)，結(jié)合普通PID控制算法，為經(jīng)編機(jī)電子送經(jīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了模糊PID控制算法，通過(guò)模糊PID實(shí)時(shí)調(diào)整經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)的速度，可減小實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的送經(jīng)誤差，改善送經(jīng)系統(tǒng)的控制精度和跟隨響應(yīng)特性，有利于提高經(jīng)編機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)性能。

1 經(jīng)編電子送經(jīng)系統(tǒng)控制原理

1.1 模糊PID控制的提出

在經(jīng)編生產(chǎn)中，經(jīng)軸外周長(zhǎng)、主軸轉(zhuǎn)速等送經(jīng)工藝參數(shù)經(jīng)常變化，難以建立出精確的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)的普通PID控制算法雖然成熟、穩(wěn)定性好，但由于普通PID的參數(shù)不易實(shí)時(shí)在線調(diào)整，在應(yīng)用中影響送經(jīng)系統(tǒng)的控制品質(zhì)，表現(xiàn)為抗擾動(dòng)性和適應(yīng)性較差［7］，導(dǎo)致經(jīng)編機(jī)正常運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)斷紗、松紗等問(wèn)題，難以適應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)中非線性、不確定的送經(jīng)控制要求。模糊PID控制算法對(duì)這種復(fù)雜的系統(tǒng)處理能力強(qiáng)，控制性能好，根據(jù)專(zhuān)家實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)制定控制規(guī)則，不依靠精確的模型，算法比較靈活［8］，可以有效地降低編織過(guò)程中因送經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)部或經(jīng)軸參數(shù)差異等外部干擾帶來(lái)的送經(jīng)誤差，減少斷紗、解決紗線張力波動(dòng)過(guò)大、橫條明顯等問(wèn)題，因而這種方式特別適用于經(jīng)編用電子送經(jīng)系統(tǒng)。

1.2 系統(tǒng)工作原理

整經(jīng)工藝合理時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)潔的半閉環(huán)控制式送經(jīng)系統(tǒng)也能保證良好的送經(jīng)精度［9］。圖1為經(jīng)編機(jī)半閉環(huán)電子送經(jīng)系統(tǒng)的工作原理圖。經(jīng)編機(jī)運(yùn)行時(shí)運(yùn)動(dòng)控制卡接收主軸位置信號(hào)和上位機(jī)的送經(jīng)工藝參數(shù)，根據(jù)設(shè)定的送經(jīng)量、經(jīng)軸初始外周長(zhǎng)和主軸轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)計(jì)算出當(dāng)前的經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令速度，向送經(jīng)驅(qū)動(dòng)器發(fā)出送經(jīng)指令，控制經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)按指令速度運(yùn)轉(zhuǎn)，并通過(guò)其內(nèi)置的編碼器將經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速反饋給伺服驅(qū)動(dòng)器和運(yùn)動(dòng)控制卡，運(yùn)動(dòng)控制卡將電機(jī)的指令速度和反饋速度比較，通過(guò)比較確定速度差值，由模糊PID調(diào)整電動(dòng)機(jī)速度，使指令轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的差值趨于零。

2 電子送經(jīng)系統(tǒng)控制算法

2.1 控制算法基礎(chǔ)

1)紗線均勻逐層纏繞在經(jīng)軸上，經(jīng)軸即時(shí)紗繞外周長(zhǎng)與經(jīng)軸退繞圈數(shù)呈線性關(guān)系［10］。

圖1 半閉環(huán)電子送經(jīng)系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 Working principle of semi-closed loop electronic yarn let-off system

2)主軸1轉(zhuǎn)，編織機(jī)構(gòu)需要消耗的紗線長(zhǎng)度與經(jīng)軸送出紗線長(zhǎng)度相等。

2.2 控制算法

2.2.1 經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速

在編織過(guò)程中，經(jīng)軸退繞總?cè)?shù)由經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)上的編碼器獲得，根據(jù)運(yùn)動(dòng)控制卡讀取的初始值，經(jīng)軸即時(shí)外周長(zhǎng)Ci的計(jì)算式如下:

式中:Ci為經(jīng)軸的即時(shí)外周長(zhǎng)，mm;C1為經(jīng)軸的滿卷周長(zhǎng)，mm;C0為經(jīng)軸的空軸周長(zhǎng)，mm;Z為經(jīng)軸滿卷時(shí)的繞紗圈數(shù);Zi為經(jīng)軸滿卷至現(xiàn)時(shí)的退繞總?cè)?shù)。

運(yùn)動(dòng)控制卡讀取當(dāng)前送經(jīng)量FZi和經(jīng)軸即時(shí)外周長(zhǎng)Ci，由一定的主軸速度下需要消耗的紗線長(zhǎng)度與經(jīng)軸送出紗線長(zhǎng)度相等，可得經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速［11］

式中:i為周期標(biāo)號(hào);wzi為主軸轉(zhuǎn)速，r/min;wbi為第i周期時(shí)經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)的設(shè)定轉(zhuǎn)速值，r/min;FZi為設(shè)定的當(dāng)前送經(jīng)量，mm/Rack，P為經(jīng)軸驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)與經(jīng)軸間的機(jī)械減速比。

2.2.2 經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)編碼器反饋速度

主軸轉(zhuǎn)速可通過(guò)測(cè)量主軸編碼器輸出得到，運(yùn)動(dòng)控制卡根據(jù)主軸編碼器采樣周期t(ms)、該采樣周期內(nèi)主軸編碼器發(fā)出的脈沖數(shù)Xi和主軸編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)K，即可獲得當(dāng)前主軸轉(zhuǎn)速

則得經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為

2.2.3 運(yùn)動(dòng)控制卡比較差值

運(yùn)動(dòng)控制卡比較經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)編碼器反饋的實(shí)際電動(dòng)機(jī)速度與經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)的指令速度，得到差值

確定速度差值后，再由運(yùn)動(dòng)控制卡把速度差值轉(zhuǎn)化為速度調(diào)節(jié)值，從而得到新的經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)速度指令值輸出給送經(jīng)驅(qū)動(dòng)器，由經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)經(jīng)軸按工藝要求的送經(jīng)量送紗。

3 送經(jīng)模糊PID控制設(shè)計(jì)

3.1 普通PID控制結(jié)構(gòu)

在送經(jīng)系統(tǒng)中，普通PID控制是根據(jù)運(yùn)動(dòng)控制卡的經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令速度值和經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)編碼器反饋的實(shí)際值之間的偏差E來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖2為送經(jīng)的普通PID控制原理圖。通過(guò)將經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)組成控制量，以此對(duì)送經(jīng)系統(tǒng)的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)。比例環(huán)節(jié)的作用是對(duì)偏差作出反應(yīng)，一旦產(chǎn)生偏差，便立即進(jìn)行補(bǔ)償，以減少偏差;積分環(huán)節(jié)的作用是消除靜態(tài)誤差;微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化，減小超調(diào)量。

圖2 普通PID控制原理圖Fig.2 Working principle of common PID control

3.2 模糊PID控制結(jié)構(gòu)

電子送經(jīng)控制系統(tǒng)的要求是完成經(jīng)紗送經(jīng)量的精確控制，即實(shí)時(shí)控制經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。開(kāi)停車(chē)和多速送經(jīng)序列切換時(shí)，送經(jīng)系統(tǒng)中經(jīng)軸轉(zhuǎn)速變化很大，為避免普通PID控制的3個(gè)參數(shù)無(wú)法根據(jù)經(jīng)軸轉(zhuǎn)速變化在線整定，而導(dǎo)致送經(jīng)量不精確、張力波動(dòng)過(guò)大、橫條明顯等不足;將模糊控制技術(shù)引入到普通PID控制中，推導(dǎo)出一種模糊PID控制算法，在送經(jīng)系統(tǒng)的模糊PID實(shí)時(shí)運(yùn)行前，需將送經(jīng)模糊規(guī)則及有關(guān)送經(jīng)參數(shù)作為信息元存入運(yùn)動(dòng)控制卡信息庫(kù)中;模糊PID控制器的輸入是經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化和變化率，利用送經(jīng)模糊規(guī)則進(jìn)行推理，查詢(xún)運(yùn)動(dòng)控制卡內(nèi)模糊規(guī)則表對(duì)送經(jīng)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得出合適的PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的精確控制。模糊PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

系統(tǒng)對(duì)送經(jīng)PID的比例、積分和微分3個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正調(diào)整，機(jī)制為

式中:其中KP0、KI0、KD0為送經(jīng)系統(tǒng) PID參數(shù)初始值;KPR、KIR、KDR為參數(shù)在線修正值;KP、KI、KD為最終送經(jīng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)參數(shù)輸出值。

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of fuzzy PID control

3.3 模糊PID控制參數(shù)值域定義

在電子送經(jīng)系統(tǒng)中，經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值E及其變化率EC的實(shí)際變化范圍，稱(chēng)為誤差及其變化率的基本論域。模糊控制器論域常用［－6，6］［12］，這樣論域的離散值有 13 個(gè)，理論上離散值個(gè)數(shù)越多，控制精度越高，但離散值個(gè)數(shù)多會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)算量增大，反而引起系統(tǒng)響應(yīng)滯后甚至崩潰。根據(jù)送經(jīng)系統(tǒng)控制的需要，選擇7個(gè)離散值即設(shè)置論域?yàn)椋郏?，3］，正常生產(chǎn)狀態(tài)下經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速差值E一般較小，當(dāng)送經(jīng)量切換時(shí)差值可能很大，根據(jù)常見(jiàn)的狀況設(shè)置其基本論域?yàn)椋郏?00，500］，變化率EC的取值范圍［－5 000，5 000］，由送經(jīng)系統(tǒng)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)知，PID控制器3個(gè)參數(shù)修正值KPR、KIR、KDR的取值范圍一般是［－3，3］、［－0.1，0.1］、［－0.01，0.01］，再對(duì)模糊控制各參數(shù)值進(jìn)行論域變換，使之落入設(shè)置論域里，基本論域里各參數(shù)E、EC、KPR、KIR、KDR變換到設(shè)置論域里分別是e、ec、kp、ki、kd，同時(shí)可得各參數(shù)的量化因子，如E的量化因子為0.006，然后對(duì)已經(jīng)論域變換的參數(shù)值進(jìn)行模糊化處理，輸入e、ec和輸出kp、ki、kd都均勻量化為7 級(jí)，它們的模糊子集定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別對(duì)應(yīng)負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、0、正小、正中、正大7個(gè)語(yǔ)言變量。模糊控制中，對(duì)論域U中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)∈［0，1］與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)A為U上的模糊集，A(x)稱(chēng)為x對(duì)A的隸屬度，當(dāng)x在U中變動(dòng)時(shí)，A(x)就是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)為A的隸屬函數(shù)，隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0，表示x屬于A的程度越低，用取值于區(qū)間0～1的隸屬函數(shù)A(x)表征x屬于A的程度高低。本文設(shè)計(jì)中各參數(shù)都選擇左邊z形、中間三角形、右邊s形的隸屬函數(shù)，各參數(shù)的隸屬度曲線如圖4所示。

圖4 各參數(shù)隸屬度曲線Fig.4 Membership grade curve of every parameters

3.4 模糊控制規(guī)則表的確立

根據(jù)送經(jīng)系統(tǒng)中PID參數(shù)KP、KI、KD對(duì)實(shí)際輸出的影響情況，可得出系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中針對(duì)不同的經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)差值，KP、KI、KD3個(gè)參數(shù)的調(diào)整原則［13］:

1)在開(kāi)停車(chē)時(shí)，經(jīng)編機(jī)主軸轉(zhuǎn)速變化率大，使得經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化率偏大，送經(jīng)量的誤差增大，此時(shí)增加比例放大系數(shù)KP，以迅速響應(yīng)送經(jīng)誤差，當(dāng)經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)振動(dòng)發(fā)出噪音時(shí)，再將KP調(diào)小10%并觀察布面，若布面橫條疵嚴(yán)重，說(shuō)明系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，可去掉積分作用，令KI=0，減小經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差。

2)送經(jīng)系統(tǒng)在不同送經(jīng)量的橫列間切換時(shí)，送經(jīng)量出現(xiàn)躍變、經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)指令轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差較大，而偏差變化率不大，可將KP調(diào)大至經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)振蕩，然后再減小10%，以保證經(jīng)軸電動(dòng)機(jī)具有一定的響應(yīng)速度;再逐步減小KD值，以降低因系統(tǒng)超調(diào)振蕩而引起的送經(jīng)量波動(dòng);同時(shí)選取適當(dāng)?shù)腒I值提高送經(jīng)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

3)送經(jīng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，送經(jīng)量偏差較小，適當(dāng)減小KP和KI的值可使送經(jīng)系統(tǒng)具有較穩(wěn)定的送經(jīng)指令值，同時(shí)為避免輸出送經(jīng)實(shí)際值在送經(jīng)量給定值附近振蕩，以及考慮送經(jīng)系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)選取適當(dāng)?shù)腒D值。

根據(jù)選擇的隸屬函數(shù)以及上述送經(jīng)系統(tǒng)的控制經(jīng)驗(yàn)，可得送經(jīng)系統(tǒng)模糊控制規(guī)則，如表1～表3所示［14］。

表1 模糊KP的規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule tab le of KP

表2 模糊KI的規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule table of KI

表3 模糊KD的規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rule table of KD

4 模糊PID控制系統(tǒng)仿真分析

為了驗(yàn)證模糊PID規(guī)則表的合理性與有效性，采用MatLab對(duì)送經(jīng)量控制進(jìn)行仿真測(cè)試。編制MatLab程序時(shí)，首先選定仿真模型，確定送經(jīng)PID初始值;接著定義輸入變量(E、Ec)和輸出變量(KP、KI、KD及其隸屬函數(shù));然后定義送經(jīng)系統(tǒng)模糊規(guī)則列表矩陣;最后進(jìn)行仿真計(jì)算，并輸出仿真圖像［15］。根據(jù)這個(gè)思路，分別編制普通PID和模糊PID的MatLab程序并設(shè)置相同的初始工藝參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，得到普通PID和模糊PID控制下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，見(jiàn)圖5。分析圖可得:

圖5 2種PID控制響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.5 Two response curve comparison of PID control

1)上升時(shí)間:模糊 PID調(diào)節(jié)上升時(shí)間為0.08 ms，普通PID調(diào)節(jié)上升時(shí)間為0.2 ms。上升時(shí)間短，表現(xiàn)為系統(tǒng)響應(yīng)快，在經(jīng)編機(jī)正常編織過(guò)程中，能有效減輕運(yùn)轉(zhuǎn)橫條。

2)調(diào)節(jié)時(shí)間:模糊PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間0.1 ms遠(yuǎn)小于普通PID調(diào)節(jié)時(shí)間0.28 ms，這特別適合于高速生產(chǎn)的多速送經(jīng)序列切換，控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)越快，不同送經(jīng)量切換時(shí)間越短，送經(jīng)張力波動(dòng)越小。

3)超調(diào)量:模糊PID超調(diào)量0.34%和普通PID超調(diào)量7.3%相比，超調(diào)量減小，則送經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性高，送經(jīng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)能保證送經(jīng)量精準(zhǔn)，張力波動(dòng)較小。

5 結(jié)論

1)經(jīng)編送經(jīng)系統(tǒng)中控制對(duì)象變化復(fù)雜，采用普通PID控制效果并不夠理想。通過(guò)建立適當(dāng)?shù)哪：?guī)則，設(shè)計(jì)出采用模糊PID控制的經(jīng)編送經(jīng)控制系統(tǒng)，對(duì)比例、積分和微分3個(gè)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線調(diào)整。

2)送經(jīng)模糊PID控制參數(shù)值域定義可選擇為7個(gè)離散值，即輸入變量和輸出變量均可均勻量化為7級(jí)，并根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)可得到模糊控制規(guī)則。

3)MatLab仿真表明，模糊PID較普通PID控制，調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)量小，有效提高了經(jīng)編送經(jīng)系統(tǒng)的響應(yīng)性能，對(duì)改善停車(chē)橫條疵，減小張力波動(dòng)和提高產(chǎn)品質(zhì)量有很大的幫助。algorithm on warp knitting multi-speed electronic let-off system［J］.Journal of Textile Research，2007，28(9):110－113.

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