基于空簧氣動響應的高速列車交會動力學分析

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(1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；2. 南車青島四方股份 國家工程實驗室，山東 青島 266111)

隨著高速動車組速度的提高，列車空氣動力學對車輛運行安全性和平穩(wěn)性的影響也越來越大。目前，國內外多位學者基于有限體積法對列車空氣動力學進行了深入的研究，其研究結果表明[1-4]，列車高速交會時產(chǎn)生的空氣動力效應在車輛系統(tǒng)動力學分析中是一個不容忽視的因素。由于高速動車組二系懸掛系統(tǒng)大部分采用空氣彈簧，而空氣彈簧是一個非線性的氣動裝置[5-6],雖然一些研究結合列車空氣動力學對車輛的動態(tài)響應進行了分析[7-8]，但其并未考慮空氣彈簧的氣動特性。在該研究中，基于空氣彈簧的氣動流體力學模型和車輛多體動力學模型，首先對動車組高速交會時外部流場變化引起的空氣彈簧氣動響應進行了分析，其次研究了動車組整車的動力學性能，以期對列車高速交會時車輛運行安全性評估起到一定的借鑒作用。

1 計算模型與氣動激勵

為了分析動車組在高速交會時的動力學特性，首先建立了某型動車組的整車動力學模型。在該模型中，考慮了空氣彈簧的氣動流體力學特性；抗蛇行減震器考慮成非線性力元；輪軌間的蠕滑力采用Kalker簡化理論(FASTSIM)進行計算；軌道激勵選取京津城際高鐵軌道譜；整車模型視為多剛體系統(tǒng)，共42個自由度；每個剛體的動力學計算方程如下

(1)

圖1 車體與二系懸掛系統(tǒng)示意

由于在會車時，外界流場變化直接作用于車體側墻，并對空氣彈簧的內部壓力產(chǎn)生影響，因此需要詳細建立車體與二系懸掛系統(tǒng)的動力學方程。假設某型動車組與右側駛來的同型動車組等速交會，則車體與二系懸掛系統(tǒng)在會車流場下的受力如圖1所示。圖1中，y、z分別為橫向和垂向坐標軸；θ為車體的側滾角，rad；Mc為車體質量，kg；D為轉向架兩側空氣彈簧的橫向跨距，m；Pv為外界氣動流場壓力，Pa，可由列車空氣動力學計算得到。

車體右墻受到的橫向氣動壓力Fy為

Fy=PvSc

(2)

式中，Sc為車體側墻的面積。

空氣彈簧是一個氣動裝置，其內部壓力會受到列車交會時氣動流場變化的影響。若忽略交會流場對左側空氣彈簧的影響，則轉向架左右兩側空氣彈簧對車體的支撐力FL,R分別為

FL=PiLAeL

(3)

FR=(PiR-Pv)AeR

(4)

式中，L,R分別表示轉向架左右兩側；Pi為空氣彈簧內部壓力；Ae為空氣彈簧有效面積。

對于車體，考慮其橫擺、沉浮和側滾三個自由度，并忽略空氣彈簧垂向與橫向剛度的耦合作用，則可根據(jù)式(1)列出其動力學方程為

(5)

式中，Ixx為車體的側滾轉動慣量；Y,Z分別為車體質心的橫向與垂向位移；Cy為二系橫向減震器的阻尼；h為車體質心距空簧上表面的垂向高度；Ky為空氣彈簧的橫向剛度；Kθ為抗側滾扭桿的抗側滾剛度；g為重力加速度。

圖2 會車氣動流場壓力的時間歷程

由式(5)可知，車體的橫向氣動壓力Fy與右側空氣彈簧對車體的支撐力FR均與會車流場壓力Pv有關。在車輛動力學計算中，選取列車中部右墻側窗下的點作為觀測點，由于該點在會車氣動流場中的壓力變化具有代表性，可假設車體右墻在垂直方向上受到的壓力與觀測點相等，如圖1所示。根據(jù)文獻[2-3,8]對列車空氣動力學的研究結果，在交會列車車頭鼻端通過觀測點之前，其周圍流場為壓縮波，觀測點壓力增加；車頭鼻端通過觀測點后，其周圍流場為膨脹波，觀測點壓力減?。卉囄脖嵌送ㄟ^觀測點時流場變化歷程與之相反。這樣，某型動車組中部右墻側窗下觀測點壓力變化的時間歷程如圖2所示。圖2中，ΔP為會車壓力波幅值；ΔT為交會列車通過觀測點的時間。根據(jù)文獻[3]，列車等速交會時觀測點壓力波幅值ΔP的擬合公式為

ΔP=0.132 5V2

(6)

式中，V為車速。此外，ΔT按照下式計算

ΔT=L/(2V)

(7)

式中，L為整列車長度。這樣，會車氣動流場壓力Pv隨時間t的變化歷程可表示為壓力波幅值ΔP與交會通過時間ΔT的函數(shù)

Pv=Pv(ΔP,ΔT,t)

(8)

在數(shù)值計算中，選取的某型動車組整列車長度為406 m。經(jīng)計算，兩列該型動車組分別以250 km/h、350 km/h、450 km/h等速度會車時，會車流場壓力Pv的時間歷程如圖2所示，ΔP與ΔT的大小列于表1。在下面的研究中，將以Pv的時間歷程作為外界激勵，對空氣彈簧的響應以及車輛的動力學性能進行分析。

2 空氣彈簧的氣動響應

表1 會車流場參數(shù)車速/(km·h-1)ΔP/PaΔT/s250639.02.93501 252.42.14502 070.31.6

空氣彈簧是一個氣動裝置，對外界環(huán)境參數(shù)變化較敏感。因此，需要基于AMESim仿真平臺建立空氣彈簧的氣動流體力學模型。在該模型中，考慮了空氣彈簧內部氣體的熱力學過程以及有效面積與內部壓力的函數(shù)關系；由于應急橡膠彈簧的剛度遠大于橡膠氣囊的剛度，因此在空氣彈簧的正常工作狀態(tài)中不考慮應急橡膠彈簧的剛度。此外，基于SIMPACK建立車輛多體動力學模型，并將其與AMESim中的空氣彈簧氣動流體力學模型相結合，以空氣彈簧的支反力作為車輛動力學計算的輸入，以車體的垂向位移作為輸出，其聯(lián)合仿真示意圖如圖3所示。在列車交會的動力學分析中，以會車流場壓力Pv的時間歷程作為輸入，通過聯(lián)合仿真分別計算兩列動車組以250 km/h、350 km/h、450 km/h的速度在直線上等速交會時空氣彈簧的氣動響應以及動車組的動力學響應。

圖3 車輛多體動力學模型與空氣彈簧氣動流體力學模型聯(lián)合仿真示意圖

空氣彈簧的動剛度與其內部壓力有很大的關系，在研究動車組整車動力學性能前，首先需要研究空氣彈簧在列車交會時的氣動響應?？諝鈴椈赏饨鐨鈮旱淖兓捎檬?8)中Pv時間歷程作為輸入。在不同的車速工況下進行數(shù)值計算，得到某型動車組前轉向架左、右兩側空氣彈簧的內壓變化分別如圖3、圖4所示。

將圖4、圖5與圖2進行對比后可以看出，左側空氣彈簧內壓變化與會車流場氣壓變化一致，而右側空氣彈簧內壓變化與會車流場氣壓變化相反。這是由于當車體右側壓力增加時，氣動力會對車體產(chǎn)生逆時針的力矩作用，雖然右側空氣彈簧的外壓有所增加，但是遠小于車體逆時針側滾對左側空氣彈簧產(chǎn)生的壓力增加。因此，當右側會車流場壓力增加后，左側空簧內壓增加而右側空簧內壓減小，反之亦然。后轉向架空氣彈簧內壓變化規(guī)律與前轉向架相似，在此不再贅述。

圖4 前轉向架左側空簧內壓變化 圖5 前轉向架右側空簧內壓變化

將不同車速下各個位置空氣彈簧內壓的最大值與最小值列于表2，并計算出每種工況下空氣彈簧內壓的最大波動。由表2中的計算結果可知，交會車速越高，空氣彈簧的內壓波動越大，當兩列動車組以450 km/h的車速交會時，空氣彈簧的內壓波動可以達到30.73%。而空氣彈簧的內部壓力會直接影響空氣彈簧的動態(tài)特性[5-6]，因此需要基于空氣彈簧的氣動響應深入分析動車組在交會時的整車動力學特性，并對其運行安全性進行評判。

表2 不同車速下各空氣彈簧內壓最值比較車速/(km·h-1)前左空簧內壓/kPa最大值最小值前右空簧內壓/kPa最大值最小值后左空簧內壓/kPa最大值最小值后右空簧內壓/kPa最大值最小值最大波動/%250620.8 523.4 623.6 526.7 631.0 523.8 634.3 522.8 19.27350633.7 510.0 630.0 517.6 632.6 511.3 642.2 519.4 21.63450670.2 497.3 656.1 485.0 660.7 484.7 656.8 495.3 30.73

3 動車組交會時整車動力學分析

由于車體受到會車氣動流場的直接作用，且支撐車體的空氣彈簧對壓力變化較為敏感，因此需要首先研究車體在會車過程中的動態(tài)響應。車體的側滾角θ與橫移量Y在會車過程中的響應曲線分別如圖6和圖7所示。觀察圖6可知，車體側滾角的變化趨勢與會車流場壓力的變化趨勢相反，即當車體右側流場壓力增加時，車體發(fā)生逆時針側滾運動，同時導致了轉向架左側空氣彈簧內壓升高，而右側空氣彈簧內壓下降。由圖7可知，交會車速越高，車體橫移量越大；車體在交會初始正壓力波的推動下首先向左側橫移，此后壓力波出現(xiàn)兩個負峰值點，車體受吸引作用向右側橫移，最后在車尾通過觀測點時正壓力波的作用下，車體又逐漸回復至平衡位置。

圖6 車體側滾角的動態(tài)響應 圖7 車體橫移量的動態(tài)響應

車體在會車過程中的振動響應會直接影響動車組的運行平穩(wěn)性。車輛運行平穩(wěn)性指標W可根據(jù)下式進行計算[9]

(9)

式中，A為車體的振動加速度；f為車體的振動頻率；F(f)為與振動頻率有關的修正系數(shù)，詳見文獻[9]。經(jīng)過計算，將不同車速交會下的車輛運行橫向與垂向平穩(wěn)性指標列于表3。由計算結果可知，在各種工況下的車輛橫向平穩(wěn)性指標均大于垂向平穩(wěn)性指標，說明車體的橫向振動受到會車流場的影響較垂向振動更大。

車體在列車交會過程中的振動響應會通過一系、二系懸掛系統(tǒng)傳遞至輪軌，影響車輛的運行安全性。根據(jù)《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[9]，車輛運行安全性指標包括輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪重減載率。

表3 車輛運行平穩(wěn)性計算結果車速/(km·h-1)垂向平穩(wěn)性橫向平穩(wěn)性2502.1332.7563502.2003.1074502.2653.446

根據(jù)規(guī)范要求，對于算例中選取的某型動車組而言，輪軌垂向力的限值為170 kN；輪軸橫向力的限值為56.26 kN；脫軌系數(shù)的限值為0.8；輪重減載率的限值為0.8。在不同會車車速工況下進行數(shù)值仿真，得到車輛的動力學響應，選取每種工況下動力學性能最差的輪對響應曲線，將其與安全性限值繪于圖8中。

圖8 會車過程的車輛動力學響應

根據(jù)車輛在會車過程中的響應曲線可知，在幾項安全性指標中，輪軌垂向力與輪重減載率在會車過程中有較大的安全余量；而輪軸橫向力和脫軌系數(shù)在450 km/h工況下會在短暫的時間中超過安全限值。這是由于會車氣動流場對車體的橫向作用力較大，主要影響與輪軌橫向力有關的安全性指標。通過觀察輪軸橫向力和脫軌系數(shù)超過安全限值的峰值點可知，運行安全性指標的危險點一般出現(xiàn)在交會列車前部鼻端通過觀測點的時刻，故應在高速列車的鼻端設計中設法降低會車時的初始壓力波幅度，以提高動車組在高速會車時的運行安全性。

4 結論

基于列車空氣動力學的研究成果，以列車交會流場的氣壓變化作為外部激勵，并將車輛多體動力學模型與空氣彈簧的氣動流體力學模型相結合進行數(shù)值計算，研究了兩列動車組以不同的車速交會時空氣彈簧的氣動響應以及車輛的動力學響應，并得到了以下一些主要結論：

(1)當動車組與相向駛來的列車交會時，由會車壓力波變化所造成的空氣彈簧壓力波動遠小于車體側滾造成的壓力波動，因此空氣彈簧的內壓變化主要受車體側滾的影響，轉向架靠近會車側空氣彈簧內壓的變化趨勢與會車氣動流場的變化趨勢相反，轉向架另一側空氣彈簧內壓的變化趨勢與之相同。

(2)動車組交會速度越高，空氣彈簧內壓變化幅度越大，當交會車速為450 km/h時，空氣彈簧內壓的最大波動可達到30.78%。

(3)車體橫向振動較垂向振動受會車氣動流場的影響更大，且在各車速交會工況下，車輛的垂向平穩(wěn)性均優(yōu)于橫向平穩(wěn)性。

(4)輪軌垂向力與輪重減載率受會車氣動流場的影響較小，這兩項安全性指標在會車過程中仍有較大的安全余量，但輪軸橫向力與脫軌系數(shù)在450 km/h的工況下會在短暫的時間中超過安全限值，且這兩項安全性指標的最大值均出現(xiàn)在車頭鼻端通過觀測點的時刻。

參 考 文 獻

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