基于PSD的長(zhǎng)跨度孔系同軸度誤差測(cè)量系統(tǒng)*

余厚云，趙轉(zhuǎn)萍，陸永華

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京210016)

0 引言

主軸箱體、大尺寸支承等孔系零件的同軸度誤差是影響該類零件裝配和運(yùn)動(dòng)精度的重要因素，目前對(duì)該誤差的測(cè)量通常使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、圓柱度儀等通用儀器設(shè)備，測(cè)量方法簡(jiǎn)單且精度較高。但對(duì)于本文研究的國(guó)產(chǎn)某型飛機(jī)鉸鏈件來說，由于工件跨度長(zhǎng)(1 500～2 500 mm)、孔數(shù)多(＞15個(gè))、孔徑與孔間隔都很小，上述通用測(cè)量設(shè)備受空間位置的限制，測(cè)頭根本無法進(jìn)入工件實(shí)施測(cè)量。

同時(shí)，由于孔系同軸度誤差的評(píng)定過程是以各孔提取導(dǎo)出要素最小包容區(qū)域的軸線作為基準(zhǔn)的，它實(shí)際上可歸為對(duì)各孔截面中心所形成的空間直線的直線度誤差進(jìn)行測(cè)量與評(píng)定。因此，孔系同軸度誤差檢測(cè)過程中的測(cè)量基準(zhǔn)線是可以由測(cè)量人員自行定義的。目前常用的基準(zhǔn)線建立方法主要有拉鋼絲法［1］、自準(zhǔn)直儀［2］法和激光準(zhǔn)直法［3～5］三大類。

拉鋼絲法以標(biāo)準(zhǔn)鋼絲作為測(cè)量基準(zhǔn)，鋼絲的自重會(huì)引起一定的撓度，從而影響測(cè)量精度。同時(shí)，這種有形的機(jī)械結(jié)構(gòu)還存在架設(shè)難度大、測(cè)量不便的缺陷。傳統(tǒng)光學(xué)準(zhǔn)直法以準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡或準(zhǔn)直儀等儀器的光軸作為測(cè)量基準(zhǔn)，在測(cè)量長(zhǎng)跨距工件時(shí)會(huì)產(chǎn)生成像模糊，造成目視判讀存在較大的主觀誤差，且在對(duì)不同孔測(cè)量時(shí)的調(diào)焦和測(cè)量時(shí)手動(dòng)操作將引起準(zhǔn)直基準(zhǔn)的隨機(jī)變動(dòng)，這些因素都限制了儀器的檢測(cè)精度。因此，本文考慮到激光具有相干性和方向性好、能量穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，以激光作為準(zhǔn)直基準(zhǔn)，研制出基于位置敏感探測(cè)器(PSD)的同軸度誤差測(cè)量系統(tǒng)，滿足了長(zhǎng)跨度孔系同軸度誤差的高精度測(cè)量要求。

1 系統(tǒng)測(cè)量原理

長(zhǎng)跨度孔系同軸度誤差測(cè)量系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，測(cè)量時(shí)多功能測(cè)頭進(jìn)入被測(cè)孔系，由三爪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)測(cè)頭在孔截面內(nèi)的自定心。激光器發(fā)出的光束通過一個(gè)分光鏡和一個(gè)反射鏡組成的光學(xué)鏡組轉(zhuǎn)換成相互平行的兩束激光。四自由度工作臺(tái)調(diào)整激光準(zhǔn)直光束投射到多功能測(cè)頭前端的PSD上，PSD檢測(cè)激光光斑位置從而確定各孔截面中心坐標(biāo)，并由此評(píng)定出孔系的同軸度誤差。同時(shí)，為了使沿工件軸向各截面處PSD測(cè)得的激光光斑位置能夠統(tǒng)一在相同坐標(biāo)系下，在多功能測(cè)頭殼體上接插了定向桿，由定向桿上的光電元件感知定向光束以控制測(cè)頭的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

激光器選用波長(zhǎng)632.8 nm的美國(guó)JDSU1007型紅光氦氖激光器，其輸出功率為0.8 mW，出射直徑為0.48 mm，發(fā)散角為1.7 mrad。借助于成都工具研究所研制的激光準(zhǔn)直擴(kuò)束器，可在激光器前方2～5 m范圍內(nèi)將激光光斑直徑控制在2 mm以內(nèi)。

多功能測(cè)頭的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，測(cè)量人員通過計(jì)算機(jī)或手控盒發(fā)出控制信號(hào)，直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)經(jīng)機(jī)械傳動(dòng)部件帶動(dòng)自定心機(jī)構(gòu)的3個(gè)測(cè)爪沿徑向伸縮。當(dāng)3個(gè)測(cè)爪與孔壁緊密接觸時(shí)，棘輪打滑，直流電機(jī)空轉(zhuǎn)，此時(shí)多功能測(cè)頭確定當(dāng)前孔截面的中心位置。

圖2 多功能自定心測(cè)頭內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)圖Fig 2 Structure diagram of multifunctional self-centering probe

2 激光自準(zhǔn)直

激光自準(zhǔn)直是指測(cè)量系統(tǒng)根據(jù)被測(cè)孔系在兩端孔截面處PSD測(cè)得的激光光斑坐標(biāo)，計(jì)算出四自由度工作臺(tái)在各個(gè)維度方向上的調(diào)整量，并由該調(diào)整量控制工作臺(tái)平移和旋轉(zhuǎn)，使準(zhǔn)直光束同時(shí)通過被測(cè)孔系兩端孔截面的中心，從而建立同軸度誤差測(cè)量的基準(zhǔn)線。

激光器在四自由度工作臺(tái)上的安裝位置見圖3，圖中OL為激光器的出射中心，L0為工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心，激光器可繞該點(diǎn)做俯仰和偏擺旋轉(zhuǎn)。如圖4所示，以近端PSD光敏面中心為原點(diǎn)O建立測(cè)量坐標(biāo)系OXYZ，其中，OZ軸為近端與遠(yuǎn)端PSD光敏面中心的連線，OX和OY軸分別指向近端 PSD 的橫向和縱向，點(diǎn) On(xn，yn，0)和 Of(xf，yf，L)分別為近端與遠(yuǎn)端PSD上的激光光斑中心，L為兩端PSD光敏面之間的距離。令l為近端PSD光敏面到激光器在電動(dòng)調(diào)節(jié)平臺(tái)上回轉(zhuǎn)中心L0的距離，過該點(diǎn)與坐標(biāo)系OXY平面平行的平面記作π，可設(shè)點(diǎn)L0的坐標(biāo)為(xL，yL，-l)。

圖3 激光器安裝位置示意圖Fig 3 Sketch map of laser installation position

由Of，On兩點(diǎn)坐標(biāo)值可獲得當(dāng)前激光束所在的直線OfOn的方程為

假設(shè)圖4中直線OfOn與坐標(biāo)軸OX，OY，OZ之間的夾角分別為α，β，γ，其值可由式(2)計(jì)算

因此，直線OfOn的方向矢量可表示為cos β，cos γ］T。

以L0為原點(diǎn)建立工作臺(tái)坐標(biāo)系L0XLYLZL，其坐標(biāo)軸與坐標(biāo)系OXYZ對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸分別平行，則直線OfOn在新坐標(biāo)系下的方向矢量保持不變，仍為在新坐標(biāo)系內(nèi)取一單位向量，該向量與平面 π 垂直。設(shè)在平面L0XLZL和平面L0YLZL內(nèi)，矢量的夾角分別為 ψ和φ，則矢量可由單位向量A→經(jīng)過兩次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)獲得。即，由機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和歐拉公式有

圖4 激光自準(zhǔn)直數(shù)學(xué)模型Fig 4 Mathematical model of laser self collimation

求解式(3)得

計(jì)算出φ和ψ的值，即可控制四自由度工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)，使激光束與近端和遠(yuǎn)端PSD中心的連線OZ軸平行。接下來還需要沿OX軸和OY軸方向平移工作臺(tái)，從而進(jìn)一步使激光束能夠與OZ軸重合。

在圖4中令直線OfOn與平面π的交點(diǎn)為O″L，其在坐標(biāo)系OXYZ下的坐標(biāo)為yn，0)，在坐標(biāo)系L0XLYLZL下的坐標(biāo)為，該點(diǎn)按公式(4)旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)(XL，YL，ZL)由式(5)確定

點(diǎn)O″L經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)后，其在坐標(biāo)平面L0XLYL上的投影點(diǎn)O'L距L0XL，L0YL兩軸的距離分別為 lx和ly，則根據(jù)式(5)可計(jì)算出xL，yL分別為

于是，點(diǎn)O'L在坐標(biāo)平面OXY內(nèi)的投影點(diǎn)到OX軸和OY軸的距離分別為ΔX和ΔY，可由式(7)確定

四自由度工作臺(tái)根據(jù)式(7)求解出的ΔX和ΔY進(jìn)行OX，OY軸方向的平移，可使激光束同時(shí)通過遠(yuǎn)端和近端PSD的中心，從而完成激光自準(zhǔn)直。

3 光斑位置檢測(cè)

PSD是一種用于測(cè)量光在傳感器光敏面上中心位置坐標(biāo)的半導(dǎo)體器件，利用P-N結(jié)的結(jié)面受到非均勻光照時(shí)所產(chǎn)生的橫向光電效應(yīng)［6］進(jìn)行光斑位置檢測(cè)。與CCD、象限光電探測(cè)器等其它位置測(cè)量傳感器件相比，PSD具有光譜響應(yīng)范圍寬、速度快、精度高、抗干擾能力強(qiáng)、輸出信號(hào)處理簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，近年來，在兵器制導(dǎo)和跟蹤、空間對(duì)接、工業(yè)自動(dòng)控制等領(lǐng)域［7～9］應(yīng)用廣泛。

如圖5所示，二維PSD具有2個(gè)方向垂直且相互獨(dú)立的光敏層，能夠分別感知光斑在X，Y 2個(gè)方向上的位置。圖中的陰影框區(qū)域?yàn)镻SD光敏面，坐標(biāo)原點(diǎn)O取光敏面的幾何中心，Lx，Ly分別為 X，Y 方向的光敏面邊長(zhǎng)，X1，X2，Y1，Y2分別為輸出的四路模擬量信號(hào)(即光電流)。由此，光敏面上光斑A的坐標(biāo)(X，Y)與電極輸出的光電流之間有如式(8)關(guān)系［10，11］

圖5 二維PSD結(jié)構(gòu)示意圖Fig 5 Structure diagram of two dimensional PSD

二維PSD輸出的模擬信號(hào)是與光斑位置相關(guān)的電流信號(hào)，量級(jí)為mA級(jí)。PSD信號(hào)處理電路采用電流/電壓轉(zhuǎn)換放大電路，將電流信號(hào)放大并轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，再經(jīng)多功能采集卡輸入計(jì)算機(jī)，最后計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理獲得當(dāng)前光斑的位置坐標(biāo)值。

由于PSD的外形尺寸受工件尺寸的限制，本文選用瑞士SiTek公司生產(chǎn)的光敏面大小為4mm×4 mm的2L4-MP1型二維 PSD，該型 PSD采用 TO8封裝，最大外形直徑為15.3 mm，線性度為±0.3%。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建完成后，首先根據(jù)上文給出的激光自準(zhǔn)直模型進(jìn)行了多次激光自準(zhǔn)直實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)直后分別在工件近端孔和遠(yuǎn)端孔處測(cè)量PSD激光光斑中心坐標(biāo)(X，Y)及光斑中心到PSD光敏面中心的距離ΔL，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù)可見，經(jīng)準(zhǔn)直后激光束與工件兩端孔中心連線之間的偏差在±0.032 mm范圍內(nèi)，能夠滿足后續(xù)同軸度誤差測(cè)量對(duì)基準(zhǔn)直線位置的要求。

激光準(zhǔn)直后，PSD在多功能測(cè)頭分別處于0°方向和180°方向沿工件軸向每隔100 mm測(cè)量各孔截面中心坐標(biāo)，測(cè)量結(jié)果如表2所示。再由2個(gè)方向測(cè)得的中心坐標(biāo)結(jié)合孔的直徑做最小二乘擬合，根據(jù)擬合后的各孔截面中心坐標(biāo)采用最小條件法評(píng)定出工件孔系的同軸度誤差為Φ0.092 mm。在相同測(cè)量條件下，使用Mistral 070705型三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得該工件孔系同軸度誤差為Φ0.1000 mm。與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)相比，本測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)誤差為8%，符合設(shè)計(jì)要求，具備了較高的測(cè)量精度。

表1 激光準(zhǔn)直后工件兩端激光光斑位置檢測(cè)結(jié)果Tab 1 Result of laser spot position detection at both ends of the workpiece after laser collimation

表2 不同軸向位置處各孔截面中心坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果Tab 2 Result of coordinates measurement for the center of each section at different axial position

5 結(jié)論

為了滿足長(zhǎng)跨度孔系同軸度誤差的測(cè)量要求，本文研制了基于PSD的專用測(cè)量系統(tǒng)。使用該測(cè)量系統(tǒng)完成了激光自準(zhǔn)直試驗(yàn)和長(zhǎng)跨度孔系同軸度誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:經(jīng)準(zhǔn)直后激光束與工件兩端孔中心連線之間的偏差在±0.032 mm范圍內(nèi)，與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)相比，同軸度誤差測(cè)量的相對(duì)誤差為8%，具備了較高的準(zhǔn)直精度和同軸度誤差測(cè)量精度。

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