模糊物元分析理論在塔河2區(qū)老井挖潛的應(yīng)用

張昊天，鄧虎成，王勃力

(成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引言

近年來，塔河油田已在石炭系卡拉沙依組砂泥巖互層段鉆獲多口高產(chǎn)油井，其中TK327、S75-1等井產(chǎn)量超過30方/天，表明塔河石炭系具有較好的勘探開發(fā)潛力.但現(xiàn)有研究表明，石炭系油藏屬于典型低阻油藏，且部分砂巖層段鈣質(zhì)膠結(jié)較為發(fā)育或者含有高放射性物質(zhì)，僅僅依靠傳統(tǒng)的測(cè)井解釋結(jié)果和地層數(shù)據(jù)優(yōu)選挖潛井段具有很大的模糊性.筆者結(jié)合研究區(qū)沉積特征、儲(chǔ)層特征和工程實(shí)際，分析并建立了符合研究區(qū)特征的模糊數(shù)學(xué)模型，為研究區(qū)和類似油藏開發(fā)提供方法和依據(jù).

1 基本地質(zhì)特征

塔河油區(qū)位于塔里木盆地沙雅隆起中段阿克庫勒凸起西南斜坡，阿克庫勒凸起西鄰哈拉哈塘凹陷，東鄰草湖凹陷，北部為雅克拉斷凸，南接滿加爾坳陷及順托果勒隆起(如圖1).塔河油田石炭系卡拉沙依組巖性以氧化環(huán)境下形成的棕色泥巖和灰色砂巖互層為主，厚度0～530m，平均厚392m，橫向上厚度及巖性變化較大，砂巖和泥巖不等厚互層，偶夾礫巖、砂礫巖.

卡拉沙依組是一個(gè)以陸相沉積為主的、由下向上受?；虺毕绊懼饾u減弱的、由遠(yuǎn)源向近源逐漸過渡的進(jìn)積序列.巖石薄片統(tǒng)計(jì)資料表明，卡拉沙依組砂巖類型主要為巖屑石英砂巖、巖屑砂巖，其次為長(zhǎng)石砂巖和長(zhǎng)石石英砂巖.從下往上，長(zhǎng)石逐漸減少，巖屑逐漸增多.

圖1 塔里木盆地構(gòu)造單元?jiǎng)澐旨把芯繀^(qū)塊位置圖

2 模糊物元的基本原理

2.1 模糊物元概念

設(shè)論域E={x}中，子集R由m個(gè)事物M組成，并且事物M具有n個(gè)特征(c1，c2，…，cn)和相應(yīng)量值(x1，x2，…，xn)，其特征和相應(yīng)量值具有模糊關(guān)系，并由隸屬函數(shù)uR(x)描述，則稱R為論域中由m個(gè)事物組成的n維模糊物元集合.［1］

上式中，M 為事物名稱;{c1，c2，…，cn}- 事物M的n個(gè)特征;xij為特征c的相應(yīng)量值;Rmn為m個(gè)事物組成的n維復(fù)合物元.

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱化

事物M的不同特征ci往往具有不同的量綱和量綱單位.為了將不同量綱和量綱單位下的特征進(jìn)行比較，要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化.模糊數(shù)學(xué)中，各單項(xiàng)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度.一般有兩種類型的指標(biāo)，其公式如下:

效益型指標(biāo):

其中，xij為特征c的相應(yīng)量值;vij為無量綱化后的相應(yīng)量值;為各事物中第 i項(xiàng)特征對(duì)應(yīng)量值中的最大值;為各事物中第 i項(xiàng)特征對(duì)應(yīng)量值的最小值.［2］

無量綱化處理后，原復(fù)合模糊物元集可記為

2.3 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0是指從從優(yōu)隸屬度模糊物元中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值.以△ij表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與復(fù)合模糊物元各項(xiàng)差的平方，則組成差平方復(fù)合模糊物元R△.即

其中，△ij=(v0-vij)2，i=1，2，…，n.

2.4 隸屬函數(shù)值的確定

隸屬函數(shù)的權(quán)值的確定是模糊評(píng)價(jià)的重要一環(huán)，隸屬度函數(shù)的確定有模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法、專家經(jīng)驗(yàn)法、二元對(duì)比排序法等，這里采用專家打分的方法確定.將評(píng)價(jià)指標(biāo)集 U=［u1，u2，…，un］中諸多因素兩兩進(jìn)行比較，設(shè)uij為比較結(jié)果，則有

為避免某一評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值為0，通常在評(píng)價(jià)指標(biāo)集U中設(shè)置虛擬指標(biāo)un+1，并設(shè)其權(quán)值為零，則各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值為:

2.5 歐式貼近度和綜合評(píng)價(jià)

貼近度是表示各方案與最優(yōu)方案之間互相接近的程度，是衡量?jī)烧呓咏潭鹊囊粋€(gè)尺度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離越遠(yuǎn).［3］本文采用M(.，+)算法即先乘后加運(yùn)算歐式貼近度ρHj為第j個(gè)評(píng)價(jià)方案與標(biāo)準(zhǔn)方案接近的程度，則:

以此來構(gòu)造歐式貼近度復(fù)合模糊物元RρH即:

3 工程實(shí)例分析

3.1 評(píng)價(jià)參數(shù)類型和評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)油氣滲流規(guī)律，結(jié)合區(qū)域地質(zhì)、開發(fā)特征，分析認(rèn)為油層有效厚度(h)、聲波時(shí)差(AC)、深感應(yīng)電阻率(RILD)、孔隙度(Por)、泥質(zhì)含量(Sh)、含油飽和度(So)、單井油層段個(gè)數(shù)(m)等7個(gè)因素，可以作為待評(píng)價(jià)井的主要參數(shù).各參數(shù)對(duì)在挖潛儲(chǔ)層優(yōu)選中的意義如下:

有效厚度.有效厚度是影響單井控制儲(chǔ)量的重要因素之一，且在這些因素中其數(shù)據(jù)可靠性最高.

聲波時(shí)差.分析發(fā)現(xiàn)聲波時(shí)差能夠較好地反映研究區(qū)目的層段的儲(chǔ)層孔隙特征，聲波時(shí)差低于68μs/ft時(shí)，儲(chǔ)層孔滲性能明顯降低.

深感應(yīng)電阻率.研究區(qū)目的層段油層電阻率普遍大于2Ω·m，當(dāng)電阻率低于2Ω·m時(shí)，產(chǎn)水量明顯增加，低至1Ω·m時(shí)，產(chǎn)純水.但聲波時(shí)差很低的致密儲(chǔ)層深感應(yīng)電阻率可能很高.

孔隙度.本次研究孔隙度是采用由自然伽馬、聲波時(shí)差、自然電位建立多元線性回歸模型得到的，相關(guān)系數(shù)R2為0.8955，能夠較好地反映儲(chǔ)層孔隙性.

泥質(zhì)含量.結(jié)合研究區(qū)薄片資料和測(cè)井資料分析發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有取心井段泥質(zhì)含量與自然伽馬曲線幅度有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系.但是，對(duì)比研究區(qū)所有井段，可見極個(gè)別砂巖段放射性物質(zhì)含量較高，但自然電位明顯低，聲波時(shí)差較大，反映其實(shí)際孔滲性能較好.

含油飽和度.含油飽和度是影響單井控制儲(chǔ)量和儲(chǔ)層孔滲特征的重要因素之一.本次研究由地層電阻率和泥質(zhì)含量建立含油飽和度解釋模型.

油層段個(gè)數(shù).在方案實(shí)施中要對(duì)某井進(jìn)行開采，涉及到一系列工程調(diào)整等措施.研究認(rèn)為，研究區(qū)砂體橫向連續(xù)性較差，因此單井油層段個(gè)數(shù)越多，越能夠保證獲得相對(duì)穩(wěn)定的儲(chǔ)量.

根據(jù)塔河2區(qū)鉆遇目的層段的50多口井進(jìn)行測(cè)井解釋結(jié)果，選出了其中18口綜合解釋含有油層的井進(jìn)行優(yōu)選，分析認(rèn)為，這18口含油氣井可分為4類，見表1，樣品等級(jí)從好到差以此可分為I～I(xiàn)V類.

表1 待評(píng)價(jià)井優(yōu)選分級(jí)指標(biāo)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.2 待評(píng)價(jià)井的復(fù)合物元

從待評(píng)物元的分布情況可以看出，待評(píng)價(jià)的同一口井的影響因素在I～I(xiàn)V類都有分布，屬于不同的等級(jí)范圍，需要對(duì)該井的整體綜合評(píng)價(jià)，建立待評(píng)價(jià)井的復(fù)合物元.以T414、TK210、TK236、TK249、TK262 五口井為例，使用 1.2、1.3 介紹的方法，對(duì)待評(píng)價(jià)復(fù)合物元模型進(jìn)行無量綱化并建立差平方復(fù)合模糊物元.［4］

3.3 隸屬度函數(shù)權(quán)重

根據(jù)1.4介紹的方法，將有效厚度、孔隙度、聲波時(shí)差、電阻率、含油飽和度、泥質(zhì)含量、油層段個(gè)數(shù)7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，采用專家比較的方法確定權(quán)重，比較結(jié)果見表2.

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)專家比較結(jié)果

由1.4權(quán)重計(jì)算公式得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為

A=［0.054，0.25，0.161，0.161，0.161，0.054，0.161］.

3.4 歐式貼近度復(fù)合模糊物元

3.5 計(jì)算結(jié)果

采用以上模糊物元方法，對(duì)18口含油氣井進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，根據(jù)計(jì)算得到的各井歐式貼近度對(duì)其進(jìn)行分類，并與實(shí)際參數(shù)特征進(jìn)行比較見表3.由表3可見，絕大多數(shù)井都屬于III類井，這是由于研究區(qū)含油氣儲(chǔ)層的各特征參數(shù)值變化幅度大，各井可能某一項(xiàng)或幾項(xiàng)參數(shù)較優(yōu)，但其它參數(shù)很差，最終歐式貼近度就與理想樣本相差較大.T414、T452、TK229、TK236、TK262 井評(píng)價(jià)屬于 II類井，從個(gè)參數(shù)特征看T414、T452井含油層段厚度很大;而 TK229、TK236、TK262井厚度較大，聲波時(shí)差大，孔隙度高，與實(shí)際情況較符合.

表3 各井模糊物元評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié)論

本文分析了研究區(qū)挖潛井優(yōu)選主要影響因素，并對(duì)其重要性進(jìn)行了排序，認(rèn)為其中有效厚度、含油飽和度、孔隙度、聲波時(shí)差、深感應(yīng)電阻率影響較大，泥質(zhì)含量、單井層數(shù)較弱.

基于模糊物元理論建立了適合該區(qū)的挖潛選井?dāng)?shù)學(xué)模型，確定了各標(biāo)準(zhǔn)物元參數(shù)，對(duì)挖潛井進(jìn)行了優(yōu)選.現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)對(duì)比表明該模型符合研究區(qū)實(shí)際情況.

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