基于高速有損信令系統(tǒng)的最大失真分析算法

彭莎莎

(西安電子科技大學(xué)CAD研究所，陜西西安 710071)

最大失真分析(Peak Distortion Analysis，PDA)，是Casper于2007年提出，其理論算法可以高效準(zhǔn)確地確定系統(tǒng)最壞情況下的眼圖以及對(duì)應(yīng)的最壞碼型。它是基于線性時(shí)不變系統(tǒng)的一種確定性分析方法。在眼圖中不同位置的最壞碼型會(huì)有所不同的情況下，采用PDA算法省時(shí)省力。在損耗、反射以及串?dāng)_等干擾源影響都存在的情況下，用PDA算法可以分析得到信號(hào)系統(tǒng)眼圖的最小眼高和眼寬，從而確定信號(hào)質(zhì)量。

求取最壞情況下的眼圖及輸入端碼型最直接的方法就是根據(jù)現(xiàn)有系統(tǒng)通道的脈沖響應(yīng)構(gòu)建出系統(tǒng)每一種可能的波形。為覆蓋所有可能的組合，需要產(chǎn)生的波形種類(lèi)會(huì)較多，一旦完成這些波形的構(gòu)建，還需對(duì)他們進(jìn)行分析并從中找出眼圖睜開(kāi)度最小的波形及其對(duì)應(yīng)的碼型。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，系統(tǒng)使用由PDA算法計(jì)算出的最壞碼型相比較其他碼型，得到的眼圖差別較大。因此使用Casper提出的PDA算法，通過(guò)對(duì)并行總線通道的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)的分析，實(shí)現(xiàn)縮短研發(fā)周期，節(jié)省人力、物力資源，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的目的［1］。

信號(hào)能否保持其應(yīng)有的波形，多種因素都會(huì)導(dǎo)致信號(hào)波形畸變。在今天的高速時(shí)代，無(wú)論信號(hào)周期如何，幾乎所有設(shè)計(jì)都會(huì)遇到了信號(hào)完整性問(wèn)題。

文中著重考慮串?dāng)_的問(wèn)題。對(duì)于某根信號(hào)線，從功能上說(shuō)并沒(méi)有輸出信號(hào)，但測(cè)量時(shí)，會(huì)有幅度微小的規(guī)則波形，就像有信號(hào)輸出。如果兩根信號(hào)線靠的很近時(shí)，通常會(huì)有串?dāng)_，更多的是表現(xiàn)為噪聲形式。對(duì)于受到串?dāng)_的信號(hào)線，相鄰信號(hào)干擾就相當(dāng)于噪聲。本文是基于信號(hào)完整性評(píng)估由系統(tǒng)互連引起的抖動(dòng)峰值和噪聲的方法。由串?dāng)_和ISI引起的抖動(dòng)和噪聲是確定性的，這樣就可以獲取最壞情況值來(lái)預(yù)測(cè)，獲取最壞情況的方法稱(chēng)為最大失真分析法。

1 眼圖

1.1 眼圖的結(jié)構(gòu)

眼圖的主要參數(shù)有:消光比、交叉點(diǎn)、Q因子、信號(hào)的上升時(shí)間、下降時(shí)間、峰—峰值抖動(dòng)、均方根值抖動(dòng)、信噪比等。

圖1 眼圖的結(jié)構(gòu)框架

最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是“眼睛”張開(kāi)最大的時(shí)刻。眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對(duì)抽樣定時(shí)誤差的靈敏程度，斜率越大，對(duì)定時(shí)誤差越靈敏。眼圖陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍，眼圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)判決門(mén)限電平。

1.2 眼圖與誤碼率的關(guān)系

經(jīng)過(guò)分析，可以得出眼圖與誤碼率關(guān)系如圖2所示。

圖2 眼睛睜開(kāi)度VS誤碼率

計(jì)算誤碼率時(shí)，先要確定抖動(dòng)分布模型。通過(guò)計(jì)算PDF(總抖動(dòng)的概率密度函數(shù))所覆蓋的面積可以得到誤碼率。利用眼圖分析抖動(dòng)得到浴盆曲線(Bath Tub)，從而進(jìn)行誤碼率的估算，結(jié)果如圖3所示［2］。

圖3 眼圖的浴盆曲線

2 DDR總線

對(duì)于信號(hào)完整性，DDR(Double Data Rate SDRAM)總線走線多，時(shí)序復(fù)雜，探測(cè)困難，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中最復(fù)雜的總線。DDR允許在時(shí)鐘的上升沿和下降沿讀出數(shù)據(jù)，因而其速度是標(biāo)準(zhǔn)SDRAM的兩倍。至于地址與控制信號(hào)則與傳統(tǒng)SDRAM相同，仍在時(shí)鐘上升沿進(jìn)行數(shù)據(jù)判斷［3］。

3 點(diǎn)到點(diǎn)的差分拓?fù)?/h2>

采用的PDA算法是基于拓?fù)涞南到y(tǒng)，如圖4所示［4］，VSS0邊緣耦合差分微帶線(μstrip)(10”@55 Ω)有2個(gè)接插件(socket)、2個(gè)封裝(pkg)(2”@45Ω)、1 pF焊盤(pán)電容以及50Ω單端端接。

分析一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行幾何提取，分析網(wǎng)絡(luò)之間的物理關(guān)系。根據(jù)部分物理臨界標(biāo)準(zhǔn)，用于確定重要的攻擊線對(duì)于任意給定的受害線。例如，對(duì)于一個(gè)給定的受害網(wǎng)絡(luò)，任何被認(rèn)為是進(jìn)攻網(wǎng)絡(luò)的前提是:進(jìn)攻線在一個(gè)用戶(hù)定義好的范圍內(nèi)，如50 mil(1 mil=0.025 4 mm)，確定進(jìn)攻線后，當(dāng)分析任意的進(jìn)攻網(wǎng)線時(shí)，受害網(wǎng)絡(luò)都可以被探測(cè)到［5］。

圖4 點(diǎn)到點(diǎn)的差分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

4 最大失真分析算法

PDA算法可以準(zhǔn)確地描述接收機(jī)抖動(dòng)、噪聲、碼間干擾(ISI)等。對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域仿真模擬，傳統(tǒng)的方法是使用隨機(jī)數(shù)據(jù)作為輸入。但當(dāng)輸入的隨機(jī)數(shù)據(jù)較短時(shí)，許多高速芯片到芯片的通信系統(tǒng)在最壞情況下的眼圖往往是不準(zhǔn)確的，隨機(jī)數(shù)據(jù)較長(zhǎng)時(shí)，仿真時(shí)間也較長(zhǎng)。而PDA的方法，不依賴(lài)隨機(jī)數(shù)據(jù)的時(shí)域仿真，而是通過(guò)導(dǎo)致峰值失真的一切干擾源來(lái)提取最壞眼圖。

PDA算法通過(guò)最壞情況下收集到的峰值采樣邊界來(lái)提取眼圖的形狀，確定最壞情況下的電壓或時(shí)序裕量。由于碼間干擾和共信道干擾源的拖尾分布，最壞情況下的關(guān)聯(lián)程度可以直接從系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)計(jì)算得到。系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)y(t)根據(jù)式(1)得到

其中，c(t)表示驅(qū)動(dòng)端符號(hào)響應(yīng);p(t)是信道和接收機(jī)的沖激響應(yīng)。

PDA算法用下述兩個(gè)公式計(jì)算眼圖邏輯1的電壓值和邏輯0的電壓值。即，邏輯1對(duì)應(yīng)的眼圖邊緣由式(2)決定

邏輯0對(duì)應(yīng)的眼圖邊緣由式(3)決定

式中，T為符號(hào)周期;y(t)為脈沖響應(yīng);VSS0為低電平驅(qū)動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，如果系統(tǒng)中還存在串?dāng)_，則邏輯1對(duì)應(yīng)的眼圖邊緣變?yōu)?/p>

式中，ti為各串?dāng)_源的相關(guān)采樣點(diǎn)。

相應(yīng)的，邏輯0對(duì)應(yīng)的眼圖邊緣變?yōu)?/p>

要確定數(shù)據(jù)被接受是否有誤差，峰值的采樣邊界必須處于最壞情況眼圖所在的數(shù)據(jù)域。而峰值采樣邊界是由參考噪聲、偏移、抖動(dòng)和任何其他因素影響接受器在數(shù)據(jù)中心采樣。在大多數(shù)情況下，這個(gè)邊界在最壞情況數(shù)據(jù)眼里會(huì)形成一個(gè)矩形。圖5為程序設(shè)計(jì)流程。

圖5 主程序流程

5 算法實(shí)現(xiàn)

將合成的單位脈沖響應(yīng)，需要從系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)里截取周期長(zhǎng)度為UI的數(shù)據(jù)，將截好的多段數(shù)據(jù)平移到當(dāng)前比特周期內(nèi)，如圖6所示［4］。

圖6 單位比特周期內(nèi)平移后的數(shù)據(jù)

在平移好的當(dāng)前比特周期內(nèi)，所有＜VSS0的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前光標(biāo)內(nèi)的數(shù)據(jù)有影響，形成最壞眼圖的邏輯1;所有＞VSS0的數(shù)據(jù)均對(duì)形成最壞數(shù)據(jù)眼中的邏輯0有影響，對(duì)應(yīng)最壞位模式中邏輯0的位模式。此圖僅是考慮自身ISI影響，實(shí)際還要加上其他進(jìn)攻線對(duì)其的串?dāng)_影響。

在受害線上的脈沖響應(yīng)和進(jìn)攻線上的串?dāng)_響應(yīng)已知時(shí)，按照之前自身ISI的理論依據(jù)，將受害線及所有進(jìn)攻線上的波形分段截取，每段數(shù)據(jù)在時(shí)間上是對(duì)應(yīng)的。把分好的數(shù)據(jù)段平移到要計(jì)算的UI內(nèi)，其中，＞VSS0的數(shù)據(jù)影響眼圖的下邊界，眼圖的“0”電平(邏輯0)被＞VSS0的數(shù)據(jù)影響而拉高;＜VSS0的數(shù)據(jù)影響眼圖的上邊界，眼圖的“1”電平(邏輯1)被＜VSS0的數(shù)據(jù)影響而拉低。此時(shí)眼圖的眼高和眼寬會(huì)比理想中的眼圖窄小，如圖7所示為最壞眼圖［4］。

圖7 最壞眼圖

對(duì)于.tr0文件的獲取過(guò)程要做如下說(shuō)明:

使用Cadence軟件將PCB版圖制作成網(wǎng)表*.sp文件，作為Hspice軟件的輸入，輸出*.tr0波形文件可用Hspice軟件自帶Avanwaves功能。修改*.sp網(wǎng)表后輸出的*.lis文件，可用于Cadence軟件畫(huà)出眼圖，并與PDA算法計(jì)算的眼圖對(duì)比，誤差越小，說(shuō)明算法越好。

*.tr0文件由Hspice仿真軟件得到，在用Hspice仿真時(shí)，系統(tǒng)的信號(hào)分布模型采用英特爾Romley平臺(tái)下的DDR3互連信號(hào)模型組中的一個(gè)10線模型，如圖8所示。

圖8 10線模型的信號(hào)分布圖

當(dāng)傳輸控制信號(hào)(CMD，Commond)時(shí)，RDIMM(Registered Dual In－line Memory Module)的10根信號(hào)線模型的分布為:7 根進(jìn)攻線(a，b，c，d，f，g，h)和 1根受害線(e)［6］。

仿真CMD信號(hào)時(shí)需要在10線模型的“受害線”上加激勵(lì)，其他“線”置低電平;將提取出的tr0文件中的數(shù)據(jù)根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的疊加性和時(shí)不變性，將上升邊階躍響應(yīng)和下降邊階躍響應(yīng)合成出受害線單脈沖的脈沖響應(yīng)以及對(duì)應(yīng)的其他線上單脈沖的串?dāng)_響應(yīng)。根據(jù)系統(tǒng)串?dāng)_的相互性，可以認(rèn)為受害線上加激勵(lì)在其他線上產(chǎn)生的串?dāng)_等價(jià)于其他線上加相同的激勵(lì)在受害線上產(chǎn)生的串?dāng)_。Hspice仿真得到的*.tr0文件:

RDIMM的CMD類(lèi)型受害線上加上升邊:如圖9所示為dimm0的接收端。

圖9 RDIMM類(lèi)型的tr0文件dimm0端波形

對(duì)RDIMM的tr0文件進(jìn)行提取，提取dimm端的數(shù)據(jù)合成脈沖響應(yīng)，找出階躍響應(yīng)上升邊的開(kāi)始之處作為脈沖響應(yīng)上升沿開(kāi)始之處，找出階躍響應(yīng)的下降沿開(kāi)始之處的脈沖響應(yīng)的下降沿開(kāi)始之處，脈沖響應(yīng)的開(kāi)始到下降沿開(kāi)始之處全部采用上升沿階躍響應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，脈沖響應(yīng)的下降沿以后的數(shù)據(jù)全部采用下降沿階躍響應(yīng)的原始數(shù)據(jù)。

6 仿真分析

圖10為PDA算法畫(huà)出的以“cmd_rdimm_ep_2.sp”為案例的眼圖。

圖10 PDA算法得的眼圖

圖11為“cmd_rdimm_ep_2.sp”用Hspice生成的.lis文件作為Cadence的輸入，畫(huà)出的眼圖，手動(dòng)測(cè)量其眼高眼寬后，相對(duì)比用程序?qū)崿F(xiàn)的PDA算法得出的眼高眼寬，如圖12所示，誤差范圍 ＜5%，充分說(shuō)明PDA算法其精確性。

圖11 Cadence畫(huà)出的眼圖

圖12為PDA算法算出“cmd_rdimm_ep_2.sp”眼圖的眼高、眼寬和中心眼高。

圖12 PDA算法得出的眼高、眼寬

7 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)有損信令通道，提出一種最大失真分析算法，克服了傳統(tǒng)的由偽隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所產(chǎn)生的接收數(shù)據(jù)眼，有效地彌補(bǔ)了原先的不足。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明:該算法比隨機(jī)序列計(jì)算出的結(jié)果小，從一次仿真就能求出較好的最壞噪聲和抖動(dòng)的估計(jì)。

［1］JOHN W，SONSS，HOWARD L H.高級(jí)信號(hào)完整性技術(shù)［M］.張徐亮，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

［2］BRYAN C.最大失真ISI分析技術(shù)(ppt)［M］.荷蘭:Intel公司電路研究實(shí)驗(yàn)室，2007.

［3］Agilent Technologies Inc.DesignCon［M］.USA:Agilent Technologies Inc，2009.

［4］Intel Inc.Sandy bridge－EP/EX processor HSPICE* signal integrity model user's guide for DDR3 Interface［M］.USA:Intel Inc，2005.

［5］孫燈亮.Agilent AEODDR1＆2＆3信號(hào)完整性測(cè)試分析技術(shù)探析［J］.國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)，2006，25(9):75－79.

［6］李洋.眼圖綜述報(bào)告［EB/OL］.(2012－09－23)［2012－10 －05］http:www.docin.com.