光雷聯(lián)測融合定位方法研究與應(yīng)用*

宋衛(wèi)紅，樓 琳，柴 敏，胡紹林

(1宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，西安 710043;2西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043;3西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，西安 710047)

0 引言

光電測量系統(tǒng)是采用光學(xué)原理采集飛行目標(biāo)信息，經(jīng)處理得到所需的彈道參數(shù)和目標(biāo)的特性參數(shù)，并獲取飛行實況圖像資料的專用測量系統(tǒng)，是航天測控系統(tǒng)中的重要組成部分，在運(yùn)載火箭主動段跟蹤過程中起著非常重要的作用。光電經(jīng)緯儀作為一種典型的光電跟蹤測量設(shè)備，具有彈道測量、飛行實況記錄和物理特性參數(shù)測量等功能，在航空、航天和武器試驗中有著廣泛的應(yīng)用[1]。

目前各發(fā)射場站附近布置的光電經(jīng)緯儀，除少數(shù)設(shè)備具有激光測距功能外，大多只能提供目標(biāo)的方位角和俯仰角數(shù)據(jù)，不能實現(xiàn)目標(biāo)的單臺定位功能。因此，要實現(xiàn)目標(biāo)的定位，通常采用兩臺或多臺設(shè)備的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行交會處理，如在目前光測處理中廣泛使用的方向余弦方法[2]，該方法根據(jù)光電經(jīng)緯儀的布站幾何同被測目標(biāo)的關(guān)系確定目標(biāo)位置參數(shù)，受布站影響較大;文獻(xiàn)[3]提出了一種基于空間兩異面光軸公垂線估計目標(biāo)真實位置的交會方法，并分析了交會角對定位準(zhǔn)確度的影響;隨著統(tǒng)計估計理論的發(fā)展和完善，基于參數(shù)估計的計算方法在光測數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用越來越廣泛，在文獻(xiàn)[4]中，作者提出了多面最小二乘算法，利用經(jīng)緯儀測角信息，根據(jù)經(jīng)緯儀站點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)造以目標(biāo)直角坐標(biāo)為參數(shù)的多個垂直相交平面，采用最小二乘原理實現(xiàn)目標(biāo)的空間定位;為了節(jié)省計算時間，減少計算量，文獻(xiàn)[5]提出了遞推誤差自校準(zhǔn)模型，并將其應(yīng)用到光電經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)處理中，取得了很好的應(yīng)用效果。

除光電經(jīng)緯儀測量數(shù)據(jù)本身進(jìn)行交會處理實現(xiàn)目標(biāo)定位外，與其他不同類型設(shè)備(如脈沖雷達(dá))測量數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合定位也是一種有效的技術(shù)途徑[6－7]。文中擬以光電經(jīng)緯儀和雷達(dá)測量數(shù)據(jù)為研究對象，利用光電經(jīng)緯儀測角數(shù)據(jù)和雷達(dá)測距數(shù)據(jù)，結(jié)合工程應(yīng)用實際，提出直角坐標(biāo)系下的光雷聯(lián)測定位算法，推導(dǎo)基于該算法的定位精度模型，并對算法應(yīng)用效果進(jìn)行比較和分析。

1 經(jīng)緯儀測距信息的解算

假設(shè)經(jīng)緯儀在測站坐標(biāo)系中的方位角、俯仰角數(shù)據(jù)分別為(A，E)，雷達(dá)在測站坐標(biāo)系中的測元數(shù)據(jù)為(RL，AL，EL)，經(jīng)緯儀和雷達(dá)在發(fā)射坐標(biāo)系中的站址坐標(biāo)分別為(x0，y0，z0)和(xL，yL，zL)，光電經(jīng)緯儀測站坐標(biāo)系到發(fā)射坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為Ω =(ωij)(i，j=1，2，3)。要求目標(biāo)位置參數(shù)(x，y，z)，則要先求目標(biāo)到經(jīng)緯儀的距離R。問題歸結(jié)為，在已知參數(shù)(x0，y0，z0)、(xL，yL，zL)、A、E和RL的情況下，求出等效的經(jīng)緯儀測距R，并在各已知項誤差的情況下(忽略站址誤差)，給出各參數(shù)精度對等效距離R的綜合誤差影響。

在發(fā)射坐標(biāo)系中，目標(biāo)的位置參數(shù)(x，y，z)可由下式給出:

另有:

將式(1)、式(2)聯(lián)立并整理后可得到關(guān)于R的二次方程，解方程后得:

式中:

由上面的推導(dǎo)過程可以看出，經(jīng)緯儀等效距離的確定就等價于確定二次方程式(3)解的存在性，即存在一個可行解、兩個可行解及無可行解，分別對應(yīng)于0＜D ＜RL、D＞RL且B2+PR2L＞PD2及D ＞RL且B2+＜PD2三種情況，這里不再贅述。需要說明的是，對于存在兩個可行解的情形，等效距離R的確定需要借助雷達(dá)本身的測角數(shù)據(jù);而對于無可行解的情形，可采用雷達(dá)原點(diǎn)到經(jīng)緯儀射線的垂線焦點(diǎn)作為交匯點(diǎn)來確定等效距離。

2 精度分析

在外彈道數(shù)據(jù)處理中，各設(shè)備測量數(shù)據(jù)一般定義在測站坐標(biāo)系中，而定位結(jié)果要統(tǒng)一到發(fā)射坐標(biāo)系中。設(shè)經(jīng)緯儀在測站坐標(biāo)系中的測角數(shù)據(jù)為A、E，設(shè)備指標(biāo)精度分別為σA、σE;雷達(dá)的測距精度為σRL，由式(3)可以看出，R 由 Δx、Δy、Δz、RL、A、E、Ω 確定，若不考慮站址誤差，為求各已知項對R的影響，由誤差傳遞公式，分別對R求關(guān)于RL、A、E的偏導(dǎo)數(shù)(以0＜D ＜RL為例):

則R在經(jīng)緯儀測站坐標(biāo)系中的指標(biāo)精度為:

求出經(jīng)緯儀在經(jīng)緯儀測站坐標(biāo)系中的等效距離R，即可根據(jù)式(1)進(jìn)行單臺定位計算。再結(jié)合誤差傳播公式，可以計算相應(yīng)的定位精度，計算公式如下:

經(jīng)過轉(zhuǎn)換，即可求得目標(biāo)在發(fā)射坐標(biāo)系中的精度。

3 數(shù)據(jù)仿真分析

圖1 兩種方法計算位置參數(shù)結(jié)果

以某次任務(wù)光電經(jīng)緯儀和脈沖雷達(dá)75s重合弧段的測量數(shù)據(jù)為例，假設(shè)各測元數(shù)據(jù)已修正了各種誤差，且扣除了相應(yīng)的固定偏差。分別應(yīng)用雷達(dá)單臺定位算法和文中算法進(jìn)行彈道及精度計算，計算效果如圖1～圖3所示。其中TRAM表示光雷聯(lián)測定位算法，RPM為雷達(dá)單臺定位算法。

圖2 兩種方法計算位置參數(shù)差值

在圖1中，(a)、(b)、(c)分別為光雷聯(lián)測定位結(jié)果數(shù)據(jù)與雷達(dá)單臺定位數(shù)據(jù)在3個方向位置分量的比對圖;在圖2中，(a)、(b)、(c)分別為兩種方法計算得到的定位數(shù)據(jù)在3個方向位置分量的比對差值曲線。從圖中可以看出，兩種算法得到的定位結(jié)果基本一致，其3個方向位置分量的差值均不超過30m，且光雷聯(lián)測定位算法得到的結(jié)果更加平穩(wěn)，滿足相應(yīng)數(shù)據(jù)處理要求。

圖3 中的(a)、(b)、(c)分別為光雷聯(lián)測和雷達(dá)單臺定位精度數(shù)據(jù)在3個方向位置分量的比對曲線圖。由圖可以看出，除Z方向位置精度在84.2～104.7s精度相當(dāng)外，光雷聯(lián)測算法得到的精度優(yōu)于雷達(dá)單臺定位計算的精度，且更加平穩(wěn)，滿足處理精度要求。

圖3 兩種方法計算位置精度結(jié)果

4 結(jié)束語

文中根據(jù)靶場測控設(shè)備布站的實際情況，提出了光學(xué)和雷達(dá)設(shè)備數(shù)據(jù)聯(lián)合測量的融合定位方法。仿真結(jié)果表明，該算法不受布站幾何影響;相比于雷達(dá)單臺定位，文中方法計算的彈道結(jié)果更加平穩(wěn)，計算坐標(biāo)精度也優(yōu)于雷達(dá)單臺定位結(jié)果，與光電經(jīng)緯儀定位指標(biāo)精度相當(dāng)。

[1]呂俊偉，何友金，韓艷麗.光電跟蹤測量原理[M].北京:國防工業(yè)出版社，2010:1－3.

[2]項樹林，徐寧.一種改進(jìn)的光電經(jīng)緯儀兩站交會測量方法[J].應(yīng)用光學(xué)，2009，30(1):80－83.

[3]侯宏祿，周德云.光電經(jīng)緯儀異面交會測量及組網(wǎng)布站優(yōu)化設(shè)計[J].光子學(xué)報，2008，37(5):1023－1028.

[4]吳能偉，陳濤.基于最小二乘估計的多站交會方法[J].光電工程，2008，35(12):1－4.

[5]胡峰.變系數(shù)線性模型參數(shù)的遞推估計[J].自動化學(xué)報，1994，20(5):628－631.

[6]盧海波.光電經(jīng)緯儀與雷達(dá)交會測量[J].長春理工大學(xué)學(xué)報，2003，26(3):92－94.

[7]朱志宇.基于紅外和雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法[J].激光與紅外，2007，37(2):170－174.