短波突發(fā)MPSK信號高效解調(diào)算法研究*

張婷，王彬

（解放軍信息工程大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）

短波通信作為現(xiàn)代無線通信的重要組成部分，在軍事和民用方面具有不可取代的作用?，F(xiàn)代短波通信系統(tǒng)常使用突發(fā)方式，傳輸?shù)男盘柧哂薪Y(jié)構(gòu)性強(qiáng)、持續(xù)時(shí)間短、受電離層信道影響大等特點(diǎn)，對接收端高效解調(diào)提出了特殊要求。

MPSK(MultiplePhase Shift Keying)是短波突發(fā)通信常用的調(diào)制方式，對其解調(diào)算法的研究也一直是研究的熱點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1-2]研究了先驗(yàn)信息缺失條件下的短波突發(fā)信號的盲解調(diào)算法。然而，在合作通信過程中，通信雙方對先驗(yàn)信息是已知的，如果能夠充分利用突發(fā)信號所包含的前導(dǎo)信息和訓(xùn)練數(shù)據(jù)，勢必能夠提高信息恢復(fù)能力和質(zhì)量。參考文獻(xiàn)[3]提出了一種數(shù)據(jù)輔助的突發(fā)信號解調(diào)算法，該算法沒有考慮短波信道的特性，僅在加性高斯白噪聲信道下有效。參考文獻(xiàn)[4]比較詳細(xì)地研究了第三代短波通信中BW2波形[5]的解調(diào)算法，充分考慮了信號的先驗(yàn)信息以及信道衰落影響，但是該算法具有載波參數(shù)和定時(shí)恢復(fù)精度低、均衡算法復(fù)雜度高等問題。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新的MPSK突發(fā)信號的解調(diào)方案，以分?jǐn)?shù)間隔均衡器和內(nèi)置二階鎖相環(huán)的符號間隔判決反饋均衡器的三級均衡器結(jié)構(gòu)為框架，結(jié)合聯(lián)合的幀同步與高精度載波校正算法實(shí)現(xiàn)多徑衰落信道條件下的MPSK信號高效解調(diào)。新的解調(diào)方案對短波突發(fā)MPSK信號的解調(diào)具有普遍適用性,系統(tǒng)性能較好。

1 信號模型

短波突發(fā)通信MPSK信號發(fā)送端模型如圖1所示。

在發(fā)送端，信源信息經(jīng)過信道編碼以后，添加前導(dǎo)序列，根據(jù)一定的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行成幀，然后進(jìn)行星座映射和成型濾波，最后將信號調(diào)制到相應(yīng)載波頻率上，經(jīng)天線發(fā)射出去，通過短波信道到達(dá)接收端。

圖1 短波突發(fā)MPSK信號發(fā)送模型

發(fā)送信號s(t)的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

其中ck為信息數(shù)據(jù)序列，fc為載波頻率，Ts為符號周期，g(t)為根升余弦成形濾波器。

發(fā)送信號經(jīng)過短波信道后，設(shè)接收信號是r(t)，可以表示為：

短波電離層反射信道比較復(fù)雜，對窄帶通信通常采用Watterson信道模型。CCIR提出的典型短波信道均為兩徑模型，不同條件下的信道參數(shù)如表1所示[6]。

表1 短波信道參數(shù)

2 高效解調(diào)算法研究

[4]以第三代短波高速數(shù)據(jù)BW2波形為研究對象，設(shè)計(jì)了如圖2所示的解調(diào)結(jié)構(gòu)。

圖2 參考文獻(xiàn)[4]解調(diào)方案

對接收信號首先進(jìn)行下變頻，然后利用接收數(shù)據(jù)中的前導(dǎo)序列進(jìn)行載波頻偏校正和幀同步，最后采用基于改進(jìn)的Kalman濾波算法的判決反饋均衡器去除碼間干擾，恢復(fù)出發(fā)送序列。該算法采用滑動相關(guān)FFT搜索譜峰實(shí)現(xiàn)載波校正與幀同步，存在精度低、運(yùn)算量大的缺點(diǎn)；同時(shí)，沒有位同步環(huán)節(jié)，無法處理實(shí)際通信過程中收發(fā)雙方時(shí)鐘源存在時(shí)鐘頻率偏差的問題；Kalman濾波算法的運(yùn)算量大,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高。

為了解決上述問題，本文提出了一種新的短波突發(fā)信號解調(diào)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 短波突發(fā)MPSK信號解調(diào)框圖

首先，利用接收信號中的前導(dǎo)序列進(jìn)行高精度載波校正和幀同步，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)間隔均衡器對定時(shí)不敏感的特性，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合均衡和定時(shí)同步，最后用帶鎖相環(huán)的符號間隔判決反饋均衡器進(jìn)一步糾正相位偏差并去除剩余碼間干擾。

2.1 幀同步與高精度載波校正

2.1.1 幀同步

接收機(jī)要從接收信號中恢復(fù)出所傳輸?shù)男畔?首先進(jìn)行幀同步，判定信息序列的起始。實(shí)現(xiàn)同步有很多方法，其中滑動相關(guān)法是最簡單、最實(shí)用的方法。

假設(shè)接收信號為r(t)：

其中，f1和φ1分別表示接收端載波頻率和相位，c(t)為發(fā)送信息碼元序列，對接收信號進(jìn)行采樣記為r(k)：

假設(shè)本地載波為 f0，則本地序列表示為c(m)e-j(2πf0m+φ0)，用本地序列與接收序列得到：

△f=f0-f1為收發(fā)雙方存在的頻差，△φ=φ0-φ1為固定相差。當(dāng)本地序列與接收序列同步,即 m=k，c(m)c(k)=1時(shí)，對信號Z(k)作FFT變換出現(xiàn)明顯譜峰，捕獲到信號，實(shí)現(xiàn)了幀同步。同時(shí)，譜峰處也是粗估得到的載波頻率位置。

2.1.2 載波校正

參考文獻(xiàn)[4]利用已知的前導(dǎo)和訓(xùn)練序列進(jìn)行滑動相關(guān)，然后用補(bǔ)零的方法進(jìn)行高分辨率FFT，通過譜峰搜索得到頻偏，該方法運(yùn)算量大，估計(jì)精度低。

參考文獻(xiàn)[7]提出了一種快速高精度載波估計(jì)算法。該算法首先通過補(bǔ)零方法計(jì)算2倍前導(dǎo)序列長度的相關(guān)FFT，以達(dá)到提高頻譜分辨率的目的。假設(shè)信號前導(dǎo)序列長度為L，2×L點(diǎn)的傅里葉變換表達(dá)式為：

對頻譜進(jìn)行譜線搜索，得到載波頻率粗估計(jì)值為：

該估計(jì)值是分辨率的整數(shù)倍，而實(shí)際頻偏ε是一個實(shí)數(shù)，所以ε與ε^之間存在一個小數(shù)的差值△ε。由于緊鄰峰值的左右兩條譜線也包含載波頻偏的信息，利用這兩條譜線進(jìn)行插值運(yùn)算，可以得到差值的估計(jì)值△ε^，插值計(jì)算式如下：

該算法通過譜線插值對載波頻偏進(jìn)行了無偏的精確估計(jì)，估計(jì)性能明顯優(yōu)于參考文獻(xiàn)[4]。本文采用參考文獻(xiàn)[7]的方案進(jìn)行載波校正。

2.2 分?jǐn)?shù)間隔均衡實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步

為了克服收發(fā)雙方時(shí)鐘頻率存在的定時(shí)偏差，除了完成幀同步得到數(shù)據(jù)起始碼元時(shí)刻，還需要對其后的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行碼元定時(shí)同步。考慮到傳統(tǒng)的基于環(huán)路鎖相方式的定時(shí)恢復(fù)算法跟蹤時(shí)間比較長，不適用于短時(shí)突發(fā)信號；另外，通常收發(fā)雙方時(shí)鐘頻率偏差比較小，可以利用分?jǐn)?shù)間隔均衡器對定時(shí)不敏感的特性，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合均衡與定時(shí)同步的功能[8]。在參考文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，利用有數(shù)據(jù)輔助的分?jǐn)?shù)間隔均衡結(jié)構(gòu)，用訓(xùn)練序列調(diào)整均衡器抽頭系數(shù)，克服定時(shí)時(shí)鐘頻率偏差積累對均衡器抽頭系數(shù)的影響。

考慮到突發(fā)信號的訓(xùn)練序列往往比較短，需要均衡器較快達(dá)到收斂狀態(tài)。采用遞歸最小二乘算法(RLS)進(jìn)行均衡器抽頭更新。圖4是其基于RLS算法的T/4分?jǐn)?shù)間隔均衡器的結(jié)構(gòu)圖。

圖4 基于RLS算法的T/4分?jǐn)?shù)間隔均衡器

RLS算法采用指數(shù)加權(quán)的誤差平方和作為代價(jià)函數(shù)，即：

其中，加權(quán)因子 0＜λ＜1稱為遺忘因子。設(shè)置 en(i)表示期望響應(yīng)與 i時(shí)刻抽頭輸入為 x(i),x(i-1),…,x(i-M+1)的橫向?yàn)V波器輸出y(i)之差，M為濾波器長度，即：

預(yù)測誤差進(jìn)行修正時(shí)的比例系數(shù)，C(n)為 R(n)的逆矩陣，遞推公式為C(n)=R-1(n)=[C(n-1)-g(n)xH(n)C(n-1)]，RLS算法的系數(shù)迭代更新公式為:

用n-1時(shí)刻的最佳加權(quán)和wH(n-1)x(n)對n時(shí)刻數(shù)據(jù)的期望響應(yīng) d(n)進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測誤差 e(n)，實(shí)現(xiàn) RLS算法的遞推。

2.3 內(nèi)置二階鎖相環(huán)的判決反饋均衡

為了提高解調(diào)性能，降低誤碼率，需進(jìn)一步減小上述處理結(jié)果中存在的剩余載波相偏和剩余碼間干擾。本文采用內(nèi)置二階鎖相環(huán)的判決反饋均衡器實(shí)現(xiàn)上述功能。如圖5所示。

圖5 內(nèi)置二階鎖相環(huán)的DFE結(jié)構(gòu)

判決反饋均衡器由前饋濾波器、反饋濾波器和判決器三部分組成，前饋濾波器和反饋濾波器是符號間隔的FIR濾波器，其抽頭系數(shù)更新算法仍然采用RLS算法。反饋濾波器的功能是利用先前的判決值來消除由前面檢測出的符號對當(dāng)前待檢測符號上產(chǎn)生的碼間干擾。判決器用于判斷均衡器輸出信號與哪個發(fā)送信號的距離最近，從而給出判決值。對訓(xùn)練序列采用數(shù)據(jù)輔助的方法確定均衡器抽頭系數(shù)。

由于較大的剩余相位偏差會嚴(yán)重影響均衡器的性能,本文引入了跟蹤性能較好的內(nèi)置二階鎖相環(huán)(DPLL)進(jìn)行相位誤差糾正。二階鎖相環(huán)載波相位更新方程為:

其中，K1、K2為二階鎖相環(huán)的增益因子，eφ(n)為 n 時(shí)刻的相位誤差。通過相位跟蹤進(jìn)行實(shí)時(shí)相位補(bǔ)償，減少了由于相位偏差引起的判決誤差。

3 仿真結(jié)果

以第三代短波通信協(xié)議中的高速數(shù)據(jù)BW2波形為例，對本文算法進(jìn)行仿真和性能分析。BW2波形的調(diào)制方式為8 PSK，碼元速率為2 400 B,載波頻率為1 800 Hz，前導(dǎo)序列和訓(xùn)練序列總長為304個符號，數(shù)據(jù)部分長為2 880個符號，采樣率為9 600 Hz。

3.1 載波估計(jì)性能分析

為了測試本文采用的聯(lián)合的幀同步與高精度載波校正算法的估計(jì)性能，將其與參考文獻(xiàn)[4]算法進(jìn)行比較。設(shè)置信噪比 Eb/N0從0 dB～10 dB，載波頻偏為 30 Hz，經(jīng)過線性時(shí)不變衰落信道ch2=[0.407,0.815,0.407]，計(jì)算估計(jì)的頻偏與實(shí)際頻偏的差的絕對值相對于符號速率的歸一化頻差，進(jìn)行100次蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)平均，結(jié)果如圖6所示。

圖7 符號間隔均衡與分?jǐn)?shù)間隔均衡的星座圖

結(jié)果表明，本文采用算法精度比參考文獻(xiàn)[4]算法精度高一個數(shù)量級，同時(shí)本文算法進(jìn)行2×L(L=240)點(diǎn) FFT運(yùn)算，而參考文獻(xiàn)[4]進(jìn)行4 096點(diǎn) FFT運(yùn)算，運(yùn)算量小得多。

3.2 分?jǐn)?shù)間隔均衡實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步性能分析

為了說明分?jǐn)?shù)間隔均衡實(shí)現(xiàn)均衡與定時(shí)的性能，在未完成定時(shí)的條件下，分別將信號通過分?jǐn)?shù)間隔均衡器與符號間隔均衡器進(jìn)行收斂。在信噪比Eb/N0為18 dB時(shí)，經(jīng)過線性時(shí)不變衰落信道ch2=[0.407,0.815,0.407]，兩種均衡器結(jié)構(gòu)下BW2信號的星座圖，如圖7所示。

由圖7發(fā)現(xiàn),分?jǐn)?shù)間隔均衡器不受采樣相位影響，能夠較好地實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步，且均方誤差小，星座圖清晰、緊湊。

3.3 系統(tǒng)誤比特性能分析

仿真測試本文提出的解調(diào)結(jié)構(gòu)在不同短波突發(fā)信道下的性能。采用本文解調(diào)結(jié)構(gòu)，分別經(jīng)過線性時(shí)不變衰落信道 ch2=[0.407,0.815,0.407]，CCIR好信道和中度信道，進(jìn)行100次蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)平均，得到的誤比特率結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同信道下的誤碼率

由結(jié)果可知，本文設(shè)計(jì)解調(diào)方案對時(shí)不變或慢時(shí)變的多徑衰落性能較好，在Eb/N0為20 dB時(shí)誤碼率達(dá)到10-4以下。對于時(shí)變較快和頻率選擇性衰落較大的CCIR中度信道，系統(tǒng)性能惡化。而短波突發(fā)信道可近似為時(shí)不變或慢時(shí)變的多徑衰落信道。

本文采用三線FFT快速高精度載波估計(jì)算法，以基于RLS算法的分?jǐn)?shù)間隔均衡和內(nèi)置二階鎖相環(huán)的符號間隔判決反饋均衡的三級均衡器結(jié)構(gòu)完成信號定時(shí)和收斂，實(shí)現(xiàn)解調(diào)。本文算法運(yùn)算量小，復(fù)雜度低，能很好地改善信號質(zhì)量減小碼間干擾，適用于短波突發(fā)信號的解調(diào)。但是對于時(shí)變較快和頻率選擇性衰落較大的惡劣短波信道，則需要進(jìn)一步研究。

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