時(shí)鐘不準(zhǔn)情形地震精確定位研究——以2011年1月19日安慶地震序列為例＊

包 豐 倪四道 趙建和謝 軍 陳偉文 曾祥方

1）中國(guó)合肥230026中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站

2）中國(guó)武漢430077中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

3）中國(guó)合肥230031安徽省地震局

引言

確定震中位置和發(fā)震深度是分析主震破裂物理過程以及研究區(qū)域地震活動(dòng)性的基礎(chǔ)，也是指導(dǎo)地震災(zāi)害救助的重要依據(jù)之一.影響定位精度的因素主要包括拾取震相到時(shí)的精度和研究區(qū)速度模型的準(zhǔn)確度，因此，提高地震定位精度的主要努力方向是提高這兩個(gè)因素的精度或者降低其誤差對(duì)定位結(jié)果的影響.當(dāng)前，架設(shè)密集地震臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行近臺(tái)地震定位（李文軍等，2005；Bondár et al，2008），InSAR技術(shù)觀測(cè)震中附近地表形變并反演地震矩中心的位置（Zha et al，2009），以及噪聲互相關(guān)定位法（Xie et al，2011；Zhan et al，2011）等都有助于獲取天然地震高精度的位置.在我國(guó)，不少中強(qiáng)地震發(fā)生在臺(tái)網(wǎng)較為稀疏的地區(qū)，主震過后迅速架設(shè)密集流動(dòng)臺(tái)網(wǎng)能夠提高絕對(duì)定位和相對(duì)定位的精度，但傳統(tǒng)的絕對(duì)定位方法對(duì)地殼模型有苛刻的依賴，其結(jié)果的準(zhǔn)確度受到三維速度結(jié)構(gòu)的顯著影響（周龍泉等，2009）.相對(duì)定位的方法雖然不能保證結(jié)果絕對(duì)位置的精準(zhǔn)，但是卻能有效降低模型誤差的影響，得到事件對(duì)之間較為可靠的空間偏移，因而成為研究余震區(qū)尺度和特征的有效方法.近年來以雙差法為代表的相對(duì)定位方法在國(guó)內(nèi)外均得到了廣泛的應(yīng)用（楊智嫻等，2003，2011；Yang et al，2005；黃媛等，2006；吳建平等，2009；于湘?zhèn)サ龋?010）.

用走時(shí)資料反演震源深度往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，這不僅是因?yàn)榍蠼饩€性走時(shí)方程時(shí)發(fā)震時(shí)刻與震源深度不易解耦，深度定位比較依賴震源區(qū)地震波的速度結(jié)構(gòu)也是一個(gè)重要原因.當(dāng)臺(tái)站方位角分布均勻且震中距范圍小于2倍震源深度時(shí)，記錄的Pg和Sg波到時(shí)才能比較好地確定震源深度，但是國(guó)內(nèi)區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)站大多很難滿足這個(gè)要求.因此，震源定深仍然是地震工作者關(guān)注的難題.而近震深度震相（如sPL，sPg，sPmP，sPn）的研究為地震定深提供了一種新的思路，在臺(tái)站分布不理想的情況下，能夠比較好地確定震源的深度（Langston，1987；Bent，Perry，2002；高立新等，2007；崇加軍等，2010；羅艷等，2010）.

北京時(shí)間2011年1月19日12時(shí)7分，安徽省安慶市市轄區(qū)與懷寧縣交界處發(fā)生了MS4.4地震，震中位于30.66°N、117.10°E，震源深度6km（據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心（China Earthquake Networks Center，簡(jiǎn)寫為CENC）正式目錄①http：∥www.csndmc.ac.cn／newweb／cgi-bin／csndmc／csn＿catalog＿p003.pl？mode＝catalog＆ot＝20110119＿0407433.）.地震發(fā)生后，蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站的研究人員迅速架設(shè)6臺(tái)短周期地震儀組建流動(dòng)臺(tái)陣進(jìn)行余震監(jiān)測(cè).從2011年1月20日17時(shí)—1月25日13時(shí)，該臺(tái)陣一共記錄到26次余震，其中最大余震2.7級(jí)，發(fā)震時(shí)刻1月25日10時(shí)9分.

為了得到較為準(zhǔn)確的主震和余震序列的絕對(duì)位置，本研究主要使用6個(gè)圍繞主震的臨時(shí)臺(tái)站的數(shù)據(jù)，從中截獲26次余震的到時(shí)目錄.首先利用P和S震相的絕對(duì)到時(shí)獲取余震序列的初始位置（Klein，2002；李文軍等，2005），接著采用雙差地震定位方法（Waldhauser，Ellsworth，2000）對(duì)該余震序列重新定位.進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，所使用的流動(dòng)地震儀存在明顯的時(shí)鐘誤差.本文采用基于S－P到時(shí)差的方法，得到地震序列比較可靠的真實(shí)位置，并通過sPL深度震相分析余震事件的深度分布特征.在此基礎(chǔ)上，選取最大余震位置通過主事件定位方法（Spence，1980；周仕勇等，1999；楊智嫻等，2002），得到了主震較為精確的位置.最后，綜合主震和余震序列定位結(jié)果，討論余震區(qū)的三維時(shí)空展布特征以及主震與余震序列的位置關(guān)系.研究該余震序列的時(shí)空分布規(guī)律將加深對(duì)安慶主震位置和破裂特征，特別是破裂尺度、破裂過程及破裂擴(kuò)展等問題的了解，對(duì)認(rèn)識(shí)地震活動(dòng)性與郯廬斷裂南段區(qū)域構(gòu)造背景之間的關(guān)系，以及勾畫發(fā)震斷層形態(tài)均起著非常重要的作用.

1 臺(tái)站和數(shù)據(jù)

安慶地震翌日，研究人員在圍繞震中半徑約5km的范圍內(nèi)陸續(xù)架設(shè)了6套短周期地震儀（臺(tái)站編號(hào)131—136，見圖1所示）.這些地震儀內(nèi)置速度平坦型三分向檢波器，時(shí)間服務(wù)采用GPS授時(shí)與內(nèi)部時(shí)鐘相結(jié)合的方式.

這些儀器組成圍繞震中區(qū)的密集臺(tái)陣連續(xù)工作90個(gè)小時(shí)，這段時(shí)間內(nèi)國(guó)家地震數(shù)據(jù)共享中心（China Earthquake Data Center，簡(jiǎn)稱CEDC）統(tǒng)一目錄②http：∥data.earthquake.cn.共記錄到該區(qū)5次1.5級(jí)以上的余震，其中發(fā)生在2011年1月25日10時(shí)9分的2.7級(jí)余震，是截至2011年4月安慶地震的最大余震（表1）.從連續(xù)波形記錄中共截取出26次至少有3臺(tái)儀器可以清晰識(shí)別P波初動(dòng)和S波震相的余震事件.所有事件波形經(jīng)去傾斜和去均值處理，積分到位移后，拾取P波初動(dòng)震相，再將兩水平分量旋轉(zhuǎn)至徑向分量和切向分量后，拾取S震相.

表1 流動(dòng)臺(tái)陣記錄的1.5級(jí)以上余震（引自CEDC統(tǒng)一目錄③ http：∥data.earthquake.cn.）Table1 M≥1.5aftershocks recorded by the temporary seismic array（from uniform catalog of CEDC）

圖1 絕對(duì)到時(shí)初始定位和雙差法重新定位的結(jié)果（a）A－－A′剖面深度分布圖；（b）B－－B′剖面深度分布圖；（c）余震序列的震中分布圖.空心圓為絕對(duì)到時(shí)初定的余震序列，實(shí)心圓為雙差法重新定位的余震序列，實(shí)三角為流動(dòng)臺(tái)站的分布，實(shí)心星號(hào)為CENC速報(bào)的主震位置①http：∥www.csndmc.ac.cn.，空心星號(hào)為CENC正式的主震位置②http：∥www.csndmc.ac.cn／newweb／cgi-bin／csndmc／csn＿catalog＿p003.pl？mode＝catalog＆ot＝20110119＿0407433.Fig.1 Location by using absolute arrival time earthquake location method and double-difference earthquake location method（a）Depth distribution along A－－A′；（b）Depth distribution along B－－B′；（c）Epicenter distribution of aftershocks.Open circles represent aftershocks located by absolute arrival time earthquake location method，solid dots indicate aftershocks relocated by double-difference earthquake location method，solid triangles denote temporary stations used，solid star shows location of the main shock preliminarily reported by CENC，and open star shows final location of the main shock by CENC

2 初步定位

在臺(tái)站架設(shè)的過程中觀察到基巖廣泛出露，考慮到研究區(qū)位于地殼拉張階段巖漿侵入作用產(chǎn)生的大龍山A型花崗巖體附近（邢鳳鳴，徐祥，1994），本研究采用從Crust 2.0模型中剝除淺表500m軟沉積層（vP＝2.5km／s）的速度結(jié)構(gòu)（命名為Crust 2.1），波速比vP／vS設(shè)為1.73.雖然本研究采用的模型較為簡(jiǎn)單，但由于實(shí)際觀測(cè)的臺(tái)站臺(tái)間距較小，地震序列基本又被臺(tái)站包圍，限制在10km×5km范圍內(nèi)，且整個(gè)序列的相對(duì)位置受模型因素的影響較小，因而能夠得到比較可靠的地震位置.定位使用的一維地殼速度模型數(shù)據(jù)見表2.

我們選取這26次余震，人工截取128條P和125條S震相到時(shí)數(shù)據(jù).首先利用這些震相絕對(duì)到時(shí)信息得到余震序列的初始位置；然后再以該絕對(duì)定位的結(jié)果作為雙差法的初始位置參數(shù)，得到26次余震更為集中的位置（圖1）.由于地震定位問題的求解是非線性的，故首先將非線性方程線性化，并通過線性迭代使走時(shí)殘差均方根收斂，得到震源位置的最佳估計(jì).定位時(shí)，搜索了不同試驗(yàn)深度走時(shí)殘差均方根最小的震源位置.雖然主震和所有余震序列基本都包圍在10km×5km的流動(dòng)臺(tái)陣限定范圍內(nèi)，但絕對(duì)定位的結(jié)果較為散亂.經(jīng)雙差法重新定位后余震序列聚集在較小區(qū)域.沿N45°E走向作深度剖面，無論是絕對(duì)到時(shí)初定的結(jié)果還是雙差法重新定位的結(jié)果，都表明余震序列基本集中在地下4—6km的區(qū)域.

表2 定位使用的一維地殼速度模型Table 2 1Dcrustal velocity model

3 時(shí)鐘誤差和重新定位

大多數(shù)地震定位方法，包括本文用到的絕對(duì)定位、雙差定位和主事件相對(duì)定位，都是建立在時(shí)間域內(nèi)對(duì)到時(shí)殘差求極值的反演算法.一般認(rèn)為，這類算法定位的結(jié)果依賴于震相拾取、速度結(jié)構(gòu)和臺(tái)網(wǎng)分布，但地震數(shù)據(jù)時(shí)間標(biāo)記的準(zhǔn)確度將直接影響定位結(jié)果.當(dāng)使用密集流動(dòng)臺(tái)陣的臺(tái)站對(duì)余震序列進(jìn)行相對(duì)定位以獲取余震區(qū)精細(xì)結(jié)構(gòu)時(shí)，事件之間的位置間隔很小，波形數(shù)據(jù)的時(shí)間標(biāo)記準(zhǔn)確與否變得尤為重要.遺憾的是，在野外架設(shè)的應(yīng)急流動(dòng)臺(tái)一般很難滿足周圍環(huán)境恒溫的要求，如果沒有采用GPS及時(shí)校準(zhǔn)時(shí)鐘或者GPS搜星出現(xiàn)故障，儀器內(nèi)部的晶振有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間漂移.由于我們采用了把地震儀（地震計(jì)與數(shù)字采集器一體化設(shè)計(jì)）埋入地下的觀測(cè)方式，內(nèi)部時(shí)鐘經(jīng)一次對(duì)時(shí)后就無法再通過GPS更新，并且由于當(dāng)時(shí)研究區(qū)下暴雪等惡劣天氣原因，溫差較大，因此這些儀器內(nèi)部時(shí)鐘可能存在較大漂移.而時(shí)間標(biāo)記的誤差有時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響小臺(tái)陣地震定位的準(zhǔn)確性，不通過其它方式處理很難有足夠的精度討論余震區(qū)內(nèi)部的精細(xì)結(jié)構(gòu)（Havskov，Alguacil，2010）.

Stehly等（2007）利用噪聲互相關(guān)的方法計(jì)算南加州3個(gè)寬頻臺(tái)站對(duì)（GSC-PAS，PASPFO和PFO-GSC）11年間每個(gè)月的噪聲互相關(guān)函數(shù)（noise cross-correlation function，簡(jiǎn)寫為NCF），結(jié)果顯示NCF存在不對(duì)稱的現(xiàn)象，揭示這些儀器存在一定的時(shí)鐘誤差.為了減小時(shí)鐘誤差的影響，通常的做法是在地震儀數(shù)字采集記錄器上連接一臺(tái)GPS授時(shí)定位儀，及時(shí)同步儀器內(nèi)部時(shí)鐘，但有一些強(qiáng)震儀（加速度計(jì)）或便攜式地震儀正常工作狀態(tài)需要在一次校正完時(shí)鐘并移除GPS天線之后.儀器內(nèi)部晶振的不穩(wěn)定性導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)時(shí)間標(biāo)記存在一定的誤差.為減小其對(duì)余震序列定位精度的影響，考慮到同一次近震事件S震相和P震相的時(shí)間間隔很短，如震中距20km時(shí)S－P到時(shí)差一般為2—4s，極短時(shí)間內(nèi)影響儀器性能的環(huán)境因素一般比較穩(wěn)定，因此，可認(rèn)為同一地震的S－P到時(shí)差主要取決于震源到臺(tái)站之間的距離，而與儀器內(nèi)部時(shí)鐘誤差或者說與事件的發(fā)震時(shí)刻的關(guān)系不大.本文基于S－P到時(shí)差（TS－TP）重建P震相和S震相的走時(shí)數(shù)據(jù)tP和tS.設(shè)P波與S波的波速之比為常數(shù)α，正常波速比vP／vS的值約為1.73，而地殼中的一些低速層位有時(shí)會(huì)出現(xiàn)α大于1.8的情況，另外，在一些弱震區(qū)或穩(wěn)定塊體內(nèi)部，α也可能小于1.7（張學(xué)民等，2004）.這里采用α值為正常波速比1.73.tP和tS的計(jì)算公式如下：

3.1 時(shí)鐘誤差分析

若某一事件P到S時(shí)間段內(nèi)晶振工作狀態(tài)較為穩(wěn)定，通過臺(tái)陣原始記錄的S－P到時(shí)差重建P和S走時(shí)資料進(jìn)行地震定位的方法，能夠消去各臺(tái)站的發(fā)震時(shí)刻誤差，則重新構(gòu)建的P和S走時(shí)數(shù)據(jù)主要受事件到各個(gè)臺(tái)站距離，地殼結(jié)構(gòu)模型（vP／vS波速比），以及震相拾取精度的影響，這樣，多臺(tái)聯(lián)合定位的結(jié)果將較少受各臺(tái)時(shí)鐘標(biāo)記誤差的影響.為進(jìn)一步了解儀器工作過程中內(nèi)部時(shí)鐘的穩(wěn)定性，我們有必要研究由地震儀記錄器所標(biāo)記的各事件發(fā)震時(shí)刻時(shí)鐘誤差的變化規(guī)律.數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)控制地震數(shù)據(jù)準(zhǔn)確計(jì)時(shí)的方式主要涉及兩方面內(nèi)容：一是保持內(nèi)部實(shí)時(shí)時(shí)鐘準(zhǔn)時(shí)，二是對(duì)數(shù)字化后的波形數(shù)據(jù)加上時(shí)間標(biāo)記（time stamping of data）.通常，記錄器可以通過使其內(nèi)部振蕩器與實(shí)時(shí)時(shí)鐘保持同步，控制對(duì)數(shù)據(jù)的采樣，從而完成對(duì)數(shù)字化后的波形數(shù)據(jù)加上時(shí)間標(biāo)記的工作.假設(shè)t0為記錄器所標(biāo)記的發(fā)震時(shí)刻，tpick為拾取的P震相到時(shí)，tsp為S－P方法構(gòu)建的P震相到時(shí)，另外，在某次事件發(fā)生時(shí)，單臺(tái)儀器P震相的時(shí)間標(biāo)記誤差設(shè)為Esta，則真實(shí)的發(fā)震時(shí)間可表示為t0－Esta，那么

單臺(tái)時(shí)鐘誤差可表示為

這樣，當(dāng)Esta趨于0時(shí)，tsp＝tpick－t0.

我們令每次事件Nsta個(gè)臺(tái)站的平均發(fā)震時(shí)刻為ˉt0，則

得到每次事件最優(yōu)（最接近真實(shí)值）的發(fā)震時(shí)刻，在此基礎(chǔ)上，我們引入臺(tái)陣整體偏差E，并將其定義為

圖2展示了安慶地震后架設(shè)的6個(gè)流動(dòng)臺(tái)站E隨時(shí)間的演化規(guī)律：一方面，每日凌晨，儀器時(shí)鐘標(biāo)記的誤差有較為明顯的波動(dòng)，這可能是受當(dāng)時(shí)較低氣溫的影響；另一方面，隨著儀器連續(xù)工作時(shí)間的積累，臺(tái)陣整體偏差E稍微有增長(zhǎng)的趨勢(shì).對(duì)E求平方根，可以粗略估計(jì)時(shí)鐘的漂移程度.圖2中顯示E值約為0.01s2，則推測(cè)時(shí)鐘誤差約為0.1s，這有可能造成幾百米的定位誤差.因此，有必要采用S－P到時(shí)差方法對(duì)余震序列重新定位，提高地震位置的精確度.

圖2 臺(tái)陣整體時(shí)鐘誤差E的時(shí)間演化圖.黑點(diǎn)表示余震事件Fig.2 Variation of array system clock error with time.Black dots indicate aftershocks

3.2 地震序列重新定位

圖3 安慶地震序列重新定位結(jié)果（a）主事件相對(duì)定位方法對(duì)主震重新定位；（b）A－－A′剖面深度分布；（c）B－－B′剖面深度分布；（d）安慶地震序列重新定位的震中分布.圖（a）中，三角形為相對(duì)定位所用臺(tái)站的分布，星號(hào)為主震相對(duì)定位的最終結(jié)果；圖（b）—（d）中，空心圓為初定的余震序列，綠色實(shí)心圓為2011年1月21日18時(shí)之前雙差重新定位的余震序列，藍(lán)色倒三角為1月21日18時(shí)—25日雙差重新定位的余震序列，正三角為流動(dòng)臺(tái)分布，實(shí)心星號(hào)為CENC速報(bào)的主震位置①http：∥www.csndmc.ac.cn.，空心星號(hào)為CENC正式的主震位置②http：∥ www.csndmc.ac.cn／newweb／cgi-bin／csndmc／csn＿catalog＿p003.pl？mode＝catalog＆ot＝20110119＿0407433.，紅色方框?yàn)橹魇录鄬?duì)定位后主震的位置Fig.3 Result of the relocated Anqing earthquake sequence（a）Relocation of the main shock by using master event relative location method；（b）Depth distribution along A－－A′；（c）Depth distribution along B－－B′；（d）Epicenter distribution of the relocated Anqing earthquake sequence.In figure（a），triangles are permanent stations used，and star represents the main shock；In figures（b），（c）and（d），open circles represent aftershocks located primarily by using absolute arrival time earthquake location method，green solid circles represent aftershocks relocated by using double-difference earthquake location method before 18：00on Jan.21，2011blue inverted triangles are aftershocks relocated by using doubledifference earthquake location method from 18：00on Jan.21to Jan.25，regular triangles denote temporary stations，solid and open stars denote the same as in Fig.1，red square represents the main shock relocated by using master event relative location method

仍然采用Crust 2.1模型，聯(lián)合原始記錄的128條P和125條S走時(shí)，重新構(gòu)造124條tP和124條tS走時(shí)資料，波速比vP／vS設(shè)為1.73，通過絕對(duì)定位方法對(duì)余震序列初步定位，再采用雙差定位方法對(duì)其重新定位，得到時(shí)鐘誤差校正后的余震序列分布（圖3）.絕對(duì)定位的結(jié)果仍然較為分散，這可能是受到三維速度結(jié)構(gòu)的影響.而雙差重新定位的結(jié)果顯示為一塊長(zhǎng)約1.5km、寬約1km的長(zhǎng)方形區(qū)域.余震區(qū)的長(zhǎng)度與地震標(biāo)度律預(yù)測(cè)的MW4.3左右地震的破裂尺度接近（Somerville et al，1999）.余震序列分布大致呈N70°E的走向，與附近的宿松—樅陽斷裂很靠近，兩者走向上似乎也比較接近，但與震源機(jī)制解所揭示的走向有一定差別，達(dá)55°左右（洪德全等，2011；謝祖軍等，2012）.導(dǎo)致兩者差距的原因尚需更多研究.從深度剖面上看，余震序列近水平地分布在5km附近，最深與最淺的余震相距不到0.5km，整個(gè)余震區(qū)呈厚近0.3km的薄板狀展布.

4 討論

4.1 地震序列的深度

流動(dòng)臺(tái)雙差定位的結(jié)果顯示，余震序列發(fā)震深度集中在5km附近，且僅在0.5km范圍內(nèi)變化，可以利用近震深度震相方法作進(jìn)一步的確定.

觀察區(qū)域地震臺(tái)的波形資料，在一定震中距范圍內(nèi)經(jīng)?？吹揭恍┣逦慕鹕疃日鹣啵ㄈ鐂PL，sPg，sPmP，sPn）以及它們的參考震相Pg，PmP和Pn.研究發(fā)現(xiàn)，這些近震深度震相和其參考震相的到時(shí)差基本不隨震中距變化而變化，但對(duì)震源深度的變化卻非常敏感.因此，正確識(shí)別這些近震震相可以較好地約束震源深度，在臺(tái)網(wǎng)稀疏的地區(qū)也同樣適用.其中，sPL震相是從震源出射的SV波向上傳播在地表附近發(fā)生全反射轉(zhuǎn)換為P波，再繼續(xù)沿地表傳播被臺(tái)站接收到的信號(hào).它具有低頻的特性，其能量主要集中在徑向分量上，切向分量能量非常微弱（圖4）.崇加軍等（2010）采用F-K波形對(duì)比的方法，研究了震中距50km內(nèi)sPL震相的基本特征及其在確定震源深度方面的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)在稀疏臺(tái)網(wǎng)情況下，利用sPL震相估計(jì)中小地震的深度具有比較高的準(zhǔn)確度.

圖4 sPL震相識(shí)別（以ML2.0以上余震為例）.圖中Z為垂向分向，R為徑向分向，T為切向分向.sPL在徑向上強(qiáng)，且比較不尖銳Fig.4 Identification of sPL phase，with aftershocks of ML≥2.0as example.Zis vertical component，Ris radial component，and Tis tangential component.sPL is strong and lumpy on the radial component as compared to P or S wave

本文選取距離主震震中約11km的安慶地震臺(tái)（ANQ）的余震波形數(shù)據(jù)，截至2011年4月一共記錄了15次ML1.0以上地震，所有數(shù)據(jù)都進(jìn)行去傾斜和去均值處理，并將它們的水平分向旋轉(zhuǎn)到徑向和切向，積分到位移后識(shí)別出比較清晰的sPL震相.作為案例，圖4給出了ML2.0以上余震3個(gè)分向的波形記錄圖.其中sPL震相的周期明顯大于其它體波震相，sPL－P到時(shí)差大約為1.1s.圖5a為15次ML1.0以上余震的sPL－P到時(shí)差隨發(fā)震時(shí)間的分布，可見sPL－P到時(shí)差基本都集中在1.0—1.2s范圍內(nèi).

圖5 通過sPL震相估計(jì)地震序列的深度（a）ML1.0以上余震的實(shí)測(cè)sPL－P到時(shí)差演變；（b）不同震源深度下sPL－P的理論到時(shí)差與震中距的關(guān)系Fig.5 Determination of focal depth by using sPL（a）Measured sPL－P arrival-time differences of ML≥1.0aftershocks；（b）Relation between theoretical sPL－P arrival-time difference and epicentral distance at different focal depths

根據(jù)均勻半空間模型sPL震相產(chǎn)生的原理（崇加軍等，2010），假設(shè)P波速度vP已知，vP／vS波速比為1.73，震源深度為h，則sPL與P的到時(shí)差（sPL－P）與震中距Δ的關(guān)系可表示為

若h2遠(yuǎn)小于Δ2，h2＋Δ2的值趨于Δ2，則式（7）可以近似為

繪制震源深度從1km到10km的變化曲線時(shí)，sPL－P到時(shí)差隨震中距變化的關(guān)系曲線如圖5b所示.當(dāng)震中距約為3倍以上的震源深度時(shí)，sPL－P到時(shí)差才基本不隨震中距變化.本研究中安慶地震序列的震中距范圍從11—15km、sPL－P到時(shí)差1.0—1.2s大體對(duì)應(yīng)5—6km的震源深度.

4.2 主震位置及其與余震序列的關(guān)系

一般而言，余震序列的時(shí)空分布特征包含著各次余震發(fā)生過程的信息，并可以推斷主震發(fā)生的物理過程（Kisslinger，1996）.過去，對(duì)一些破裂到地表的大地震的研究發(fā)現(xiàn)，余震區(qū)的范圍大致反映主震的破裂尺度，而主震破裂尺度又與震源區(qū)應(yīng)變釋放程度或主震應(yīng)力降等物理過程相關(guān)（Wells，Coppersmith，1994；Biasi，Weldon，2006）.對(duì)于大多數(shù)中強(qiáng)地震或更小地震，地表破裂痕跡通常不明顯，一般可以通過余震區(qū)尺度粗略地估計(jì)主震破裂區(qū)的范圍.對(duì)余震序列進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，一次地震的余震區(qū)范圍并不總是固定不變，不少地震觀測(cè)到余震區(qū)尺度隨時(shí)間擴(kuò)展的現(xiàn)象（Tajima，Kanamori，1985；吳開統(tǒng)等，1990；張四昌，刁桂苓，1992）.因此，由余震序列分布范圍定義的破裂面積可能稍大于實(shí)際的同震破裂面積（Wells，Coppersmith，1994），而早期余震區(qū)能夠較好反映主震同震破裂區(qū)的尺度.根據(jù)主震與其余震的相對(duì)位置關(guān)系可以把余震歸為3個(gè)類型（Kisslinger，Jones，1991）：其中一類是主震之后短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的“早期余震”，其特點(diǎn)是主要分布在主破裂面上，并且能夠勾畫出主破裂面的基本特征；第二類余震同樣主要發(fā)生在主斷裂帶上，但卻位于主震初始滑動(dòng)段落之外，表征著早期余震區(qū)的擴(kuò)展，可能反映主斷裂帶整體性質(zhì)的空間差異及其破裂端部與障礙體之間的相互作用（Tajima，Kanamori，1985）；還有一類余震發(fā)生在比主震破裂尺度大得多的遠(yuǎn)處，可能是主震或其它余震應(yīng)力觸發(fā)的結(jié)果.可見，早期余震序列的位置和深度分布對(duì)發(fā)震斷裂帶的同震破裂區(qū)尺度有比較好的約束（Kanamori，Anderson，1975；Dietz，Ellsworth，1990），往往能夠比較好地反映同震破裂區(qū)的三維形態(tài)展布和產(chǎn)狀，可以與震源機(jī)制解的結(jié)果互為補(bǔ)充.本文重新定位結(jié)果是否正確反映了安慶地震主破裂區(qū)的尺度呢？研究這次余震序列的時(shí)空分布，發(fā)現(xiàn)2011年1月21日18時(shí)之前的余震主要位于余震序列的西南部，而1月18時(shí)到1月25日的余震則主要位于整個(gè)序列的東北部.隨著時(shí)間的推移，余震區(qū)似乎呈現(xiàn)向北東方向擴(kuò)展的趨勢(shì)，故推測(cè)該余震區(qū)可能比主破裂區(qū)稍大.為了與初步定位結(jié)果對(duì)比，同樣沿N45°E走向作深度剖面，發(fā)現(xiàn)26次余震基本都集中在5km深度.隨著時(shí)間推移，似乎出現(xiàn)從深往淺演變的趨勢(shì)，但并不明顯，沒有超出0.3km“薄板”限定的范圍.垂直于該走向的深度剖面圖上也觀察到了這個(gè)現(xiàn)象.由于本文流動(dòng)臺(tái)站的臺(tái)間距較小，且基本上各個(gè)方位角都有臺(tái)站分布，所以經(jīng)過時(shí)鐘誤差校正之后余震序列重新定位的結(jié)果比較可靠.

安慶地震的最大余震發(fā)生在2011年1月25日10時(shí)9分，震級(jí)2.7級(jí).經(jīng)上述雙差定位后得知該余震位于整個(gè)余震序列的東北部，以其為參考地震，選取能夠同時(shí)清晰記錄參考地震和主震Pg震相，且方位角分布較為均勻的7個(gè)固定臺(tái)站的到時(shí)資料，通過主事件相對(duì)定位方法得到較為準(zhǔn)確的主震震中位置（圖3）.從主震與余震序列的相對(duì)位置來看，安慶主震位于余震序列的中東部（圖3）.由于這些地震基本都被震中區(qū)的6臺(tái)密集流動(dòng)臺(tái)站所包圍，故最終定位的結(jié)果具有較高的可信度.

5 結(jié)論

2011年1月19日安慶MS4.4地震是安徽省自1979年3月2日固鎮(zhèn)MS5.0地震以來發(fā)生的最大地震.這次地震震級(jí)不大，但是由于震源較淺（約5km），且震中離安慶市中心較近（約15km），安慶市區(qū)震感非常強(qiáng)烈；合肥、南京和蕪湖等地區(qū)震感明顯；連250km以外的武漢和杭州也多處報(bào)道有震感.本研究主要通過雙差方法定位26次余震的位置，并采用基于S－P到時(shí)差重建P和S走時(shí)資料的方法，基本上克服了儀器時(shí)鐘誤差對(duì)余震定位精度的影響，從而得到了比較可信的余震序列空間展布.定位結(jié)果顯示，這次地震發(fā)生在大別山隆起東翼下?lián)P子斷裂坳陷帶內(nèi)的宿松—樅陽斷裂帶附近.這條斷裂帶自南西起，整體往N60°E的走向延伸，與附近呈N45°E走向的郯廬斷裂南段斜交分布（姚大全等，1997；翟洪濤等，2010）.自1970年以來，該斷裂沿線兩側(cè)25km范圍內(nèi)共發(fā)生3級(jí)以上地震11次，但并沒有4級(jí)以上地震的記錄（翟洪濤等，2010）.安慶此次地震的余震區(qū)長(zhǎng)軸方向與其走向基本一致，呈北東向展布.

通過分析余震序列方法研究主破裂區(qū)，具有其它方法所沒有的優(yōu)勢(shì).例如，通過余震特別是早期余震的精確定位可以較為準(zhǔn)確地劃定余震區(qū)的空間范圍和隨時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)而研究同震破裂區(qū)的精細(xì)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合震源機(jī)制解分析主震的真實(shí)破裂面走向甚至傾向和傾角，還可以進(jìn)一步研究余震的發(fā)生與主震的位置以及因果關(guān)系等科學(xué)問題.研究發(fā)現(xiàn)，安慶地震的各次余震的震源深度非常集中，其變化范圍基本限定在0.4km之內(nèi)，整個(gè)余震區(qū)呈長(zhǎng)1.5km、寬1km、高0.3km的薄板狀面式展布，橫臥在5km的地殼深處.根據(jù)余震發(fā)生的先后順序，似乎可以在余震區(qū)內(nèi)部劃分出兩塊鄰近的區(qū)域，預(yù)示隨著時(shí)間的推移，這個(gè)余震序列有從南西往北東方向擴(kuò)展的趨勢(shì).據(jù)此推測(cè)，由26個(gè)余震序列構(gòu)成的余震區(qū)可能并不完全反映主震破裂區(qū)面積，而是稍大于主震同震破裂區(qū).從深度方向來看，也似乎存在向淺處擴(kuò)展的趨勢(shì)，但并不明顯，沒有超出0.3km的限定范圍.從余震序列精確定位的結(jié)果來看，僅僅參考該余震區(qū)的分布，很難將安慶主震的真實(shí)破裂節(jié)面從震源機(jī)制解的兩個(gè)節(jié)面中區(qū)分開來.余震區(qū)呈薄板狀近水平展布的地震比較少見.2008年7月29日美國(guó)洛杉磯盆地東側(cè)Chino Hills地區(qū)發(fā)生的MW5.4地震也觀察到了類似的現(xiàn)象.雙差定位的結(jié)果顯示，該地震的余震序列呈板狀近水平地集中在13—16km的深度范圍內(nèi)（Hauksson et al，2008）.由余震序列的分布特征推測(cè)，這可能緣于地殼中某個(gè)近水平板狀或薄板狀展布的結(jié)晶塊體（如巖漿侵入巖的巖被、巖床或巖席）的破碎，表現(xiàn)為一條主破裂和多條微破裂羽列式排列的形式.由此可見，即便是一次MS4.4中小地震，其余震序列的分布也可能比較復(fù)雜.

此外，這次地震的最大余震正好被流動(dòng)臺(tái)陣記錄到，雙差定位結(jié)果顯示其位于余震序列的東北角.以該余震為參考地震，經(jīng)主事件方法相對(duì)定位，得到了較為準(zhǔn)確的主震位置.通過觀察主震與余震序列的相對(duì)位置不難發(fā)現(xiàn)，主震位于余震序列的中東部，似乎介于擴(kuò)展前后余震區(qū)之間.結(jié)合余震序列的時(shí)空分布特征，推測(cè)主震破裂區(qū)的尺度可能圈定在余震區(qū)擴(kuò)展前的那部分區(qū)域之內(nèi).但由于安慶地震震級(jí)較小，早期余震大多發(fā)生在主震之后的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)，且大多早期余震在流動(dòng)臺(tái)站架設(shè)之前就已釋放，因而這個(gè)余震區(qū)的空間分布規(guī)律或許并不能很好地反映主震破裂的物理過程和主破裂內(nèi)部的精細(xì)結(jié)構(gòu)特征.

在安徽省地震局和安慶市地震局的熱心幫助下，流動(dòng)臺(tái)站的架設(shè)工作才得以順利完成，在此一并表示誠(chéng)摯的謝意.

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