衛(wèi)星軌道與鐘差對精密單點(diǎn)定位精度的影響

徐愛功，徐宗秋，隋 心，2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧阜新123000;2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北武漢430079)

一、引 言

精密單點(diǎn)定位利用IGS提供的精密衛(wèi)星軌道和鐘差處理單臺GPS接收機(jī)的非差偽距和載波相位觀測值，估計(jì)測站三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、電離層和對流層改正信息等參數(shù)，在全球范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)高精度的定位與測時，廣泛應(yīng)用于測繪、航空、海洋和氣象等諸多領(lǐng)域［1-2］。隨著定位算法和各種誤差改正模型的不斷改善和精化，精密單點(diǎn)定位的參數(shù)估計(jì)精度和可靠性很大程度上取決于IGS產(chǎn)品的可靠性和精度［3］。因此，IGS數(shù)據(jù)處理中心亦致力于不斷提高產(chǎn)品的質(zhì)量，目前IGS發(fā)布的衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品的精度、時延和采樣率見表1。從表1中可知，IGS產(chǎn)品主要分為超快產(chǎn)品(包括外推部分和實(shí)測部分)、快速產(chǎn)品和最終產(chǎn)品，其中軌道產(chǎn)品精度均達(dá)到了厘米級，而鐘差產(chǎn)品的差異較大，快速產(chǎn)品和最終產(chǎn)品的精度一致，衛(wèi)星鐘差最終產(chǎn)品的采樣率更高。為了分析IGS不同產(chǎn)品對精密單點(diǎn)定位精度的影響，選取不同的衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品組合，分不同時長進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位試驗(yàn)。

二、數(shù)據(jù)處理方法

在GPS精密單點(diǎn)定位中，觀測時刻的衛(wèi)星軌道和鐘差均需通過內(nèi)插得到。由于衛(wèi)星軌道變化平緩，一般采用多項(xiàng)式插值方法即可內(nèi)插出觀測瞬間衛(wèi)星的精確位置，而衛(wèi)星鐘差存在短周期或不規(guī)則變化，其變化具有隨機(jī)性，常采用切比雪夫多項(xiàng)式法和拉格朗日多項(xiàng)式內(nèi)插法［4］，將5 min或更高采樣率的產(chǎn)品加密到用戶所需的采樣間隔［5-6］。已知衛(wèi)星的軌道和鐘差，觀測方程中僅有測站三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、對流層延遲和模糊度等參數(shù)，但定位中還必須顧及相對論效應(yīng)改正、地球自轉(zhuǎn)改正、衛(wèi)星天線相位中心偏差改正、地球固體潮改正、海洋負(fù)荷潮改正、引力延遲改正和接收機(jī)天線相位中心改正等［7］。

表1 IGS衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品

利用武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心研發(fā)的PANDA軟件進(jìn)行精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理。PANDA軟件采用非差處理模式，從讀取GPS標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式RINEX開始，進(jìn)入數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊，盡可能地發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳，并剔除異常觀測值，輸出干凈數(shù)據(jù)，進(jìn)入?yún)?shù)估計(jì)模塊。對未修復(fù)的周跳引入新的模糊度參數(shù)，對未完全探測出的小周跳與粗差，在殘差編輯模塊的質(zhì)量控制中進(jìn)行處理。軟件考慮盡可能多的改正項(xiàng)，未能精確模型化的誤差因素通過參數(shù)估計(jì)吸收，最后是產(chǎn)品輸出［8-9］。

三、試驗(yàn)與分析

試驗(yàn)處理了8個IGS站2011年第114天至119天的數(shù)據(jù)，觀測站名及其分布如圖1所示。觀測數(shù)據(jù)及衛(wèi)星星歷和鐘差產(chǎn)品從ftp：∥cddis.gsfc.nasa.gov網(wǎng)站下載。為了分析不同衛(wèi)星星歷及鐘差對精密單點(diǎn)定位精度的影響，采用6種不同的產(chǎn)品組合進(jìn)行試驗(yàn)，分別為最終星歷與最終鐘差(Forbit_Fclk)、快速星歷與最終鐘差(Rorbit_Fclk)、超快星歷實(shí)測部分與最終鐘差(Uorbitobs_Fclk)、超快星歷外推部分與最終鐘差(Uorbitpre_Fclk)、最終星歷與快速鐘差(Forbit_Rclk)和快速星歷與快速鐘差(Rorbit_Rclk)，并且分不同時長進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位解算，計(jì)算時長分別為1 h、2 h、4 h、6 h、12 h 和24 h。將每天每種時長的定位結(jié)果分別與IGS發(fā)布的周解(視為真值)做差，得到X方向、Y方向和Z方向的定位誤差，對6天的定位結(jié)果在3個方向上分別求RMS值，并對3個方向的RMS值求平均值，分析不同IGS產(chǎn)品的定位精度。

圖1 IGS站名及其分布

其中，NAIN和SUTM測站的定位結(jié)果分別如圖2所示，其他測站定位結(jié)果類似。

圖2 NAIN站和SUTM站定位結(jié)果

從圖2可以看出，最終軌道與快速軌道的定位精度一致，超快軌道的實(shí)測部分與最終軌道的定位精度接近，超快軌道的外推部分定位精度明顯偏低，最終鐘差與快速鐘差的定位精度一致。除超快軌道的外推部分外，其他軌道產(chǎn)品的定位精度隨計(jì)算時長的增加而提高，且在4 h之前精度提高較快，之后定位精度達(dá)到毫米級左右，提高緩慢或不再提高，定位結(jié)果趨于穩(wěn)定。超快軌道外推部分的定位精度總趨勢是隨計(jì)算時長的增加而提高，但兩測站12 h的定位精度明顯高于24 h的定位精度，其原因有待研究。

表2為NAIN和SUTM測站定位結(jié)果的RMS值統(tǒng)計(jì)，因?yàn)榭焖佘壍篮妥罱K鐘差及最終軌道和快速鐘差與快速軌道和快速鐘差的定位結(jié)果類似，所以不一一列出。從表2可以看出，NAIN站最終軌道和最終鐘差1 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為33.2 mm、23.6 mm 和 13.0 mm，3 個方向上的均值為23.3 mm;6 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為4.9 mm、8.8 mm 和 8.3 mm，3 個方向上的均值為7.4 mm，精度提高了3.1倍。SUTM站最終軌道和最終鐘差1 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為27.2 mm、16.6 mm 和12.4 mm，3 個方向上的均值為18.7 mm;6 h定位的RMS值在X、Y 和 Z 方向上，分別為6.0 mm、3.5 mm、和 4.0 mm，3個方向上的均值為4.5 mm，精度提高了4.2倍。兩測站快速軌道和快速鐘差與最終軌道和最終鐘差的定位精度一致，1 h定位精度在2 cm左右，6 h定位精度提高了3倍以上，達(dá)到了毫米級。NAIN站超快軌道實(shí)測部分1 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為26.6 mm、38.6 mm 和28.5 mm，3 個方向上的均值為31.2 mm;6 h定位的RMS值在X、Y 和 Z 方向上，分別為5.3 mm、6.0 mm 和9.4 mm，3個方向上的均值為6.9 mm，精度提高了4.5倍。SUTM站超快軌道實(shí)測部分1 h定位的RMS值在X、Y 和 Z 方向上，分別為41.9 mm、25.9 mm 和24.1 mm，3個方向上的均值為30.6 mm;6 h定位的RMS值在 X、Y和 Z方向上，分別為14.3 mm、10.5 mm、和8.4 mm，3 個方向上的均值為11.0 mm，精度提高了2.8倍。超快軌道實(shí)測部分與最終軌道的定位精度十分接近，1 h定位精度在3 cm左右，2 h定位精度為1 cm左右，6 h后精度可達(dá)毫米級。NAIN站超快軌道外推部分1 h定位的RMS值在X、Y和 Z 方向上，分別為28.5 mm、23.0 mm 和32.8 mm，3個方向上的均值為28.1 mm;24 h定位的RMS值在 X、Y和 Z方向上，分別為13.6 mm、12.2 mm和14.1 mm，3 個方向上的均值為13.3 mm，精度提高了2.1倍。SUTM站超快軌道外推部分1 h定位的 RMS值在 X、Y和 Z方向上，分別為36.9 mm、28.5 mm 和 39.3 mm，3 個方向上的均值為34.9 mm;24 h定位的RMS值在X、Y和 Z方向上，分別為11.0 mm、19.2 mm、和12.0 mm，3 個方向上的均值為14.1 mm，精度提高了2.5倍。超快軌道外推部分1 h定位精度在3 cm左右，但24 h的定位精仍在1 cm左右。

為進(jìn)一步比較不同IGS產(chǎn)品定位的差異，以最終軌道和最終鐘差定位的RMS均值為基準(zhǔn)，其他產(chǎn)品定位的RMS均值與之相減，結(jié)果如圖3所示。

表2 不同IGS產(chǎn)品定位的RMS值 mm

圖3 NAIN站和SUTM站不同IGS產(chǎn)品定位的RMS均值差值

從圖3可以看出，NAIN站快速產(chǎn)品與最終產(chǎn)品1 h的定位差異為4 mm左右，2 h后差異逐漸小于2 mm;超快軌道的實(shí)測部分與最終軌道1 h的定位差異為8 mm，2 h后差異逐漸小于2 mm;超快軌道的外推部分與最終軌道的差異始終較大，24 h的定位差異最大，但不超過10 mm。SUTM站快速產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的定位差異始終小于2 mm;超快軌道實(shí)測部分與最終軌道1 h的定位差異為12 mm，2 h后差異在5 mm左右;超快軌道外推部分與最終軌道定位差異較大，最大值為16 mm。對NAIN站與SUTM站不同軌道與鐘差產(chǎn)品定位的RMS均值差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，快速產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的平均定位差異為1.1 mm，超快軌道實(shí)測部分與最終軌道的平均定位差異為4.0 mm，超快軌道外推部分與最終軌道的平均定位差異為8.7 mm。

四、結(jié) 論

GPS精密單點(diǎn)定位在全球范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)毫米級到厘米級的靜態(tài)定位和厘米級到分米級的動態(tài)定位，直接得到ITRF框架坐標(biāo)，單機(jī)即可作業(yè)，靈活機(jī)動，不受距離限制，應(yīng)用前景日趨廣泛。衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品的質(zhì)量是實(shí)現(xiàn)高精度精密單點(diǎn)定位的決定性因素，因此，本文分析了目前不同軌道與鐘差產(chǎn)品對精密單點(diǎn)定位精度的影響。

結(jié)果表明，IGS發(fā)布的快速軌道和鐘差與最終軌道和鐘差的定位精度是一致的，1 h定位精度在2 cm左右，6 h后定位精度均達(dá)到了毫米級，定位精度隨觀測時間的增長而提高，平均定位差異為1.1 mm。超快軌道實(shí)測部分與最終軌道的定位精度十分接近，1 h定位精度在3 cm左右，2 h定位精度為1 cm左右，6 h定位精度可達(dá)毫米級，平均定位差異為4.0 mm。超快軌道外推部分與最終軌道的定位精度差異明顯，1 h定位精度在3 cm左右，2 h后定位精度均在1 cm左右，平均定位差異為8.7 mm。

［1］LEANDRORF，SANTOSM C，LANGLEY R B.Analyzing GNSS Data in Precise Point Positioning Software［J］.GPSSolutions，2011，15(1)：1-13.

［2］李鵬，熊永良，黃育龍，等.GPS星歷精度對精密單點(diǎn)定位的影響［J］.測繪科學(xué)，2009，34(2)：15-17.

［3］李征航，張小紅.衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2009：23-24.

［4］楊學(xué)鋒，程鵬飛，方愛平，等.利用切比雪夫多項(xiàng)式擬合衛(wèi)星軌道坐標(biāo)的研究［J］.測繪通報，2008(12)：1-3.

［5］陳克杰，方榮新，李敏，等.PANDA軟件在高頻數(shù)據(jù)PPP動態(tài)定位中的應(yīng)用研究［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2011，31(4)：132-135.

［6］劉冬，張清華.基于高斯過程的精密衛(wèi)星鐘差加密［J］.測繪學(xué)報，2011，40(Sl)：59-62.

［7］葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位理論與實(shí)現(xiàn)［D］.武漢：武漢大學(xué)，2002.

［8］LIU Jingnan，GE Maorong.PANDA Software and Its Preliminary Result of Positioning and Orbit Determination［J］.Wuhan University Journal of Natural Sciences，2003，8(2)：603-609.

［9］耿濤，趙齊樂，劉經(jīng)南等.基于PANDA軟件的實(shí)時精密單點(diǎn)定位研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2007，32(4)：312-315.