基于小波包分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氧化鋁熟料檢測

李 斌， 王恩成

(北方工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院， 北京 100041)

國外針對石灰和水泥回轉(zhuǎn)窯過程控制進(jìn)行了大量的研究和應(yīng)用，基于模糊邏輯的回轉(zhuǎn)窯控制應(yīng)用首先被提出.同時，基于規(guī)則的回轉(zhuǎn)窯專家控制系統(tǒng)得到發(fā)展[1]，結(jié)合各種智能控制和預(yù)測控制的方法正在成為趨勢[2].由于礦石品位和生產(chǎn)工藝的不同，國外很少有氧化鋁燒成回轉(zhuǎn)窯生產(chǎn)過程控制方法的報道.國內(nèi)氧化鋁的生產(chǎn)過程中，回轉(zhuǎn)窯燒成帶溫度直接反應(yīng)了窯內(nèi)的生產(chǎn)狀況，是保證熟料質(zhì)量水平的關(guān)鍵因素.燒成帶溫度測量方法主要有兩種：一種是在回轉(zhuǎn)窯窯頭前裝置非接觸式的紅外或光纖比色測溫儀測量燒成帶溫度[3]，但是受窯內(nèi)煙霧及粉塵干擾導(dǎo)致該方法測量誤差較大；另外一種是利用數(shù)字圖像處理技術(shù)[4]，對燒成帶火焰圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，這種方法同樣受窯內(nèi)煙霧和粉塵干擾較大，準(zhǔn)確度低.為了克服窯內(nèi)環(huán)境對測量工作的干擾，本文提出采集現(xiàn)場回轉(zhuǎn)窯中熟料下落碰撞窯壁的聲音信號[5]，通過小波包分析來找出聲音信號與氧化鋁燒結(jié)狀況的關(guān)系.利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，判別出氧化鋁的燒結(jié)狀況屬于正常、過燒還是欠燒.

1 小波包分析提取特征向量

傅立葉分析是聲音信號的主要分析方法，傅立葉分析方法的缺點(diǎn)是要求信號必須是嚴(yán)格平穩(wěn)的，否則分析結(jié)果很難提供有意義的結(jié)論.但是，氧化鋁熟料撞擊回轉(zhuǎn)窯窯壁的聲音特征往往是非平穩(wěn)、非線性的過程，其頻譜隨時間而變化，這種特征在頻域內(nèi)表現(xiàn)為信號的能量跨越頻帶較寬.同時，由于外界的回轉(zhuǎn)窯轉(zhuǎn)動等產(chǎn)生噪聲，使得其與信號中噪聲的能量疊加在一起，所以頻譜分析方法不適合作為特征向量提取的方法.因此，本文提出用小波包分析方法對采集到的聲音信號進(jìn)行分析.

1.1 小波包分析原理

?f(x)∈L2(R),f(t)的連續(xù)小波變換定義為

(1)

小波包理論基本思想是對多分辨分析中的小波子空間也進(jìn)行分解[7]，即在小波分析對低頻成分分解的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對高頻部分的再細(xì)化，因此小波包分解可以實(shí)現(xiàn)對信號的任意頻段進(jìn)行觀察.圖1為信號的3層小波包分解結(jié)構(gòu)圖.

圖1 小波包分解結(jié)構(gòu)圖

圖1中，S代表原始信號，H1代表高頻部分，L1代表低頻部分.最終的分解結(jié)果為：S=HHH3+LHH3+HLH3+LLH3+HHL3+LHL3+HLL3+LLL3.

1.2 特征向量的提取

由于氧化鋁的燒結(jié)狀態(tài)不同，氧化鋁熟料撞擊窯壁產(chǎn)生的聲音信號能量的空間分布會有相應(yīng)的變化，即聲音信號的能量改變包含著豐富的特征信息.因此從能量在各個子空間的分布來提取特征向量，即利用小波包變換在多層分解后的不同頻帶內(nèi)分析聲音信號，可以使得本不明顯的信號頻率特征在不同分辨率的若干子空間中以顯著的能量變化的形式表現(xiàn)出來，提取氧化鋁熟料的特征信息.利用小波包分解理論，可以得到聲音信號的特征向量[8].

設(shè)原始信號為S，用(m,n)表示小波包分解中的第m層的第n個節(jié)點(diǎn)，其中m=0,1,…，N，n=0,1,…，2N-1，N為分解層數(shù).小波包的分解系數(shù)設(shè)為xmn.小波包分解聲音信號的特征提取過程為：

1)對采集到的聲音樣本信號進(jìn)行小波包分解得到分解系數(shù)xmn.

2)對分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，求取最終分解層的各區(qū)間段的能量

(2)

3)求出各區(qū)間段能量占總能量的百分比

(3)

得到特征向量μ=[ηm0,ηm1,…，ηm(2N-1)].

本文對采集到的聲音信號進(jìn)行3層小波包分解，選用db1作為小波包基函數(shù)，得到8個頻帶.利用上述方法得到聲音信號的特征向量.本文任意選取了3種狀態(tài)的8組數(shù)據(jù)，分別為過燒狀態(tài)(2組)、正常狀態(tài)(3組)、欠燒狀態(tài)(3組)，將此作為測試樣本數(shù)據(jù).表1為3種狀態(tài)的特征向量.

表1 熟料3種狀態(tài)的特征向量

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

2.1 BP算法原理

目前，用于人工智能識別的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多為BP算法，它結(jié)構(gòu)簡單，容易訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，其一般結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于模式識別的原理可歸納為通過樣本訓(xùn)練，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，實(shí)現(xiàn)輸入特征向量與輸出向量的非線性映射[9].學(xué)習(xí)過程：輸入學(xué)習(xí)樣本，利用反向傳播算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差反復(fù)地調(diào)整，使實(shí)際輸出與期望輸出盡可能地接近，當(dāng)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差或者訓(xùn)練次數(shù)到達(dá)規(guī)定次數(shù)時訓(xùn)練完成.訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)就具有了特征的自動識別能力.

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型建立

本文設(shè)計的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3層，包含輸入層、隱含層和輸出層.一般而言，增大隱含層數(shù)可以提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，但同時會增加訓(xùn)練時間，降低網(wǎng)絡(luò)的識別能力.考慮到訓(xùn)練速度和網(wǎng)絡(luò)的識別能力，選用單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).特征向量為聲音信號經(jīng)過3層小波包分解得到的8個頻段能量占總能量的百分比，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為m=8；輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)氧化鋁熟料的燒結(jié)狀況，一個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一種燒結(jié)狀況.因此本文的輸出節(jié)點(diǎn)為n=3，分別對應(yīng)熟料的燒結(jié)狀況：正常(0 1 0)、欠燒(0 0 1)和過燒(1 0 0)；隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)待定.隱含層數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式

(4)

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)小波包分解計算得到的特征向量，得到40組數(shù)據(jù)，32組作為訓(xùn)練樣本，其余8組用作測試樣本.其中，分別選取10組過燒狀態(tài)、12組正常狀態(tài)和10組欠燒狀態(tài)的特征向量作為輸入樣本，在MATLAB中進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練.

設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的參數(shù)時，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，學(xué)習(xí)速度控制在 0.01～0.08之間，本文選取學(xué)習(xí)速率為0.02，訓(xùn)練精度0.001.學(xué)習(xí)誤差太小，雖然訓(xùn)練精度提高，但是訓(xùn)練時間長，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對檢驗(yàn)樣本的識別能力會降低.訓(xùn)練最大次數(shù)500次.對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)分別設(shè)置為4、5、6，得到的訓(xùn)練曲線如圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)所示.

(a) 8-4-3結(jié)構(gòu)

(b) 8-5-3結(jié)構(gòu)

(c) 8-6-3結(jié)構(gòu)圖3 訓(xùn)練曲線

通過分析訓(xùn)練曲線可知，3種曲線都滿足訓(xùn)練精度.當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為 4時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸出誤差平方和精度最好，曲線下降最快，達(dá)到誤差平方和小于 0.001的要求.同時考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問題.8-4-3結(jié)構(gòu)更平滑，說明8-4-3結(jié)構(gòu)在避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問題上更優(yōu)[10]，因此選用 8-4-3的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為此次試驗(yàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別器.

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作時，網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值不變.給定一個聲音信號的能量百分比特征向量，就可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個輸出向量，通過將此輸出向量與訓(xùn)練時的標(biāo)準(zhǔn)輸出向量進(jìn)行比對，與哪一類最接近，則該向量就表征了哪種熟料的燒結(jié)狀況.

同時，利用8-5-3的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對表1的特征向量進(jìn)行測試，得到的結(jié)果見表2.

表2 測試數(shù)據(jù)的識別結(jié)果

與網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置對比，識別結(jié)果與3種狀態(tài)(正常(010)、欠燒(001)和過燒(100))基本一致.仿真結(jié)果證實(shí)小波分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的算法能夠滿足氧化鋁熟料檢測實(shí)際要求，準(zhǔn)確率較高，而且識別基本能滿足實(shí)時性的要求.

4 結(jié)束語

本文提出的小波分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，利用了小波包理論對于非平穩(wěn)信號分析的優(yōu)點(diǎn)，可以對聲音信號進(jìn)行任意細(xì)化，得到能夠表征不同狀態(tài)的特征向量.同時利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射的特點(diǎn)，建立了完整的氧化鋁熟料檢測模型，經(jīng)過仿真證實(shí)了該模型的可靠性和準(zhǔn)確性.

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