基于MATLAB的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析

張厚升， 李素玲， 于蘭蘭， 邢雪寧， 季 畫

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255091)

《電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)——運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)》是高校自動(dòng)化專業(yè)非常重要的一門專業(yè)課，在自動(dòng)化專業(yè)中有著舉足輕重的作用.而轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)又是該門課程的基礎(chǔ)內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有調(diào)速范圍寬、穩(wěn)定性好、精度高等諸多的優(yōu)點(diǎn)[1]，在理論方面和實(shí)際工程應(yīng)用方面都是非常成熟的系統(tǒng).因而只有熟練的掌握它、理解它，才能更好的、深入地學(xué)習(xí)教材后面的交流調(diào)速理論.然而，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的理論分析相對比較抽象，而且不容易理解，如果僅讓同學(xué)們在試驗(yàn)過程中進(jìn)行分析、理解，效果不明顯.利用MATLAB仿真軟件，讓同學(xué)們在仿真建模與調(diào)試分析的過程中，逐步深入的理解雙閉環(huán)系統(tǒng)的內(nèi)容，然后再去實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，則會收到更好的效果.

本文旨在通過實(shí)例對直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、建模、仿真和分析，做出系統(tǒng)的整個(gè)設(shè)計(jì)過程及仿真圖形，讓學(xué)習(xí)者能更加深刻地認(rèn)識、掌握雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，為以后的學(xué)習(xí)與應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

1.1 雙閉環(huán)系統(tǒng)的組成與工作原理

圖1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖

圖2 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的簡化結(jié)構(gòu)圖

1.2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)前述雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)，不難得出雙閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示，圖中WASR(s)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù).為了將電流反饋引出來，在雙閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖中必須表示出電樞電流Id.

一般在實(shí)際使用的過程中，都需要在雙閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖中增設(shè)濾波環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)包括：電流濾波環(huán)節(jié)、轉(zhuǎn)速濾波環(huán)節(jié)以及兩個(gè)給定環(huán)節(jié)的濾波.由于在對雙閉環(huán)系統(tǒng)的電流進(jìn)行檢測時(shí)，檢測信號中肯定含有交流分量，因此需要增加低通濾波環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)一般可用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)來描述，其濾波時(shí)常Toi可以按照需要來選定，也即將電流檢測信號濾平為準(zhǔn)則.由于濾波環(huán)節(jié)能有效地抑制反饋信號中的交流分量，但也會導(dǎo)致信號的滯后.為了將此滯后作用進(jìn)行平衡，我們通常在給定信號的通道中增設(shè)一個(gè)具有相同的時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)就稱之為給定濾波環(huán)節(jié).他的意義可以描述為讓反饋信號與給定信號都經(jīng)過一樣的時(shí)間延遲，使這兩個(gè)信號能夠在時(shí)間上配合恰當(dāng)，進(jìn)而可以帶來系統(tǒng)設(shè)計(jì)上的方便.

由于采用由測速發(fā)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速反饋，那么在反饋電壓中勢必會含有電機(jī)的換向紋波電壓，因此也需要進(jìn)行濾波，濾波的時(shí)常用Ton來表示.道理與電流環(huán)一樣，在轉(zhuǎn)速的給定環(huán)節(jié)之后也增設(shè)時(shí)間常數(shù)為Ton的給定濾波環(huán)節(jié)[1，5].所以，在實(shí)際中使用的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以描述成如圖4所示的形式.

圖3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖4 實(shí)際使用的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)與指標(biāo)

欲設(shè)計(jì)一晶閘管供電的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，整流電路采用三相橋式整流電路，基本設(shè)計(jì)參數(shù)：

直流電動(dòng)機(jī)額定參數(shù)：Unom=220V，Inom=136A，nnom=1 460r/min，四極，電樞電阻Ra=0.21Ω，飛輪慣量GD2=22.5N·m2，勵(lì)磁電壓Uf=220V，勵(lì)磁電流If=1.5A，整流器內(nèi)阻Rrec=0.5Ω，平波電抗器Ld=20mH.

2.2 調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算

(1) ACR的參數(shù)計(jì)算

計(jì)算電流反饋系數(shù)：

計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)常：

0.161s

計(jì)算電機(jī)電磁時(shí)常：

0.076s

查表可得整流電路平均失控時(shí)間：Ts=0.0017s

由此可以計(jì)算出電流環(huán)的小時(shí)間常數(shù)為

T∑i=Ts+Toi=0.0017+0.002=0.0037s

依據(jù)設(shè)計(jì)要求，電流超調(diào)量σi≤5%，電流環(huán)的設(shè)計(jì)按照典型Ⅰ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)[1,5]，ACR選用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以表示為

式中：

τi=Tl=0.0076s

(2) ASR的參數(shù)計(jì)算

計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)：

為了有效的加快轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)速度，轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)按照典型Ⅱ系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在此選擇中頻段的寬度h=5，ASR的傳遞函數(shù)可以表示為

式中：

τn=hT∑n=h(2T∑i+Ton)=

5×(2×0.0037+0.001)=0.087s

3 仿真分析

3.1 仿真模型的建立

根據(jù)前文構(gòu)建的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，在MATLAB/Simulink中選擇相應(yīng)元器件的仿真模塊，并將其連接，便可得到按照傳遞函數(shù)構(gòu)建的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型[6]，如圖5(a)所示.仿真模塊的各環(huán)節(jié)參數(shù)在圖中進(jìn)行了標(biāo)注，按照設(shè)計(jì)要求，調(diào)節(jié)器的積分環(huán)節(jié)的限幅值取為±12，調(diào)節(jié)器的輸出限幅值取為±10.

3.2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)過程仿真分析

雙閉環(huán)的設(shè)計(jì)能使雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)獲得接近于理想的起動(dòng)過程，所以在此我們借助于仿真結(jié)果著重分析一下雙閉環(huán)系統(tǒng)的起動(dòng)過程.

圖5 仿真模型和參數(shù)

(1) 第Ⅰ階段(0～t1時(shí)刻)：稱之為電流上升階段.

圖6 轉(zhuǎn)速、電流、反饋電壓、反饋電流、電樞電流的瞬態(tài)過程仿真圖

(2) 第Ⅱ階段(t1～t2時(shí)刻)：稱之為恒流升速階段.

(3) 第Ⅲ階段(t2時(shí)刻以后)：稱之為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段.

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng),并建立了仿真模型.在該系統(tǒng)中，ASR和ACR都采用PI調(diào)節(jié)器，而且都帶有限幅作用，可以實(shí)現(xiàn)無靜差.仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)系統(tǒng)的起動(dòng)過程和教材中的理論分析結(jié)果是一致的，起動(dòng)過程能夠?qū)崿F(xiàn)三階段的調(diào)節(jié)作用，即電流上升、恒流升速和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，仿真模型是可行的、合理的.

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