基于多元線性回歸模型的化纖產(chǎn)量預(yù)測(cè)

呂陳秋

(中國(guó)昆侖工程公司，北京100037)

隨著全球化纖生產(chǎn)進(jìn)一步向中國(guó)轉(zhuǎn)移，我國(guó)已經(jīng)成為世界最大的化纖生產(chǎn)國(guó)，我國(guó)化纖產(chǎn)量占據(jù)全球總量的60%以上，在“十一五”期間更是得到了空前發(fā)展。2011年我國(guó)化纖產(chǎn)量達(dá)到33 900.7 kt，占國(guó)內(nèi)紡織纖維加工總量的70%以上［1］?；w產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)化纖產(chǎn)量顯得尤為迫切，且準(zhǔn)確程度將直接影響到投資、產(chǎn)業(yè)布局和運(yùn)行的合理性，不僅對(duì)化纖行業(yè)的健康發(fā)展，甚至對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著重要的意義［2－4］。作者通過對(duì)化纖原料消費(fèi)量的分析，找出化纖產(chǎn)量與各種原料消費(fèi)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而預(yù)測(cè)出化纖產(chǎn)量在未來時(shí)期的變化趨勢(shì)。

1 模型建立

1.1 方法

采用定量預(yù)測(cè)方法中的多元線性回歸法建立化纖產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。多元回歸分析含有2個(gè)或2個(gè)以上的自變量，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)更有效。因此多元線性回歸法比一元線性回歸法的實(shí)用意義更大［5－6］。

多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型一般表示為［5－8］:

式中:ε為隨機(jī)誤差;β0為常數(shù)項(xiàng);βi為偏回歸系數(shù)，i=1，2，3，…，n 。

自變量y的變化由兩部分引起，一是n個(gè)因變量x的變化;二是其他隨機(jī)因素。模型建立后，對(duì)給定的預(yù)測(cè)點(diǎn) x1，x2，x3…xn，便可求出對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)置信區(qū)間［6］。

1.2 模型變量的選取

影響化纖產(chǎn)量的因素有很多，有原料供應(yīng)、進(jìn)出口關(guān)稅、國(guó)家匯率、原油價(jià)格、政策與法規(guī)等，選取原料消耗量作為影響因素，因?yàn)橄亩嗌俅_定產(chǎn)出多少，而且消耗量已經(jīng)包含了原油價(jià)格、進(jìn)出口關(guān)稅、原料供應(yīng)等影響因素，所以以原料消耗量作為模型的因變量是合適的。2001—2011年我國(guó)化纖產(chǎn)量分別為 8 431.8，9 921.0，11 811.5，14 245.4，16 647.9，20 731.8，24 137.8，24 050.0，27 478.7，30 897.0，33 900.7 kt，主要化纖的產(chǎn)量如表1所示。

表1 2001—2011年我國(guó)主要化纖產(chǎn)量Tab.1 China chemical fiber outptut over 2001 －2011 kt

從表1可以看出，化纖各類產(chǎn)品中滌綸占的比例最大，其次是粘膠、錦綸和腈綸，而丙綸、維綸和氨綸所占比例最少，其相加值不足4%。因此忽略丙綸、維綸和氨綸對(duì)化纖產(chǎn)量的影響，只考慮滌綸、錦綸、腈綸和粘膠對(duì)化纖產(chǎn)量的影響。對(duì)苯二甲酸(PTA)、己內(nèi)酰胺(CPL)、己二酸(AA)、丙烯腈(AN)、漿粕(CP)作為化纖行業(yè)的重要原料，主要用于生產(chǎn)滌綸、錦綸、腈綸和粘膠，因此以PTA，CPL，AA，AN，CP 的消耗量作為自變量，建立五元線性回歸方程進(jìn)行模擬。

1.3 數(shù)據(jù)處理

原始數(shù)據(jù)來源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011［1］和中國(guó)化纖經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)(見表2)，采用統(tǒng)計(jì)分析軟件PASW/SPSS Statistics 18對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理［9］(見表3)。

表2 2001—2011年化纖原料消費(fèi)量Tab.2 Raw material consumption for chemical fiber over 2001－2011 kt

表3 回歸系數(shù)Tab.3 Regression coefficient

2 結(jié)果與討論

2.1 回歸方程

根據(jù)表3所示的回歸方程的偏回歸系數(shù)，可以得到完整的多元回歸方程:

式中:y為化纖產(chǎn)量;x1為PTA消費(fèi)量;x2為CPL消費(fèi)量;x3為AN消費(fèi)量;x4為AA消費(fèi)量;x5為CP消費(fèi)量。

2.2 相關(guān)性檢驗(yàn)

R為多元相關(guān)系數(shù)，R2為0.998，調(diào)整R2為0.996，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差為568.836。由此進(jìn)行相關(guān)性即擬合優(yōu)度檢驗(yàn)［10］。參考調(diào)整R2數(shù)值，其值接近1，表明擬合度較高，說明化纖產(chǎn)量的99.6%由原料 PTA，CPL，AA，AN，CP 的消耗量決定。

2.3 顯著性檢驗(yàn)

由表4可以看出，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值較大，為461.896，大于F值概率為0，結(jié)果表明最終的回歸方程應(yīng)包含CP，AN，AA，CPL，PTA消費(fèi)5個(gè)變量，顯著性很好。

表4 離散分析數(shù)據(jù)Tab.4 Discrete analysis data

2.4 適合性檢驗(yàn)

模型的適合性檢驗(yàn)主要是殘差分析［9］，見表5。通過殘差分析，可以確定數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其他干擾。從圖1可看出，各觀測(cè)點(diǎn)都分布在對(duì)角線上，據(jù)此可初步判斷殘差符合正態(tài)分布。

表5 殘差統(tǒng)計(jì)量Tab.5 Residual statistics

圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-PFig.1 Standard P-P plot of standard regression residual

從圖2可看出，各散點(diǎn)分布在標(biāo)準(zhǔn)化殘差為0，并以此為中心的橫帶中，證明模型是適合的。

圖2 散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter diagram

3 預(yù)測(cè)

3.1 原料消費(fèi)量預(yù)測(cè)

從表6可看出，PTA的消費(fèi)主要用于生產(chǎn)聚酯，而聚酯產(chǎn)品中占比例最多的還是滌綸，瓶片和膜片所占比例較少?！笆晃濉逼陂g，非纖用聚酯比例雖然增加不大，但產(chǎn)量增加很大，尤其是瓶級(jí)聚酯。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年，我國(guó)瓶級(jí)聚酯有接近5 000 kt的產(chǎn)能，但國(guó)內(nèi)需求卻不足3 000 kt，產(chǎn)能嚴(yán)重過剩。隨著內(nèi)需的擴(kuò)大、中西部的開發(fā)和啤酒瓶市場(chǎng)的開拓，瓶級(jí)聚酯在“十二五”期間仍會(huì)保持增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度應(yīng)有所緩慢，所占聚酯比例也應(yīng)有所下降。膜級(jí)聚酯將是“十二五”期間聚酯產(chǎn)品中的重要產(chǎn)品，將會(huì)有突飛猛進(jìn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2015年在聚酯產(chǎn)品中的比例將突破5%?！笆濉逼陂g，纖維用聚酯將保持持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，雖然常規(guī)滌綸目前已處于飽和，但功能性、差別化滌綸目前還不能滿足市場(chǎng)需求，高阻燃、抗熔滴、高導(dǎo)濕、抗靜電、抗紫外線、抗菌防臭、防輻射等單一功能和復(fù)合功能的新型滌綸是滌綸行業(yè)的發(fā)展方向［2，10－11］。

表6 “十一五”期間我國(guó)聚酯產(chǎn)品產(chǎn)量Tab.6 Output of China polyester products during the eleventh five-year period

根據(jù)以上分析，PTA消費(fèi)量大致保持每年穩(wěn)步增長(zhǎng)趨勢(shì)［12－13］，平均每年增長(zhǎng) 1 735 kt(見圖3)，根據(jù)曲線模擬可以預(yù)測(cè)得到2015年P(guān)TA消費(fèi)量為 29 021.0 kt。

圖3 PTA消費(fèi)量增長(zhǎng)曲線Fig.3 PTA consumption growth curve

近年來，我國(guó)各錦綸企業(yè)進(jìn)行了產(chǎn)業(yè)調(diào)整，逐漸形成規(guī)模化，另外，在市場(chǎng)需求的強(qiáng)烈刺激下，錦綸聚合產(chǎn)能進(jìn)入快速增長(zhǎng)期［14－18］，使主要原料CPL和AA的消費(fèi)量急劇上升，特別是“十二五”指出重點(diǎn)發(fā)展CPL的原料建設(shè)［2］，根據(jù)Origin擬合曲線(見圖4)，預(yù)計(jì)到2015年CPL和AA的消費(fèi)量分別能達(dá)到 1 626.6 kt和 1 411.5 kt。

圖4 CPL與AA和AN消費(fèi)量增長(zhǎng)曲線Fig.4 CPL，AA and AN consumption growth curves

國(guó)內(nèi)腈綸需求旺盛，而生產(chǎn)能力遠(yuǎn)低于需求，一直靠進(jìn)口彌補(bǔ)，因此從2001開始，腈綸產(chǎn)量高速增長(zhǎng)，然而這種跳躍式擴(kuò)張僅維持到2005年。從2006年開始，國(guó)際原油價(jià)格一路飆升，使腈綸原料AN的價(jià)格一路上漲，另外，常規(guī)腈綸已處于飽和狀態(tài)［19－22］，國(guó)內(nèi)企業(yè)規(guī)模偏小，均使腈綸行業(yè)受到多方面壓力，使得AN的消耗量增長(zhǎng)緩慢，利用Origin進(jìn)行曲線擬合得2015年AN消費(fèi)量為 1 722.2 kt。

雖然粘膠制造行業(yè)屬于高能耗高污染行業(yè)［23，24］，但粘膠纖維的需求仍不斷上漲，而且“十二五”指出要加快發(fā)展人纖木漿的原料建設(shè)［2，25］，因此漿粕的消費(fèi)量在未來幾年仍然會(huì)保持持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，如圖5所示，預(yù)計(jì)2015年CP的消耗量將達(dá)到 4 108.6 kt。

圖5 CP消費(fèi)量增長(zhǎng)曲線Fig.5 CP consumption growth curves

3.2 化纖產(chǎn)量點(diǎn)預(yù)測(cè)及區(qū)間預(yù)測(cè)

根據(jù)預(yù)測(cè)的2015年各原料的消耗量，再通過以上擬合的五元回歸模型(式2)，即可預(yù)測(cè)得到2015年化纖產(chǎn)量為41 121.4 kt。

由于現(xiàn)實(shí)情況的變化和各種環(huán)境因素的影響，預(yù)測(cè)的實(shí)際值總會(huì)與預(yù)測(cè)值產(chǎn)生或大或小的偏移，因此在點(diǎn)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過PASW Statistics 18進(jìn)行分析，得出區(qū)間預(yù)測(cè)值，如表7所示。

表7 2015年化纖產(chǎn)量預(yù)測(cè)及置信區(qū)間Tab.7 Prediction and confidence limit of chemical fiber output in 2015

4 結(jié)論

a.通過PASW/SPSS Statistics對(duì)化纖產(chǎn)量進(jìn)行多元回歸分析，擬合的化纖產(chǎn)量和各原料消費(fèi)量的多元模型相關(guān)性、顯著性、適合性均明顯。

b.根據(jù)多元模型預(yù)測(cè)，2015年化纖產(chǎn)量為41 121.4 kt，接近“十二五”規(guī)定產(chǎn)量目標(biāo)41 000 kt，其95%置信度的預(yù)測(cè)值和個(gè)別值上限分別為46 907.2 kt和47 089.2 kt，與“十二五”規(guī)定產(chǎn)能目標(biāo)46 000 kt接近。

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