三維仿真地圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究

李新鋒，于志路，溫婉麗，尹建國(guó)

(1.山東正元數(shù)字城市建設(shè)有限公司，山東煙臺(tái)264000;2.青州市國(guó)土資源局，山東青島262500;3.河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北張家口075024;4.山東省第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東濰坊261021)

一、引 言

近幾年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、網(wǎng)絡(luò)、多媒體、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、三維仿真技術(shù)的快速發(fā)展，地圖學(xué)發(fā)生了很大的變化，正在向多媒體、網(wǎng)絡(luò)和三維方向發(fā)展。以E都市為代表的三維仿真地圖因其直觀性和訪問速度快的特點(diǎn)，迅速在網(wǎng)絡(luò)上得到網(wǎng)民的認(rèn)可。因此，如何進(jìn)一步設(shè)計(jì)一個(gè)仿真度高、且具備空間地理位置坐標(biāo)的三維仿真地圖成為該領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。

二、三維仿真地圖制作流程

首先，采用AutoCAD地形數(shù)據(jù)、正射影像和已拍攝好的建筑物照片制作三維建筑模型;其次，通過3ds Max軟件進(jìn)行無透視渲染，生成45°角的三維模型圖片，較大區(qū)域可以分成幾個(gè)分區(qū)渲染后再拼接，這樣渲染出來的圖片一般比較大;然后，進(jìn)行有規(guī)律的切分，切分的圖片一般為正方形，大小為256像素×256像素;最后，對(duì)切分的圖片進(jìn)行名稱標(biāo)注，即完成了三維仿真地圖的制作。

三、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

通過3ds Max輸出的三維仿真地圖圖片，如果存在分區(qū)，可以將其拼接為一張圖片，同時(shí)準(zhǔn)備好原始的基于空間地理坐標(biāo)系統(tǒng)的AutoCAD地形數(shù)據(jù)。借助以上數(shù)據(jù)，可根據(jù)實(shí)際地理內(nèi)容(如道路交叉口、地面設(shè)施拐點(diǎn)等)，手工尋找若干個(gè)同名點(diǎn)(理論上3個(gè)就可以，實(shí)際一般尋找至少5個(gè)以上的均勻分布的點(diǎn)，以保證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度)，分別得到其像素坐標(biāo)和空間地理坐標(biāo)。其中，像素坐標(biāo)系的單位為Pixel，坐標(biāo)值使用(sx，sy)表示;空間地理坐標(biāo)系的單位為m，坐標(biāo)值使用(gx，gy)表示。

首先，在AutoCAD圖形上選取6個(gè)交角明顯的同名點(diǎn)，取其各自的空間地理坐標(biāo)值，點(diǎn)位如圖1所示。

圖1 AutoCAD地形數(shù)據(jù)中的同名點(diǎn)點(diǎn)位圖

其次，在三維仿真地圖圖片上選取6個(gè)與Auto-CAD圖形中相同點(diǎn)位的同名點(diǎn)，取其各自的像素坐標(biāo)值，像素坐標(biāo)方向應(yīng)與空間地理坐標(biāo)方向一致，點(diǎn)位如圖2所示。

圖2 三維仿真圖片中的同名點(diǎn)點(diǎn)位圖

依據(jù)最小二乘法建立矩陣方程如下［1］

可以借助Matlab求解矩陣方程的A、B、C、D、E、F等6參數(shù)，根據(jù)式(1)解得的結(jié)果，建立如下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換正算公式

再由式(2)解出如下坐標(biāo)反算公式

四、精度驗(yàn)證

在三維仿真地圖圖片上隨機(jī)選取6個(gè)點(diǎn)，作為精度驗(yàn)證點(diǎn)，采用PhotoShop軟件獲取其像素坐標(biāo)，點(diǎn)位分布如圖3所示。

圖3 三維仿真圖片上的驗(yàn)證點(diǎn)點(diǎn)位圖

根據(jù)所求得的6參數(shù)，通過坐標(biāo)正算公式將像素值換算為空間地理坐標(biāo)值，并將得到的計(jì)算值和實(shí)際原始的AutoCAD圖形的空間地理坐標(biāo)進(jìn)行比較，精度達(dá)到厘米級(jí)，見表1。

表1 誤差對(duì)比表m

五、結(jié)束語

三維仿真地圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的實(shí)現(xiàn)為三維仿真圖片和具有空間地理坐標(biāo)的三維仿真地圖建立了轉(zhuǎn)換關(guān)系，轉(zhuǎn)換后經(jīng)檢查地理精度可以達(dá)到厘米級(jí)，能夠很好地保證三維仿真地圖的空間位置精度，可以運(yùn)用到三維城市仿真地圖、三維校園仿真地圖、三維港口仿真地圖及三維廠區(qū)仿真地圖等系統(tǒng)的建立中。同時(shí)，由于它具有空間地理坐標(biāo)，可以針對(duì)輪船、汽車、飛機(jī)等的實(shí)時(shí)地理坐標(biāo)，模擬其實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

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