現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓梯平臺(tái)梁配筋計(jì)算與設(shè)計(jì)

□□

(濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 濮陽 457000)

引言

樓梯是多層和高層房屋的豎向通道，要求在保證堅(jiān)固耐久、安全、疏散能力、防火的前提下盡可能美觀。樓梯由休息平臺(tái)和梯段組成，鋼筋混凝土樓梯在建筑中應(yīng)用最廣泛，其平面布置、踏步、尺寸等由建筑設(shè)計(jì)確定。

關(guān)于鋼筋混凝土樓梯的類型，按施工方式的不同，可分為現(xiàn)澆整體式樓梯和裝配式樓梯兩種；按梯段結(jié)構(gòu)形式的不同，可以分為梁式樓梯、板式樓梯、螺旋式樓梯和剪力式樓梯等幾種，其中前兩種可以簡(jiǎn)化為平面受力體系，后兩種可以簡(jiǎn)化為空間受力體系。樓梯結(jié)構(gòu)形式的選擇，要根據(jù)樓梯的使用要求、施工條件等因素，本著經(jīng)濟(jì)、適用和在可能的條件下盡可能注意美觀的原則確定。一般情況下選擇現(xiàn)澆板式樓梯，只有當(dāng)使用荷載不大且梯段水平投影長(zhǎng)度>3 m時(shí)，選用現(xiàn)澆梁式樓梯才比較經(jīng)濟(jì)。當(dāng)建筑有特殊要求時(shí)，也可以采用剪力式樓梯和螺旋式樓梯。有時(shí)為了便于建筑物的工業(yè)化施工，加快施工進(jìn)度，也可以采用裝配式樓梯。

1 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板式樓梯的計(jì)算原理

板式樓梯由梯段斜板、平臺(tái)梁和平臺(tái)板構(gòu)成，梯段斜板、平臺(tái)板支承在平臺(tái)梁上，平臺(tái)梁支承在樓梯間墻體上。

1.1 梯段斜板

梯段板厚度的確定應(yīng)保證剛度要求，一般情況下可取梯段斜板水平投影跨度的 1/30～1/25。梯段斜板的荷載計(jì)算，應(yīng)當(dāng)考慮梯段斜板自重、斜板頂面底面構(gòu)造層質(zhì)量等恒載及梯段上的活載，同時(shí)還要將作用于其上的恒載、活載一律換算為水平方向分布的荷載。板式樓梯的梯段斜板可以簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支于平臺(tái)梁上的斜板。計(jì)算時(shí)，取1 m寬板帶作為計(jì)算單元，計(jì)算跨度取兩平臺(tái)梁中線之間距離的水平投影長(zhǎng)度。

1.2 平臺(tái)板

平臺(tái)板一般為單向板。進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)依據(jù)其支承情況來確定計(jì)算公式。當(dāng)平臺(tái)板一端與平臺(tái)梁整體連接，另一端支承于墻體上時(shí)，跨中彎矩可以近似按：M=1/8(g+q)L0來計(jì)算(式中的L0為平臺(tái)板的計(jì)算跨度)；如果平臺(tái)板的兩端均與梁整體連接時(shí)，考慮到平臺(tái)梁對(duì)平臺(tái)板的彈性約束作用，跨中彎矩可按：M=1/10(g+q)L0來計(jì)算。平臺(tái)板與平臺(tái)梁整體連接時(shí)，支座處有一定的負(fù)彎矩，應(yīng)根據(jù)構(gòu)造要求配置構(gòu)造負(fù)筋，其數(shù)量一般情況下與平臺(tái)板跨中鋼筋數(shù)量相同。如果平臺(tái)板跨度遠(yuǎn)小于梯段斜板的水平投影跨度，則應(yīng)通長(zhǎng)布置負(fù)彎矩鋼筋。

1.3 平臺(tái)梁

板式樓梯的平臺(tái)梁一般支承在樓梯間兩側(cè)的橫墻上，承受著由平臺(tái)板和梯段斜板傳來的均布荷載及平臺(tái)梁自重，可不考慮梯井造成的梯段間隙，平臺(tái)梁按照荷載滿布于全跨的兩端簡(jiǎn)支梁計(jì)算。在截面設(shè)計(jì)時(shí)，平臺(tái)梁應(yīng)按倒L形截面考慮，并且要考慮到平臺(tái)梁兩側(cè)荷載不一致引起的扭矩，酌量增加平臺(tái)梁縱筋和箍筋的用量。

2 工程案例

2.1 工程概況

某小區(qū)11層住宅樓為框剪結(jié)構(gòu)，其樓梯開間2.4 m，進(jìn)深6 m，層高3.0 m，樓梯兩端平臺(tái)寬度均為1.5 m，平臺(tái)板厚80 mm，梯段板厚100 mm，踏步高150 mm、寬300 mm，梯段長(zhǎng)3 m，樓梯面層為水泥砂漿地面，板底粉刷15 mm厚混合砂漿，刷888仿瓷涂料，平臺(tái)梁斷面為200×400 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB400E。

2.2 荷載統(tǒng)計(jì)

2.2.1 平臺(tái)板傳來的荷載

(1)平臺(tái)板自重：

(2)平臺(tái)板面層重：

(3)板底抹灰重：

(4)活載：

荷載合計(jì)為4.49 kN/m。

2.2.2 梯段板傳來的荷載

(1)踏步板自重：

=8.4(kN/m)

(2)踏步面層重：

=1.08(kN/m)

(3)板底抹灰重：

(4)欄桿重：

(5)活載：

荷載合計(jì)為15.423 kN/m。

2.2.3 平臺(tái)梁自重

(1)平臺(tái)梁自重：

1.2×0.2×(0.4-0.08)×25=1.92(kN/m)

(2)梁側(cè)抹灰重：

1.2×0.015×(0.4-0.08)×2×17

=0.196(kN/m)

合計(jì)為2.116 kN/m。

平臺(tái)梁上線荷載總計(jì)：

p=4.49+15.423+2.116=22.029(kN/m)

2.3 內(nèi)力計(jì)算

2.4 配筋計(jì)算

2.4.1 正截面承載力計(jì)算

=146.432(kN·m)

M=15.861 kN·m

ρminbh=0.2%×200×400=160(mm2)

AS<ρminbh，選用2Φ12 mm(AS=226 mm2)。

2.4.2 斜截面承載力計(jì)算

0.7ftbh0=0.7×1.43×200×365=73.073(kN)

Vmax=23.791 kN

0.7ftbh0>Vmax，按構(gòu)造選配箍筋Φ6@200 mm。

ρSV,min<ρSV，滿足最小配箍率的要求。

梁截面配筋如圖1所示。

3 結(jié)語

在樓梯平臺(tái)梁配筋計(jì)算時(shí)，首先統(tǒng)計(jì)荷載，確定截面尺寸，平臺(tái)梁截面的受壓翼緣寬度bf'的數(shù)值，鋼筋選擇時(shí)兼顧構(gòu)造要求和計(jì)算結(jié)果。該工程樓梯平臺(tái)梁實(shí)際配筋為3Φ14 mm，高于本案例計(jì)算配筋2Φ12 mm；平臺(tái)梁箍筋實(shí)際配置為Φ8@200 mm，大于計(jì)算配置箍筋Φ6@200 mm，提高了樓梯的耐久性，保證了使用安全。

圖1 梁截面配筋圖

參考文獻(xiàn)：

[1] 王娜，郭呈祥.建筑結(jié)構(gòu)[M].鄭州：黃河水利出版社，2009.