基于下負(fù)荷面劍橋模型分析基坑降水對地鐵沉降影響

朱悅銘，瞿成松，徐 丹

（上海長凱巖土工程有限公司，上海 200070）

上海軟土地區(qū)地下水位普遍埋深較淺，基坑開挖過程中，基坑降水是必不可少的環(huán)節(jié)。因降水不當(dāng)造成坑周環(huán)境破壞的案例屢見不鮮，小則延誤工期，增加造價(jià)；嚴(yán)重時(shí)可能引起重大傷亡事故。大量基坑監(jiān)測資料統(tǒng)計(jì)表明，基坑周邊地面沉降是環(huán)境影響最主要的表現(xiàn)形式，也是引發(fā)其他環(huán)境問題的最直接原因。其中，由于基坑降水導(dǎo)致坑周水位降低，從而引起土中孔隙水壓力轉(zhuǎn)移、消散，不僅打破了土體原有的力學(xué)平衡，使有效應(yīng)力增加；而且水位降落漏斗范圍內(nèi)，水力梯度增加，以體積力形式作用在土體上的滲透力增大。二者共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致坑周土體發(fā)生沉降變形[1～5]。

基坑開挖和降水的綜合作用，很難確定其兩個(gè)因素引起的沉降比例分別是多少，因此給研究與防治基坑降水的地面沉降影響帶來一定困難。以往監(jiān)測研究發(fā)現(xiàn)，盡管基坑降水引起的沉降大小會(huì)因基坑開挖與止水帷幕深度、降水幅度與降水順序等的不同而有所差異，但基坑降水對周邊環(huán)境的影響作用不可忽視[6～12]。由于降水影響范圍較大，會(huì)引起基坑外地面產(chǎn)生沉降，影響基坑附近地鐵隧道運(yùn)營安全。對于城市商業(yè)區(qū)存在地鐵周邊基坑開挖施工與基坑降水運(yùn)行同期的情況，這必將加大對地鐵安全運(yùn)行與維護(hù)管理的風(fēng)險(xiǎn)隱患。而目前針對基坑降水對鄰近地鐵影響的專門研究還較少，分析基坑降水對地鐵的影響十分必要。

本文基于下負(fù)荷面劍橋模型對大上海會(huì)德豐廣場基坑開挖實(shí)際工況進(jìn)行了數(shù)值分析，分析基坑降水對鄰近地鐵隧道的沉降影響，為工程性地面沉降的防治提供借鑒。

1 工程概況

大上海會(huì)德豐廣場位于上海市南京西路1717號(hào)批租地塊，占地面積為12675m2，工程包括一座地上55層270.48m高的甲級(jí)辦公大樓及二至四層高的商業(yè)裙房。整個(gè)開發(fā)地塊設(shè)三層地下室。場區(qū)北側(cè)的南京西路下有近東西走向的軌道交通地鐵二號(hào)線區(qū)間隧道，地鐵軸線埋深11m，主樓地下連續(xù)墻距離地鐵線路14.9m。主樓的基礎(chǔ)尺寸為74m×74m，地下室埋深約20m，基礎(chǔ)工程采用鉆孔灌注樁，樁徑Ф850mm，入土深度86m，有效樁長約66m。建筑物與地鐵相對關(guān)系及地層基本情況見圖1、圖2。

圖1 建筑工程與地鐵平面位置示意Fig.1 The location of the project

圖2 建筑工程與地鐵位置剖面關(guān)系及地基土分布Fig.2 Location prof i le of the project with subway and foundation soil distribution

場區(qū)勘探深度內(nèi)地下水主要有：①-1、①-2、②、③、④地層中的潛水層、⑦層的第一承壓含水層、⑨層的第二承壓含水層及⑾層的第三承壓含水層，與本工程有關(guān)的主要為潛水和第一承壓含水層。

根據(jù)公式：hs·γs≥F·γw·hw（其中hs為基坑底至承壓含水層頂板間距離(m)；γs為基坑底至承壓含水層頂板間土的平均重度(kN/m3)；hw為承壓水頭高度至承壓含水層頂板的距離(m)；γw為水的重度，取10kN/m3；F為安全系數(shù)，一般為1.0～1.2，取1.05），并結(jié)合現(xiàn)場基坑降水?dāng)?shù)據(jù)，得到當(dāng)開挖深度約21m時(shí)，承壓水的水位降幅為1m。

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 下負(fù)荷面劍橋模型簡介

Hashiguch及Ueno提出下負(fù)荷面的概念以解決屈服面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)無法造成塑性應(yīng)變的問題[13～15]。它有如下兩個(gè)基本特征：（1）連續(xù)平滑的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。圖3顯示了下負(fù)荷面模型的卸載再加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可以看到在再加載過程中依然產(chǎn)生了塑性應(yīng)變。（2）下負(fù)荷面是經(jīng)過當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)并和正常屈服面幾何相似的面。下負(fù)荷面必定經(jīng)過當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)，并且隨應(yīng)力變化而變化，如圖4所示。

圖3 下負(fù)荷面模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Stress-strain relationship in subloading model

圖4 應(yīng)力空間中的下負(fù)荷面Fig.4 Subloading surface in stress space

在下負(fù)荷面概念的描述下，即使土體應(yīng)力狀態(tài)處于正常屈服面內(nèi)，在進(jìn)行加載時(shí)仍會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變，這能較好地反映曼辛效應(yīng)（滯回特性）、棘輪效應(yīng)（塑性應(yīng)變的積累性）等材料的主要循環(huán)加載特性。

2.2 計(jì)算參數(shù)選取

根據(jù)巖土工程勘察報(bào)告，場區(qū)地基土基本特性如表1。本場地為上海地區(qū)正常沉積地層，土層分布較穩(wěn)定，其中第一、第二軟土層以塑性變形為主，硬土層、第三軟土層及砂層以彈性變形為主。本次數(shù)值模擬中，第一、第二軟土層的土體本構(gòu)采用下負(fù)荷面劍橋模型，硬土層、第三軟土層及砂層采用彈性本構(gòu)。

表1 工程場區(qū)地基土基本特性Table 1 Characteristics of foundation soil in the site

第一軟土層采用下負(fù)荷面劍橋模型，所用的計(jì)算參數(shù)為：壓縮指數(shù)0.1105，膨脹指數(shù)0.0135，泊松比0.40，初始孔隙比1.1，飽和重度17kN/m3，滲透系數(shù)1.08×10-9m/s，材料參數(shù)500，參考應(yīng)力下的孔隙比1.05。

地鐵隧道的相關(guān)參數(shù)為：水平距離13.9m，軸線埋深11.6m，直徑6.2m，管片厚度0.35m，模量30000MPa，泊松比0.2。

2.3 結(jié)果分析

為得到在基坑開挖中，降水對周邊環(huán)境尤其是地鐵隧道的影響，本文分別對兩種工況進(jìn)行了計(jì)算對比。工況一：基坑開挖與承壓水位降低綜合作用下，對地鐵隧道的影響；工況二：僅由承壓水降低所引起的地鐵隧道變形。通過對比，得到基坑開挖中的降水影響。

本工程初始應(yīng)力平衡狀態(tài)的位移云圖如圖5所示，滿足計(jì)算精度要求。

圖5 地應(yīng)力平衡階段位移云圖Fig.5 The cloud picture of displacement in stress balance condition

在基坑開挖21m、承壓水位降低1m條件下，坑內(nèi)發(fā)生回彈，坑外沉降增大至2.9cm，計(jì)算結(jié)果的沉降分布如圖6。

圖6 開挖與降水共同作用下沉降分布云圖Fig.6 The cloud picture of subsidence distribution in excavation and dewatering

模擬計(jì)算基坑在未開挖而僅降低承壓水位情況下引起的地鐵隧道變形，得到當(dāng)承壓水降低1m時(shí)，地鐵隧道的沉降約1mm左右。

前述兩種條件下的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。選取隧道上的特征點(diǎn)（圖8）進(jìn)行對比分析，如表2所示。

圖7 不同工況下的隧道沉降計(jì)算結(jié)果Fig.7 Computation result of subway tunnel subsidence in different engineering condition

圖8 地鐵隧道特征點(diǎn)位置Fig.8 Feature points of subway tunnel subsidence

表2 地鐵隧道沉降計(jì)算結(jié)果對比Table 2 The comparison of subway tunnel subsidence in different engineering condition

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對于本工程而言，當(dāng)基坑開挖深度為21m且第一承壓含水層地下水位降低1m時(shí)，其在坑外的最大地面沉降量達(dá)29mm，而距離基坑近15m的地鐵隧道因此導(dǎo)致的沉降在12.39～16.3mm之間；而若僅降低第一承壓含水層地下水位1m，則此時(shí)地鐵隧道的沉降約為1mm，占因開挖且降水引起的隧道變形總量的6.38%～8.47%。即當(dāng)?shù)叵滤唤捣^小時(shí)，其對基坑周邊的影響較小，此時(shí)隧道變形主要是由基坑開挖卸荷圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形而引起的。

3 結(jié)語

本文通過毗鄰運(yùn)營中地鐵隧道的深基坑工程實(shí)例，采用下負(fù)荷面劍橋模型，分別計(jì)算了基坑開挖與降水共同作用和僅降低承壓含水層水位而無開挖兩種工況條件下，基坑周邊環(huán)境的沉降影響，特別是地鐵隧道變形中的響應(yīng)，并據(jù)此將基坑降水引起的沉降從總沉降量中予以分離。研究成果可為工程性地面沉降研究與防治提供借鑒。

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