EGM2008地球重力場(chǎng)模型在GPS高程轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用研究

余宣興，詹 昊，朱明新，劉永波

(中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津300222)

一、引 言

在水利工程勘測(cè)工作中，一般采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法來(lái)獲取高程，其水準(zhǔn)測(cè)量的精度較高，但需要耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間。為提高工作效率，節(jié)省工期，減少聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)或三角高程的工作量，常采用GPS高程轉(zhuǎn)換的方法來(lái)獲取正常高。以往的高程擬合方法一般都需要均勻分布于測(cè)區(qū)的若干個(gè)GPS和水準(zhǔn)重合點(diǎn)通過(guò)曲面擬合等方法擬合出測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面模型，根據(jù)GPS點(diǎn)的大地坐標(biāo)，在擬合出的似大地水準(zhǔn)面中內(nèi)插出該點(diǎn)的高程異常值，用大地高減去該值得到正常高。上述高程擬合方法的前提是必須有若干個(gè)均勻分布于測(cè)區(qū)的GPS水準(zhǔn)和重合點(diǎn)，即使測(cè)區(qū)采用獨(dú)立高程系統(tǒng)，也需要采用水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量方法來(lái)得到這些GPS點(diǎn)的相對(duì)高差。EGM2008地球重力場(chǎng)模型的推出，使我們可以獲得地球上任意一點(diǎn)的高程異常，相對(duì)于EGM96模型，所求高程異常值的精度有了大幅度的提高，且直接使用GPS大地高轉(zhuǎn)換得到較高精度的正常高也成為可能。

本文通過(guò)平原、丘陵和高山地3類地區(qū)的GPS控制網(wǎng)，利用聯(lián)測(cè)國(guó)家GPS控制點(diǎn)或GPS精密單點(diǎn)定位方法確定地面點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)系大地坐標(biāo)和大地高，在EGM2008地球重力場(chǎng)模型中分別通過(guò)無(wú)水準(zhǔn)高程擬合、單點(diǎn)高程擬合、兩點(diǎn)高程擬合3種方法進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，然后分別對(duì)這些方法的轉(zhuǎn)換成果進(jìn)行了精度分析。

二、轉(zhuǎn)換方法

1.EGM 2008全球重力場(chǎng)模型獲取

EGM2008地球重力場(chǎng)模型可以從官方網(wǎng)站上免費(fèi)下載。在一些商業(yè)GPS解算軟件的網(wǎng)站上，也提供不同格式的EGM2008地球重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)文件下載，如徠卡公司網(wǎng)站提供擴(kuò)展名為GEM的EGM2008地球重力場(chǎng)模型文件下載，Trimble公司提供TGO或TBC軟件中使用的擴(kuò)展名為GGF的地球重力場(chǎng)模型文件下載。EGM2008地球重力場(chǎng)模型有3種空間分辨率可供選擇，分別為10″、2.5″和 1″分辨率。相應(yīng)的高程異常值的計(jì)算精度也隨著模型空間分辨率的提高而提高。為滿足外業(yè)高程實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換的需要，TGO或TBC等軟件還提供了局部地區(qū)的模型提取與轉(zhuǎn)換功能，提取后的模型文件可上傳至外業(yè)RTK手簿中進(jìn)行實(shí)時(shí)GPS高程轉(zhuǎn)換。

2.WGS-84坐標(biāo)系大地高獲取

EGM2008地球重力場(chǎng)模型采用的大地基準(zhǔn)為WGS-84，正常高的值由大地高減去高程異常值得到，在模型精度一定的情況下，如何獲得高精度的大地高成為求取高精度正常高的關(guān)鍵。在工程GPS控制網(wǎng)中，GPS解算的一般步驟為：首先選取GPS網(wǎng)中觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)的一個(gè)點(diǎn)，在解算軟件中進(jìn)行單點(diǎn)定位處理，得到精度為米級(jí)的大地坐標(biāo)和大地高;然后進(jìn)行基線解算，序貫推出GPS網(wǎng)中其他點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)和大地高。通過(guò)這種方式解算的GPS網(wǎng)作為工程平面控制網(wǎng)，其精度不存在任何問(wèn)題，如果用作GPS高程轉(zhuǎn)換，雖然GPS點(diǎn)大地坐標(biāo)和大地高之間的相對(duì)精度是相當(dāng)高的，但由于GPS起算點(diǎn)的精度較低，整個(gè)GPS網(wǎng)的大地坐標(biāo)和大地高存在一個(gè)固定的系統(tǒng)誤差，因此需要通過(guò)其他方法來(lái)提高GPS網(wǎng)起算點(diǎn)的大地高精度，以消除該系統(tǒng)誤差。

獲得高精度的大地高通常有以下幾種方式：一是收集測(cè)區(qū)附近的高精度國(guó)家GPS控制點(diǎn)，通過(guò)靜態(tài)測(cè)量方法與GPS控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)，進(jìn)行GPS網(wǎng)空間約束平差，獲取高精度的WGS-84坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)和大地高，通過(guò)這種方法獲取的大地坐標(biāo)精度較高，缺點(diǎn)是需要從測(cè)繪管理部門收集國(guó)家高等級(jí)GPS控制點(diǎn)的資料，手續(xù)繁瑣、周期較長(zhǎng)，不能在最短時(shí)間內(nèi)滿足水利工程勘測(cè)設(shè)計(jì)的需要;二是將GPS控制網(wǎng)與IGS參考站相聯(lián)測(cè)，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要增加額外的觀測(cè)工作，由于IGS參考站一般距離測(cè)區(qū)都達(dá)數(shù)十到數(shù)百千米甚至上千千米，這時(shí)使用一般基線解算軟件就無(wú)能為力，需要使用GAMIT或Bernese等軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，解算過(guò)程中需要提供精密星歷、氣象數(shù)據(jù)文件等，技術(shù)門檻較高，一般專業(yè)技術(shù)人員難以勝任;三是使用精密單點(diǎn)定位技術(shù)，在基本不增加額外觀測(cè)工作的前提下，獲取厘米級(jí)的大地坐標(biāo)和大地高，目前國(guó)內(nèi)常用的精密單點(diǎn)定位軟件有武漢大學(xué)開(kāi)發(fā)的TriP精密單點(diǎn)定位軟件，也可使用加拿大國(guó)土資源部的在線精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理服務(wù)，只需要將RINEX文件發(fā)到指定的郵箱地址即可，整個(gè)處理過(guò)程在服務(wù)器上完成，不需要其他操作。本文中精密單點(diǎn)定位使用的就是在線處理方法。

3.EGM 2008地球重力場(chǎng)模型高程轉(zhuǎn)換精度分析

(1)平原地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008地球重力場(chǎng)模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換

該控制網(wǎng)位于華北沿海地區(qū)，控制網(wǎng)呈東西向分布，全長(zhǎng)約70 km，共有GPS點(diǎn)40個(gè)，按照《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》(SL 197—97)中的三等GPS精度施測(cè)，水準(zhǔn)測(cè)量等級(jí)為三等。該控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)了2000國(guó)家大地坐標(biāo)系高等級(jí) GPS控制點(diǎn)，經(jīng)過(guò)2000大地坐標(biāo)系下空間約束平差，然后進(jìn)行ITRF框架和歷元轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)和大地高，在LGO軟件中加載EGM2008模型：①在不使用水準(zhǔn)高程的情況下，計(jì)算出所有點(diǎn)的高程異常值，GPS大地高與高程異常相減得到所有GPS點(diǎn)的正常高;②加入1個(gè)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程進(jìn)行高程糾正;③加入測(cè)區(qū)東西兩端兩個(gè)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，在EGM2008模型中進(jìn)行高程擬合。然后把3種方法得到的正常高的值和實(shí)測(cè)水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 平原地區(qū)某GPS網(wǎng)EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高的差值 m

從表1可以看出：

1)在沒(méi)有使用水準(zhǔn)點(diǎn)的情況下進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換，整體上GPS轉(zhuǎn)換高程值比實(shí)測(cè)水準(zhǔn)高程值高約 0.3～0.4 m，EGM2008 模型求取的該地區(qū)似大地水準(zhǔn)面比真實(shí)大地水準(zhǔn)面整體低了約0.36 m。

2)經(jīng)過(guò)單點(diǎn)水準(zhǔn)高程糾正后，EGM2008模型GPS轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高程相比最大差52 mm，平均差值約為6 mm;取得了比較滿意的效果，完全能夠滿足水利水電工程勘測(cè)工作中的大比例尺地形圖的測(cè)量工作。

3)在EGM2008模型中經(jīng)過(guò)控制網(wǎng)兩端兩點(diǎn)高程擬合后，GPS高程轉(zhuǎn)換的精度較單點(diǎn)糾正方法提高并不明顯。

(2)丘陵地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008地球重力場(chǎng)模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換

該控制網(wǎng)位于為東北某丘陵地區(qū)，共有55個(gè)GPS點(diǎn)，控制網(wǎng)觀測(cè)等級(jí)為C級(jí)，跨度約150 km。該控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)了3個(gè)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系高等級(jí)GPS控制點(diǎn)，經(jīng)過(guò)2000大地坐標(biāo)系下空間約束平差，獲得了該控制網(wǎng)在觀測(cè)歷元時(shí)刻ITRF2000框架下的坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)ITFF框架和歷元轉(zhuǎn)換得到WGS-84大地坐標(biāo)。與上一節(jié)中的方法相同，分別采用無(wú)水準(zhǔn)高程擬合、單點(diǎn)高程糾正和兩點(diǎn)高程擬合3種方法分別進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換，并和實(shí)測(cè)水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較分析，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 丘陵地區(qū)某GPS網(wǎng)EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高的差值

從表2可以看到：

1)在丘陵地區(qū)進(jìn)行高程擬合，在假設(shè)GPS大地高準(zhǔn)確的前提下，GPS轉(zhuǎn)換高程比水準(zhǔn)高程值高約 0.3～0.5 m，也就是說(shuō) EGM2008 表示的大地水準(zhǔn)面比該地區(qū)真實(shí)大地水準(zhǔn)面整體低約0.4 m。

2)經(jīng)過(guò)單點(diǎn)水準(zhǔn)高程糾正后，EGM2008模型擬合高程與水準(zhǔn)高程相比最大差183 mm，平均差值約為92 mm。

3)經(jīng)過(guò)控制網(wǎng)兩端兩點(diǎn)高程和EGM2008模型擬合后，擬合成果較單點(diǎn)糾正反而有所降低，擬合高程與水準(zhǔn)高程差值最大處在控制網(wǎng)中間位置，達(dá)0.302 m。

(3)高山地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換成果

該控制網(wǎng)位于西北某高山地區(qū)，共有25個(gè)GPS點(diǎn)，控制網(wǎng)總體上呈東西方向分布，測(cè)區(qū)東西兩端距離約為20 km，高差約為500 m?？刂凭W(wǎng)觀測(cè)精度為《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》中的二等精度。由于未收集到該地區(qū)附近的國(guó)家高等級(jí)GPS控制點(diǎn)，為了獲取較高精度的大地高，首先對(duì)GPS網(wǎng)中間某點(diǎn)進(jìn)行4小時(shí)的靜態(tài)觀測(cè)，轉(zhuǎn)換為RINEX格式后，上傳至加拿大國(guó)土資源部網(wǎng)站進(jìn)行在線精密單點(diǎn)定位處理，并選擇輸出為ITRF2005框架坐標(biāo)，通過(guò)框架和歷元轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換為WGS-84大地坐標(biāo)坐標(biāo)，并將此點(diǎn)作為約束點(diǎn)對(duì)整個(gè)GPS網(wǎng)進(jìn)行空間平差，從而獲得25個(gè)GPS點(diǎn)的WGS-84大地坐標(biāo);然后在EGM2008模型中通過(guò)無(wú)水準(zhǔn)高程轉(zhuǎn)換、單點(diǎn)高程轉(zhuǎn)換和兩點(diǎn)高程轉(zhuǎn)換3種方法分別計(jì)算每個(gè)GPS點(diǎn)的正常高，并和實(shí)測(cè)高程進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 高山地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高的差值

從表3可以看出：

1)EGM2008模型表示的似大地水準(zhǔn)面比該地區(qū)真實(shí)大地水準(zhǔn)面整體上低0.7～1.4 m左右。

2)經(jīng)過(guò)單點(diǎn)水準(zhǔn)高程糾正后，EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高程相比最大差747 mm，平均差值約為370 mm。

3)經(jīng)過(guò)控制網(wǎng)兩端兩點(diǎn)高程和EGM2008模型擬合后，擬合成果較單點(diǎn)糾正成果相比，精度明顯提高，與水準(zhǔn)高程相比最小差－0.019 m，最大差0.128 m，在高山地區(qū)，水利水電工程勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范中要求的1∶2000地形圖的等高距為2 m，這時(shí)高程轉(zhuǎn)換精度能夠滿足1∶2000地形圖測(cè)量的高程精度要求。

三、優(yōu)勢(shì)總結(jié)

1)在平原地區(qū)，用EGM2008模型直接進(jìn)行單點(diǎn)高程擬合的高程轉(zhuǎn)換成果與水準(zhǔn)高程的差值最大為52 mm，在丘陵地區(qū)單點(diǎn)高程轉(zhuǎn)換成果與水準(zhǔn)高程的差值最大為183 mm，在高山地區(qū)GPS控制網(wǎng)的兩點(diǎn)高程擬合成果與水準(zhǔn)高程的差值最大為128 mm，在對(duì)GPS高程轉(zhuǎn)換成果進(jìn)行精度檢測(cè)的前提下，在像控點(diǎn)測(cè)量、中小比例尺測(cè)圖等工程勘測(cè)工作中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

2)某些國(guó)際項(xiàng)目由于已知水準(zhǔn)點(diǎn)極少，引測(cè)水準(zhǔn)非常困難，加之工期非常緊張，又必須與當(dāng)?shù)貒?guó)家高程系聯(lián)測(cè)，采用單水準(zhǔn)點(diǎn)高程擬合方法作為測(cè)區(qū)的基本高程控制，不失為一種可行的解決方案。

3)要進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換，必須確保GPS觀測(cè)儀器高量取的準(zhǔn)確性，并且盡量增加觀測(cè)時(shí)間，以便獲取高精度的單點(diǎn)定位成果。

四、結(jié)束語(yǔ)

雖然EGM2008地球重力場(chǎng)模型的高程轉(zhuǎn)換精度較高，在水利工程勘測(cè)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，但由于缺少規(guī)范依據(jù)，限制了EGM2008地球重力場(chǎng)模型的推廣應(yīng)用。因此建議今后在規(guī)范修編時(shí)，針對(duì)EGM2008地球重力場(chǎng)模型高程轉(zhuǎn)換增加相關(guān)適用條款，為水利工程勘測(cè)工作中使用EGM2008全球重力場(chǎng)模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換提供規(guī)范支撐。

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