基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯涌出量預(yù)測

(西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院,四川 成都 610031)

0 引言

在礦井、隧道等各種地下工程的施工作業(yè)過程中，瓦斯都是危害安全生產(chǎn)的重要因素。瓦斯爆炸與瓦斯突出嚴(yán)重威脅著作業(yè)人員的生命與作業(yè)設(shè)施設(shè)備財產(chǎn)的安全。在實際生產(chǎn)中對于瓦斯防治，一般采取實時濃度檢測與通風(fēng)稀釋相結(jié)合的方法控制作業(yè)區(qū)域的瓦斯?jié)舛?。如果能預(yù)先預(yù)測出瓦斯的涌出量，就能提前做好適當(dāng)?shù)膽?yīng)對準(zhǔn)備，對減少瓦斯危害有極大的幫助。

近年的研究表明，決定瓦斯涌出量大小的因素眾多，機理復(fù)雜，且缺少線形映射。傳統(tǒng)的線性方法很難作出準(zhǔn)確的預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的非線性映射能力、泛化能力、函數(shù)逼近能力都很適合用來解決瓦斯涌出量預(yù)測的問題。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化和模擬。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對求解對象相關(guān)數(shù)據(jù)、機理等情況要求不高。只需給出輸入、輸出數(shù)據(jù)，通過對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，讓網(wǎng)絡(luò)自己成為一個逼近真實函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。由此可以在不了解求解對象的結(jié)構(gòu)、參數(shù)、動態(tài)性等方面知識的情況下，得到結(jié)果，達(dá)到預(yù)測的目的，非常適用于解決不確定性較大的系統(tǒng)預(yù)測問題。

在目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，絕大部分學(xué)者使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行瓦斯涌出量方面的預(yù)測[1]，但是BP網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近時采用扶梯度下降法進行權(quán)值調(diào)節(jié)，這種方法存在收斂速度慢和局部極小的缺點[2]。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)是一種徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，具有很強的非線性映射能力，在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度方面優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)[2]。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由一個徑向基網(wǎng)絡(luò)層和一個線性網(wǎng)絡(luò)層組成。

圖1 廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

圖1中，用ai1表示徑向基網(wǎng)絡(luò)層輸出a1的第i個元素，iIW1,1表示徑向基網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)值矩陣IW1,1的第i行元素。R是指網(wǎng)絡(luò)輸入的維數(shù)，P代表輸入向量，Q是每層網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元個數(shù)，它等于訓(xùn)練樣本的個數(shù)。b1為隱含層的閥值。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層為徑向基網(wǎng)絡(luò)層，||dist||表示這一層的權(quán)值函數(shù)，它是歐幾里德距離度量函數(shù)，用來計算網(wǎng)絡(luò)輸入與第一層的權(quán)值iIW1,1之間的距離。圖中符號“·*”表示||dist||的輸出值與閥值b1的元素之間的乘積關(guān)系，并將結(jié)果形成凈輸入n1，傳送到傳遞函數(shù)。徑向基網(wǎng)絡(luò)層的傳遞函數(shù)一般使用用高斯函數(shù)Ri(x)=exp(-||x-ci||/2σi2)。σi被稱為光滑因子，σi越大基函數(shù)越平緩。

網(wǎng)絡(luò)的第二層為線性輸出層，本層是將上一層的輸出與本層的權(quán)值矩陣IW2,1做規(guī)一化點積運算(規(guī)一化點積運算函數(shù)用nprod表示)后，作為權(quán)輸入送入傳遞函數(shù)，由計算網(wǎng)絡(luò)輸出。網(wǎng)絡(luò)輸出表達(dá)式如下[3]：y=a2= purelin(n2)=purelin(iIW2,1×a1/sum(a1))。

GRNN的訓(xùn)練屬于有監(jiān)督的訓(xùn)練模式，分為兩步[3]:首先，進行無監(jiān)督式的學(xué)習(xí)，確定徑向基網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)值IW1,1，生成的閥值b1由網(wǎng)絡(luò)設(shè)計參數(shù)即擴展常數(shù)pread決定，b=0.832 6/spread;然后為有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)，根據(jù)提供的目標(biāo)向量集來訓(xùn)練生成線性網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)值矩陣LW2,1。

2 瓦斯涌出量預(yù)測

根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的數(shù)據(jù)，建立預(yù)測模型。取前15組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，后三組數(shù)據(jù)作為測試組，數(shù)據(jù)如表1[4]所示。表1中，P1、P2為煤層埋藏深度；P3為煤層瓦斯含量；P4為煤層間距；P5為日進度；P6為日產(chǎn)量；O為絕對瓦斯涌出量。

表1 預(yù)測模型樣本集

利用GRNN網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測的步驟主要分成三步，首先把訓(xùn)練樣本分為兩部分，用一份部分訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并用訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測另一部，計算預(yù)測誤差，調(diào)整各種參數(shù)尋找合適的擴展常數(shù)pread，以確定最優(yōu)的閥值b1。第二步是利用第一步得到的最佳參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對全部訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)，得到預(yù)測模型。第三次是使用該預(yù)測模型對測試樣本進行預(yù)測[2]。

在本例中，首先，在訓(xùn)練組的15組數(shù)據(jù)中，抽出一組作為一次測試數(shù)據(jù)，用剩下的14組做訓(xùn)練數(shù)據(jù)。第一次訓(xùn)練時，擴展常數(shù)pread設(shè)置為0.1，將測試結(jié)果與實際值想比較，計算出誤差。第二次訓(xùn)練時，擴展常數(shù)pread設(shè)置為0.2，將測試結(jié)果與實際值想比較，計算出誤差。以此類推，每次訓(xùn)練將擴展常數(shù)增加0.1，直到擴展常數(shù)pread≥2。最后找出，在這一組數(shù)據(jù)做測試數(shù)據(jù)時，誤差最小的那一次的擴展常數(shù)值[5]。

然后，抽出另一組數(shù)據(jù)做測試數(shù)據(jù)，重復(fù)上一步做法。直到找到每組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)時候的最佳擴展常數(shù)值，最后取這15個擴展常數(shù)值的平均值做為實際網(wǎng)絡(luò)的擴展常數(shù)值。其流程圖如圖2所示。

圖2 預(yù)測程序計算流程圖

使用各組數(shù)據(jù)最優(yōu)擴展常數(shù)的平均值作為實際網(wǎng)絡(luò)的擴展常數(shù)值來訓(xùn)練所求的GRNN網(wǎng)絡(luò)，然后對三組樣本進行預(yù)測，結(jié)果如表2所示。

表2 預(yù)測結(jié)果分析表

結(jié)果顯示，16號樣本預(yù)測值為4.387 4，實際值為4.06，誤差8.06%，17號樣本預(yù)測值為4.925 8，實際值為4.92，誤差0.12%，18號樣本預(yù)測值為7.685，實際值為8.04，誤差4.42%。

根據(jù)以上網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值的對比，可以看出，所構(gòu)建的GRNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值和實際值比較接近，網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測能力，誤差較小，可以用于瓦斯涌出量的預(yù)測。

3 結(jié)論

利用GRNN網(wǎng)絡(luò)進行的瓦斯涌出預(yù)測結(jié)果接近實際值，最大誤差僅有8%左右，可以用于瓦斯涌出量預(yù)測的實際生產(chǎn)中去[6]。在整個網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，GRNN網(wǎng)絡(luò)需要調(diào)整的參數(shù)只有一個光滑因子，因而有較快的收斂速度，可以更快地訓(xùn)練出合適的網(wǎng)絡(luò)。在調(diào)用GRNN網(wǎng)絡(luò)時，需要輸入的設(shè)計參數(shù)只有一個擴展常數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)的形成受到的人為主觀影響較小，使得在預(yù)測中有更大的優(yōu)勢。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]李洪彪.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯涌出量預(yù)測的研究[D]. 昆明:昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院,2008.

[2]趙闖,劉凱,李電生.基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨運量預(yù)測[J].鐵道學(xué)報,2004,26(1):11-15.

[3]徐富強,鄭婷婷,方葆青.基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)的函數(shù)逼近[J].巢湖學(xué)院學(xué)報,2010，12(6):11-16.

[4]朱川曲.采煤工作面瓦斯涌出量預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,1999，9(2):42-45.

[5]史峰,王小川,郁磊,等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析[M].北京:中國航空航天大學(xué)出版社,2010.

[6]韓玉芳,謝士宏,楊龍.馬家坡瓦斯隧道設(shè)計等級的判定研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,24(4):74-77.