一種高安全性差分嵌入自適應(yīng)圖像水印方案

付天舒，呂秀麗，韓春杰，祖國峰，劉慶洋

（1.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2.中國石化河南油田分公司 石油物探技術(shù)研究院，河南 南陽 473132； 3.大慶油田工程有限公司 總圖道橋室，黑龍江 大慶 163712）

0 引言

隨著計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的數(shù)字信息在網(wǎng)絡(luò)上傳播，人們可以輕易地獲得數(shù)字音頻、視頻和圖像等信息，在給人們生活帶來方便的同時，也給數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)的保護(hù)帶來困難[1].數(shù)字水印技術(shù)可以給圖像、視頻、音頻等數(shù)字產(chǎn)品提供版權(quán)保護(hù)，也可用于軍用保密等重要信息隱藏和傳播.數(shù)字水印的方案越多，用戶可選擇的方法就越多，數(shù)字信息更安全，因此開發(fā)新的數(shù)字水印方案十分必要[2].

目前數(shù)字水印研究主要有2個方向：（1）水印的嵌入與檢測算法研究，包括各種空域、頻域和時域等水印方法，有時多種變換方法還可以混合使用[3]；研究各種方法的魯棒性和應(yīng)用特點，在圖像水印領(lǐng)域，最常用方法是各種頻域變換，如離散傅里葉變換、離散余弦變換和小波變換等[4].（2）數(shù)字水印模型研究，通過對數(shù)字水印實現(xiàn)的整個過程或某一個環(huán)節(jié)建模和求解，達(dá)到優(yōu)化算法和模型評價的目的[5]，如人類視覺系統(tǒng)（Human Visual System，HVS）、掩蓋效應(yīng)等模型[6].很多大學(xué)、科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)研發(fā)數(shù)字水印算法和數(shù)字水印軟件，如麻省理工學(xué)院、IBM研究所、微軟公司、貝爾實驗室和飛利浦公司等研究安全性更高和更加實用的數(shù)字水印產(chǎn)品；華旗公司開發(fā)自主知識產(chǎn)權(quán)的數(shù)字水印芯片，推出世界上第一臺具有隱藏數(shù)字水印功能的數(shù)碼相機(jī).

文中介紹一種新的圖像數(shù)字水印方案，模擬轉(zhuǎn)盤密碼鎖的水印實現(xiàn)方法.因為強(qiáng)行差分嵌入方式對水印的透明性非常不利，利用差分計算進(jìn)行圖像特征歸類，以選取水印的嵌入位置.在密鑰使用時，模擬轉(zhuǎn)盤密碼鎖的工作方式，必須使密鑰在若干環(huán)形范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)正確的角度，密鑰計算才能正確進(jìn)入下一步驟，在增加水印安全性的同時，也可以提高水印的抗幾何裁剪能力.在空域，計算密鑰的結(jié)果決定水印的嵌入位置.在離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）域，采用差分方式進(jìn)行水印信息的嵌入與檢測，利用一種自適應(yīng)算法調(diào)整分塊區(qū)域的水印強(qiáng)度和透明性，以解決強(qiáng)行差分嵌入方法對水印透明性的不利影響.

1 水印嵌入

圖像水印的載體為一幅灰度圖，水印為一幅二值圖像，密鑰為一幅灰度圖像（見圖1）.水印的嵌入在DCT域完成，包括水印的嵌入位置和嵌入強(qiáng)度計算2部分，流程見圖2（a），其中水印嵌入位置由密鑰計算得出；嵌入強(qiáng)度由圖像分塊、DCT變換和自適應(yīng)計算.模擬旋轉(zhuǎn)密碼鎖的上鎖方式計算密鑰（見圖2（b）），以密鑰的中心為圓心，以不同半徑的環(huán)形區(qū)域模擬轉(zhuǎn)盤鎖密碼的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)盤鎖密碼組成的向量每一個元素是不同環(huán)形區(qū)域旋轉(zhuǎn)的角度，環(huán)的寬度和旋轉(zhuǎn)角度由用戶設(shè)定.

圖1 圖像水印嵌入素材Fig.1 Material of the imbeding for wartermark

圖2 水印嵌入方法Fig.2 Method of the imbeding for wartermark

1.1 嵌入位置

密鑰上鎖需要利用旋轉(zhuǎn)變換矩陣完成不同環(huán)形區(qū)域的坐標(biāo)變換：

式中：γ為圖像像素繞圖像中心軸的旋轉(zhuǎn)角度；x、y和z為圖像像素的原坐標(biāo)，z＝0；x1、y1和z1為圖像像素旋轉(zhuǎn)變換后的坐標(biāo).

由于矩陣的索引是從上到下、從左到右，所以在坐標(biāo)變換前，需將圖像的坐標(biāo)原點平移到圖像矩陣的中心，坐標(biāo)變換后再把坐標(biāo)[1，1]移回到圖像矩陣的左上角.用戶可以選擇密碼鎖環(huán)的數(shù)量、寬度和旋轉(zhuǎn)角度，作為密碼鎖的密碼，在水印嵌入時，它們的數(shù)值在程序中設(shè)定，上鎖后的密鑰見圖3（a）.

利用上鎖后的密鑰計算水印的嵌入位置，首先把上鎖后的密鑰縮小成與水印同樣大小的圖像；然后將密鑰和水印重新排列成2個行向量，對水印行向量進(jìn)行右移操作：

式中：m為右移的位數(shù)；g1為水印元素排列成的行向量；g2為平移后向量；i為向量g2的元素索引號；j為向量g1的元素索引號；n為需要平移的行向量的元素個數(shù).

圖3 嵌入位置示意Fig.3 Sketches of the imbeding position

計算水印嵌入位置：

式中：s為密鑰的元素排列成的行向量；g3為新生成的水印向量.

新生成的水印向量相當(dāng)于按照密鑰不同位置的灰度大小選擇嵌入位置.

循環(huán)計算式（2）和式（3），每次計算取不同m值，由水印和密鑰的元素組成的矩陣變換成對應(yīng)元素組成的行向量時，采用像素優(yōu)先從上到下排列和像素優(yōu)先從左到右排列2種變換規(guī)則.把經(jīng)過平移后密鑰元素組成的行向量恢復(fù)為二維圖像，得到水印像素同分塊DCT圖像的對應(yīng)關(guān)系，即水印嵌入位置（見圖3（b）），每個DCT塊中水印強(qiáng)度的嵌入位置見圖3（c）.

1.2 嵌入強(qiáng)度

將水印載體圖像進(jìn)行8×8分塊，分塊結(jié)果放入一個元胞數(shù)組中，對每個元胞數(shù)組中元素進(jìn)行DCT正變換，并將結(jié)果存儲在另一個元胞數(shù)組中，得到每個分塊圖像的直流系數(shù)和交流系數(shù)，直流系數(shù)對應(yīng)于圖3（c）中左上角元素，交流系數(shù)對應(yīng)于圖3（c）其他元素，DCT正變換表示為

式中：F為DCT變換后的分塊矩陣；f為需變換的分塊矩陣；u、v、x和y為圖像元素的索引值；N為分塊圖像的行數(shù).

采用非線性差分嵌入方法進(jìn)行水印強(qiáng)度初次嵌入：

式中：Qij為初次嵌入強(qiáng)度；q為設(shè)定的初始嵌入強(qiáng)度；k為隨機(jī)數(shù)，增加嵌入強(qiáng)度隱蔽性，程序中設(shè)定的k值比設(shè)定的自適應(yīng)計算步長小一個數(shù)量級；下標(biāo)i和j為分塊圖像元素的索引.

初次強(qiáng)度嵌入后，做DCT逆變換，進(jìn)行圖像恢復(fù)：

自適應(yīng)計算通過分塊圖像的二維標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation，簡稱SD）衡量水印嵌入前后圖像變化情況，公式為

式中：f為原圖像矩陣；g為待分析圖像矩陣；M和N分別為圖像的行數(shù)和列數(shù).

在程序中設(shè)定閾值和自適應(yīng)計算步長，當(dāng)計算得到的二維標(biāo)準(zhǔn)差小于閾值時，把水印強(qiáng)度加上一個自適應(yīng)計算步長，重新計算式（5）和式（6）；當(dāng)?shù)玫蕉S標(biāo)準(zhǔn)差大于或等于閾值時，表示一個DCT塊計算完成.所有DCT塊通過自適應(yīng)計算后，完成全部水印像素的嵌入[7－10].

2 水印檢測

水印檢測的目標(biāo)是從含有水印的圖像中提取水印，水印檢測是水印嵌入的逆過程，包括圖像分塊、分塊圖像的DCT變換、嵌入位置計算等，流程見圖4.

圖4 水印檢測流程Fig.4 The block diagram of detecting for wartermark

首先找到水印的嵌入位置，按照旋轉(zhuǎn)密碼鎖上鎖時的旋轉(zhuǎn)角度對密碼鎖進(jìn)行解鎖，使用式（1）進(jìn)行坐標(biāo)變換.在嵌入位置計算時，計算順序與嵌入時相反，右移公式改為左移公式，表示為

將嵌入水印的圖像進(jìn)行8×8分塊，對每個分塊圖像進(jìn)行DCT變換，對以差分方式隱藏的水印進(jìn)行差分檢測：

式中：G為計算得到的水??；f′為DCT變換得到的分塊矩陣；f″為計算中間過程矩陣.通過圖像膨脹恢復(fù)方程進(jìn)行圖像恢復(fù)：

計算優(yōu)先級順序由上至下，最終得到矩陣G″即為水印.

3 水印性能測試

3.1 初始參數(shù)設(shè)定

水印載體使用512×512的Lena圖像，水印使用一幅50×50的二值化圖片，密鑰使用512×512的Barbara圖像（見圖1），采用歸一化互相關(guān)（Normalized Cross－Correlation，NCC）、峰值信噪比（Peak Signal－to－Noise Ratio，PSNR）和人眼主觀觀測結(jié)果共同衡量水印的恢復(fù)[11－13].

歸一化互相關(guān)公式

峰值信噪比公式

設(shè)定程序參數(shù)，參數(shù)應(yīng)滿足水印透明性良好的同時盡量加大水印強(qiáng)度，其中強(qiáng)度閾值和初始嵌入強(qiáng)度對應(yīng)于DCT變換后水印嵌入位置所在元素的取值.選擇較大的強(qiáng)度閾值和較小的初始嵌入強(qiáng)度作為參數(shù)進(jìn)行計算，如強(qiáng)度閾值為0.1，初始嵌入強(qiáng)度為0.001，發(fā)現(xiàn)嵌入水印的圖像出現(xiàn)明顯周期性的網(wǎng)格噪聲（見圖5（a））.逐漸減小閾值，直到周期性的網(wǎng)格噪聲完全消失；逐漸提高初始嵌入強(qiáng)度，在提高過程中同樣保證水印無周期性網(wǎng)格噪聲[14－16].最終得到自適應(yīng)計算設(shè)定參數(shù)：水印嵌入初始強(qiáng)度為0.02，自適應(yīng)計算步長為0.001，強(qiáng)度閾值為0.006，嵌入水印的圖像見圖5（b）.

圖5 水印性能測試初始參數(shù)設(shè)定結(jié)果Fig.5 The result of parameter setting of watermark performance testing

3.2 抗攻擊性能測試

完成程序初始參數(shù)設(shè)定后，對圖像水印進(jìn)行抗量化攻擊實驗.量化攻擊測試結(jié)果表明，文中方案能夠抵抗4位以上的量化攻擊（見圖6（a））；當(dāng)量化攻擊位數(shù)在5位以上時，水印能夠完全復(fù)原；在5位以下時水印出現(xiàn)失真現(xiàn)象.當(dāng)量化攻擊位數(shù)為4位時，恢復(fù)后水印的峰值信噪比為17.958 8，歸一化互相關(guān)為0.950 8.

將圖像壓縮分100個等級，對圖像水印進(jìn)行抗JPEG壓縮攻擊實驗.抗JPEG壓縮攻擊測試結(jié)果表明，壓縮等級越小圖像退化現(xiàn)象越嚴(yán)重[17－19]，文中方案對83級以上的JPEG壓縮攻擊有很好的抵抗能力（見圖6（b））.當(dāng)JPEG壓縮等級為83級時，恢復(fù)后水印的峰值信噪比為23.187 6，歸一化互相關(guān)為0.998 4.

對圖像水印進(jìn)行抗高斯噪聲壓縮攻擊實驗.抗高斯噪聲壓縮攻擊測試結(jié)果表明，對深度為255的灰度圖像，文中方案可以抵抗高斯噪聲均值小于82的高斯噪聲攻擊.當(dāng)高斯噪聲均值為82時（見圖6（c）），恢復(fù)后水印的峰值信噪比為16.819 4，歸一化互相關(guān)為0.962 3.

對圖像水印進(jìn)行抗幾何裁剪攻擊實驗，采用從四周剪切的裁剪方法對圖像上下左右進(jìn)行同樣行數(shù)裁剪，抗裁剪攻擊測試結(jié)果表明，文中方案可以抵抗剪切面積小于46.07%的幾何裁剪攻擊（見圖6（d））.當(dāng)圖片被裁剪46.07%的面積時，恢復(fù)后水印的峰值信噪比為16.903 7，歸一化相關(guān)為0.926 2.

圖6 圖像水印抗攻擊測試結(jié)果Fig.6 Result of anti－attack testing

4 結(jié)論

（1）提出一種模仿轉(zhuǎn)盤密碼鎖的密鑰計算方式的高安全性差分嵌入自適應(yīng)圖像水印方案，模仿轉(zhuǎn)盤密碼鎖工作方式，由用戶設(shè)定密碼鎖轉(zhuǎn)盤數(shù)量、半徑和密碼.

（2）在嵌入位置計算中，設(shè)定平移位數(shù)與程序計算的循環(huán)次數(shù)，提高水印的安全性和抗幾何裁剪攻擊能力；在水印的差分信號嵌入過程中，設(shè)定閾值、初始嵌入強(qiáng)度和自適應(yīng)計算步長，完成對分塊圖像的自適應(yīng)計算，在保證水印透明性前提下，盡量增加水印強(qiáng)度，提高水印的抗攻擊性.

（3）圖像水印方案對量化攻擊、JPEG壓縮攻擊、高斯噪聲攻擊和幾何裁剪攻擊有較強(qiáng)抵抗能力.

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