基于BP-GA算法的微震源反演研究*

于 淼 ， 陳祖斌， 王連飛

(1.吉林大學(xué) 地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130061;2.國(guó)家地球物理探測(cè)儀器工程技術(shù)研究中心,吉林 長(zhǎng)春 130061)

非線性反演方法指通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)及一般原理或模型確定與之成非線性關(guān)系的模型參數(shù)估計(jì)值問(wèn)題[1]。隨著當(dāng)前油氣勘探開發(fā)的不斷深入，非線性反演不僅包括微震數(shù)據(jù)處理、解釋，而且滲透到儲(chǔ)層預(yù)測(cè)、油藏監(jiān)測(cè)等油氣勘探開發(fā)各個(gè)領(lǐng)域，成為地球物理學(xué)家和油藏工程師共同關(guān)注的前沿課題。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后發(fā)表及實(shí)現(xiàn)了很多具有巨大潛力和應(yīng)用價(jià)值的非線性反演方法，如蒙特卡洛法(MCM),模擬退火法(SA)、人工神經(jīng)元法(ANN)及遺傳算法(GA)等[2]。非線性反演法是基于最優(yōu)化原理提出的模型,從大量已知模型正演結(jié)果中選出方差(或其他范數(shù)規(guī)則)最小的模型作為待求模型的解。

本文針對(duì)非線性反演方法存在的極易陷入局部最優(yōu)值、分辨率低、迭代計(jì)算量大等問(wèn)題，利用前沿交叉學(xué)科的最新進(jìn)展，基于BP-GA算法，提出了一種應(yīng)用于微震源定位的反演方法。該算法充分利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力和遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，為進(jìn)一步豐富和完善地球物理非線性全局智能優(yōu)化反演技術(shù)，提供了理論與技術(shù)參考依據(jù)。

1 微震源反演方法概述

1.1 微震源定位原理

定位反演技術(shù)基于聲發(fā)射學(xué)和地震學(xué)?；驹頌椋旱叵聨r石由人為或自然因素發(fā)生破裂及移動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生地震波向四周傳播。通過(guò)布置于周圍空間的檢波器組采集實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，經(jīng)相關(guān)算法處理并在三維空間顯示微震源位置。常規(guī)方法[2]有蒙特卡洛法(MCM)、模擬退火法(SA)、人工神經(jīng)元法(ANN)及雙重殘差法(DDA)等。假設(shè)地層模型為均勻速度模型，監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置若干個(gè)不同位置檢波器進(jìn)行P波拾取[3]，如圖1所示。

以到時(shí)殘差最小為目標(biāo)求解模型，基于地震學(xué)聯(lián)合反演思想求震源解時(shí)，走時(shí)模型為：

式中,tij為i事件在j檢波器到達(dá)的時(shí)刻，i為事件序數(shù)，j為檢波器序數(shù)，Tei為 i事件發(fā)生時(shí)刻，ξei(Xei、Yei、Zei)為i事件源坐標(biāo)，ξsj(Xsj,Ysj,Zsj)為檢波器坐標(biāo)，Vξ(Vx、Vy、Vz)為介質(zhì)沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向的速度。

將 tij在初始值(Tei、ξei、Vξ)處作泰勒展開并取一階近似，設(shè)Wij為數(shù)據(jù)總加權(quán)，則：

震源反演問(wèn)題可描述為：

1.2 反演算法流程

通過(guò)計(jì)算機(jī)算法實(shí)現(xiàn)非線性反演問(wèn)題的數(shù)值模擬，必須對(duì)原非線性問(wèn)題進(jìn)行離散近似，通稱為線性化或者擬反演方法。完全非線性反演方法，即對(duì)原始非線性反問(wèn)題模型不進(jìn)行局部近似而直接尋優(yōu)。目前，微震監(jiān)測(cè)領(lǐng)域主要應(yīng)用基于走時(shí)計(jì)算的射線追蹤正演法，如圖2所示。

圖2 基于正演的反演流程

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳混合算法

近年來(lái),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法是地球物理勘探領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的完全非線性反演方法。遺傳算法根據(jù)自然界生物優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化原則，有機(jī)結(jié)合定向和隨機(jī)搜索，不斷逼近最優(yōu)解,并廣泛應(yīng)用于非線性規(guī)劃問(wèn)題、組合優(yōu)化問(wèn)題、參數(shù)辨識(shí)、控制器優(yōu)化等領(lǐng)域[4]。BP算法是用大量計(jì)算單元（即神經(jīng)元）構(gòu)成非線性系統(tǒng)，模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的處理信息、存儲(chǔ)信息及檢索功能，常用于函數(shù)擬合與樣本分類等領(lǐng)域。

結(jié)合非線性全局優(yōu)化方法應(yīng)用時(shí)的局限性，諸如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入到局部最小值、訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)及遺傳算法的早熟現(xiàn)象普遍等問(wèn)題，本文研究了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力，求取目標(biāo)函數(shù)全局極值的BP-GA算法，如圖3所示。

圖3 BP-GA算法流程圖

3 微震源反演模型

結(jié)合微震監(jiān)測(cè)工程，本文采用多臺(tái)站井地聯(lián)合監(jiān)測(cè)進(jìn)行微震源定位反演。速度模型采用水平層狀均勻介質(zhì)模型,分別為V1=2 500 m/s,V2=3000 m/s,V3=3 500 m/s。假定微震源空間位置坐標(biāo)為（77，28，-98），地面檢波器位置范圍為（188，148，0）～（248，98，0），井下檢波器位置范圍為（248，58，-5）～（248，58，-96）。 檢波器屬性信息如表1所示。

4 算法仿真與結(jié)果分析

反演算法總體思路為：根據(jù)反演問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)構(gòu)建自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以目標(biāo)函數(shù)的輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)后，可以在適宜的權(quán)值和閾值約束下預(yù)測(cè)非線性函數(shù)輸出。遺傳算法的極值尋優(yōu)將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果作為個(gè)體適應(yīng)度值，經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異等操作，尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)值及對(duì)應(yīng)輸入值。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)

BP網(wǎng)絡(luò)采用三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[5]，分別為輸入層 n1、隱含層n2和輸出層n3。利用正演模型得出的目標(biāo)函數(shù)100組輸入輸出數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。樣本的3個(gè)輸入?yún)?shù)，為微震源點(diǎn)空間坐標(biāo)(X0、Y0、Z0)，輸出參數(shù)即為目標(biāo)函數(shù)輸出值。隱含層數(shù)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)精度與模型復(fù)雜程度選擇為單隱含層。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1，共 3×7+7×1=28個(gè)權(quán)值，7+1=8個(gè)閾值,遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)為28+8=36。

表1 檢波器屬性信息

4.2 遺傳算法實(shí)現(xiàn)

個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，由于目標(biāo)函數(shù)只有3個(gè)輸入?yún)?shù)，所以個(gè)體長(zhǎng)度為3。個(gè)體適應(yīng)值為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，適應(yīng)度值越小，則個(gè)體越優(yōu)，交叉概率和變異概率分別設(shè)為 0.4和 0.2。

4.3 結(jié)果分析

微震源定位反演以實(shí)現(xiàn)通過(guò)地面與井下檢波器組拾取的初至波走時(shí)差來(lái)確定微震源的空間坐標(biāo)為目的。圖4給出了混合算法的Matlab仿真結(jié)果。由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合性能較好，符合定位反演誤差精度要求。遺傳算法適應(yīng)度曲線中適應(yīng)度函數(shù)值的漸變體現(xiàn)了較快逼近目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的趨勢(shì)。

本文基于遺傳與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種非線性方法的優(yōu)越性及局限性，建立了相互滲透、配合的BP-GA混合算法模型，并應(yīng)用于微震源定位反演,改善了傳統(tǒng)非線性全局尋優(yōu)方法的搜索性能，提高了微震參數(shù)反演中的運(yùn)算效率和反演精度[6]。非線性全局尋優(yōu)算法能夠解決不確定性、高度非線性、超大規(guī)模的復(fù)雜問(wèn)題，所具備的通用性、魯棒性、自適應(yīng)等特征，不僅在地球物理反演領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用效果，而且在組合優(yōu)化、自動(dòng)控制、圖像處理、人工生命、管理決策等領(lǐng)域都將得到廣泛的應(yīng)用。

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