火箭深彈超空泡形態(tài)模擬研究*

張 健，柴小冬，相升海，王達(dá)成，郭策安

(沈陽(yáng)理工大學(xué)，沈陽(yáng) 110159)

0 引言

無動(dòng)力的水下航行體運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)其表面周圍液體的壓力降低到一定程度時(shí)，會(huì)在液體和航行體的交界面上形成一個(gè)充滿水汽和空氣的氣穴將航行體包裹住，形成超空泡。從而大大減小航行體所受的阻力，減小其速度衰減，使其能夠更快地進(jìn)行有效攻擊[1－2]。

隨著國(guó)際軍事的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外對(duì)水下航行體超空泡研究也在不斷深入。公開發(fā)表的文獻(xiàn)資料大多以魚雷的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立模型，進(jìn)行超空泡的形態(tài)及減阻研究[3]，并根據(jù)自然超空泡與通氣超空泡的各項(xiàng)初始條件，進(jìn)行對(duì)比分析魚雷超空泡的形態(tài)與特征[4]。對(duì)魚雷進(jìn)行通氣，能夠大大減小魚雷自身受到的粘性阻力，從而能夠大幅度的減小魚雷所受到的阻力[5]。

文中研究超空化理論在火箭深彈方面的應(yīng)用，通過改變前置空化器的不同參數(shù)，對(duì)火箭深彈超空泡的形成及超空泡的形態(tài)特征進(jìn)行分析，從而控制超空泡的成型與穩(wěn)定。

1 火箭深彈數(shù)學(xué)模型的建立

在傳統(tǒng)火箭深彈的基礎(chǔ)上，加裝空化器等的新型火箭深彈，其各部分構(gòu)造基本為軸對(duì)稱體，因此對(duì)其進(jìn)行二維軸對(duì)稱建模如圖1所示。

圖1 火箭深彈數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用Gambit軟件進(jìn)行火箭深彈模型網(wǎng)格劃分，選擇四邊形單元。網(wǎng)格劃分時(shí)，在模型表面附近進(jìn)行加密劃分，在流場(chǎng)外邊界壁面附近進(jìn)行粗略劃分。不同空化器形狀的模型網(wǎng)格劃分后的單元數(shù)平均為96406個(gè)，模型表面最小的網(wǎng)格劃分尺度為1mm。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 火箭深彈網(wǎng)格劃分圖

將計(jì)算模型導(dǎo)入Fluent軟件中。選擇流場(chǎng)為氣態(tài)和液態(tài)兩相流域，選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，其具體值為 C1z=1.44、C2z=1.92、C3z=0.09，湍動(dòng)能 k 和耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為σk=1.0、σz=1.3。

1)流場(chǎng)邊界設(shè)置:上邊界為4倍彈徑，流場(chǎng)入口至計(jì)算模型頭部為5倍彈長(zhǎng)，流場(chǎng)出口至計(jì)算模型尾部為6倍彈長(zhǎng)。

2)兩相流設(shè)置:水為基礎(chǔ)相，空氣和水蒸氣為第二項(xiàng)。

3)邊界條件設(shè)置:流場(chǎng)入口為速度入口，流場(chǎng)出口為壓力出口，計(jì)算模型表面、外部邊界均為壁面，以流場(chǎng)中心線為對(duì)稱軸。通過改變?nèi)肟诨A(chǔ)相的速度對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的速度進(jìn)行計(jì)算。

2 火箭深彈數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其分析

2.1 空化器直徑對(duì)超空泡成型的影響分析

建立圓盤倒截錐空化器模型，錐角選取為60°，研究 0.45 倍、0.5 倍和 0.55 倍(即 0.45D、0.5D、0.55D)彈徑的空化器形成超空泡的條件。

圖3為裝有不同直徑空化器的火箭深彈，速度為 10～24m/s時(shí)，形成臨界超空泡所需的通氣量與速度關(guān)系曲線圖。

圖3表明，對(duì)于裝有相同空化器的火箭深彈，當(dāng)其速度減小時(shí)，形成臨界超空泡所需要的通氣量隨之減小;對(duì)于裝有不同直徑的空化器的火箭深彈，在它們速度相同時(shí)，空化器直徑越大的火箭深彈，形成臨界超空泡所需要的通氣量越少;在火箭深彈速度較大的區(qū)域，形成臨界超空泡所需要的通氣量相對(duì)于速度的斜率較小，有趨于平緩的趨勢(shì)。

圖3 通氣量隨速度變化曲線

圖4 為速度是10m/s時(shí)，不同直徑空化器的火箭深彈通氣后的臨界超空泡云圖。0.45D所需通氣量為628L/min(圖4上)、0.5D 為596 L/min(圖4中)、0.55D 為575 L/min(圖4下)。

圖4 圓盤倒截錐空化器臨界超空泡對(duì)比云圖

圖4 表明，空化器直徑越大，其形成臨界超空炮所需的通氣量越小;裝有0.45D空化器所需的通氣量陡增，比0.55D到0.5D的通氣量增加率要大。

裝有0.45D空化器的火箭深彈形成超空泡時(shí)，受到彈形的影響，空化器前端形成的空穴很容易受到流場(chǎng)中不穩(wěn)定因素影響而造成火箭深彈肩部形成的超空泡被截止。由于0.45D空化器直徑過小，即便通氣量增大，這一現(xiàn)象雖有所改善但始終存在，而在0.5D、0.55D超空泡形態(tài)圖中，隨著空化器直徑的增大，這一截止現(xiàn)象逐步改善?？紤]到通氣量變化程度，在之后的超空泡控制技術(shù)研究中采用0.5倍彈徑空化器。

2.2 空化器形狀對(duì)超空泡成型的影響分析

在速度為10m/s的氣液兩相流域中，通過調(diào)整通氣量對(duì)裝有不同錐角的0.5D圓盤倒截錐空化器和圓錐空化器的火箭深彈進(jìn)行超空泡成型研究。將圓盤倒截錐空化器的錐角設(shè)為 45°、60°、75°，圓錐空化器錐角設(shè)為 45°和 60°，其形成的臨界超空泡如圖5所示。

圖5 不同空化器模型臨界超空泡形態(tài)對(duì)比云圖

圖5表明，圓盤倒截錐空化器錐角越大，形成臨界超空泡所需的通氣量越小，超空泡尾部長(zhǎng)度和最大厚度均無明顯變化;圓錐空化器的前端錐角越大，其形成的超空泡所需的通氣量越小，超空泡尾部長(zhǎng)度越短。在空化器錐角相同的條件下，圓盤倒截錐空化器比圓錐空化器形成臨界超空泡所需通氣值少近10%，選取圓盤倒截錐空化器大大減小了試驗(yàn)通氣難度。比較兩種空化器，無論是從超空泡形態(tài)或是從其形成臨界超空泡所需通氣量考慮，裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈要比裝有圓錐空化器更易控制超空泡的成型。

2.3 通氣量變化對(duì)超空泡形態(tài)的影響分析

圖6是速度為12m/s，裝有0.5D且錐角同為45°的圓盤倒截錐空化器和圓錐空化器的火箭深彈形成超空泡的形態(tài)參數(shù)隨通氣量的變化規(guī)律，其中圖6(a)為超空泡最大直徑與彈徑比Dm/Dc隨著通氣量的變化曲線，圖6(b)為超空泡長(zhǎng)細(xì)比隨著通氣量的變化曲線(由于兩種不同空化器火箭深彈形成臨界超空泡的通氣量值不同，因此兩條曲線的起點(diǎn)也不同)。

圖6 裝有兩種空化器火箭深彈超空泡形態(tài)特征值變化曲線

圖6 (a)表明，在通氣量相同的情況下，裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈形成超空泡較大，其整體包裹彈丸的能力更強(qiáng)，超空泡穩(wěn)定性更優(yōu);圖6(b)表明，在通氣量相同的情況下，裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈形成超空泡長(zhǎng)細(xì)比較大，其生成的超空泡火箭深彈減阻能力更優(yōu)。因此，無論是從超空泡形成厚度，還是從超空泡長(zhǎng)細(xì)比來看，裝有圓盤倒截錐空化器都要比裝有圓錐空化器的火箭深彈形成的超空泡形態(tài)更佳。在超空泡相同厚度情況下，圓盤倒截錐空化器火箭深彈形成的超空泡所需通氣量更少?？傮w說明圓盤倒截錐空化器更有利于控制火箭深彈超空泡的成型。

2.4 火箭深彈的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

火箭深彈試驗(yàn)是在某大學(xué)高速水洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的。水洞實(shí)驗(yàn)工作段直徑0.4m，水流流速0～18m/s。試驗(yàn)是將火箭深彈模型固定于均勻流場(chǎng)中，模擬不同水流速度環(huán)境，觀測(cè)模型在水中的狀態(tài)并采集阻力相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖7是速度為10m/s時(shí)，數(shù)值計(jì)算出的空泡與水洞試驗(yàn)空泡的對(duì)比圖。

圖7 理論計(jì)算與水洞試驗(yàn)空泡對(duì)比圖

圖8 是無通氣量時(shí)，未裝空化器的火箭深彈原彈阻力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線。

圖8 數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

圖7 表明，數(shù)值計(jì)算的流場(chǎng)形態(tài)與試驗(yàn)流場(chǎng)形態(tài)基本相同。

圖8表明，理論研究分析所得的阻力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)走向趨勢(shì)基本相同但數(shù)值略大。對(duì)比兩者數(shù)據(jù)最大誤差為7.89%，其主要原因是理論研究是將火箭深彈模型置于流場(chǎng)中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而試驗(yàn)過程中所用的模型帶有尾支撐，一定程度上減小了壓差阻力，進(jìn)而使得阻力系數(shù)也隨之偏小。

由圖7、圖8理論與試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果可以視為理論研究結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3 結(jié)論

通過對(duì)火箭深彈的超空泡形態(tài)特征分析及超空泡成型技術(shù)研究，得到了以下結(jié)論:

1)火箭深彈采用頭部空化器補(bǔ)氣形成臨界超空泡時(shí)，其所需通氣量隨著自身速度的增加而增大;隨著火箭深彈自身速度的增加，其形成臨界超空泡所需要的通氣量相對(duì)于速度的斜率逐漸減小，有趨于平緩的趨勢(shì)，即隨著速度的增加，通氣量的變化對(duì)超空泡成型的影響越來越小。

2)裝有圓盤倒截錐空化器和圓錐空化器的火箭深彈在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，空化器直徑越小，其形成超空泡所需的通氣量就越大。對(duì)于裝有圓盤倒截錐空化器的火箭深彈，空化器錐角對(duì)其形成臨界超空泡所需的通氣量影響不大;而對(duì)于裝有圓錐空化器的火箭深彈，空化器錐角越小，其形成臨界超空泡時(shí)所需通氣量也越少。

3)在通氣量相同的情況下，從超空泡形成質(zhì)量及超空泡長(zhǎng)細(xì)比來看，裝有圓盤倒截錐空化器都要比裝有圓錐空化器的火箭深彈形成的超空泡形態(tài)更佳;在相同超空泡形態(tài)下裝有圓盤倒截錐空化器火箭深彈所需的通氣量更少。從而得出應(yīng)用0.5倍彈徑的倒截錐空化器更易控制深彈超空泡的成型。

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