課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

一、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

一題多解是從不同的思維角度、不同的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過(guò)程。教學(xué)中適當(dāng)采用一題多解，引導(dǎo)學(xué)生多方法、多視角思考問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、小結(jié)，得出自己的體會(huì)。例如，在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題中有關(guān)行程問(wèn)題時(shí)，教師用激勵(lì)的語(yǔ)言說(shuō)你能用多少種方法解決此題，這時(shí)課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)，學(xué)生處于積極思考之中，有的學(xué)生互相討論，有的學(xué)生用筆計(jì)算，最后展示結(jié)論。問(wèn)題：一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米 時(shí)的速度步行前往，走了半小時(shí)學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員騎自行車(chē)以14千米時(shí)的速度按原路追上去。通訊員需多長(zhǎng)時(shí)間才能追上學(xué)生隊(duì)伍？分析：這是一道行程問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題有三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間，其基本關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間，仔細(xì)審題后，共能找到四個(gè)等量關(guān)系式：（1）學(xué)生走的路程=通訊員走的路程；（2）學(xué)生走的時(shí)間=通訊員走的時(shí)間+0.5小時(shí)；（3）學(xué)生的速度=學(xué)生走的路程/學(xué)生走的時(shí)間；（4）通訊員的速度=通訊員走的路程/通訊員走的時(shí)間。如果設(shè)通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍用t小時(shí)，

解法1：用等量關(guān)系式（1）列方程，由（2）知學(xué)生用的時(shí)間為（t+0.5）小時(shí)，則有14t=4（t+0.5）。

解法2：用等量關(guān)系式（2）列方程，由（1）得學(xué)生走的路程為14t千米，則14/4=t+0.5.

解法3：用等量關(guān)系式（3）列方程，由（1）式知，學(xué)生走的路程是14t千米，由（2）式知，學(xué)生用的時(shí)間為（t+0.5）小時(shí)，則14t/（t+0.5）=4。

解法4：用等量關(guān)系式（4）列方程，由（1）式知通訊員走的路程是，則4（t+0.5）/t=14。

經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，既加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又使學(xué)生的思維伸向不同的方向、不同的層次，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和廣闊性，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，將原來(lái)的題目變換某些已知條件，再探求問(wèn)題的結(jié)果；也可以把結(jié)論與題中的一個(gè)條件互換再探求問(wèn)題的結(jié)果；或給出部分條件讓學(xué)生補(bǔ)充相應(yīng)的問(wèn)題或條件稱(chēng)為一題多變。通過(guò)一題多變的訓(xùn)練，有助于引導(dǎo)學(xué)生分析比較異同點(diǎn)，使學(xué)生從變化發(fā)展中掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再通過(guò)分析，使學(xué)生達(dá)到“弄懂一題學(xué)會(huì)一片”的效果。下面以一題為例。

如圖1，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖中的三個(gè)扇形的面積之和。

變化題1：如圖2，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖中陰影部分的面積。

變化題2：如圖3，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖中陰影部分的面積。

變化題3：如圖4，⊙A、⊙B、⊙C……兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，求圖中陰影部分的面積。

對(duì)于此題，學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出相應(yīng)結(jié)果，然后教師提出問(wèn)題：在這幾種變化過(guò)程中有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？通過(guò)以上的練習(xí)，使學(xué)生不斷加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，學(xué)生的思維從具體不斷向抽象過(guò)渡，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、一錯(cuò)眾議，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性

解題是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程。但由于種種原因，學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)往往出錯(cuò)，久而久之，學(xué)生對(duì)解題失去了信心，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也就失去了興趣。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要允許學(xué)生出錯(cuò)，并幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)解產(chǎn)生的原因進(jìn)行判斷、評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，并進(jìn)行改正，讓學(xué)生對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題不再出錯(cuò)，才能達(dá)到思維的準(zhǔn)確性。

課堂上教師還可以對(duì)共性錯(cuò)誤或典型錯(cuò)題進(jìn)行討論、探究和有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，并對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行歸納：（1）忽視隱含條件；（2）概念模糊；（3）審題不細(xì)；（4）忽視定義、定理的限制條件。

思辨才能糾錯(cuò)，思維也就得到了鍛煉和提高。

作者簡(jiǎn)介：何永軍（1965-），吉林大安人，吉林省大安市兩家子鎮(zhèn)中學(xué)教師，中學(xué)一級(jí)。