初中生數學創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的實踐

初中數學新課標在對教學內容中作出要求，“重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。這應成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則?！倍囵B(yǎng)學生的思維能力與創(chuàng)新能力，有利于提高學生學習的主動性和積極性。發(fā)展學生智力，開闊學生視野，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

一、注重思維引導，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

在數學教育中，學生的創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發(fā)現和提出問題，進行探索和研究，對某些定理、公式、例題的結論或其本身進行深人、延伸或推廣。創(chuàng)新意識具有求異性、探索性、開創(chuàng)性。這就要求教師的教學觀念必須轉變，教學要創(chuàng)新，教學思維要創(chuàng)新，教師能力和教學水平要提高，要求教師基本功扎實，廣博的專業(yè)知識；具有駕御全局、隨機應變的能力；具有開展數學活動的能力，創(chuàng)設“問題情境”的能力，進而實現將學生的創(chuàng)新意識向能力的一種過渡。

1. 課堂知識的邏輯性。注重課堂知識的邏輯性，通過提問實現知識的不斷升華。課堂提問是傳授知識的必要手段，是訓練思維的有效途徑。高質量的課堂提問，可以說是一門教育藝術。學生在問題的思考與解答中，對知識的了解也不斷深化。如，在講解《二元一次方程與一次函數》時，可以按以下問題循序漸進地進行：①方程x+y=5的解有多少個？

是這個方程的解嗎？②點（0，5）、（5，0）、（2，3）在一次函數y=-x+5的圖像上嗎？③在一次函數y=-x+5 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？④以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=-x+5的圖像相同嗎？由此鼓勵學生總結發(fā)現“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上；一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程?！辈⑦M一步設問“一條直線對應一個方程，那么兩條直線呢？”在學生解答后再次提問：“兩條直線的交點對應著兩個方程的什么？”徹底地將數與形之間實現高度地統(tǒng)一。在謎底逐漸揭開的同時，學生也能比較順利愉快地獲得新知。

2. 充分發(fā)揮學生的主動性。教師要盡可能地讓學生參與活動，將學生作為活動的主體，要充分發(fā)揮數學交流的教學功能，促進學生思維的交互作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；要及時在學生活動過程中及問題解決后進行小結，將觸發(fā)思維的因素（即問題是怎樣想到的？是什么使我這樣想的？為什么這樣想的？）進行顯現，將引導思維的方法、策略進行提煉，讓學生分析把握，為今后創(chuàng)新思維打下基礎：①在探索正方形的性質時，由學生根據已有知識和經驗去發(fā)現并歸納正方形的性質，并能說出其中依據，正方形這個學生們從小就非常熟悉的圖形，也能激發(fā)大家主動參與探究的積極性。②在相似多邊形的性質中，從課題的開始就由學生自主探究相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線的特征，而教師只是通過問題對學生實現層層引導。③測量旗桿的高度一節(jié)中，讓學生們自己去設計方案，解決測量問題，讓學生們也初步感知了數學模型的建立。

在以上的教學方案設計中，更注重了學生對結論探究的過程和在這個過程中參與的思考，由學生做主體的課堂能使學生更有效地掌握所學知識。

3. 鼓勵學生質疑和總結。鼓勵學生質疑和總結，培養(yǎng)學生的思維習慣。在教學活動的設計中，應鼓勵學生發(fā)現問題，將發(fā)現問題的主動權交給學生，因為對一個人的創(chuàng)新能力來講，發(fā)現問題和提出問題的能力是至關重要的。在這個過程中，能給出適當地歸納和總結，讓學生養(yǎng)成愛思考，敢于思考的習慣。

二、重視思維訓練，提高思維能力

在學生參與到課堂中并有一定創(chuàng)新意識的前提下，并非所有的同學都能馬上舉一反三，應用自如。對大多數同學而言，仍面臨著如何用學到的陌生的知識來解決問題的麻煩。數學解題的過程事實上就是把當前的未知問題轉化為已解決問題的過程。而要解決問題，就要尋找解決問題的方法，就得開動腦筋，展開聯想，這就為培養(yǎng)思維能力提供了一個更廣闊的空間。這時，教師若能適當地加以點撥，必能收到意想不到的效果。數學教師在教學的課堂中不僅僅是解決問題，同時也要通過一個個問題的解決來提高學生的思維能力。

1. 培養(yǎng)學生思維的嚴密性。數學是一門具有高度抽象性和精密邏輯性的科學，其論證的嚴密性表現為運算和推理的精確無誤。如，①問題解關于x的方程（a-1）x2-2ax+a=0，學生往往會忽略當a-1=0是，方程為一元一次方程的情況。②對于代數式n2-n+11，當n=1，2，3，4時，這個代數式為質數嗎？那么這個代數式的值一定為質數嗎？學生也經常由所得的規(guī)律展開猜想，進而得出這個代數式的值一定為質數的結論，而不是以數學的推理或者反證法來得出正確的結論。當然這樣的例子還有很多，所以教師在教學中注重學生邏輯思維的形成，并要求其能敘述出嚴密、正確的推理過程，用概念、定理、公式等來為自己的問題提供理論依據。

2. 教學中滲透數學思想。數學思想來源于數學基礎知識及常用的數學方法，在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。而數學思想方法的訓練，是把知識型教學轉化為能力型教學的關鍵，是實現素質教育的重要組成部分。而在初中數學的教學中常用到類比、數形結合、轉化、整體、分類討論等數學思想。如，①解分式方程就是將分式方程轉化為整式方程，用轉化的思想將問題轉化為已經熟悉的整式方程，但由于分式中分母不為0這一限定條件又決定了驗根的必要性，同時也培養(yǎng)了學生思維的嚴密性。②而對于求出代數式■+■的最小值這一問題，如果僅僅是從代數的角度來看，無疑非常困難，顯然數形結合的思想能夠幫助我們更加快速、準確地找到答案。③如果知道x+y=1，要求 x2+xy+■y2的值，這樣的問題從整體出發(fā)，將■x2+xy+■y2化為■（x+y）2，就很快找到答案了。數學思想方法的學習一般分為三個階段：模仿階段，初步應用階段，自覺應用階段。教學的任務是促進前兩個階段的形成并盡快達到第三個階段。在不同的年級，不同的章節(jié)中有重點地滲透不同的思想方法，也為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)打下了較為堅實的基礎。

3. 一題多解，一題多問，實現創(chuàng)新能力的真正拔高。一題多解是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的一個好方法，也能夠培養(yǎng)學生自主探究學習的能力。因而，在教學中，教師應結合教材，引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，開闊學生思維。如，求二元一次方程組

的解既可以用代入法和加減消元法求解，也可以將兩個方程轉化為一次函數y=■x+1和y=2x-2。通過圖象法進行求解，不同的解法既揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系，有利于培養(yǎng)學生思維的連續(xù)性。同樣，一題多問、一題多變等都能在教學活動中實現思維訓練的目的，甚至由學生根據實際自編題目，這些都有助于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

總之，在教學的過程中，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是一個復雜而又漫長的過程，需要我們教師不斷學習，不斷創(chuàng)造，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為核心，創(chuàng)造性地完成教育教學任務。

作者簡介：何瑜（1986-），女，四川南充人，四川省彭州市中學實驗學校教師。研究方向：中學數學教學。